“函數(shù)的最大值與最小值”信息化教學(xué)設(shè)計(jì)案例

王彩鳳 梁佩佩 沈?qū)殗?guó) 張迎春 田慶敏

[摘 要] 介紹基于翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)理念，在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，利用超星泛雅平臺(tái)、學(xué)習(xí)通APP和MATLAB軟件等信息化教學(xué)手段，通過(guò)自主學(xué)習(xí)、課前測(cè)試、小組合作、教師答疑和軟件應(yīng)用等環(huán)節(jié)，大大提高數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量和效率。

[關(guān) 鍵 詞] 翻轉(zhuǎn)課堂；泛雅平臺(tái)；MATLAB軟件

[中圖分類(lèi)號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2018）33-0054-02

一、教學(xué)設(shè)計(jì)背景

為推動(dòng)職業(yè)教育教學(xué)改革創(chuàng)新，提高教師教育技術(shù)應(yīng)用能力和信息化教學(xué)水平，促進(jìn)信息技術(shù)在教育教學(xué)中的廣泛應(yīng)用，由教育部主辦，教育部職成司、教師司、信推辦、工信部人教司和承辦省教育廳共同組織了全國(guó)職業(yè)院校信息化教學(xué)大賽印發(fā)了《教育部辦公廳關(guān)于舉辦2017年全國(guó)職業(yè)院校信息化教學(xué)大賽的通知》（教職成廳函〔2017〕34號(hào)）。該賽事是考核教師信息化教學(xué)水平的國(guó)家級(jí)賽事，始辦于2010年，成果豐碩。調(diào)查顯示，賽后90%的教師能推廣、應(yīng)用大賽作品和成果，堅(jiān)持開(kāi)展信息化教學(xué)，78%的參賽教師在經(jīng)驗(yàn)介紹、講授公開(kāi)課、組建信息化教學(xué)團(tuán)隊(duì)等方面發(fā)揮了帶頭作用[1]。

本文以高等數(shù)學(xué)課程中“函數(shù)的最大值與最小值”為例，基于翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)理念，采用信息化的教學(xué)手段設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，解決物流專(zhuān)業(yè)中成本最低、產(chǎn)量最高、效益最大等問(wèn)題，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合、理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)思想。

（一）教材分析

高等數(shù)學(xué)是高職院校理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生必修的一門(mén)重要公共基礎(chǔ)課程。該課程在先修課程初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行講授，為后續(xù)倉(cāng)儲(chǔ)與配送實(shí)務(wù)和運(yùn)輸作業(yè)實(shí)務(wù)等專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容選自高等職業(yè)教育新形態(tài)一體化教材《高等數(shù)學(xué)》中第三章第四節(jié)“函數(shù)的最大值與最小值”，所需學(xué)時(shí)為兩學(xué)時(shí)。

（二）學(xué)情分析

本節(jié)課面向?qū)ο鬄楹娇瘴锪鲗?zhuān)業(yè)一年級(jí)學(xué)生。這些學(xué)生具有以下三個(gè)特點(diǎn)：一是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，課堂學(xué)習(xí)興趣不濃；二是動(dòng)手能力強(qiáng)，善于利用信息化手段探究學(xué)習(xí)；三是通過(guò)先修課程的學(xué)習(xí)，他們已經(jīng)掌握了導(dǎo)數(shù)的概念和函數(shù)極值的求解步驟，已具備學(xué)習(xí)本節(jié)課的基礎(chǔ)。

（三）教學(xué)目標(biāo)

本著為專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)服務(wù)和適應(yīng)學(xué)生發(fā)展的要求，同時(shí)兼顧學(xué)科本身的特點(diǎn)，制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)有三大目標(biāo)，分別是知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo)。知識(shí)目標(biāo)是理解函數(shù)最值的概念、掌握閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)最值的求解步驟。能力目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。素質(zhì)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和職業(yè)素養(yǎng)[2]。

（四）教學(xué)策略

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，基本確定本節(jié)課的教學(xué)思路，主要分五個(gè)階段進(jìn)行：一是通過(guò)自主學(xué)習(xí)，預(yù)習(xí)新知；二是通過(guò)課前測(cè)試，檢驗(yàn)成效；三是通過(guò)小組合作，鞏固重點(diǎn)；四是通過(guò)教師答疑，突破難點(diǎn)；五是通過(guò)應(yīng)用軟件，拓展學(xué)習(xí)。

二、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)

一個(gè)完整的教學(xué)過(guò)程主要包括課前準(zhǔn)備、課堂實(shí)施和課后評(píng)價(jià)三個(gè)部分[3]，具體流程圖如圖1所示，接下來(lái)對(duì)這三個(gè)部分進(jìn)行詳細(xì)的闡述。

（一）課前準(zhǔn)備

課前，教師將微課等教學(xué)資源上傳至網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)。學(xué)生首先登錄學(xué)習(xí)通APP進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，然后通過(guò)線上提問(wèn)與答疑環(huán)節(jié)，初步完成任務(wù)清單與課前測(cè)試。教師對(duì)課前測(cè)試結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，根據(jù)學(xué)生課前測(cè)試的數(shù)據(jù)，確定課堂實(shí)施每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)長(zhǎng)安排。

（二）課堂實(shí)施

1.情景引入

教師首先利用詩(shī)句“橫看成嶺側(cè)成峰、遠(yuǎn)近高低各不同”以及山峰與山谷的動(dòng)圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察山勢(shì)走向，讓學(xué)生尋找最高峰和最低谷，以激發(fā)學(xué)生興趣為切入點(diǎn)，引出函數(shù)最值的概念。

2.最值求解

此環(huán)節(jié)包含兩個(gè)知識(shí)模塊，意在鞏固重點(diǎn)。教師通過(guò)布置兩個(gè)任務(wù)，讓學(xué)生在討論的過(guò)程中形成各小組的方案，并充分利用學(xué)習(xí)通APP中“搖一搖”的功能，隨機(jī)選出學(xué)生代表上臺(tái)展示，而教師在此過(guò)程中，引出由教師自主開(kāi)發(fā)的求解函數(shù)最值的MATLAB程序，程序驗(yàn)證界面如圖2所示，從而讓學(xué)生更加直觀地理解函數(shù)最值的求解過(guò)程。

在此過(guò)程中，提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)精神。

3.最值應(yīng)用

最值應(yīng)用環(huán)節(jié)，意在突破難點(diǎn)。經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中經(jīng)常遇到求最大利潤(rùn)與最小成本的問(wèn)題，所以實(shí)際應(yīng)用中最值的求解是學(xué)生必須掌握的能力[4]。針對(duì)這一點(diǎn)，設(shè)計(jì)最值應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師布置任務(wù)后，學(xué)生通過(guò)分組討論、課堂答疑來(lái)形成思路，采用分工合作、軟件驗(yàn)證來(lái)解決問(wèn)題，最后教師根據(jù)各組的成果展示選出最優(yōu)小組進(jìn)行匯報(bào)。

4.課堂測(cè)試

為進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)置課堂測(cè)試環(huán)節(jié)，學(xué)生利用學(xué)習(xí)通APP在線答題，教師對(duì)答題結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，以此作為評(píng)價(jià)課堂教學(xué)效果的依據(jù)之一。

（三）課后拓展及評(píng)價(jià)

課后教師利用超星泛亞平臺(tái)，將課后任務(wù)上傳至教學(xué)平臺(tái)，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)通APP與教師在線交流，并完成在線測(cè)試。

評(píng)價(jià)一堂課好壞的標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該立足于學(xué)生[5]。在本節(jié)課的實(shí)施過(guò)程中，分別通過(guò)課前、課中和課后三個(gè)階段的測(cè)試以及課堂問(wèn)答互動(dòng)等環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)、課中小組合作和課后拓展提升等多方面的能力作了較為全面的分析，真正做到了“過(guò)程評(píng)價(jià)”“多元評(píng)價(jià)”。

三、教學(xué)反思

（一）教學(xué)效果

教學(xué)反思有助于教師進(jìn)一步提升教學(xué)能力，通過(guò)對(duì)課前、課中測(cè)試的數(shù)據(jù)分析可知，學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)已經(jīng)掌握。通過(guò)小組匯報(bào)展示的方案可知，多數(shù)學(xué)生對(duì)難點(diǎn)知識(shí)掌握的也較為透徹，因此本節(jié)課還是取得了較好的教學(xué)效果。

（二）創(chuàng)新特色

本節(jié)課的特色之處有三點(diǎn)：一是充分利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、科學(xué)評(píng)價(jià)；二是利用MATLAB軟件消除學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)復(fù)雜性的恐懼，使學(xué)生更生動(dòng)直觀地探究學(xué)習(xí)、建構(gòu)知識(shí)；三是數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)的有機(jī)融合，增強(qiáng)本課的實(shí)用價(jià)值，拓展學(xué)生的知識(shí)面。

四、結(jié)束語(yǔ)

教和學(xué)都應(yīng)該立足于學(xué)生，要從學(xué)生出發(fā)，通過(guò)研究學(xué)生的特點(diǎn)，從而因材施教，達(dá)到教學(xué)的最終目標(biāo)。本文從課前、課中到課后整個(gè)過(guò)程都始終立足于學(xué)生，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，教師積極引導(dǎo)為輔，完成整個(gè)教學(xué)過(guò)程。整個(gè)過(guò)程讓學(xué)生由被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探究者，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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