外輻射源雷達參考通道多徑干擾抑制方法

郭 帥， 王 俊， 陳 剛， 王 玨

(西安電子科技大學(xué) 雷達信號處理國家重點實驗室，陜西 西安 710071)

近年來，外輻射源雷達依靠其雙基體制和沉默接收的獨特優(yōu)勢成為國內(nèi)外研究的熱點．傳統(tǒng)的外輻射雷達主要利用民用和商用信號作為機會照射源信號進行目標(biāo)探測和成像[1]，比如調(diào)頻(Frequency Modulation， FM)廣播信號[2-6]、全球移動通信系統(tǒng)(Global System for Mobile communication， GSM)信號、全球定位系統(tǒng)(Global Position System， GPS)信號、數(shù)字廣播(Digital Audio Broadcast， DAB)信號和數(shù)字電視地面廣播(Digital Video Broadcast-Terrestrial， DVB-T)信號[7]．為充分發(fā)掘外輻射源雷達的巨大潛力，可供利用的照射源信號的范圍可以進一步擴大，利用非合作脈沖雷達作為照射源來進行目標(biāo)探測．相對于民用連續(xù)波信號，雷達脈沖信號具有更大的功率，利用有源雷達的脈沖信號為輻射源信號可以獲得更大的探測威力．各研究機構(gòu)對基于脈沖信號的外輻射雷達系統(tǒng)進行研究，并發(fā)表了相關(guān)論文[8-9]．

由于山地和近地建筑的反射作用，外輻射源雷達不可避免地受到多徑干擾的影響．當(dāng)參考通道受到多徑干擾影響時，參考通道接收的參考信號中包括直達波信號、多徑干擾和通道噪聲．如果含有多徑干擾的參考信號直接用于匹配濾波處理，距離-多普勒圖上會呈現(xiàn)多徑干擾與目標(biāo)回波信號相匹配形成的虛假目標(biāo)．與監(jiān)視通道中多徑干擾造成的虛假目標(biāo)不同，參考通道中多徑干擾形成的虛假目標(biāo)與對應(yīng)真實目標(biāo)的多普勒頻移相同，虛假目標(biāo)與真實目標(biāo)的距離與多徑干擾的時延有關(guān)，這些虛假目標(biāo)可以看成真實目標(biāo)的衍生目標(biāo)．

目前，盲信號處理方法應(yīng)用于外輻源雷達信號[10]．針對參考通道中的多徑干擾問題，研究主要集中在利用盲均衡算法抑制參考通道中的多徑干擾．由于直達波信號來自非合作的照射源，信號先驗信息和多徑信道都是未知的，在缺少訓(xùn)練序列的情況下，盲均衡算法是一種較為有效的多徑干擾抑制算法．根據(jù)機會照射源信號恒模的特點，將恒模算法(Constant Modulus Algorithm， CMA)應(yīng)用到參考通道盲均衡中，抑制參考通道中的多徑干擾[11-13]．文獻[11]提出分數(shù)階恒模算法，并將其應(yīng)用到多徑信道盲均衡中．文獻[12]提出一種恒模算法與多模算法相結(jié)合的改進算法，應(yīng)用于非合作式雙基脈沖雷達系統(tǒng)中，對直達波信號進行重構(gòu)．文獻[13]將多維恒模算法應(yīng)用于基于調(diào)頻信號的外輻射源雷達系統(tǒng)中，提出空時恒模算法(Space-Time-CMA， ST-CMA)，消除參考通道中的多徑干擾．但是，空時恒模算法需要一組陣列天線來接收參考信號，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度和成本．

筆者首先推導(dǎo)脈沖壓縮過程，證明參考通道中的多徑干擾會造成虛假目標(biāo)的出現(xiàn)；然后提出改進恒模算法來抑制參考通道中的多徑干擾．與傳統(tǒng)的恒模算法相比，筆者提出的算法具有更好的收斂性，更好地抑制多徑干擾，有效地消除多徑干擾造成的虛假目標(biāo)，提高雷達系統(tǒng)的探測性能．

1 信號模型和脈沖壓縮

1.1 信號模型

在外輻射雷達系統(tǒng)中，參考通道利用指向非合作照射源的參考天線接收直達波信號．假設(shè)非合作照射源的發(fā)射信號是線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation， LFM)脈沖信號，參考通道接收到的多徑干擾可以看成延遲的直達波信號，表示為

(1)

其中，sd(t)為直達波信號，h(t)為多徑信道響應(yīng)，an為響應(yīng)幅度，τn為第n個多徑干擾信號相對與直達波信號的時延，δ(t-τn)是時延為τn的脈沖響應(yīng)．

參考通道接收的參考信號包含直達波信號、多徑干擾信號和參考通道噪聲，可以表示為

(2)

監(jiān)視通道接收到的信號包含直達波信號、多徑干擾、目標(biāo)回波信號和監(jiān)視通道噪聲．利用擴展相消算法(Extensive Cancellation Algorithm， ECA)消除監(jiān)視通道中的直達波信號和多徑干擾，擴展相消算法投影矩陣表示為

(3)

其中，ssur表示監(jiān)視通道接收的回波信號．

因為參考信號中的直達波信號和多徑干擾信號都具有較大的信噪比，所以干擾相消時忽略參考通道噪聲的影響，得到投影矩陣:

(4)

從投影矩陣W看出，當(dāng)參考信號中含有多徑干擾信號時，擴展相消算法不能完全消除監(jiān)視通道中的多徑干擾信號，會造成多徑干擾剩余，同時引入新的雜波．

時域干擾相消后的監(jiān)視通道信號表示為

(5)

1.2 脈沖壓縮

因為匹配濾波器是線性時不變系統(tǒng)，所以監(jiān)視通道信號和參考信號可以轉(zhuǎn)換到頻域來進行脈沖壓縮處理．相比于時域的卷積運算，頻域的脈沖壓縮運算量更?。}沖壓縮的輸出信號為

對式(6)等號兩邊進行逆傅里葉變換，得到

(7)

脈沖壓縮結(jié)果表明，參考通道中的多徑干擾信號與目標(biāo)回波信號相匹配形成虛假目標(biāo)，虛假目標(biāo)與對應(yīng)的真實目標(biāo)位于同一多普勒單元內(nèi)，虛假目標(biāo)和真實目標(biāo)的距離與時間差τn有關(guān)．這些虛假目標(biāo)使得雷達系統(tǒng)的虛警概率升高，影響雷達系統(tǒng)的探測性能．因此，抑制參考通道中的多徑干擾信號至關(guān)重要．

2 算法原理

筆者提出的改進恒模算法(Modified Constant Modulus Algorithm， MCMA)采用非因果的有限脈沖響應(yīng)(Finite Impulse Response，F(xiàn)IR)濾波器構(gòu)成，其輸出為

(8)

其中，x(t)為濾波器輸入向量，w(t)為濾波器權(quán)值向量，濾波器的階數(shù)為2L+1．

根據(jù)最小化干擾原理，對濾波器權(quán)值的迭代過程進行優(yōu)化，得到歸一化最小均方(Normalized Least Mean Square， NLMS)算法:

(9)

構(gòu)造代價函數(shù)J(t)，在恒模算法的代價函數(shù)基礎(chǔ)上增加信號高階矩信息:

(10)

k階均衡器輸出的均值根據(jù)下式迭代計算:

(11)

對代價函數(shù)J(t)進行求偏導(dǎo):

(12)

得到誤差信號e(t)，即

(13)

3 仿真實驗及結(jié)果分析

設(shè)置3組仿真實驗來驗證所提改進恒模算法的有效性，同時與傳統(tǒng)恒模算法相比較，證明筆者所提算法具有更好的收斂性，可以更好地抑制參考通道中的多徑干擾信號，消除虛假目標(biāo)，改善外輻射源雷達系統(tǒng)的目標(biāo)探測性能．

設(shè)外輻射源雷達利用非合作線性調(diào)頻脈沖信號進行探測，其信號參數(shù)設(shè)置為：脈沖寬度為 300 μs，信號帶寬為 2.5 MHz．設(shè)參考通道接收到的參考信號中包含直達波信號、多徑干擾和通道噪聲，其信號參數(shù)設(shè)置為：直達波信噪比為 35 dB，多徑時延單元為[100，130]，干直比為 [-6 dB，-7 dB]．設(shè)監(jiān)視通道接收到的參考信號中包含直達波信號、多徑干擾信號、目標(biāo)回波信號和通道噪聲，其信號參數(shù)如表1所示．

表1 監(jiān)視通道信號參數(shù)

表1中干直比為多徑干擾與直達波信號比值(Multipath-to-Direct signal Ratios， MDR)．

以下3組仿真實驗中，恒模算法和改進恒模算法的濾波器階數(shù)為9．恒模算法迭代步長取0.01，改進恒模算法中α取0.2，β取2，加權(quán)常數(shù)ak取a1=2，a2=1，a3=2，a4=1．

圖1 不同干直比條件下均方誤差對比

實驗1 利用均方誤差(Mean Square Error， MSE)來度量恒模算法的均衡效果，定量地分析比較恒模算法和改進恒模算法的均衡性能．

(14)

其中，M表示均衡器輸出的均方誤差．盲均衡器輸出y(t)經(jīng)過歸一化處理，取γ2=1，得到仿真結(jié)果如圖1所示．從圖1中可以看出，恒模算法和改進恒模算法的均方誤差隨干直比增加而變大．在不同干直比條件下，筆者提出的改進恒模算法處理后的均方誤差比恒模算法的更低，表明筆者提出的改進恒模算法具有更好的盲均衡性能．

實驗2 實驗1定量地比較了恒模算法和筆者提出的改進恒模算法的均衡性能．為了更加直觀地比較兩種算法的多徑干擾抑制性能，本實驗比較不同條件下脈沖壓縮結(jié)果，結(jié)果如圖2所示．盲均衡處理可以抑制參考通道中的多徑干擾，但不能完全消除多徑干擾．當(dāng)監(jiān)視通道雜波相消時，參考通道多徑干擾所引入的雜波只是得到了抑制，沒有被完全消除．圖2(b)和圖2(c)中多普勒維副瓣得到壓低，但并沒有被完全消除．

圖2 脈沖壓縮距離-多普勒圖

圖2(a)表示含有多徑干擾的參考信號未處理的脈沖壓縮結(jié)果．在圖中可以看出，在真實目標(biāo)1和2的多普勒單元內(nèi)，分別出現(xiàn)兩個虛假目標(biāo)，虛假目標(biāo)到真實目標(biāo)的距離對應(yīng)于多徑干擾(相對于直達波)的時延，兩個虛假目標(biāo)是參考通道中兩個多徑干擾信號與監(jiān)視通道中目標(biāo)回波信號相匹配的結(jié)果．圖2(b)表示參考信號經(jīng)過恒模算法處理后的脈沖壓縮結(jié)果．從圖中可以看出，在圖2(a)中虛假目標(biāo)所在相同位置處，仍然出現(xiàn)虛假目標(biāo)，與圖2(a)中虛假目標(biāo)相比，圖2(b)中虛假目標(biāo)峰值得到削弱，表明參考通道中的多徑干擾經(jīng)過恒模算法處理后得到一定程度的抑制．圖2(c)表示參考信號經(jīng)過改進恒模算法處理后的脈沖壓縮結(jié)果．從圖中可以看出，在圖2(a)中虛假目標(biāo)所在相同位置處沒有明顯峰值，虛假目標(biāo)湮沒在噪聲之中，表明參考通道中的多徑干擾經(jīng)過改進恒模算法處理得到有效的抑制．本實驗結(jié)果表明，改進恒模算法相比于恒模算法可以更好地抑制參考通道中的多徑干擾．

實驗3 實驗2定性地比較了筆者提出的改進恒模算法和恒模算法的多徑干擾抑制性能．改進恒模算法處理后虛假目標(biāo)峰值較低，湮沒在噪聲之中．本實驗定量地比較兩種算法處理后真實目標(biāo)-虛假目標(biāo)峰值比，實驗結(jié)果如圖3所示．圖3表示不同干直比條件下200次蒙特卡羅實驗的結(jié)果．可以清晰地看出，筆者提出的改進恒模算法處理后的真實目標(biāo)-虛假目標(biāo)峰值比高于恒模算法．隨著干直比的升高，恒模算法處理后的真實目標(biāo)-虛假目標(biāo)的峰值比降低，恒模算法的多徑干擾抑制性能下降．而改進恒模算法多徑干擾抑制性能不隨干直比的升高而降低，處理后的峰值比更穩(wěn)定．

圖3 真實目標(biāo)與虛假目標(biāo)峰值比

4 總 結(jié)

針對外輻射源雷達參考通道中含有多徑干擾的問題，筆者提出了一種基于改進恒模算法的多徑干擾抑制方法．含有多徑干擾的參考信號會影響后續(xù)的干擾相消和匹配濾波．參考通道中的多徑干擾與目標(biāo)回波信號相匹配，在真實目標(biāo)所在的多普勒單元內(nèi)形成虛假目標(biāo)，使得虛警概率升高，影響雷達系統(tǒng)的探測性能．筆者提出的改進恒模算法，在傳統(tǒng)恒模算法的基礎(chǔ)上優(yōu)化其代價函數(shù)，加入信號的高階矩信息，并且利用歸一化最小均方算法對盲均衡器的權(quán)值向量進行迭代更新．仿真結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)的恒模算法，筆者提出的改進恒模算法具有更好的收斂性，可以更好地抑制多徑干擾，有效地消除多徑干擾造成的虛假目標(biāo)，改善了外輻射源雷達系統(tǒng)的探測性能．

[1] 王玨, 王俊, 武勇, 等. 缺失孔徑下多基地外輻射源雷達成像算法[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報, 2016, 43(3): 25-30.

WANG Jue, WANG Jun, WU Yong, et al. Multistatic Passive Radar Imaging Algorithm for the Gapped Aperture[J]. Journal of Xidian University, 2016, 43(3): 25-30.

[2] COLONE F, BONGIOANNI C, LOMBARDO P. Multifrequency Integration in FM Radio-based Passive Bistatic Radar. PartⅠ: Target Detection[J]. IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine, 2013, 28(4): 28-39.

[3] COLONE F, BONGIOANNI C, LOMBARDO P. Multifrequency Integration in FM Radio-based Passive Bistatic Radar. Part Ⅱ: Direction of Arrival Estimation[J]. IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine, 2013, 28(4): 40-47.

[4] TAN B, WOODBRIDGE K, CHETTY K. Awireless Passive Radar System for Real-time through-wall Movement Detection[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2016, 52(5): 2596-2603.

[5] ZAIMBASHI A. Multiband FM-based Passive Bistatic Radar: Target Range Resolution Improvement[J]. IET Radar, Sonar and Navigation, 2016, 10(1): 174-185.

[6] LV X Y, WANG J, WANG J. RobustDirection of Arrival Estimate Method in FM-based Passive Bistatic Radar with a Four-element Adcock Antenna Array[J]. IET Radar, Sonar and Navigation, 2015, 9(4): 392- 400.

[7] EDRICH M, SCHROEDER A, MEYER F. Design and Performance Evaluation of a Mature FM/DAB/DVB-T Multi-illuminator Passive Radar System[J]. IET Radar, Sonar and Navigation, 2014, 8(2): 114-122.

[8] ITO T, TAKAHASHI R, MORITA S, et al. Experimental Result of Passive Bistatic Radar with Unknown Transmitting Radar Pulse [C]//Proceedings of the 2013 European Microwave Week. Washington: IEEE Computer Society, 2013: 1767-1770.

[9] WANG Y, BAO Q, WANG D, et al. An Experimental Study of Passive Bistatic Radar Using Uncooperative Radar as a Transmitter [J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2015, 12(9): 1868-1872.

[10] 朱昀, 王俊, 張各各, 等. 循環(huán)平穩(wěn)弱目標(biāo)回波信號的盲抽取方法[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報, 2016, 43(2): 52-57.

ZHU Yun, WANG Jun, ZHANG Gege, et al. Method for Blind Extraction of Echo Signal Based on Cyclostationarity[J]. Journal of Xidian University, 2016, 43(2): 52-57.

[11] SHAH S M, SAMAR R, NAQVI S M R, et al. Fractional Order Constant Modulus Blind Algorithms with Application to Channel Equalisation[J]. Electronics Letters, 2014, 50(23): 1702-1704.

[12] JIE S, YOU H, JIAN G, et al. Direct Wave Reconstruction of Non-cooperative Bistatic Pulse Radar Using Modified CMA+MMA Algorithm[C]//IET Conference Publications, no551cp. London: IET, 2009: 77648.

[13] COLONE F, CARDINALI R, LOMBARDO P, et al. Space-time Constant Modulus Algorithm for Multipath Removal on the Reference Signal Exploited by Passive Bistatic Radar[J]. IET Radar, Sonar and Navigation, 2009, 3(3): 253-264.