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    催淚子母彈對(duì)體目標(biāo)作用效能研究*

    2018-06-13 08:20:08陳佳欣彭維仕
    火力與指揮控制 2018年5期
    關(guān)鍵詞:催淚防暴球體

    李 青 ,陳佳欣 ,彭維仕

    (1.武警工程大學(xué),西安 710086;2.武裝警察部隊(duì)北方機(jī)動(dòng)總隊(duì),石家莊 050800)

    0 引言

    當(dāng)前復(fù)雜的國(guó)際環(huán)境和地區(qū)沖突,導(dǎo)致恐怖事件頻繁發(fā)生。警察為了解決這些沖突,有時(shí)不得不使用非致命武器,這也促進(jìn)非致命武器技術(shù)的發(fā)展[1-5]。

    催淚子母彈[6](如下頁(yè)圖1所示)為防暴驅(qū)散車(chē)6管64 mm發(fā)射器(如圖2所示)配屬的防暴催淚彈屬于遠(yuǎn)程防暴器材裝備,配屬于車(chē)載武器系統(tǒng)。它主要用于處置群體性突發(fā)事件,以其戰(zhàn)斗部裝填的催淚劑驅(qū)散鬧事人群。

    為了提高武警部隊(duì)防暴武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能,文獻(xiàn)[6]中提出改進(jìn)防暴發(fā)射器的彈藥裝填方式,提高防暴發(fā)射器射速,進(jìn)一步提高作戰(zhàn)效能;文獻(xiàn)[7]研究了催淚子母彈的合理開(kāi)倉(cāng)時(shí)間,提高催淚子母彈落地后的作用效果;文獻(xiàn)[9-11]給出了改變彈藥和延長(zhǎng)身管的防暴發(fā)射器增程方法,提高了防暴發(fā)射器的有效射程;文獻(xiàn)[12-14]對(duì)防暴動(dòng)能彈和防暴發(fā)射武器的作戰(zhàn)效能進(jìn)行了評(píng)估。目前,催淚子母彈作用體目標(biāo)的效能評(píng)估研究還比較少。因此,定量地研究催淚子母彈作用體目標(biāo)的效能具有重要的意義。

    本文首先分析催淚子母彈的結(jié)構(gòu)和功能特點(diǎn);然后基于外彈道理論,建立催淚子母彈母彈和子彈的運(yùn)動(dòng)模型,以期確定子彈落地后的作用規(guī)律;最后提出一種離散求積法,用來(lái)計(jì)算催淚子母彈作用體目標(biāo)后的作用效能。

    圖1 催淚子母彈

    圖2 6管64 mm防暴彈發(fā)射器

    1 催淚子母彈運(yùn)動(dòng)模型

    1.1 催淚子母彈結(jié)構(gòu)

    催淚子母彈是指在一個(gè)母彈內(nèi)裝備一定數(shù)量的相同或不同類(lèi)型子彈的戰(zhàn)斗部,并在預(yù)定的拋射點(diǎn)母彈開(kāi)艙,將子彈從母彈里拋撒出來(lái),形成一定散布面積與散布密度具有終點(diǎn)作戰(zhàn)效應(yīng)的一類(lèi)彈藥。當(dāng)延期點(diǎn)火管點(diǎn)燃開(kāi)倉(cāng)點(diǎn)火藥條,藥條燃燒產(chǎn)生的高溫高壓氣體在頂端子彈的氣室處膨脹,部分氣體在母彈底部膨脹,使得氣體推彈殼向前,同時(shí)推彈托向后,破壞兩者扣合的螺紋,使兩者分別向前和向后加速飛行,從而分離。而子彈兩端在開(kāi)倉(cāng)剪切螺紋過(guò)程中兩面基本受力相等,狀態(tài)基本不變。螺紋斷裂后,彈內(nèi)剩余氣體繼續(xù)作用于彈殼和子彈,使兩者繼續(xù)向相反方向運(yùn)動(dòng),從而實(shí)現(xiàn)開(kāi)倉(cāng)過(guò)程,如圖3所示。子彈拋射的高度范圍為20 m~60 m,母彈速度范圍為 80 m/s~90 m/s。

    圖3 催淚子母彈開(kāi)艙示意圖

    1.2 母彈運(yùn)動(dòng)模型

    1.2.1 基本假設(shè)

    64mm催淚子母彈空中飛行情況比較復(fù)雜,若考慮全部因素,會(huì)使求解困難。因此,作如下基本假設(shè):

    1)地球表面為平面;

    2)重力加速度大小和方向不變,科氏加速度為零;

    3)整個(gè)彈運(yùn)動(dòng)期間,章動(dòng)角為零;

    4)彈丸是軸對(duì)稱(chēng)體;

    5)氣象條件是標(biāo)準(zhǔn)的、無(wú)風(fēng)雨[7-8]。

    1.2.2 基本外彈道方程

    根據(jù)文獻(xiàn)[7-8],得64 mm催淚子母彈簡(jiǎn)化的外彈道方程組:

    式(1)中:v為彈丸速度,m/s;Rx為阻力,N;m 為彈丸質(zhì)量,kg;g 為重力加速度,m/s2;t為彈丸運(yùn)動(dòng)時(shí)間,s;Ry為升力,N;MZζ,Mzzζ分別為靜力矩和赤道阻尼力矩,N·m;A 為赤道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,kg·m2;y 為彈丸射高,m;x為彈丸水平射程,m;θ,δ分別為彈道傾角和章動(dòng)角。

    1.3 子彈運(yùn)動(dòng)模型

    1.3.1 建立坐標(biāo)系

    為了描述子彈的運(yùn)動(dòng),建立如下3個(gè)坐標(biāo)系,如圖4所示。O-XYZ為地面坐標(biāo)系,原點(diǎn)O為拋射時(shí)母彈的質(zhì)心O1點(diǎn)在地面的投影點(diǎn)。將地面坐標(biāo)系平移到母彈的質(zhì)心位置得到坐標(biāo)系O1-XpYpZp。速度坐標(biāo)系O1-XvYvZv與坐標(biāo)系O1-XpYpZp的原點(diǎn)重合,該坐標(biāo)系由O1-XpYpZp坐標(biāo)系繞O1Zp軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角得到,θ角是彈道傾角,O1Xp軸與母彈飛行速度方向一致。

    圖4 催淚子母彈坐標(biāo)系

    圖5 催淚子母彈剖面速度示意圖

    1.3.2 子彈運(yùn)動(dòng)模型

    1)基本假設(shè)

    ①忽略延期藥燃燒膨脹賦予子彈的速度;②母彈與子彈分離后,子彈近似作拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

    2)子彈速度

    由拋射點(diǎn)開(kāi)始,子彈的初始狀態(tài)由初始速度矢量V0決定,主要來(lái)源有2個(gè):1)母彈存速傳給子彈的速度Vm,即母彈拋射點(diǎn)的速度;2)母彈在拋射點(diǎn)賦予子彈的轉(zhuǎn)速Vω。根據(jù)圖4和圖5可得:

    因此,子彈與母彈分離后作近似的拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng),如圖6所示,得到4枚子彈落地以后形成的作用區(qū)域。

    圖6 催淚子母彈開(kāi)艙后作用效果圖

    2 體目標(biāo)作用效能計(jì)算

    2.1 體目標(biāo)作用效能概念

    根據(jù)催淚子母彈的作用效能可得,催淚子母彈依靠落地后產(chǎn)生的催淚劑作用目標(biāo)。為了便于研究,作如下假設(shè):

    1)由于催淚子母彈作用的目標(biāo)是鬧事人群。由文獻(xiàn)[15]可知,我國(guó)人群平均身高約為155 cm~170 cm。所以可將作用的人群目標(biāo)等效成一個(gè)六面體,如圖6所示。

    2)進(jìn)一步根據(jù)催淚子母彈的作用機(jī)理,將單枚子彈產(chǎn)生的催淚劑煙幕近似地等效成一個(gè)威力球體。

    基于上述假設(shè),得到催淚子母彈對(duì)體目標(biāo)作用效能是指單枚催淚子母彈的4個(gè)子彈形成的球體體積與人群目標(biāo)六面體相交的體積。

    2.2 彈目作用情況分析

    2.2.1 包圍和被包圍

    如圖6所示,建立體目標(biāo)坐標(biāo),原點(diǎn)坐標(biāo)為,設(shè)催淚子母彈第i個(gè)子彈在坐標(biāo)系OXYZ的坐標(biāo)為,則球心在中坐標(biāo)為

    為了便于分析,先討論單個(gè)球體體積與六面體體積的相交情況。已知第i枚子彈在坐標(biāo)系OXYZ中坐標(biāo)為,子彈作用球體的半徑R,則根據(jù)式(3)得到子彈作用球心坐標(biāo)在體目標(biāo)坐標(biāo)系的坐標(biāo)為。

    *子彈作用球體包圍體目標(biāo)

    滿(mǎn)足如下條件:

    *體目標(biāo)包圍子彈作用球體

    滿(mǎn)足如下條件:

    2.2.2 相交的情況

    圖7 體積相交示意圖

    當(dāng)子彈作用球體與體目標(biāo)的圓心不重合時(shí),情況比較復(fù)雜。如圖7所示,相交為以下4種情況時(shí),相交的體積計(jì)算比較困難,因此,本文提出一種離散點(diǎn)體積計(jì)算方法。

    2.3 離散求積法

    2.3.1 離散求積法的偽代碼

    離散求積法的核心是有限元的思想,即首先將體目標(biāo)有限分割成空間中的N個(gè)點(diǎn),然后將作用區(qū)有限分割成M個(gè)點(diǎn),最后利用集合的交集,判斷這兩組點(diǎn)的關(guān)系[18]。具體的算法如下:

    2.3.2 仿真分析

    假設(shè)體目標(biāo)的尺寸為,催淚劑形成的球體圓心坐標(biāo)為,球體的半徑為r=2 m,顯然體目標(biāo)把球體能全部包圍起來(lái),因此,球體的體積就是作用效能的體積:

    運(yùn)用Matlab編寫(xiě)程序,得到作用球體與六面體的位置關(guān)系圖,如圖8所示。再者得到離散的間隔d不一樣時(shí),上述算法的計(jì)算時(shí)間曲線(xiàn),如圖9所示。進(jìn)一步得到不同間隔計(jì)算的體積與實(shí)際的作用體積關(guān)系圖,如圖10所示。

    圖8 作用球體與六面的位置關(guān)系圖

    由圖9可知,間隔越大,計(jì)算時(shí)間越短。但是間隔越大,估計(jì)的精度又會(huì)降低。由圖9可知,當(dāng)?shù)确珠g隔為0.05時(shí),計(jì)算時(shí)間滿(mǎn)足要求,并且計(jì)算體積為33.47,絕對(duì)誤差為0.04。因此,本文建議常用的等分間隔取d=0.05,既能滿(mǎn)足精度要求,又能提高估計(jì)效率。

    圖9 間隔與運(yùn)算時(shí)間的關(guān)系圖

    圖10 計(jì)算的體積與實(shí)際的作用體積關(guān)系

    由圖10可知,等分間隔從0.01增加到0.1,計(jì)算得到的體積變化為(33.4,33.7)。然而實(shí)際的體積為33.5??梢?jiàn),隨著等分間隔的增加,計(jì)算得到的體積雖然精度降低,但是變化不大。因此,在實(shí)際計(jì)算中,需要根據(jù)精度的要求,合理地選擇離散點(diǎn)的間隔d。為了選擇合理的等分間隔,運(yùn)用Matlab中的toc命令,得到了等分間隔與運(yùn)行時(shí)間的變化關(guān)系,如圖9所示。

    3 催淚子母彈體目標(biāo)作用效能評(píng)估

    利用上述離散求積法可以得到催淚子母彈對(duì)體目標(biāo)作用效能評(píng)估的主要步驟:

    Step 1:根據(jù)催淚子母彈的運(yùn)動(dòng)模型,首先確定第i個(gè)作用點(diǎn)的球心坐標(biāo):

    其中,為子彈總數(shù);

    Step 2:根據(jù)催淚子母彈的子彈的裝藥,給定單個(gè)子彈作用半徑R;

    Step 3:利用離散求積法計(jì)算第i個(gè)子彈與六面體相交的體積Vi;

    Step 4:計(jì)算總的相交體積:;

    Step 5:催淚子母彈對(duì)體目標(biāo)作用效能:。

    4 結(jié)論

    本文針對(duì)催淚子母彈作用體目標(biāo)時(shí)的效能評(píng)估,提出了一種體積效能評(píng)估方法。首先分析了催淚子母彈的結(jié)構(gòu)組成和工作原理;其次建立了催淚子母彈子彈的運(yùn)動(dòng)模型;最后定義了體積作用效能的概念,因催淚子母彈作用體目標(biāo)時(shí),體積不易求解,又提出一種離散求積的算法。該方法利用有限元中網(wǎng)格劃分的思想,將目標(biāo)和作用區(qū)域進(jìn)行離散點(diǎn)劃分,通過(guò)計(jì)算離散點(diǎn)的隸屬關(guān)系,得到了作用區(qū)體積的近似值。

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