政府補貼下考慮碳排放限量的雙渠道閉環(huán)供應鏈決策

汪傳旭,李 輝

(上海海事大學 經(jīng)濟管理學院，上海 201306)

全球氣候變暖是當今人類面臨的嚴重挑戰(zhàn)之一，低碳經(jīng)濟作為一種新的發(fā)展理念孕育而生．在此背景下，閉環(huán)供應鏈和低碳供應鏈等綠色供應鏈管理越來越受到各國政府、企業(yè)和學者的關注．

近年來，傳統(tǒng)閉環(huán)供應鏈在銷售和回收渠道方面的研究已由最初的單一渠道銷售和回收的模式發(fā)展到現(xiàn)在的雙渠道銷售和回收的模式．文獻[1]研究并比較分析了3種不同回收主體的單一回收渠道閉環(huán)供應鏈模型(制造商回收、零售商回收、第三方回收)．文獻[2]基于雙渠道回收閉環(huán)供應鏈模型，針對新產(chǎn)品和再制造商產(chǎn)品存在銷售價格差異的問題，研究了供應鏈的回收與定價策略．文獻[3]研究了制造商網(wǎng)上直銷、零售商進行傳統(tǒng)零售、第三方負責廢舊產(chǎn)品回收的雙渠道閉環(huán)供應鏈協(xié)調(diào)問題．對于雙渠道銷售和回收閉環(huán)供應鏈的研究主要側重于考慮政府干涉和渠道競爭等因素對閉環(huán)供應鏈定價決策和協(xié)調(diào)機制的影響．文獻[4]在銷售渠道和回收渠道均存在沖突的情形下，通過兩部定價契約對由制造商和零售商組成的閉環(huán)供應鏈進行協(xié)調(diào)定價．基于文獻[4]，文獻[5]分析了政府干涉對雙渠道營銷和回收閉環(huán)供應鏈的影響，并通過兩部定價對供應鏈進行協(xié)調(diào)．文獻[6]對比分析了基于雙渠道銷售和回收的閉環(huán)供應鏈，不同市場力量結構對閉環(huán)供應鏈的影響．上述文獻均未考慮政府補貼對閉環(huán)供應鏈決策的影響．

目前，關于碳排放在閉環(huán)供應鏈中的研究更多集中于供應鏈的網(wǎng)絡優(yōu)化．文獻[7]在確定型逆向供應鏈的企業(yè)節(jié)點選址問題中采用碳足跡方法進行研究．文獻[8]考慮了政府對消費者進行消費補貼的情況下雙渠道閉環(huán)供應鏈的網(wǎng)絡規(guī)劃問題．文獻[9]研究了碳足跡對閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡結構的影響．文獻[10]研究了不同碳排放監(jiān)管政策對閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡中成本和減排效益的影響．文獻[11]基于閉環(huán)供應鏈的制造商視角以權衡碳排放量及成本為目的，通過混合整數(shù)規(guī)劃模型對供應商進行選擇．文獻[12]在碳排放和多種不確定因素的情形下，在閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡優(yōu)化中考慮了閉環(huán)供應鏈總成本和總碳排放量之間的平衡問題．文獻[13]考慮閉環(huán)供應鏈各環(huán)節(jié)的產(chǎn)品處理造成的碳排放，建立了閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡優(yōu)化模型．

供應鏈決策問題中考慮碳排放的研究比較少．文獻[14]運用博弈論研究了碳權交易價格對閉環(huán)供應鏈中定價的影響．文獻[15]研究了分散決策下基于補貼、碳稅、補貼和碳稅的獎懲機制決策的閉環(huán)供應鏈定價策略．文獻[16]在考慮回收質(zhì)量的回收定價策略下，構建了4種回收情境來研究不同回收模式和市場主導力量對閉環(huán)供應鏈碳排放和收益的影響．文獻[17]在碳排放約束下，對零售商負責回收閉環(huán)供應鏈進行了研究．文獻[18]研究了基于對第三方補貼、對制造商補貼、對制造商征收碳稅、對制造商征收碳稅同時對第三方實施補貼的不同獎懲機制下閉環(huán)供應鏈的分散決策．

文獻[14-18]均基于單一渠道銷售和回收閉環(huán)供應鏈研究碳排放限量對供應鏈決策問題的影響，并且僅僅將政府的干涉行為視作外生變量．本文將政府的補貼行為視作決策變量，同時構建雙渠道銷售和回收閉環(huán)供應鏈，研究碳排放限量下閉環(huán)供應鏈3階段決策模型，對比分析了有無碳排放限量的決策結果，分析了碳排放權限額和碳排放量比值對政府補貼、定價決策、供應鏈成員利潤、碳排放總量、社會福利的影響．

1 符號約定與基本假設

1.1 符號約定

本文涉及的相關符號及其含義，如表1所示．

表1 符號含義匯總

1.2 基本假設

假設1用廢舊產(chǎn)品生產(chǎn)出來的產(chǎn)品與用新材料生產(chǎn)出來的產(chǎn)品同質(zhì)，在相同的銷售渠道中均以同一價格進行銷售.

假設2在具有競爭性的雙銷售渠道模式下，傳統(tǒng)零售渠道的需求量Qr=r0-r1pr-r2(pr-pm)，網(wǎng)上直銷渠道的需求量Qm=r2(pr-pm).其中：r0>0表示市場容量；r1>0表示在傳統(tǒng)零售渠道中，消費者對零售價格的敏感系數(shù)；r2>0表示消費者對直銷價格和零售價格差的敏感系數(shù).顯然r2越大，兩種銷售渠道之間的競爭性越大.

雙銷售渠道下的市場產(chǎn)品需求總量QT=Qr+Qm=r0-r1pr，似乎與網(wǎng)上直銷渠道的直銷價格無關.其實不然，在具體博弈過程中，價格的確定是有順序關系的.在制造商為市場主導的閉環(huán)供應鏈決策中，制造商先確定直銷價格，然后零售商再確定零售價格.因此pr是pm的函數(shù)，因此市場產(chǎn)品總需求的函數(shù)QT=r0-r1pr(pm).

假設3在具有沖突性的雙回收渠道模式下，零售商的廢舊產(chǎn)品回收量Dr=L1br+L2(br-bm)，制造商的廢舊產(chǎn)品回收量Dm=L2(bm-br).其中：L1>0表示在零售商回收渠道中，消費者對零售商回收價格的敏感系數(shù)；L2>0表示消費者對制造商與零售商回收價格差的敏感系數(shù).顯然L2越大，兩種回收渠道之間的沖突性越大.

同上，廢舊產(chǎn)品回收總量的函數(shù)DT=Dr+Dm=L1br(bm).

假設4制造商在進行生產(chǎn)時，優(yōu)先使用回收的廢舊產(chǎn)品作為原材料生產(chǎn)，然后再使用新的材料生產(chǎn)一定數(shù)量的產(chǎn)品，并且新材料生產(chǎn)的產(chǎn)品和廢舊產(chǎn)品再生料生產(chǎn)的產(chǎn)品加總后，才能滿足市場需求，因此廢舊產(chǎn)品回收總量小于市場總量，即DT

假設5制造商使用廢舊產(chǎn)品再生料生產(chǎn)單位產(chǎn)品所產(chǎn)生的碳排放量同使用新材料生產(chǎn)單位產(chǎn)品所產(chǎn)生的碳排放量的比值為λ(0<λ<1)，λ越大表示廢舊產(chǎn)品回收再制造對減少碳排放量的作用越小，即廢舊產(chǎn)品再生料生產(chǎn)單位產(chǎn)品所產(chǎn)生的碳排放量為λe1，廢舊產(chǎn)品回收再制造的減排效用為1-λ.

制造商的碳排放總量Em包括制造商使用新材料和廢舊產(chǎn)品再生料生產(chǎn)過程的碳排量，產(chǎn)品在直銷過程產(chǎn)生的碳排放量和制造商回收過程產(chǎn)生的碳排放量，則有Em=e1(QT-DT)+λe1DT+e2(Qm+Dm)；零售商的碳排放總量Er包括產(chǎn)品在零售渠道流通中產(chǎn)生的碳排量和通過零售回收過程產(chǎn)生的碳排放量，則有Er=e2(Qr+Dr)，且令e2<(1-λ)e1.

據(jù)此，整個閉環(huán)供應鏈的碳排放總量E為制造商的碳排放總量和零售商的碳排放總量之和，則有：

E=Em+Er=(e1+e2)QT-(e1-e2-λe1)DT.

(1)

假設6碳權交易價格是政府設定的碳排放限額的線性函數(shù)，即碳權交易價格pe=α-βG[19].政府對整個供應鏈設定碳排放限額G，并按照ω和(1-ω)分配給制造商和零售商.當碳排放量大于碳排放限額時，供應鏈成員支付購買碳排放權成本；相反，供應鏈成員獲得出售碳排放權收益.一般地，pe>0,即α>βG,0<ω<1.

圖1 政府補貼和碳排約束下雙渠道閉環(huán)供應鏈的結構圖Fig.1 The structure diagram of double channel closedloop supply chain under government subsidies and carbon emission constraints

假設7在雙渠道銷售和回收閉環(huán)供應鏈中，制造商有足夠的渠道力量支配零售商充當一個Stackelberg領導者，所有成員都按照自身利益的最大化決策.該Stackelberg博弈為完全信息動態(tài)博弈.

假設8政府給予制造商回收廢舊產(chǎn)品的單位補貼為s，其目的不僅是為了提高廢舊產(chǎn)品的回收量，最終目的是使得社會福利最大化.本文中社會福利函數(shù)可以表示為制造商和零售商利潤之和減去政府補貼總額.

因此，社會福利函數(shù)：

SW=πm+πr-s(Dm+Dr).

(2)

政府補貼和碳排約束下雙渠道閉環(huán)供應鏈的結構圖如圖1所示.

2 定價決策模型與求解

2.1 政府補貼下無碳排放限量的定價決策模型(N)與求解

制造商的利潤函數(shù)：

(3)

零售商的利潤函數(shù)：

(4)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(12)

將式(7)～(12)代入式(2)得到模型(N)的社會福利：

在模型(N)中，政府基于社會福利最大化對補貼sN進行決策.

政府對制造商回收活動進行補貼，只影響閉環(huán)供應鏈的回收渠道定價、供應鏈成員利潤.因此，模型(N)的最終定價決策結果為：

① 銷售渠道定價決策

② 回收渠道定價決策和回收量

將①和②的結果代入式(1)得到模型(N)的碳排放總量：

將sN*代入式(11)，(12)進一步得到模型(N)的供應鏈成員最優(yōu)利潤：

最終，根據(jù)上述結果得到模型(N)的最優(yōu)社會福利：

2.2 政府補貼下考慮碳排放限量的定價模型(D)與求解

制造商的利潤函數(shù)：

(13)

零售商的利潤函數(shù)：

(14)

(15)

(16)

(20)

(22)

將式(17)～(22)代入式(2)進一步得到模型(D)的社會福利：

在模型(D)中，政府基于社會福利最大化對單位補貼sD進行決策.

(D)的最優(yōu)補貼：

基于最優(yōu)補貼模型(D)的最終定價決策結果為：

③ 銷售渠道定價決策

為了保證在傳統(tǒng)零售渠道中，零售商能夠獲得利潤，假設r0>[c+(α-βG)e1+(α-βG)e2]r1.

④ 回收渠道定價決策和回收量

將③和④的結果代入式(1)得到模型(D)的碳排放總量：

進一步得到模型(D)的供應鏈成員的最優(yōu)利潤：

綜上，根據(jù)上述結果得到模型(D)的最優(yōu)社會福利：

3 兩種模型決策結果分析

3.1 兩種模型比較分析

將兩個模型的決策結果進行對比分析，目的在于分析碳排放限量對雙渠道銷售和回收閉環(huán)供應鏈的政府補貼、定價決策、碳排放總量、供應鏈成員利潤和社會福利的影響.

于是得證.

定理1表明： 碳排放限量使得閉環(huán)供應鏈的最優(yōu)定價上升，政府通過提高單位補貼促進廢舊商品的回收再制造，有效地降低整個閉環(huán)供應鏈的碳排放總量.無碳排放限量時，制造商對兩種銷售渠道和回收渠道的投入一致.而碳排放限量還使得制造商偏向?qū)α闶矍篮土闶凵袒厥涨赖耐度?

定理2在政府補貼下，無碳排放限量和考慮碳排放限量兩種情形的成員利潤和社會福利有如下關系：

3) 當政府設定的碳排放限額滿足0SWN*.

(23)

于是，當00.

碳排放限額的臨界值滿足： 0

定理2表明： 政府設定較低的碳排放限額，導致碳權交易價格上升，供應鏈成員利潤和社會福利相對于無碳排放限量情況有所減少，制造商和零售商為了減少購買碳排放權的成本，則會增加廢舊產(chǎn)品回收量，努力減少生產(chǎn)和流通環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的碳排放量；政府設定較高的碳排放限額，導致碳權交易價格下降，供應鏈成員利潤和社會福利相對于無碳排放限量情況增加，制造商和零售商為了追求更大的利潤，同樣也會進行減排.

3.2 政府補貼額變化對兩種模型決策結果的影響

定理3在政府補貼下，無碳排放限量和考慮碳排放限量兩種情形的正向供應鏈定價不受政府回收補貼影響，逆向供應鏈定價、成員利潤與補貼成正比，供應鏈碳排放總量與補貼成反比.

定理3表明： 政府加大單位補貼額，有利于提高制造商和零售商回收廢舊產(chǎn)品的積極性，減少整個供應鏈的碳排放總量，既達到保護環(huán)境的目的，又能實現(xiàn)供應鏈成員自身利潤的增加.

3.3 碳排放限額和碳排放量比值變化對模型(D)決策結果的影響

定理4在碳排放限量作用下，政府補貼、銷售渠道定價、回收渠道定價和回收總量均與碳排放限額成反比，碳排放總量與碳排放限額成正比.

定理4表明： 政府減少碳排放限額，導致其對供應鏈成員的補貼力度提高，引導供應鏈成員提高定價，加大廢舊產(chǎn)品回收力度，減少碳排放總量.

定理5在碳排放限量作用下，政府補貼、回收渠道定價、回收總量、供應鏈成員利潤和社會福利均隨廢舊產(chǎn)品再制造與原產(chǎn)品的碳排放量比值增加而減少，碳排放總量隨廢舊產(chǎn)品再制造與原產(chǎn)品的碳排放比值增加而增加.

定理5表明： 再制造減排效用增加，供應鏈成員得到政府更多的財政支持，促使回收渠道的定價上升，增加供應鏈成員利潤，社會福利得到提升，有效引導供應鏈成員進一步減少碳排放量.

4 算例分析

通過算例分析政府設定的碳排放限額對供應鏈成員利潤的影響，以及渠道競爭/沖突對碳排放總量的聯(lián)合影響，碳排放量比值和碳排放限額對政府補貼的聯(lián)合影響.設參數(shù)如下：c=50，c′=15，則δ=35，r0=500，r1=2，r2=1，L1=3，L2=2，e1=20，e2=4，λ=0.7，α=4，β=0.0005，ω=0.7.

4.1 兩種模型的結果比較

兩種模型的結果比較如表2(看第140頁)和圖2～圖4(看第140頁)所示.表2和圖2～圖4進一步證實了定理1，定理2.

表2 兩種模型部分結果對比(G=4000)

圖2 碳排放限額對制造商利潤的影響Fig.2 The impact of carbon emission limits on manufacturers’ profits

圖3 碳排放限額對零售商利潤的影響Fig.3 The impact of carbon emission limits on retailer’s profits

4.2 碳排放限額變化對供應鏈成員利潤和社會福利的影響

圖4 碳排放限額對社會福利的影響Fig.4 The effect of carbon emission limits on social welfare

由圖2～圖4可知隨著碳排放限額的增加，供應鏈成員利潤和社會福利呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢.當碳排放限額較少時，碳權交易價格較高，供應鏈成員的碳排放量小于碳排放限額，需支付較高的購買碳排放權成本；碳排放限額增加到一個閾值時，碳權交易價格下降到相應閾值，供應鏈成員的碳排放量大于碳排放權限額，獲得最大的出售碳排放權收益；碳排放限額繼續(xù)增加，碳權交易價格下降，碳排放權收益較少.總之，政府合理制定碳排放限額，控制碳權交易價格，供應鏈成員為了獲取最大的利潤，努力提高減排水平和廢舊產(chǎn)品回收再制造減排效應.

4.3 渠道競爭/沖突對碳排放總量的聯(lián)合影響

由圖5可知，參數(shù)r2和L2對碳排放總量的趨勢與定理3和定理4的分析一致，進一步說明銷售渠道的競爭程度對碳排放總量的影響較大，銷售渠道的協(xié)調(diào)對實現(xiàn)減排目標尤為緊迫.

4.4 碳排放限額和排放量比值對政府補貼的影響

由圖6可知，政府補貼受到參數(shù)G和λ的共同影響下，當再制造的減排效用較大時，政府補貼隨碳排放限額的減少而增大；當再制造減排效用較小時，政府補貼隨著碳排放限額減少而減少.

5 結 論

本文考慮政府對制造商回收再制造活動進行補貼和對供應鏈成員實行碳排放限量，構建雙渠道銷售和回收閉環(huán)供應鏈的3階段博弈模型，研究了有無碳排放限量情況下，政府基于社會福利最大化的最優(yōu)補貼，將兩種情況下的決策結果進行對比分析，并分析了碳排放限額、碳排放量比值對決策結果的影響.研究結果表明： 1) 政府減排政策下的最優(yōu)政府補貼、最優(yōu)定價和最優(yōu)回收總量相對無碳減排限量上升，碳排放總量相對無碳減排限量下降；2) 政府補貼增加和碳排放量比值下降均能提高政府補貼、最優(yōu)定價、回收總量、供應鏈成員利潤和社會福利，有利于碳排放量的減少；3) 碳排放限額的增加使得政府補貼、最優(yōu)定價和碳排放總量減少，供應鏈成員利潤和社會福利呈先升后降的趨勢.

圖5 碳排放總量與參數(shù)L2，r2的關系Fig.5 The relationship between total amount of carbon emission and parameters of L2 adn r2

圖6 政府補貼和碳排放量比值λ與碳排放限額G的關系Fig.6 The relationship between government subsidies and carbon emission ratio λ and carbon emission limits G

今后，可以在如下方面作進一步研究： 1) 本模型假設博弈主體具有完全信息，今后可以考慮不完全信息下的決策問題；2) 同時考慮政府補貼和碳排放限額作為政府決策變量的3階段博弈模型；3) 考慮隨機需求情況下政府補貼和碳排放限量對雙渠道銷售和回收閉環(huán)供應鏈決策和利潤的影響.

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