“笨孩子”的蠢問題

張君燕

“菲利克斯真是個(gè)笨孩子?！睅缀跛型瑢W(xué)甚至包括老師都這樣說。是的，菲利克斯似乎總是反應(yīng)遲鈍，別人很快就能聽懂的東西，他卻需要思考很長(zhǎng)時(shí)間才能明白。而且菲利克斯總會(huì)問一些奇怪的問題，這些問題和老師所講解的內(nèi)容幾乎相差十萬八千里?！斑@些問題實(shí)在太可笑了，我真不知道還有什么問題能比這些更愚蠢?！辈恢挂晃焕蠋熑绱苏f。

一次數(shù)學(xué)課，洛朗老師講到了一些代數(shù)方面的概念。因?yàn)楦拍顝?fù)雜而且抽象，學(xué)生們理解起來不太容易，菲利克斯就更聽不懂了。當(dāng)同學(xué)們開始點(diǎn)頭表示聽明白了時(shí)，菲利克斯卻仍是一臉迷茫?？煲抡n時(shí)，菲利克斯說：“洛朗老師，這些概念太難理解了，我有一個(gè)好想法，如果把這些抽象的概念畫成圖形，不就形象易懂了嗎？”

菲利克斯的話，引來了同學(xué)們的陣陣嘲笑。“這算什么好想法？簡(jiǎn)直糟糕透了！”“把概念畫出來？你以為這是美術(shù)課嗎？”“這應(yīng)該是我們聽到的最愚蠢的問題！”……洛朗老師攤開雙手，無奈地說：“菲利克斯，你的想象力不錯(cuò)，但這恐怕不能實(shí)現(xiàn)，因?yàn)槲覐膩頉]聽說過代數(shù)概念可以畫出來?！?/p>

聽了洛朗老師的話，菲利克斯失望地坐了下來，但他卻沒有放棄這個(gè)突然冒出來的想法——沒聽過怎么了？如果真的可以實(shí)現(xiàn)，那代數(shù)概念豈不是可以變得直觀、簡(jiǎn)單嗎？

因?yàn)橐恢睂?duì)這個(gè)“愚蠢的問題”念念不忘，中學(xué)畢業(yè)后，菲利克斯考入了波恩大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理。1868年，菲利克斯在普律克教授的指導(dǎo)下完成了博士論文，并完成了教授未完成的幾何基礎(chǔ)課題。后來，菲利克斯來到哥廷根大學(xué)，開始了他的數(shù)學(xué)家生涯。在他的著作《高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)》中，他將非歐幾何、群論和函數(shù)論等數(shù)學(xué)內(nèi)容綜合了起來。也就是說，菲利克斯終于實(shí)現(xiàn)了中學(xué)時(shí)提出的那個(gè)“愚蠢的問題”——將代數(shù)概念畫成了圖形。他就是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家菲利克斯·克萊因。

菲利克斯·克萊因每次受邀到各高校演講時(shí)，總會(huì)說：“永遠(yuǎn)不要怕別人說你笨，因?yàn)槟憧梢杂酶嗟臅r(shí)間來思考;也不要怕提出什么愚蠢的問題，因?yàn)橛薮赖膯栴}是全新發(fā)展的開端！”