豎向荷載下空心樓蓋板柱節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)研究與計(jì)算分析

黨隆基 龐 瑞 梁書亭 朱筱俊

(1東南大學(xué)土木工程學(xué)院, 南京 211189)(2河南工業(yè)大學(xué)土木建筑學(xué)院, 鄭州 450001)(3東南大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司, 南京 210096)

空心樓蓋板柱結(jié)構(gòu)體系是在傳統(tǒng)板柱結(jié)構(gòu)體系中采用空心樓蓋的一種組合結(jié)構(gòu)體系.該結(jié)構(gòu)既具有空心樓蓋自重較輕、隔音效果優(yōu)良和節(jié)能效果顯著等優(yōu)勢(shì)[1]，又兼顧了板柱結(jié)構(gòu)大柱網(wǎng)、大開間、降低層高和空間布置靈活等特點(diǎn)，可有效降低能源消耗，實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排和保護(hù)環(huán)境的效果.由于節(jié)點(diǎn)是板柱結(jié)構(gòu)的薄弱部位，空心樓蓋板柱結(jié)構(gòu)體系能否有效推廣主要取決于節(jié)點(diǎn)的抗沖切性能.

目前，板柱節(jié)點(diǎn)的研究大多集中于實(shí)心板柱結(jié)構(gòu)，多種抗沖切元件已被應(yīng)用于板柱結(jié)構(gòu)中，其中箍筋、彎起鋼筋研究較早，并已形成較為成熟的設(shè)計(jì)方法[2].國(guó)內(nèi)外學(xué)者致力于抗沖切元件的開發(fā)和應(yīng)用研究，主要包括U形箍筋[3]、抗剪栓釘[4]、抗剪螺栓[5]、拉筋[6]、剪切帶[7]、鋼筋桁架[8]和型鋼剪力架[9]等，研究結(jié)果表明，不同抗沖切元件均可等同于抗剪鋼筋參與節(jié)點(diǎn)抗剪，提高了節(jié)點(diǎn)承載力和抑制裂縫開展，延緩了節(jié)點(diǎn)的脆性破壞.針對(duì)空心板柱結(jié)構(gòu)，龔啟宏等[10-11]進(jìn)行了無(wú)抗沖切元件空心樓蓋板柱節(jié)點(diǎn)的抗沖切性能試驗(yàn)，結(jié)果表明，豎向荷載作用下空心樓蓋板柱節(jié)點(diǎn)破壞形態(tài)與實(shí)心板的沖切破壞類似，并提出了節(jié)點(diǎn)受沖切承載力計(jì)算方法.然而，關(guān)于配置抗沖切元件的空心樓蓋板柱節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)研究則鮮有報(bào)道，此類節(jié)點(diǎn)的受力機(jī)理和破壞形態(tài)還不夠明確，相關(guān)節(jié)點(diǎn)極限承載力計(jì)算方法也并未有所涉及.

本文在空心板柱結(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，以提高節(jié)點(diǎn)極限承載力和避免節(jié)點(diǎn)發(fā)生沖切破壞為目標(biāo)，在節(jié)點(diǎn)局部實(shí)心和布置暗梁的前提下，研究了抗沖切元件和板厚對(duì)空心樓蓋板柱節(jié)點(diǎn)受力性能的影響.在不明顯提高結(jié)構(gòu)造價(jià)的前提下，分析了合理可靠的節(jié)點(diǎn)構(gòu)造措施，提出了節(jié)點(diǎn)的極限承載力計(jì)算方法，為空心板柱結(jié)構(gòu)的推廣應(yīng)用提供參考.

1 試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)

(a) h=120 mm

(b) h=140 mm圖1 空心樓蓋平面布置圖(單位：mm)

圖2 無(wú)沖切元件節(jié)點(diǎn)構(gòu)造圖(單位：mm)

(a) 彎起鋼筋

(b) 型鋼剪力架圖3 抗沖切元件照片

表1 試件主要參數(shù)

1.2 試驗(yàn)加載與測(cè)試方案

試件通過(guò)液壓伺服千斤頂對(duì)柱頂施加豎向荷載.為更好地模擬實(shí)際工程中四邊簡(jiǎn)支板的受力狀態(tài)，采用4個(gè)外徑為60 mm的圓鋼作為支座.為避免圓鋼滑移較大，將圓鋼和π形等邊角鋼焊接，并通過(guò)長(zhǎng)圓孔固定于支撐鋼壿(見(jiàn)圖4).將矩形鋼板通過(guò)膨脹螺絲固定于板底表面以防止試驗(yàn)板在支座處發(fā)生剪切破壞，其中鋼板厚度為14 mm，寬度為120 mm，圓鋼中心距板邊距離為60 mm.

圖4 試驗(yàn)加載裝置照片

所有試件均采用逐級(jí)加載的方式.首先，對(duì)試件進(jìn)行預(yù)加載，待儀器儀表正常工作后正式加載.每級(jí)持荷時(shí)間為8 min，期間描繪記錄試件的裂縫形態(tài)和發(fā)展趨勢(shì).試驗(yàn)測(cè)試的主要內(nèi)容包括試件各階段的荷載值、下柱中心撓度、四角翹曲位移、鋼筋應(yīng)變、抗沖切元件應(yīng)變等.

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 荷載-位移曲線

試件荷載-撓度曲線見(jiàn)圖5.由圖可知，6個(gè)試件的荷載-位移曲線整體相似.荷載達(dá)到峰值后并未快速下降，位移則保持緩慢增長(zhǎng)的趨勢(shì)，試件表現(xiàn)出良好的強(qiáng)度和塑性變形能力.

圖5 試件荷載-撓度曲線

加載過(guò)程中，試件HSC3在型鋼焊接部位斷裂，導(dǎo)致極限承載力偏小.當(dāng)板厚由120 mm增加至140 mm時(shí)，試件HSC4，HSC5，HSC6的極限承載力分別提高了7.85%，6.04%，23.48%.當(dāng)板厚相同時(shí)，試件HSC2和試件HSC5的極限承載力分別較基本試件提高了4.81%和3.05%，試件HSC3和試件HSC6的極限承載力分別較基本試件提高了16.46%和33.33%.

由上述分析可知，增加板厚和配置抗沖切元件均可提高板柱節(jié)點(diǎn)的極限承載力和剛度.與彎起鋼筋相比，型鋼剪力架對(duì)板柱節(jié)點(diǎn)極限承載力的提高效果更好.在節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)時(shí)，與增加板厚相比，可優(yōu)先選擇在節(jié)點(diǎn)核心區(qū)配置型鋼剪力架.

2.2 裂縫發(fā)展

加載至開裂荷載時(shí)，板底柱邊首先出現(xiàn)裂縫.隨著荷載的增加，裂縫逐漸向四角斜向擴(kuò)展，與板邊大體呈45°夾角，同時(shí)距離柱邊約50 mm處開始出現(xiàn)細(xì)微橫向裂縫.隨著試驗(yàn)的繼續(xù)進(jìn)行，試件板側(cè)邊開始出現(xiàn)細(xì)微斜裂縫，以柱邊為中心向板邊輻射的裂縫明顯增多，柱邊附近形成一條環(huán)向裂縫，在與板邊呈45°夾角的裂縫區(qū)形成數(shù)條縫寬不斷加大的斜向裂縫，變形集中.臨近極限荷載時(shí)，板底已經(jīng)密布裂縫，裂縫主要集中在沿對(duì)角線向兩邊發(fā)展的區(qū)域，呈現(xiàn)出飽滿的X形，板底主裂縫由柱邊環(huán)向裂縫和對(duì)角斜裂縫組成，并將試件分割成不同的條狀區(qū)域.由于型鋼剪力架顯著的抗剪作用，試件HSC3和HSC6距柱邊距離約275 mm處形成了另一條環(huán)向主裂縫.達(dá)到極限承載力后繼續(xù)加載，荷載緩慢下降，位移持續(xù)增長(zhǎng)，持荷約35 min后，荷載下降到極限承載力的85%，宣告試件破壞，此時(shí)試件仍表現(xiàn)出良好的撓曲變形能力，節(jié)點(diǎn)具有沖切破壞和彎曲破壞的雙重破壞模式，但以彎曲破壞為主.試件HSC4，HSC5，HSC6的裂縫示意圖見(jiàn)圖6.圖中，紅色表示主裂縫，藍(lán)色表示初始裂縫.

2.3 應(yīng)變分析

根據(jù)板柱節(jié)點(diǎn)在豎向荷載作用下的受力機(jī)理，在與沖切椎體線相交的鋼筋(抗沖切元件)處布置應(yīng)變片.應(yīng)變片位置距板中軸線的距離為(150+h0)mm，其中h0為試驗(yàn)板的有效厚度.對(duì)于彎起鋼筋，選擇在彎起段中心部位布置應(yīng)變片.應(yīng)變測(cè)點(diǎn)分布圖見(jiàn)圖7.

以試件HSC4，HSC5，HSC6為例進(jìn)行分析，荷載-應(yīng)變曲線圖見(jiàn)圖8.由圖可知，所有測(cè)點(diǎn)的荷載-應(yīng)變曲線在開裂荷載處均出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)角，開裂后鋼筋應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率明顯增大，此后保持平穩(wěn)增長(zhǎng).由圖8(a)可知，試件HSC4板底柱邊環(huán)向主裂縫范圍內(nèi)鋼筋測(cè)點(diǎn)S12，S15，S16，S21和S22均超過(guò)鋼筋屈服應(yīng)變值2.67510-3；若以對(duì)角斜向主裂縫范圍內(nèi)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)作為研究對(duì)象，測(cè)點(diǎn)S14，S15，S22和S23均達(dá)到屈服應(yīng)變.由圖8(b)和(c)可知，在豎向荷載作用下，抗沖切元件均較好地參與節(jié)點(diǎn)抗剪，試件HSC5彎起鋼筋測(cè)點(diǎn)應(yīng)變值均超過(guò)屈服應(yīng)變值2.67510-3，試件HSC6型鋼剪力架下翼緣測(cè)點(diǎn)應(yīng)變值超過(guò)屈服應(yīng)變值1.48510-3.

(a) 試件HSC4

(b) 試件HSC5

(c) 試件HSC6圖6 裂縫分布示意圖

(a) 板底鋼筋

(b) 彎起鋼筋

(c) 型鋼下翼緣圖7 應(yīng)變測(cè)點(diǎn)分布圖

(a) 板底鋼筋(HSC4)

(b) 彎起鋼筋(HSC5)

(c) 型鋼下翼緣(HSC6)圖8 荷載-應(yīng)變曲線

3 節(jié)點(diǎn)的極限承載力計(jì)算方法

3.1 屈服線模式

屈服線理論[12]是一種上限分析方法，主要適用于彎曲破壞的研究分析.屈服線理論在計(jì)算板彎曲破壞極限承載力時(shí)，基于以下2個(gè)假定：① 彎曲破壞先于沖切破壞發(fā)生；② 與屈服線相交的鋼筋均已受拉屈服.馬云昌等[13]基于屈服線理論提出了板柱節(jié)點(diǎn)在豎向剪力和不平衡彎矩共同作用下的承載力計(jì)算公式，且計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好.然而，該研究結(jié)果僅適用于無(wú)抗沖切元件的實(shí)心板柱節(jié)點(diǎn).因此，有必要建立考慮樓板空心和抗沖切元件的板柱節(jié)點(diǎn)極限承載力計(jì)算方法.

根據(jù)圖6中試驗(yàn)板的裂縫示意圖，得到試驗(yàn)板發(fā)生彎曲破壞的假定屈服線模式(見(jiàn)圖9).圖中，r=0.5(l0-c)為扇形塊半徑；c為柱邊長(zhǎng)；l0為板有效支撐長(zhǎng)度；δ為扇形中心向下的位移；φ為扇形的弧度.該屈服線模式由以柱角為圓心的4個(gè)扇形以及扇形之間的4個(gè)矩形組成.在局部荷載作用下，正屈服線以荷載作用點(diǎn)(柱角)直線形放射出去，直至與曲線形的負(fù)屈服線相交為止，表現(xiàn)為圓扇形屈服線模式.

由文獻(xiàn)[14]可知，根據(jù)虛功原理，局部荷載作用下無(wú)梁平板的集中荷載為

圖9 屈服線模式示意圖

(1)

將c=300 mm，l0=1 280 mm代入式(1)可得

(2)

實(shí)際結(jié)構(gòu)中，破壞機(jī)構(gòu)屈服線上的鋼筋不一定全部達(dá)到屈服強(qiáng)度，因此式(2)右側(cè)需要乘以折減系數(shù)0.87[13]，即

(3)

3.2 極限抵抗矩的計(jì)算

3.2.1 樓蓋實(shí)心部分

(4)

對(duì)于配置抗沖切元件實(shí)心板柱節(jié)點(diǎn)，有

(5a)

(5b)

式中，α1為混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)；fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；b為截面寬度；x為混凝土受壓區(qū)高度；fy為受拉鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；As為單位寬度的受拉鋼筋截面面積；Ap為單位寬度的抗沖切元件截面面積.

3.2.2 樓蓋空心部分

對(duì)于預(yù)埋空心管，假定截面慣性矩和截面積均相等，計(jì)算模型可簡(jiǎn)化為I形截面[11].為便于計(jì)算，對(duì)板柱節(jié)點(diǎn)空心區(qū)域進(jìn)行如下假定：

式中，bf為翼緣寬度；Asf，Apf分別縱筋和抗沖切元件截面積.

(a) I形截面

(b) 截面等效應(yīng)力圖圖10 I形截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖

進(jìn)行正截面計(jì)算時(shí)，不考慮受壓區(qū)鋼材的抗彎作用，可得

(6)

(7)

對(duì)于第1類I形截面，當(dāng)混凝土受壓區(qū)高度在上翼緣內(nèi)時(shí)，根據(jù)靜力平衡條件可得

α1fcbwxf=fyAsf+fyApf

(8)

(9)

對(duì)于第2類I形截面中無(wú)抗沖切元件空心板柱節(jié)點(diǎn)，有

(10)

對(duì)于第2類I形截面中配置抗沖切元件空心板柱節(jié)點(diǎn)，有

(11a)

(11b)

表2 計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

注：VE為試驗(yàn)值；VY為按屈服線理論得到的計(jì)算值.

4 結(jié)論

1) 空心樓蓋板柱節(jié)點(diǎn)破壞后仍具有較好的塑性變形能力.節(jié)點(diǎn)具有沖切破壞和彎曲破壞的雙重破壞模式，以彎曲破壞為主.

2) 節(jié)點(diǎn)的初始裂縫出現(xiàn)在板底柱邊；板底主裂縫由柱邊環(huán)向裂縫和對(duì)角斜裂縫組成，其中型鋼剪力架具有2條環(huán)向主裂縫.

3) 增加板厚和配置抗沖切元件均可提高節(jié)點(diǎn)的極限承載力和剛度.與增加板厚和彎起鋼筋相比，型鋼剪力架對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的提高效果更為明顯.在節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)時(shí)，可優(yōu)先選擇配置型鋼剪力架參與節(jié)點(diǎn)抗剪.

4) 本文提出的節(jié)點(diǎn)的極限承載力計(jì)算方法綜合考慮了抗沖切元件、樓板配筋率和空心率的影響，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好.

參考文獻(xiàn)(References)

[1] Araujo C A M, Loriggio D D, Da Camara J M M N. Anchorage failure and shear design of hollow-core slabs[J].StructuralConcrete, 2011,12(2): 109-119. DOI:10.1002/suco.201000024.

[2] 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]. 北京: 中國(guó)建筑工業(yè)出版社, 2015.

[3] 金玉, 易偉建, 胡嵐, 等. 配置抗沖切鍵的鋼筋混凝土板柱節(jié)點(diǎn)性能試驗(yàn)研究[J]. 工業(yè)建筑, 2017, 47(4): 60-64，110. DOI: 10.13204/j.gyjz201704014.

Jin Yu, Yi Weijian, Hu Lan, et al. Experimental study on performance of reinforced concrete slab-column connection with punching shear keys[J].IndustrialConstruction, 2017,47(4):60-64，110. DOI: 10.13204/j.gyjz201704014. (in Chinese)

[4] Dam T X, Wight J K,Parra-Montesinos G J. Behavior of monotonically loaded slab-column connections reinforced with shear studs[J].ACIStructuralJournal, 2017,114(1): 221-232.

[5] Baig Z I, Alsayed S H, Abbas H. Punching of slab-column connections strengthened using external steel shear bolts[J].MagazineofConcreteResearch, 2016,68(2): 55-68. DOI:10.1680/macr.14.00434.

[6] 張蕾, 劉海峰, 鄭鵬, 等. 鋼筋混凝土板柱邊節(jié)點(diǎn)抗震性能試驗(yàn)研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu), 2013, 43(5): 60-64，28.

Zhang Lei, Liu Haifeng, Zheng Peng, et al. Experimental study on seismic performance of RC column-slab edge connections[J].BuildingStructure, 2013,43(5): 60-64，28.(in Chinese)

[7] Kang T H K, Lee J D, Lee B S, et al. Punching and lateral cyclic behavior of slab-column connections with shear bands[J].ACIStructuralJournal, 2017,114(5): 1075-1086. DOI:10.14359/51689780.

[8] Park H G,Ahn K S, Choi K K, et al. Lattice shear reinforcement for slab-column connections[J].ACIStructuralJournal, 2007,105(2):237-238.

[9] 吳藝, 呂西林, 扶長(zhǎng)生. 型鋼剪力架板柱節(jié)點(diǎn)抗震性能研究[J]. 結(jié)構(gòu)工程師, 2016, 32(3): 70-76.DOI: 10.3969/j.issn.1005-0159.2016.03.011.

Wu Yi, Lü Xilin, Fu Changsheng. Study of seismic performances of RC slab-column joints with shear head reinforcement[J].StructuralEngineers, 2016,32(3): 70-76. DOI: 10.3969/j.issn.1005-0159.2016.03.011. (in Chinese)

[10] 龔啟宏, 朱強(qiáng), 梁書亭, 等. 空心板柱結(jié)構(gòu)中柱節(jié)點(diǎn)受沖切承載力試驗(yàn)研究[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2013, 43(2): 420-424.DOI: 10.3969/j.issn.1001-0505.2013.02.036.

Gong Qihong, Zhu Qiang, Liang Shuting, et al. Experimental study on punching shear behavior of hollow salb-column interior connection[J].JournalofSoutheastUniversity(NaturalScienceEdition), 2013,43(2): 420-424. DOI: 10.3969/j.issn.1001-0505.2013.02.036. (in Chinese)

[11] 趙斌斌. 不平衡彎矩作用下空心板柱節(jié)點(diǎn)沖切性能研究[D]. 南京: 東南大學(xué)土木工程學(xué)院, 2013.

[12] Ingerslev A. The strength of rectangular slabs[J].JournalofStructuralEngineering, 1923,1(1):3-14.

[13] 馬云昌, 呂西林. 鋼筋混凝土板柱節(jié)點(diǎn)的抗震性能研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào), 2001(4): 49-54.DOI: 10.3321/j.issn:1000-6869.2001.04.009.

Ma Yunchang, Lü Xilin. Seismic behavior of reinforced concrete slab-column system[J].JournalofBuildingStructures, 2001(4):49-54. DOI: 10.3321/j.issn:1000-6869.2001.04.009 .(in Chinese)

[14] Park R, Gamble W L. 鋼筋混凝土板[M]. 黃國(guó)楨, 成源華，譯.上海: 同濟(jì)大學(xué)出版社, 1992: 193-198.