液氣-液噴射器尺寸設(shè)計(jì)方法

云發(fā)

(大連理工大學(xué)能源與動力學(xué)院 大連 116024)

噴射器主要由噴嘴、混合室、喉管、擴(kuò)散室和吸入室組成，最根本的特性是工作、引射兩股流體在質(zhì)能轉(zhuǎn)化的過程中不消耗機(jī)械功。Sun Dawen[1]提出噴射器的幾何形狀和尺寸必須隨工況而變化，才能實(shí)現(xiàn)在不同運(yùn)行工況下使噴射制冷循環(huán)取得最佳COP。

有關(guān)噴射器的初期研究多建立在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，數(shù)值模擬模型以定常面積混合理論和等壓混合理論為主。20世紀(jì)中葉至21世紀(jì)初期，液-液噴射器的研究有了較大進(jìn)展，氣-氣噴射器由于在模擬模型中加入凝結(jié)與非等熵流動的影響也有了與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)契合度較高的理論成果，氣-液噴射器的研究由于多相流的發(fā)展也取得了較多的理論成果。19世紀(jì)中葉，德國學(xué)者W. J. M. Rankine[2]最先提出了噴射器理論設(shè)計(jì)方法。在此理論基礎(chǔ)上，S. B. Riffat等[3]提出了定壓混合和定常面積混合兩種理論，對部分結(jié)構(gòu)簡化后的噴射器進(jìn)行了一維模型計(jì)算并對結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。G. M. Carlomagno等[4-5]研究了噴射器出口壅塞對噴射器性能的影響，并提出結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法。Yan Jiwei等[6]實(shí)驗(yàn)研究了噴射器應(yīng)用于R134a噴射制冷系統(tǒng)，并對COP隨工質(zhì)的變化進(jìn)行了定性分析。陳亮等[7]研究了兩相流噴射器內(nèi)的射流發(fā)展過程，沿引射流體的流動方向分段對射流壓力進(jìn)行分析并得到噴射器的噴射系數(shù)和出口背壓隨冷凝溫度與蒸發(fā)溫度的變化特性。張金銳等[8]實(shí)驗(yàn)研究了新型CO2噴射器，結(jié)果證明：噴射系數(shù)為0.4～0.8、噴射器出口壓力和噴射器引射端壓力比為1.09～1.20時(shí)，噴射器的工作效率最高。夏在超等[9]結(jié)合CFD數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究了噴射器結(jié)構(gòu)對其性能的影響，結(jié)果證明在給定工作參數(shù)條件下，存在一個(gè)最佳喉嘴距使噴射系數(shù)達(dá)到最大，同時(shí)噴射器性能隨擴(kuò)散室的擴(kuò)散角的增加而降低。張于峰等[10]在考慮了實(shí)際流體熱力學(xué)性質(zhì)、混合效率和激波等因素的基礎(chǔ)上，建立了噴射器熱力學(xué)模型，結(jié)果表明對于確定幾何參數(shù)的噴射器，噴射系數(shù)主要取決于膨脹比與壓縮比，二者分別隨膨脹比的增加而增大，隨壓縮比的增加而減小。

此外，也有一些學(xué)者研究了兩相噴射器及新型噴射制冷系統(tǒng)。王菲等[11]建立了兩相噴射器熱力學(xué)模型，以R141b為工質(zhì)進(jìn)行了相關(guān)性能的研究，結(jié)果表明：相比于等壓混合模型，對混合室采用恒面積混合模型進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算更合理。王征等[12]結(jié)合渦流管與噴射器提出一種新型制冷系統(tǒng)并進(jìn)行了熱力學(xué)分析，結(jié)果表明:新型制冷系統(tǒng)性能優(yōu)于普通噴射制冷系統(tǒng)和閃蒸氣旁通兩級壓縮制冷系統(tǒng)。李海軍等[13]通過求解二維N-S方程模擬了蒸氣噴射器內(nèi)的流動混合過程，驗(yàn)證了噴射器內(nèi)噴嘴出口后，膨脹波(壓縮波)經(jīng)混合層反復(fù)折射、轉(zhuǎn)化、衰減的過程，以及在擴(kuò)壓室入口會產(chǎn)生斜激波的理論預(yù)測。戚大威等[14]使用了5種工況對噴射壓縮蒸氣制冷循環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明此系統(tǒng)在低溫工況下節(jié)能效果最優(yōu)，制冷量最大可提高29%，壓縮機(jī)功耗最大可降低65%，COP最大可提高63%。郭建等[15]提出使用等馬赫數(shù)梯度法設(shè)計(jì)噴射器，依據(jù)該方法設(shè)計(jì)的噴射器同樣包含噴嘴等關(guān)鍵組件，只是在設(shè)計(jì)形式上進(jìn)行了優(yōu)化和實(shí)用性上做出了一定的改良。

噴射器在發(fā)展過程中逐漸被劃分為單相、兩相兩個(gè)主要研究領(lǐng)域。在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中，工作流體為兩相混合物的情況多有發(fā)生，國內(nèi)外關(guān)于液氣-液噴射器的研究文獻(xiàn)較少。在工程應(yīng)用中，噴射器的結(jié)構(gòu)和尺寸設(shè)計(jì)不合理會直接影響噴射器的工作性能，不同于液-氣噴射器與氣-液噴射器，液氣-液噴射器的工作流體是兩相流體，這為噴射器的設(shè)計(jì)與內(nèi)部流動研究增加了困難。但由于其具有結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠、密封性能好，使混合、傳能、傳質(zhì)及流體輸送相結(jié)合等優(yōu)點(diǎn)，在化工及環(huán)境保護(hù)等行業(yè)，有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。所以，有關(guān)液氣-液噴射器尺寸設(shè)計(jì)方法的研究具有很大的應(yīng)用價(jià)值。

1 設(shè)計(jì)方法

本文在噴射器內(nèi)部流動過程及建立噴射制冷循環(huán)熱力學(xué)模型過程中，為便于分析按照以下假設(shè)來簡化模型：1)忽略制冷系統(tǒng)中的管路、冷凝器和蒸發(fā)器內(nèi)的壓力降及噴射器內(nèi)的所有摩擦損失；2)用均相流模型描述制冷劑的狀態(tài)，噴射器的工作制冷劑為氣液均勻混合流體(忽略兩相間的速度滑移)，引射制冷劑為飽和相；3)忽略混合室內(nèi)的制冷劑相變，即在引入修正系數(shù)的情況下假設(shè)該單制冷劑液氣-液噴射器為液-液噴射器；4)流體在流動過程中經(jīng)歷的壓縮與膨脹過程也是絕熱的(壁面絕熱)。

液-液噴射器尺寸設(shè)計(jì)方法已有較為成熟的發(fā)展，經(jīng)過多年的實(shí)際應(yīng)用日趨完善。液氣-液噴射器與液-液噴射器的最大不同體現(xiàn)在工作流體的液氣混合液中氣相與液相介質(zhì)之間的相對運(yùn)動，以及氣相介質(zhì)由于壓力變化而產(chǎn)生的膨脹與壓縮，由于本設(shè)計(jì)假設(shè)混合室中不存在相變，即把流體處理為均相物質(zhì)(比容等根據(jù)質(zhì)量含氣率與體積含氣率代入修正)，在傳統(tǒng)液-液噴射器尺寸計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，于噴嘴段尺寸設(shè)計(jì)中引入修正系數(shù)δ的思路是可行的。

1.1 流動基本規(guī)律

1)氣液兩相噴射器內(nèi)部流體的能量守恒方程：

ip+μih=(1+μ)ic

(1)

2)氣液兩相噴射器內(nèi)部流體的質(zhì)量守恒方程：

Mc=Mp+Mh=Mp+μMp=(1+μ)Mp

(2)

3)噴射器混合室中流體的動量守恒方程：

φ2(Mpwp+Mhwh)-Mcwc

=pcfc-ph(fc-fp1)-pp1fp1

(3)

4)隨著氣液兩相之間傳熱傳質(zhì)過程的進(jìn)行，混合室的末端發(fā)生了凝結(jié)激波，即流體流動需遵循激波方程[16]。

1.2 尺寸設(shè)計(jì)方法

在現(xiàn)有理論和實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，依據(jù)液-液、氣-液噴射器的設(shè)計(jì)理論引入修正系數(shù)δ。由于液氣-引液的過程中液態(tài)工作流體不易被壓縮，而低含氣率的液氣混合物在均相流模型里可視為非彈性介質(zhì)，所以計(jì)算方法傾向于液-引液過程，為表明內(nèi)部確實(shí)存在微量相變，且考慮到本實(shí)驗(yàn)選用工質(zhì)R22的物理特性，工作噴嘴的出口截面積由式(4)確定：

(4)

噴射器混合室的最佳截面積公式：

(5)

軸向尺寸，即噴嘴離混合室的距離lc和混合室的長度lm由式(6)確定：

當(dāng)噴射系數(shù)μ≤0.5時(shí)，即當(dāng)自由流束不超出始段時(shí)：

(6)

當(dāng)噴射系數(shù)μ≥0.5時(shí)，即當(dāng)自由流束不只包含始段，而且還包含基本段時(shí)：

(7)

其中，噴射系數(shù)μ可在工作流體、引射流體壓力、溫度及混合流體壓力確定的情況下，根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得出。

圖1 噴射式制冷系統(tǒng)循環(huán)Fig.1 Jet refrigeration system cycle

擴(kuò)散室的雙邊擴(kuò)張角的角度范圍常取8°～10°，因此擴(kuò)散室的長度lK可以根據(jù)角度確定：

lK=(6～7)(dc-d3)

(8)

擴(kuò)散器的出口截面面積按下式確定：

(9)

本文的氣液兩相噴射器尺寸設(shè)計(jì)考慮到實(shí)驗(yàn)用銅管的直徑，對擴(kuò)散室出口直徑進(jìn)行了調(diào)整。為方便實(shí)驗(yàn)對比以確定最佳修正系數(shù)，在理論值的基礎(chǔ)上選取臨近的幾組數(shù)據(jù)，分別在理論數(shù)值的基礎(chǔ)上加上修正系數(shù)δ=0.85、0.95、1.00、1.05、1.15，得出5組噴射器尺寸如表1所示。由于喉嘴距過小會造成噴嘴出口自由流束過度膨脹撞擊混合室壁面，所以在一定范圍(<1.12倍)內(nèi)適當(dāng)增大喉嘴距。

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為提出一種更為精確的液氣-液噴射器尺寸設(shè)計(jì)方法，修正系數(shù)可以通過實(shí)驗(yàn)選取最優(yōu)值，也可以通過計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬實(shí)現(xiàn)。在已有液氣-液噴射器相關(guān)實(shí)驗(yàn)中，工作流體由液氣射流壓縮器提供，引射流體由離心泵提供，通過閘閥調(diào)節(jié)工作壓力、吸入壓力和流量。液氣射流壓縮器提供工作流體具有結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)存在工作流體含氣率不可控等缺點(diǎn)。本文使用的噴射器尺寸是在定工況條件下設(shè)計(jì)的，考慮到可以通過設(shè)置壓縮機(jī)入口制冷劑壓力等工況，控制冷凝器工作工況，進(jìn)而通過物性計(jì)算得知噴射器工作流體的含氣率等必要參數(shù)，采用封閉循環(huán)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方式驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。

表1 對比實(shí)驗(yàn)的噴射器理論尺寸Tab.1 The ejector theoretical dimensions of comparison test

噴射式制冷系統(tǒng)循環(huán)如圖1所示，主要由壓縮機(jī)、冷凝器、噴射器、節(jié)流閥、蒸發(fā)器、氣液分離器組成。噴射器的工作流體為針閥節(jié)流后的制冷劑液氣混合物，滿液式蒸發(fā)器內(nèi)的制冷劑液體為引射流體，混合流體進(jìn)入滿液式蒸發(fā)器，蒸發(fā)器中的氣體流入壓縮機(jī)。工作流體通過引射液態(tài)制冷劑實(shí)現(xiàn)降溫降壓，引射流體被引射后進(jìn)入蒸發(fā)器開始下一次局部循環(huán)。實(shí)驗(yàn)臺如圖2所示，主要實(shí)驗(yàn)部件為3 HP單冷空調(diào)，功率為1 900 W，電壓為220 V，體積66 cm×68 cm×44 cm；采集卡為研華USB-4 711 A，16路模擬輸入通道，12位分辨率，8路DI，8路DO，2路AO和1路32位計(jì)數(shù)器；實(shí)驗(yàn)采用金屬管浮子流量計(jì)，測量范圍為0～1 000 L/h和0～500 L/h(20 ℃水)，壓力損失7 kPa，電流20 mA；溫度傳感器供電電壓9～36 V，精度等級±0.5 ℃。

圖2 實(shí)驗(yàn)臺Fig.2 Test bench

圖3 制冷系統(tǒng)在5組噴射器下的工作壓力Fig.3 The working pressures of the refrigeration system in the five ejectors

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

圖4 制冷系統(tǒng)在5組噴射器下的引射壓力Fig.4 The discharge pressures of the refrigeration system in the five ejectors

本文設(shè)計(jì)工況為：工作壓力0.95 MPa，引射壓力0.45 MPa，混合壓力0.5 MPa，噴射系數(shù)為0.3。系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后，根據(jù)5組噴射器在相同時(shí)間節(jié)點(diǎn)下測得的工作壓力、引射壓力、混合壓力繪制了B-spline曲線，分別如圖3～圖5所示。擇優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)如下：1)曲線穩(wěn)定性越高越好，與設(shè)計(jì)工況的偏差越小越好；2)噴射系數(shù)越大越好。曲線自身的穩(wěn)定性通過方差大小來判斷，在保證曲線自身穩(wěn)定的基礎(chǔ)上再比較均值與設(shè)計(jì)工況之間的偏差，這是因?yàn)榘褔娚淦饕雮鹘y(tǒng)制冷循環(huán)的首要作用是保證系統(tǒng)仍能穩(wěn)定工作，在此基礎(chǔ)上再比較循環(huán)效率的提升，即噴射系數(shù)的大小。

由圖3可知，5組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性及與設(shè)計(jì)工況之間的標(biāo)準(zhǔn)差相差不大。但由圖4與圖5可以看出，不同噴射器尺寸下的制冷循環(huán)工況存在較大差異，需要借助標(biāo)準(zhǔn)差與均值進(jìn)一步分析，如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)自身穩(wěn)定性分析及相對設(shè)計(jì)工況的偏差Tab.2 The stability analysis of the experimental data and the relative deviation of the design conditions

由表2可知，對比工作壓力與設(shè)計(jì)工況，δ=0.95、1.15時(shí)的數(shù)據(jù)偏差最小且自身相對穩(wěn)定；對比引射壓力及混合壓力與設(shè)計(jì)工況，δ=0.85、0.95時(shí)的穩(wěn)定性和偏差明顯優(yōu)于其他組數(shù)據(jù)。通過噴射系數(shù)進(jìn)一步比較二者的區(qū)別，圖6所示為5組噴射器尺寸下的噴射系數(shù)。

圖5 制冷系統(tǒng)在5組噴射器下的混合壓力Fig.5 The mixing pressures of the refrigeration system in the five ejectors

圖6 制冷系統(tǒng)在5組噴射器尺寸下的噴射系數(shù)Fig.6 The injection coefficient of the refrigeration system in the five ejectors

由圖6可知，δ=0.85、0.95時(shí)噴射器的引射系數(shù)明顯高于其他3組，且均與設(shè)計(jì)工況非常接近。由表3可知，δ=0.95時(shí)的噴射系數(shù)高于δ=0.85，故可認(rèn)為δ=0.95時(shí)的噴射器尺寸最優(yōu)。根據(jù)表3中5組噴射器尺寸下的噴射系數(shù)平均值，繪制如圖7所示的折線圖。由圖7可知，噴射器的噴射系數(shù)在修正值δ=0.95時(shí)達(dá)到最高，然后逐漸下降。

圖7 5組噴射器尺寸下的噴射系數(shù)平均值變化Fig.7 Variation curve of average injection coefficient in five groups of injectors

制冷管路的內(nèi)摩擦不可避免的造成壓頭損失，雖然實(shí)驗(yàn)臺整體采取了保溫措施，但仍存在不可逆熱損失，這些都是實(shí)驗(yàn)誤差的重要來源。壓縮機(jī)、蒸發(fā)器、冷凝器等未按照額定工況進(jìn)行工作也可能是造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在偏差的客觀因素。需要指出的是，不同工況下，噴射器尺寸會隨之變化，而本文修正系數(shù)的尋優(yōu)主要通過實(shí)驗(yàn)方法實(shí)現(xiàn)，即不同工況下修正系數(shù)會有所不同。由于微型噴射器的加工難度限制，本文未對更多工況下修正系數(shù)的尋優(yōu)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，且修正系數(shù)的插入不僅消除噴嘴出口兩相滑移對于流動的影響，也能彌補(bǔ)在計(jì)算方程推導(dǎo)過程中引入過多經(jīng)驗(yàn)系數(shù)造成的誤差，導(dǎo)致修正系數(shù)一定不會與系統(tǒng)工況呈函數(shù)關(guān)系變化，即不同工況下均需進(jìn)行獨(dú)立的修正系數(shù)最優(yōu)值選取。

表3 5組噴射器尺寸下的噴射系數(shù)及其與設(shè)計(jì)工況的偏差Tab.3 The injection coefficient of five ejector sizes and the deviations from the design conditions

3 結(jié)論

使用噴射器與滿液式蒸發(fā)器代替?zhèn)鹘y(tǒng)蒸氣壓縮制冷循環(huán)中的干式蒸發(fā)器，在新型噴射制冷系統(tǒng)運(yùn)行工況為工作壓力0.95 MPa，引射壓力0.45 MPa，混合壓力0.5 MPa時(shí)，對δ=0.85、0.95、1.00、1.05、1.15進(jìn)行修正系數(shù)擇優(yōu)，結(jié)果表明：δ=0.95時(shí)，各測點(diǎn)工況符合設(shè)計(jì)工況，且實(shí)驗(yàn)所得噴射系數(shù)均值與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值誤差小于3%。采用噴射系數(shù)為驗(yàn)證因子來選取最佳噴嘴尺寸修正系數(shù)。以液-液、氣-液噴射器的設(shè)計(jì)及理論推導(dǎo)為基礎(chǔ)，在噴嘴段的計(jì)算中引入修正系數(shù)的尺寸設(shè)計(jì)方法具有充分的可行性。

符號說明

ip——工作流體的比焓，kJ/kg

ih——引射流體的比焓，kJ/kg

ic——混合流體的比焓，kJ/kg

μ——噴射系數(shù)

Mp——工作流體的質(zhì)量流量，kg/s

Mh——引射流體的質(zhì)量流量，kg/s

Mc——混合流體的質(zhì)量流量，kg/s

φ2——混合室入口截面處的速度系數(shù)

wp——工作流體在縮放噴嘴出口截面的流速，m/s

wh——引射流體在混合室入口截面的流速，m/s

wc——混合流體在混合室出口截面的流速，m/s

pp1——工作流體在縮放噴嘴出口截面的靜壓力，Pa

pc——混合出口截面上混合流體的靜壓力，Pa

ph——引射流體的靜壓力，Pa

fc——混合室出口截面面積，m2

fp1——工作流體進(jìn)入混合室時(shí)所占的截面積大小，m2

Gp——流量，kg/s

Δpp——噴嘴中的壓力降，Pa

Δph——噴嘴中的壓力降，Pa

Δpc——噴嘴中的壓力降，Pa

vp——工作流體的比容，m3/kg

φ1——速度修正系數(shù)，本文取經(jīng)驗(yàn)數(shù)值φ1=0.95

vh——引射介質(zhì)的比容，m3/kg

vc——混合介質(zhì)的比容，m3/kg

s——系統(tǒng)阻力，即噴射器所克服的阻力，kg/m7

lc——噴嘴離混合室的距離，mm

lm——混合室的長度，mm

lK——擴(kuò)散室的長度，mm

a——實(shí)驗(yàn)常數(shù)，本文工況下取a=0.18

d1——工作噴嘴的出口直徑，mm

d3——噴射器喉部直徑，mm

dc——擴(kuò)散器的出口截面直徑，mm

δ——修正系數(shù)

ρc——混合室流體密度，kg/m3

下標(biāo)

p——工作流體

h——引射流體

c——混合流體

m——代數(shù)，無實(shí)際意義

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