數(shù)學(xué)的工具性在物理實(shí)驗(yàn)中的體現(xiàn)

陳麗靜　張冬月

[摘要]天體物理學(xué)家利維奧說過，科學(xué)家能夠推導(dǎo)出描述亞原子現(xiàn)象的公式，工程師可以計(jì)算出航天器的飛行軌跡，皆得益于數(shù)學(xué)的魅力。而在中職物理教學(xué)中，要讓學(xué)生體會(huì)到許多物理實(shí)驗(yàn)結(jié)論是如何順利得出的，這得益于數(shù)學(xué)的魅力。

[關(guān)鍵詞]物理實(shí)驗(yàn);向量;線性函數(shù)

[中圖分類號]? O29??????????? ??????? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A???????? ?????? [文章編號]? 2096-0603（2018）36-0006-01

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。任何物理現(xiàn)象一定存在于時(shí)間和空間之中，一定表現(xiàn)出不同性質(zhì)的數(shù)量特征。這就是說，數(shù)和形是任何物理現(xiàn)象的基本存在方式。數(shù)學(xué)是描述物理現(xiàn)象和規(guī)律的基本語言之一，是物理研究的最重要最有用的工具之一。正如馬克思所說：“一門科學(xué)只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步?！?/p>

天體物理學(xué)家利維奧說過，科學(xué)家能夠推導(dǎo)出描述亞原子現(xiàn)象的公式，工程師可以計(jì)算出航天器的飛行軌跡，皆得益于數(shù)學(xué)的魅力。而在中職物理教學(xué)中，筆者要讓學(xué)生體會(huì)到許多物理實(shí)驗(yàn)結(jié)論的順利得出，也是得益于數(shù)學(xué)的魅力。

一、向量的三角形法則

具有大小和方向的量叫向量。在物理學(xué)中，既有大小又有方向的物理量叫矢量，其實(shí)數(shù)學(xué)中的向量即為物理中的矢量。

在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，得出結(jié)論后，可以讓學(xué)生來感受一下向量的三角形法則在力的合成中的應(yīng)用。根據(jù)向量的三角形法則，兩個(gè)向量相加，只要把兩個(gè)向量依次首尾相接，那么第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向第二個(gè)向量的終點(diǎn)的向量，就是它們的和。這樣的求解過程比畫平行四邊形求解要簡單，如果是多個(gè)力的合成，向量的三角形法則的優(yōu)勢就更明顯了。

二、線性函數(shù)

用函數(shù)圖像表示和分析變量之間關(guān)系的方法叫圖像法。用圖像法分析解決物理問題時(shí)，要把握圖像與函數(shù)式之間的對應(yīng)關(guān)系以及圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、圖線的斜率分別對應(yīng)的物理意義是什么。

（一）伏安法測電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻

如圖1所示，圖線在縱軸上的截距，就是函數(shù)式U=E-Ir中的E，即電動(dòng)勢，圖線斜率的負(fù)值是U=E-Ir中的r，即電源的內(nèi)電阻。所以在“伏安法測電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻”實(shí)驗(yàn)中，記錄下多組的電流與電壓值，用描點(diǎn)法畫出U-I圖線，即可求出電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻。

（二）探究電流與電壓、電阻的關(guān)系

在“探究電流與電壓、電阻的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，采用控制變量法，保持電阻不變，改變電壓，研究電流與電壓之間的關(guān)系，然后，保持電壓不變，改變電阻，研究電流與電阻之間的關(guān)系。

在探究電流與電壓之間的關(guān)系的環(huán)節(jié)中，保持電阻為5Ω和10Ω時(shí)，分別記錄下電流與電壓的讀數(shù)，用描點(diǎn)法畫出I-U圖像如圖二所示。圖像對應(yīng)的函數(shù)式是I=U/R，反映了在電阻保持不變的情況下，電流與電壓成正比。斜率是I/U=1/R，即斜率為電阻的倒數(shù)，所以從圖中可以很直觀地判斷出甲導(dǎo)體的電阻值小于乙導(dǎo)體的電阻值。

物理知識的核心之處，或者說是精華所在是用數(shù)學(xué)公式、方程或圖像表示的物理規(guī)律。作為中職物理教師，要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力以及數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科在物理學(xué)習(xí)中的重要性，從而明白，要學(xué)好物理，必須先學(xué)好數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]林輝慶.高中物理的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與方法[M].杭州：浙江教育出版社，2016.

[2]高澤利，吳杰.用數(shù)學(xué)方法解決物理實(shí)驗(yàn)問題[J].實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)，2006（5）.

◎編輯 武生智