計及整體可靠性與全過程費(fèi)用的配電網(wǎng)規(guī)劃模型及求解

云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司瑞麗供電局 楊榮雙 武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院 李燕

引言

隨著國家新能源政策和電力體制改革的實(shí)施，大量分布式電源（DG）以多種形式接入配電網(wǎng)運(yùn)行，系統(tǒng)的不確定性增加，配電系統(tǒng)規(guī)模不斷擴(kuò)大、結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，配網(wǎng)自身可靠性問題日益嚴(yán)重。為了降低電力用戶的停電風(fēng)險，需要建立更全面的可靠性模型并且對規(guī)劃的全過程進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃[1-2]。

首先，在配電網(wǎng)規(guī)劃中可靠性指標(biāo)計算時的線路故障模型多采用確定均值表示，但實(shí)際中概率指標(biāo)計算更能反映真實(shí)情況，線路故障率會受多種因素影響。文獻(xiàn)[3]分析了影響線路故障率分布的因素，考慮地理位置氣候的影響，以及線路自身類型的影響，考慮這些影響因素建立規(guī)劃過程中整體可靠性可以更加全面的反映配電系統(tǒng)的不確定性，并且可以有利于提高系統(tǒng)整體可靠性。

目前，配電系統(tǒng)規(guī)劃模型已經(jīng)有較完善的相關(guān)研究[4-20]，主要集中于促進(jìn)分布式電源的最大接入容量或者提升DG的消納能力，按規(guī)劃內(nèi)容可分為獨(dú)立的網(wǎng)架規(guī)劃、DG配置和網(wǎng)架與DG的協(xié)調(diào)規(guī)劃。

文獻(xiàn)[4]考慮到光伏出力的不確定性，建立DG優(yōu)化配置模型；文獻(xiàn)[5]考慮風(fēng)速、光照強(qiáng)度和負(fù)荷間的相關(guān)性，建立DG選址定容模型；在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[6]建立了主動管理模式下DG選址定容雙層規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[7]利用解析法解決了給定DG容量時單條輻射線路上的DG最優(yōu)配置問題，文獻(xiàn)[8]對配網(wǎng)系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率及數(shù)量均固定時的DG優(yōu)化問題進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[9]基于遺傳算法優(yōu)化DG總?cè)萘抗潭ㄏ碌腄G安裝位置及容量，文獻(xiàn)[10]以系統(tǒng)網(wǎng)損最優(yōu)為規(guī)劃目標(biāo)處理DG并網(wǎng)時的選址定容問題，并結(jié)合改進(jìn)粒子群算法及模擬退火算法對其進(jìn)行求解。

首先，現(xiàn)有文獻(xiàn)[11-19]沒有很好的解決DG與網(wǎng)架兩者的聯(lián)合協(xié)調(diào)規(guī)劃問題，然后，文獻(xiàn)中[20-21]考慮的目標(biāo)函數(shù)基本分為經(jīng)濟(jì)性、網(wǎng)損、運(yùn)行、可靠性四類，并沒有較完善的從配電系統(tǒng)規(guī)劃過程全面的分析，因此建立統(tǒng)一的全過程費(fèi)用目標(biāo)對配網(wǎng)規(guī)劃長期的經(jīng)濟(jì)效益有重要意義。

本文在建立考慮氣候影響下的整體可靠性模型的基礎(chǔ)上，首先利用典型風(fēng)電、光伏及負(fù)荷的年時序場景集對系統(tǒng)不確定性進(jìn)行描述，通過對規(guī)劃各個階段的分析，提出了全過程費(fèi)用的配網(wǎng)規(guī)劃模型，包含投資成本、運(yùn)行成本、維護(hù)成本、故障成本、報廢成本，并通過改進(jìn)IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，本模型可以更全面的考慮配電系統(tǒng)的不確定性，在規(guī)劃階段對規(guī)劃年限中全過程費(fèi)用進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃，因此在配網(wǎng)規(guī)劃年限較長時，能夠獲得較好經(jīng)濟(jì)效益。

1 輸電線路不確定整體可靠性模型

配電網(wǎng)可靠性計算模型基本默認(rèn)線路的故障率為常數(shù)，但實(shí)際其故障率所處氣候環(huán)境等因素呈現(xiàn)非決定性，并且對配電系統(tǒng)可靠性計算有較大影響，因此借鑒輸電系統(tǒng)可靠性計算方法，考慮氣候不確定因素影響下對線路的規(guī)劃年限中全過程故障率計算進(jìn)行建模。

1.1 計及氣象相關(guān)性的輸電線路故障率分布模型

故障前工作時間分布模型主要是線路整個壽命周期內(nèi)的結(jié)構(gòu)老化模型，對于氣象災(zāi)害的沖擊作用而導(dǎo)致的短期強(qiáng)迫失效不具有適用性。

從氣象對電網(wǎng)影響的周期性特征出發(fā)，用故障率依據(jù)歷年相同月份故障時間統(tǒng)計計算方法，在獲得各月故障率樣本的基礎(chǔ)上尋求全年總時間方向的故障率分布函數(shù)，得出時間相依的故障率數(shù)學(xué)模型，用以反映不同地區(qū)、不同電壓等級、不同氣象環(huán)境下的輸電線路故障時間變化的規(guī)律，然后采用一次基波傅里葉函數(shù)來模擬輸電線路故障率的逐月分布情況。

根據(jù)故障率的定義：

求取歷史同期各月故障率公式如下：

式中：λ(x)為歷史同期第x月的故障率（次／月）；Nxi為第i年第x月中的故障次數(shù)；Tx為第x個月的時間；M為統(tǒng)計年數(shù)。

由于氣象災(zāi)害年際爆發(fā)有差異，與氣象環(huán)境相關(guān)的線路故障率在不同年份也有差異。盡管年度間有差異，但多年中歷史同期的月份氣象災(zāi)害導(dǎo)致的線路故障分布卻基本不變。以某省典型的單峰與雙峰模型為例進(jìn)行說明。

圖1 某省線路故障率逐月分布及擬合曲線

圖2 某省線路故障率逐月分布傅里葉函數(shù)擬合曲線

1.2 輸電線路全過程故障率分布模型

考慮氣象對線路故障率的影響，建立線路使用壽命全過程的故障率分布模型，在前兩節(jié)的基礎(chǔ)上，將受氣候影響的每年故障率規(guī)范化分布與該使用年限對應(yīng)的線路故障率進(jìn)行還原，得到輸電線路該年限的故障率分布，進(jìn)而得到線路的全過程故障率分布情況。

由于規(guī)劃過程中，存在新建線路和待升級的線路兩種類型的線路，兩者之間的故障率有不同，因此如考慮規(guī)劃的時間周期，則該周期內(nèi)，以上面的單峰情況作為算例，將規(guī)劃的第一年為例分析，新建線路與待升級線路的故障率分布去規(guī)范化如下表示。

圖3 規(guī)劃第一年線路故障率分布

由圖3可見，兩者的故障率分布有明顯區(qū)別，因此證明本模型的方法有一定的適用性，用該方法計算規(guī)劃時間窗過程中的故障成本也更合理。

2 計及整體可靠性與全過程費(fèi)用的配網(wǎng)規(guī)劃模型及求解

2.1 不確定時序場景集的確定

場景集的選擇是描述規(guī)劃過程中不確定性的體現(xiàn)，負(fù)荷與DG的場景不確定性在規(guī)劃過程中的原理是在基于目標(biāo)函數(shù)中各場景賦予相應(yīng)概率，從而得到優(yōu)化解，模型如下：

式中：ωs為場景s對應(yīng)的概率值，Us與δs分別為場景s對應(yīng)的不確定變量集合與變量，x為決策變量，?為目標(biāo)函數(shù)，gi為約束條件集合。

本文考慮適用性較大的典型時序法，并且可以保證負(fù)荷與DG縱向時間之間的相關(guān)性以及橫向時間場景之間的時序性，因此，本模型采用四季的時序特性來描述DG出力和負(fù)荷功率，因此每個場景為等概率。

首先根據(jù)氣象資料得到不同季節(jié)風(fēng)速曲線和光照強(qiáng)度曲線，進(jìn)而推算出風(fēng)電、光伏出力以及負(fù)荷功率的時序曲線，并且對負(fù)荷的場景進(jìn)行統(tǒng)計，以四季中每天24小時時間間隙為15分鐘，風(fēng)電與光伏出力場景選擇如圖4所示，負(fù)荷的場景見附錄。

圖4 典型不確定場景集合

2.2 目標(biāo)函數(shù)

本文的全過程費(fèi)用模型包含投資費(fèi)用、維護(hù)費(fèi)用、運(yùn)行費(fèi)用、故障費(fèi)用、廢棄費(fèi)用。

式中：CI為投資費(fèi)用，CM為維護(hù)費(fèi)用，CO為運(yùn)行費(fèi)用，CF為故障成本，CD為廢棄費(fèi)用。

投資費(fèi)用包括新建與升級的線路總投資費(fèi)用和新建DG的總投資費(fèi)用

各分量的具體表達(dá)如下：

式中：ΓL,new、ΓL,up分別為線路新建與升級的集合，Γp,new、Γw,new分別為新建光伏與風(fēng)電集合，為線路新建與升級的決策變量，為新建光伏與風(fēng)電的決策變量，為新建或升級線路ij對應(yīng)的長度，Pp、 Pw為新建光伏與風(fēng)電的單位容量，為單位長度新建與升級線路對應(yīng)的投資價格，為單位容量新建的光伏與風(fēng)電的投資價格。

式中：ΓL,all、ΓP,all、Γw,all、Γsub分別為所有線路、所有光伏、所有風(fēng)電、變電站集合，為單位長度線路的年維護(hù)費(fèi)用，為單位容量光伏的年維護(hù)費(fèi)用，為單位風(fēng)電的年維護(hù)費(fèi)用，為單位容量變電站的年維護(hù)費(fèi)用。

運(yùn)行費(fèi)用包含網(wǎng)損費(fèi)用，式中為線路ij在場景s下的網(wǎng)損值，ωs為場景s的概率，co為單位網(wǎng)損電量的價格。

故障成本體現(xiàn)了系統(tǒng)的可靠性，SAUFIs為場景s下系統(tǒng)故障停電頻率，cF為單位停電次數(shù)下的懲罰成本。μ為可靠性在目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重值。

廢棄成本主要考慮線路規(guī)劃年限中的廢棄成本，為單位長度線路的廢棄處理價格。

2.3 約束條件

約束條件主要包含容量約束、功率約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束。

（1）功率平衡約束

式中：Pi為節(jié)點(diǎn)i有功注入功率；Qi為節(jié)點(diǎn)i無功注入功率；j∈i為所有與節(jié)點(diǎn)i直接相連的節(jié)點(diǎn)集合；Ui為節(jié)點(diǎn)/電壓幅值；Gü為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的實(shí)部；Bij為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的虛部；θü為節(jié)點(diǎn)i與j電壓相角差。

（2）節(jié)點(diǎn)電壓上下限概率約束

式中：Umax和Umin分別為節(jié)點(diǎn)電壓的上限；ku為所有場景中滿足電壓上下限約束的場景數(shù)；βu為節(jié)點(diǎn)電壓約束的置信水平。

（3）支路功率概率約束

式中：P1為支路功率；P1max為支路允許的功率上限；k1為所有場景中滿足支路功率約束的場景數(shù)；β1為支路功率約束的置信水平。

（4）分布式電源安裝容量約

式中：P∑PV為PV總安裝容量；P∑WG為WG總安裝容量；σ為可再生能源DG最大滲透率；P∑Lmax為配網(wǎng)最大有功負(fù)荷的總和；PPVimax為待選并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i的PV最大安裝容量；PWGimax為待選并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i的WG最大安裝容量。

除這些等式約束和不等式約束之外，還需要滿足配電網(wǎng)連通性和輻射狀約束。

2.4 模型求解

本文采用粒子群算法求解模型，首先基于改進(jìn)Kruskal算法構(gòu)建最小生成樹確定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，粒子群決策變量在2.2與2.3模型中均已體現(xiàn)，采用十進(jìn)制整數(shù)編碼，具體求解流程與步驟如圖5所示。

圖5 模型求解流程圖

3 算例分析

3.1 算例簡介

改進(jìn)IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示，其中帶括號的數(shù)字表示支路編號，不帶括號的數(shù)字表示節(jié)點(diǎn)編號。

該系統(tǒng)包括61條線路、39個節(jié)點(diǎn)，其中新增負(fù)荷節(jié)點(diǎn)6個（節(jié)點(diǎn)34～39），待新建線路24條（支路38～61），待報廢線路5條（支路3～7）DG的安裝基準(zhǔn)容量均為100千瓦，WG的待接入節(jié)點(diǎn)為3、6、16、27，每個節(jié)點(diǎn)WG安裝個數(shù)上限分別為20、18、28、18；PV的待接入節(jié)點(diǎn)為8、10、28、30，每個節(jié)點(diǎn)PV安裝個數(shù)上限分別為10、20、8、10。

原始線路參數(shù)為：單位造價6萬/千米，單位阻抗為0.85+j0.42歐姆/千米，最大電流170安培。新建線路參數(shù)：單位造價8萬/千米，單位阻抗為0.7+j0.52歐姆/千米，最大電流240安培。升級線路的參數(shù)為：單位造價10萬/千米，單位阻抗為0.27+j0.38歐姆/千米，最大電流為380安培。線路單位運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用率0.03。DG的單位電量PV和WG的投資費(fèi)用分別為0.8和0.6萬元/千米；單位電量PV和WG的運(yùn)維費(fèi)用分別為0.15和0.2元/千瓦時；單位電量的能源成本為0.4元/千瓦時。

圖6 改進(jìn)IEEE33節(jié)點(diǎn)拓?fù)鋱D

設(shè)置粒子群算法最大迭代次數(shù)為100次，種群大小為100個，慣性權(quán)重初始值及終值分別為0.9和0.4，學(xué)習(xí)因子c1和c2初始值分別為2.5/0.5，終值分別為0.5/2.5。

3.2 整體可靠性模型與均值可靠性模型規(guī)劃結(jié)果

為驗(yàn)證本文整體可靠性模型，取目標(biāo)函數(shù)中μ值為1，即故障成本與其余成本同等重要，將本文整體可靠性模型結(jié)果與采用確定性均值可靠性模型的規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行對比如表1與表2所示。

Case1：整體可靠性全過程費(fèi)用配網(wǎng)規(guī)劃模型

Case2：均值可靠性全過程費(fèi)用配網(wǎng)規(guī)劃模型

表1 整體可靠性與均值可靠性規(guī)劃投資對比

表2 整體可靠性與均值可靠性規(guī)劃結(jié)果

由上述結(jié)果表明，本文的整體可靠性全過程費(fèi)用配網(wǎng)規(guī)劃模型成本較高，因?yàn)榭紤]氣候影響下的全過程故障率增加了系統(tǒng)的不確定性，為減少故障懲罰成本，需要新建更多DG保證系統(tǒng)可靠性，因此系統(tǒng)中線路潮流更大，需要升級線路數(shù)量多，則投資成本更高，需要維護(hù)的設(shè)備更多，運(yùn)行時網(wǎng)損比例更高，故障成本亦更高。并且迭代次數(shù)更多，不易收斂，均能表明考慮全過程可靠性模型更能反映系統(tǒng)的不確定性及必要性。

3.3 可靠性不同權(quán)重下配電系統(tǒng)規(guī)劃結(jié)果

對于目標(biāo)函數(shù)中μ值的選取，體現(xiàn)故障成本即可靠性在全過程費(fèi)用中的重要程度，因此對不同等級的配網(wǎng)系統(tǒng)安全性要求不同時，可以對模型中的μ值進(jìn)行更改或者提高故障懲罰系數(shù)，因此本文針對整體可靠性全過程費(fèi)用配網(wǎng)規(guī)劃模型中不同的μ值進(jìn)行以下討論。

不同權(quán)重μ配電系統(tǒng)規(guī)劃投資對比如表3所示，不同權(quán)重μ配電系統(tǒng)規(guī)劃費(fèi)用對比如表4所示。

Case1：μ=1（3.2節(jié)Case1）

Case3：μ=2（安全性更高的配電系統(tǒng)）

Case4：μ=0.5（安全性較低的配電系統(tǒng)）

表3 不同μ權(quán)重 配電系統(tǒng)規(guī)劃投資對比

由表3、4述結(jié)果表明，可靠性要求越高的配電系統(tǒng)規(guī)劃結(jié)果的各項(xiàng)費(fèi)用越高，需要有更充足的備用容量保證系統(tǒng)可靠性，以減小故障成本，表4中故障成本均為與μ相乘以后結(jié)果，因此可靠性成本實(shí)質(zhì)隨要求的提高而減少，也驗(yàn)證了本模型的適用性。

表4 不同權(quán)重 配電系統(tǒng)規(guī)劃費(fèi)用對比

4 結(jié)論

本文在建立考慮氣候影響下的整體可靠性模型的基礎(chǔ)上，通過對規(guī)劃各個階段的分析，提出了全過程費(fèi)用的配網(wǎng)規(guī)劃模型，包含投資成本、運(yùn)行成本、維護(hù)成本、故障成本、報廢成本，并通過改進(jìn)IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，本模型可以更全面的考慮配電系統(tǒng)的不確定性，在規(guī)劃階段對規(guī)劃年限中全過程費(fèi)用進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃，因此在配網(wǎng)規(guī)劃年限較長時，能夠獲得較好經(jīng)濟(jì)效益。

[1]Niwa M，Kato T，Suzuoki Y. Life-cycle-cost evaluation of degradation diagnosis for cables[C]//International Symposium on Electrical Insulating Materials.2005:737-740.

[2]左飛. 計及可靠性價值的配電網(wǎng)規(guī)劃及其算法研究[D]. 重慶大學(xué)，2003.

[3]蘇海鋒，姜小靜，梁志瑞. 考慮多種影響因素的配電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險評估[J]. 電測與儀表，2014，51(6):34-38.

[4]Allan R N，Billinton R，Sjarief I，et al. A reliability test system for educational purposes-basic distribution system data and results[J]. IEEE Transactions on Power Systems，2002，6(2):813-820.

[5]Chowdhury N，Billinton R. A reliability test system for educational purposes-spinning reserve studies in isolated and interconnected systems[J]. Power Systems IEEE Transactions on，1991，6(4):1578-1583.

[6]謝開貴，周平，周家啟，等. 基于故障擴(kuò)散的復(fù)雜中壓配電系統(tǒng)可靠性評估算法[J]. 電力系統(tǒng)自動化，2001，25(4):45-48.

[7]Haffner S，Pereira L F A，Pereira L A，et al.Multistage Model for Distribution Expansion Planning With Distributed Generation—Part I: Problem Formulation[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2008，23(2):915-923.

[8]張李盈，范明天.配電網(wǎng)綜合規(guī)劃模型與算法的研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2004，24(6):59-64.

[9]李鑫濱，朱慶軍.一種改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法在多目標(biāo)無功優(yōu)化中的應(yīng)用[J].電工技術(shù)學(xué)報，2010，25(7):137-143.

[10]Barbounis T G，Theocharis JB，Alexiadis MC，etal.Long-term wind speed and power forecasting using local recurrent neural network models[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion，2006，21(1):273-284.

[11]Tascikaraoglu A，Uzunoglu M.A review of combined approaches for prediction of short-term wind speed and power[J]. Renewable & Sustainable Energy Reviews，2014，34(6):243-254.

[12]Troncoso A，Salcedo-Sanz S，Casanova-Mateo C，etal.Local models-based regression trees for very short-term wind speed prediction[J]. Renewable Energy，2015，81:589-598.

[13]臧寶剛.全壽命周期成本分析在變電站建設(shè)中的應(yīng)用研究[D].華北電力大學(xué)(北京)華北電力大學(xué)，2011.

[14]Meyer C，Doncker RWD.LCC analysis of different resonant circuits and solid-state circuit breakers for mediumvoltage grids[J]. IEEE Transactions on Power Delivery，2006，21(3):1414-1420.

[15]程浩忠，張節(jié)潭，歐陽武，等.主動管理模式下分布式風(fēng)電源規(guī)劃[J].電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報，2009，24(4):12-18.

[16]Ouyang W，Cheng H Z，Zhang X B，etal.Distribution networks planning considering distribution generation by genetic algorithm combined with graph theory[J]. Electric Power Components and Systems，2010，38(3):325-339.

[17][26]Siano P，Chen P，Chen Z，etal.Evaluating maximum wind energy exploitation in active distribution networks[J]. IET Generation，Transmission & Distribution，2010，4(5):598-608.

[18]肖杰.全壽命管理理論在變電站建設(shè)項(xiàng)目設(shè)備選型中的應(yīng)用研究[D].華北電力大學(xué)(北京)，2010.

[19]Pilo F，Celli G，Mocci S，etal. Multi-objective programming for optimal DG integration in active distribution systems[C]//Power and Energy Society General Meeting，2010 IEEE. Minneapolis，2010:1-7.

[20]Ochoa L F，Dent C J，Harrison G P. Maximisation of intermittent distributed generation in active networks[C]. IETCIRED Smart Grids for Distribution，F(xiàn)rankfurt，2008:1-4.

[21]Fan M T，Su A X，Zhang Z P. A planning approach for active distribution networks[C]//21st International Conference on Electricity Distribution，F(xiàn)rankfurt，IETServices Ltd，2011:1-4.

[22]Carmen L T B，Vinicius F M. Multistage expansion planning for active distribution networks under demand and Distributed Generation uncertainties[J].International Journal of Electrical Power & Energy Systems，2012，36(1):107-116.