復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角下國際貿(mào)易研究綜述

吳宗檸，樊 瑛

(北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院 北京 海淀區(qū) 100875)

國際貿(mào)易研究可以分為理論和實證兩大類，其核心命題是在機制和數(shù)量上闡釋國家之間為什么會發(fā)生貿(mào)易。國際貿(mào)易理論基礎(chǔ)主要由傳統(tǒng)國際貿(mào)易理論、新國際貿(mào)易理論和新新國際貿(mào)易理論組成，致力于從比較優(yōu)勢與資源稟賦差異、市場規(guī)模、經(jīng)濟規(guī)模、產(chǎn)品差異和企業(yè)異質(zhì)性等角度解釋國際貿(mào)易形成的原因。不過這些理論雖然解釋了國際貿(mào)易產(chǎn)生的原因，但是忽略了對雙邊貿(mào)易量的解釋，進(jìn)而有學(xué)者基于引力模型[1-3]探究貿(mào)易量的決定因素。

國際貿(mào)易理論是在經(jīng)濟學(xué)理論的基礎(chǔ)之上建立起來的，它主要關(guān)注國家(地區(qū))以及局部區(qū)域中國家(地區(qū))間的貿(mào)易問題。隨著經(jīng)濟全球化的發(fā)展，各個國家(地區(qū)) 貿(mào)易聯(lián)系不斷加強，使得貿(mào)易系統(tǒng)成為一個有機的整體，這讓經(jīng)濟學(xué)理論框架難以解釋貿(mào)易系統(tǒng)的全局特征。主流經(jīng)濟學(xué)所面臨的挑戰(zhàn)有如下幾點：一是經(jīng)濟系統(tǒng)具有非均衡和演化等特點，而經(jīng)濟分析常用的線性模型難以描述與預(yù)測復(fù)雜的經(jīng)濟過程[4]。二是經(jīng)濟危機中失效的計量模型，使得經(jīng)濟系統(tǒng)復(fù)雜性需要被強調(diào)，進(jìn)而對已有的經(jīng)濟學(xué)理論的研究范式進(jìn)行修改與擴展[5]。三是與傳統(tǒng)的經(jīng)濟學(xué)相比，經(jīng)濟物理立足于現(xiàn)實數(shù)據(jù)，而非從先驗的模型出發(fā)[6]。

經(jīng)濟系統(tǒng)是由個體和個體間的相互作用組成的復(fù)雜系統(tǒng)，貿(mào)易系統(tǒng)是經(jīng)濟系統(tǒng)的重要組成部分。貿(mào)易系統(tǒng)復(fù)雜性研究需要新的工具來理解貿(mào)易系統(tǒng)和貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析工具和復(fù)雜性理論提供了研究范式，應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)這套工具和方法研究國際貿(mào)易，可以從全局的視角出發(fā)，揭示國際貿(mào)易形成機理和演化規(guī)律，進(jìn)而解釋國家(地區(qū))間貿(mào)易的相互作用模式及其對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能的影響。隨著信息技術(shù)的革新，讓研究者獲取大規(guī)模數(shù)據(jù)變得便捷，為數(shù)據(jù)驅(qū)動的貿(mào)易系統(tǒng)復(fù)雜性研究提供了基礎(chǔ)。大數(shù)據(jù)在揭示宏觀社會經(jīng)濟結(jié)構(gòu)、微觀社會經(jīng)濟狀況以及經(jīng)濟發(fā)展等方面規(guī)律發(fā)揮著越來越重要的作用[7]。事實上，實證經(jīng)濟研究過程中挖掘出有價值和有潛力的貿(mào)易規(guī)律已成為制定相關(guān)決策的關(guān)鍵。

目前國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究已經(jīng)取得了一系列重要的成果，本文在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角下，分成如下幾個方面對國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的研究梳理與評述：國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計特征和貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與功能，進(jìn)而揭示貿(mào)易系統(tǒng)穩(wěn)定性條件及其規(guī)律，為國際貿(mào)易戰(zhàn)略制定提供理論基礎(chǔ)。

1 國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

研究國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)面臨的首要問題是網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，即定義國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點和連邊。近年來，學(xué)者從不同角度建立網(wǎng)絡(luò)模型，為國際貿(mào)易的研究提供了幫助。本節(jié)主要從國際貿(mào)易經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)模型、國際貿(mào)易適應(yīng)度模型、國際貿(mào)易雙曲模型、國際貿(mào)易流網(wǎng)絡(luò)模型、多層貿(mào)易耦合網(wǎng)絡(luò)模型和國際貿(mào)易二分網(wǎng)絡(luò)模型等6個模型出發(fā)，介紹國際貿(mào)易不同的建網(wǎng)方式。

1.1 國際貿(mào)易經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)模型

國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)是由國家(地區(qū))構(gòu)成的節(jié)點集和貿(mào)易關(guān)系構(gòu)成的邊集組成的復(fù)雜系統(tǒng)。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)連邊性質(zhì)的不同，可以將國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)劃分為無權(quán)網(wǎng)絡(luò)、加權(quán)網(wǎng)絡(luò)、有向網(wǎng)絡(luò)和無向網(wǎng)絡(luò)等不同的表達(dá)形式。

最開始的網(wǎng)絡(luò)研究主要關(guān)注的是國家(地區(qū))間有無貿(mào)易關(guān)系而確定的無權(quán)網(wǎng)絡(luò)[8-9]，即當(dāng)國家(地區(qū))i，j之間有連邊，則表示國家(地區(qū))i,j間存在貿(mào)易關(guān)系，即國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣Aij=Aji=1，否則Aij=Aji= 0 。進(jìn)一步，相關(guān)研究根據(jù)連邊的方向性構(gòu)建了國際貿(mào)易有向網(wǎng)絡(luò)。在有向網(wǎng)絡(luò)中，邊的方向表示國際貿(mào)易進(jìn)出口關(guān)系，即鄰接矩陣Aij表示若i國家(地區(qū))與j國家(地區(qū))有貿(mào)易關(guān)系則Aij=1，否則Aij= 0 。有向網(wǎng)絡(luò)豐富了貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔?。為了簡化分析，學(xué)者對國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了對稱化處理[8]，即忽略國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中的進(jìn)出口關(guān)系，將加權(quán)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化成無權(quán)網(wǎng)絡(luò)。

隨著國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)研究深入，學(xué)者通過耦合貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和雙邊貿(mào)易流量，構(gòu)建了國際貿(mào)易加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型[10-17]，即量化不同國家(地區(qū))間的貿(mào)易強度。因此，國際貿(mào)易加權(quán)網(wǎng)絡(luò)是以國家(地區(qū))為節(jié)點、貿(mào)易關(guān)系為連邊以及貿(mào)易關(guān)系強度為權(quán)重的網(wǎng)絡(luò)模型。學(xué)者在研究加權(quán)網(wǎng)絡(luò)時，采用不同的方式定義貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重。國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)邊權(quán)wij定義主要有以下幾種形式：兩國之間的貿(mào)易值[15]、進(jìn)出口貿(mào)易值與貿(mào)易總量的比值[16]、進(jìn)出口貿(mào)易額和出口國GDP的比值[13-14]，即wij= valueij/gi。其中valueij表示的是國家i到j(luò)的貿(mào)易額，ig表示的是i國家的GDP。相關(guān)研究類比無權(quán)網(wǎng)絡(luò)的對稱化處理方式，得到無向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重[10,14,17]：

1.2 國際貿(mào)易適應(yīng)度模型

經(jīng)典國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)是由國家(地區(qū))及其貿(mào)易關(guān)系組成的，它能夠揭示貿(mào)易系統(tǒng)的特征與規(guī)律，但無法解釋兩個國家(地區(qū))建立貿(mào)易關(guān)系的機制。而國際貿(mào)易適應(yīng)度模型是一種揭示國家(地區(qū))內(nèi)在屬性與貿(mào)易關(guān)系建立之間的機制模型。本小節(jié)從貿(mào)易關(guān)系形成機理出發(fā)，對國際貿(mào)易適應(yīng)度模型及其拓展模型做簡要梳理。

1.2.1 經(jīng)典貿(mào)易適應(yīng)度模型

國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)是由國家(地區(qū))間進(jìn)出口關(guān)系確定的，相關(guān)的研究發(fā)現(xiàn)GDP不僅和國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)有緊密的聯(lián)系[18]，還和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度有很強的相關(guān)關(guān)系[9]。因此，學(xué)者基于適應(yīng)度模型，挖掘GDP和國家(地區(qū))間貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之間的潛在關(guān)系重構(gòu)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)，以此解釋貿(mào)易關(guān)系形成機制。

文獻(xiàn)[19-20]將歸一化的GDP作為國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的適應(yīng)度值，進(jìn)而通過適應(yīng)度確定國家(地區(qū))間貿(mào)易連接概率。因此，經(jīng)典貿(mào)易適應(yīng)度模型的節(jié)點適應(yīng)度及其連接概率pij定義如下：

式中，N表示國際貿(mào)易中國家(地區(qū))的數(shù)量；iw表示i國家(地區(qū))的GDP總值；δ＞0是模型的參數(shù)。

國際貿(mào)易經(jīng)典適應(yīng)度模型構(gòu)建的關(guān)鍵在于定義每個國家(地區(qū))的內(nèi)在屬性，即適應(yīng)度值ix。適應(yīng)度值不同的定義方式會影響貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度，文獻(xiàn)[21]提出了一種基于GDP標(biāo)準(zhǔn)化排名的適應(yīng)度模型。該方法不僅消除了一個自由度，降低了統(tǒng)計過程的噪聲，還發(fā)現(xiàn)國際貿(mào)易行為的波動主要發(fā)生在適應(yīng)度和連接方式差異較大的國家之間[21]。該方法的節(jié)點適應(yīng)度值定義為：

式中， H(x)是赫維賽階躍函數(shù)；wi是i國家(地區(qū))的收入。

1.2.2 貿(mào)易適應(yīng)度擴展模型

上一節(jié)經(jīng)典貿(mào)易適應(yīng)度模型給出了一種無權(quán)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法，盡管很好地再現(xiàn)了國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，但無法預(yù)測雙邊貿(mào)易國的貿(mào)易量[22]。因此，相關(guān)研究在ECM[23]的基礎(chǔ)之上，將適應(yīng)度模型拓展至加權(quán)網(wǎng)絡(luò)[22]。下面本文將對國際貿(mào)易加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)過程作詳細(xì)的介紹。

為了更好地介紹國際貿(mào)易加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)過程，本文先簡要介紹ECM。在ECM中，系統(tǒng)的哈密頓量可以由網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度和強度的序列給出：

式中，節(jié)點度和強度序列分別定義為是自由參數(shù)；ija表示無權(quán)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣。而在最大熵約束下的網(wǎng)絡(luò)連接概率pij定義為如下形式：

式中，。因此，給定一個網(wǎng)絡(luò)的隱藏變量xi和yi，就能夠定義網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的連接概率和邊權(quán)的期望值，進(jìn)而建立了加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型為：

上述加權(quán)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)模型是在最大熵的約束下建立起來的，它對于現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的研究有著重要意義。在國際貿(mào)易的相關(guān)研究中，學(xué)者發(fā)現(xiàn)國家(地區(qū))GDP不僅和國家貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)，還和節(jié)點強度有著密切關(guān)系[9,18]。因此，適應(yīng)度擴展模型構(gòu)建的關(guān)鍵是確定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點內(nèi)在屬性和隱藏變量之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[22]發(fā)現(xiàn)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點隱藏變量ix、iy和國家(地區(qū))經(jīng)濟規(guī)模存在如下關(guān)系：

式中，abc、、分別是每年貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的調(diào)節(jié)參數(shù)；

基于此，將隱藏變量值ix、iy代入ECM中，可以得到基于GDP的國際貿(mào)易加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型：

該模型用宏觀經(jīng)濟變量GDP從機制和數(shù)量上重構(gòu)了國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)，更重要的是該模型和ECM相比，統(tǒng)計量維度減少了一維，并較好地預(yù)測了國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和國家間貿(mào)易流量，確立了GDP在國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中的這種雙重地位[22]。這為貿(mào)易系統(tǒng)機制研究提供了新的思路。

1.3 國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)雙曲模型

目前，有一部分學(xué)者在研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的嵌入，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)嵌入指的是在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將網(wǎng)絡(luò)嵌入到不同維度的空間中，進(jìn)而探討復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)背后蘊藏的特性。常用的嵌入方法有：DMS[24]、雙曲映射[25-30]等。近年來，學(xué)者用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)雙曲模型研究國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的幾何特性，它通過貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點內(nèi)在的隱藏屬性和節(jié)點幾何空間坐標(biāo)之間的關(guān)系，揭示了貿(mào)易關(guān)系背后蘊藏的幾何意義，也為國際貿(mào)易的研究提供了新的視角。本節(jié)從國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)嵌入雙曲空間過程做簡要梳理與評述。

建立國際貿(mào)易雙曲網(wǎng)絡(luò)模型的關(guān)鍵在于確定節(jié)點內(nèi)在的隱藏屬性和雙曲空間坐標(biāo)。文獻(xiàn)[31]基于貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息，定義了貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)在隱藏度量模型[25]下的隱藏變量、極坐標(biāo)和節(jié)點連接概率。

首先，每個節(jié)點以坐標(biāo)(r,θ)嵌入半徑為R的龐加萊圓盤上，且由冪律分布獲得期望度值κ：

式中，γ是冪律指數(shù)；k是原始貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的平均度；坐標(biāo)中的角坐標(biāo)θ在[0,2π]上隨機分配。可以看出κ是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度的隱藏變量，即()kκκ=。而國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)研究中發(fā)現(xiàn)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度和國家(地區(qū))GDP存在很強的相關(guān)關(guān)系[9,18]。因此，文獻(xiàn)[31]將隱藏變量κ衡量國家(地區(qū))經(jīng)濟規(guī)模。

其次，定義兩個節(jié)點的角距離,aijd和雙曲距離ijχ：

最后，定義了國際貿(mào)易雙曲網(wǎng)絡(luò)貿(mào)易關(guān)系構(gòu)建機制，即基于雙曲距離，定義一對節(jié)點i和j的連接概率pij：

式中，β是模型的參數(shù)。

該模型認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的連接是由兩種力量競爭的結(jié)果，即節(jié)點的流行性和節(jié)點間的相似性。雙曲圓盤中節(jié)點半徑代表的是節(jié)點的流行性，半徑越小，說明節(jié)點越處于圓盤的中心位置，貿(mào)易關(guān)系的建立就越容易。兩個節(jié)點間的角距離代表的是節(jié)點的相似性，角距離越小說明國家(地區(qū))相似，越容易建立貿(mào)易關(guān)系。而雙曲模型中國家(地區(qū))經(jīng)濟規(guī)模κ越大，也越容易建立貿(mào)易關(guān)系。

國際貿(mào)易雙曲模型不僅保留了原始貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，還挖掘出拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)隱藏的貿(mào)易信息。該模型的最大優(yōu)勢在于僅僅用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔⒑饬苛藝?地區(qū))經(jīng)濟規(guī)模及其距離。

1.4 國際貿(mào)易流網(wǎng)絡(luò)模型

投入產(chǎn)出模型是經(jīng)濟學(xué)中廣泛應(yīng)用的模型之一，以往的研究主要利用該模型分析行業(yè)的影響力、生產(chǎn)效率和產(chǎn)出量等問題[32-33]，很少將其作為一個有機的整體分析投入產(chǎn)出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。將投入產(chǎn)出模型抽象成開放平衡流網(wǎng)絡(luò)，可以揭示經(jīng)濟系統(tǒng)中的耗散律、異速生長和異速標(biāo)度等規(guī)律。這種研究思想最早由文獻(xiàn)[34]提出，并將其用于分析食物網(wǎng)。相關(guān)研究也發(fā)現(xiàn)許多實際網(wǎng)絡(luò)都可以抽象成開放式流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模與分析[35-37]。因此，本小節(jié)在開放式流網(wǎng)絡(luò)視角下，介紹貿(mào)易流網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建。

國際貿(mào)易流網(wǎng)絡(luò)模型實質(zhì)是一種特殊的有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，它由以國家(地區(qū))作為節(jié)點、將國家(地區(qū))間的貿(mào)易流動關(guān)系作為連邊、雙邊貿(mào)易流量額作為權(quán)重組成的，記作Fij(i,j∈ 0,1… ,N+1)。與經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)模型相比，該模型存在兩個特殊節(jié)點，即“源”和“匯”，需要特殊說明的是流網(wǎng)絡(luò)中源節(jié)點用0表示，匯節(jié)點用N+1表示。其中源點只有能量流出，匯點只有能量流入。這兩個特殊的節(jié)點具有重要的經(jīng)濟意義，即源點代表的是各國的生產(chǎn)，匯點代表的是各國的消費。

在投入產(chǎn)出模型中，任何一個產(chǎn)業(yè)資金的入流之和等于該產(chǎn)業(yè)資金的出流之和，但國家(地區(qū))間的貿(mào)易流量并不是在所有年份都嚴(yán)格相等的，即不滿足以下條件：

因此，需要對貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)平衡化處理，如圖1所示。平衡化處理常用的方法是加邊法[37]，即貿(mào)易流網(wǎng)絡(luò)模型中，當(dāng)國家(地區(qū))間貿(mào)易流量進(jìn)口大于出口時，則將多余的貿(mào)易流量作為該國家(地區(qū))到匯的貿(mào)易流量，否則將貿(mào)易流量作為源到該國家(地區(qū))的貿(mào)易流量。由此構(gòu)成的投入產(chǎn)出網(wǎng)絡(luò)，即國際貿(mào)易流網(wǎng)絡(luò)模型可以更好地解釋社會經(jīng)濟系統(tǒng)的變化。

圖1 國際貿(mào)易流網(wǎng)絡(luò)示意圖

1.5 國際貿(mào)易耦合網(wǎng)絡(luò)模型

近年來，隨著網(wǎng)絡(luò)科學(xué)理論研究的深入，學(xué)者開始以邊為突破點，研究系統(tǒng)間的聯(lián)系。比如最近比較熱門的多層網(wǎng)絡(luò)。多層網(wǎng)絡(luò)是一個由多個單頂點網(wǎng)絡(luò)組成的網(wǎng)絡(luò)集，每個單頂點網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)一個網(wǎng)絡(luò)層，網(wǎng)絡(luò)連邊不僅包含網(wǎng)絡(luò)層內(nèi)連邊還包含不同層間連邊[38-39]。近年來，學(xué)者開始構(gòu)建國際貿(mào)易多層網(wǎng)絡(luò)模型[40-42]，進(jìn)而研究不同系統(tǒng)間的耦合作用對國際貿(mào)易系統(tǒng)的影響。目前的研究主要集中在相互依存型耦合網(wǎng)絡(luò)[43]，即各層網(wǎng)絡(luò)以國家(地區(qū))為節(jié)點且雙層網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點數(shù)是一定的，其中單頂點網(wǎng)絡(luò)以貿(mào)易關(guān)系作為連邊，各個網(wǎng)絡(luò)是以節(jié)點是否對應(yīng)于同一個國家(地區(qū))確定層間連邊。下面將對國際貿(mào)易耦合網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)一步介紹。

圖2 多層貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)模型示意圖[41]

國際貿(mào)易耦合網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。圖中實線連接代表國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)層內(nèi)部的貿(mào)易關(guān)系連接，虛線代表網(wǎng)絡(luò)間的相互依存關(guān)系。值得關(guān)注的是該模型中的每一層可以代表一種或者一類產(chǎn)品，層內(nèi)實線連接還可以考慮貿(mào)易的方向與權(quán)重，即方向為貿(mào)易進(jìn)出口方向，權(quán)重可以由貿(mào)易額、貿(mào)易量等數(shù)據(jù)量化。國際貿(mào)易耦合網(wǎng)絡(luò)的研究取得了一系列重要的成果，揭示了多個耦合系統(tǒng)中經(jīng)濟規(guī)律。文獻(xiàn)[40]基于滲流理論分析了國際貿(mào)易多層網(wǎng)絡(luò)的魯棒性；文獻(xiàn)[41]將采用不同產(chǎn)業(yè)的貿(mào)易數(shù)據(jù)構(gòu)建雙層耦合網(wǎng)絡(luò)分析相互依存網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效問題；文獻(xiàn)[42]在構(gòu)建國際貿(mào)易耦合網(wǎng)絡(luò)時，加入了時間和產(chǎn)品分類等信息。

1.6 其他的建網(wǎng)方式

數(shù)據(jù)驅(qū)動下的國際貿(mào)易系統(tǒng)建模與分析主要有兩種思路：一方面，可以分析國家(地區(qū))間的貿(mào)易關(guān)系，進(jìn)而基于邊權(quán)異質(zhì)性提取國際貿(mào)易骨架網(wǎng)絡(luò)；另一方面，可以分析國家(地區(qū))與產(chǎn)品間的關(guān)系，以及產(chǎn)品與產(chǎn)品之間的關(guān)系。相關(guān)的研究已經(jīng)取得了一系列重要的成果，下面就國際貿(mào)易二分網(wǎng)絡(luò)模型和國際貿(mào)易骨架網(wǎng)絡(luò)等模型進(jìn)行綜述。

1.6.1 國際貿(mào)易二分網(wǎng)絡(luò)模型

二分網(wǎng)絡(luò)模型是由兩類節(jié)點及其兩類節(jié)點之間的連邊，同類節(jié)點之間不存在連邊構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)[44-45]。國際貿(mào)易二分網(wǎng)絡(luò)模型[46-48]是以國家(地區(qū))和進(jìn)出口產(chǎn)品作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，以國家(地區(qū))與產(chǎn)品的進(jìn)出口關(guān)系作為連邊組成的網(wǎng)絡(luò)模型。本小節(jié)主要針對國際貿(mào)易二分網(wǎng)絡(luò)中國家(地區(qū))與產(chǎn)品連邊的確定、產(chǎn)品空間等問題做簡要梳理。

國際貿(mào)易二分網(wǎng)絡(luò)中國家(地區(qū))和產(chǎn)品連邊的確定，對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和功能有很大影響，同時也是二分網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的關(guān)鍵。比較經(jīng)典的方法就是采用RCA指標(biāo)識別二分網(wǎng)絡(luò)中具有顯著性的連邊[46,48]，即設(shè)置RCA指數(shù)閾值，當(dāng)RCA指數(shù)大于1時，國家(地區(qū))與該產(chǎn)品才產(chǎn)生連邊。相比于單頂點網(wǎng)絡(luò)，國際貿(mào)易二分網(wǎng)絡(luò)包含了更加豐富的貿(mào)易信息，可以更好地描述貿(mào)易系統(tǒng)演化規(guī)律。

國際貿(mào)易二分網(wǎng)絡(luò)模型除了研究國家(地區(qū))與產(chǎn)品的關(guān)系，還可以通過二分網(wǎng)投影成單頂點網(wǎng)絡(luò)[45]，進(jìn)而分析產(chǎn)品與產(chǎn)品之間的關(guān)系。此外，文獻(xiàn)[46]認(rèn)為一個國家(地區(qū))生產(chǎn)產(chǎn)品的能力取決于生產(chǎn)其他產(chǎn)品的能力，即當(dāng)A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)要素都相似時，一個國家(地區(qū))能生產(chǎn)A產(chǎn)品就說明同樣有能力生產(chǎn)B產(chǎn)品。在相似性的基礎(chǔ)上，探究國際貿(mào)易產(chǎn)品之間的關(guān)系，提出了產(chǎn)品空間的概念。研究發(fā)現(xiàn)不同類型的產(chǎn)品在空間中的位置不同，其中相似性指標(biāo)為：

式中，p(RCAi|RCAj)表示的該國家出口j產(chǎn)品的前提下出口i產(chǎn)品的條件概率；x(c,i)表示i國家出口c產(chǎn)品的貿(mào)易額。

1.6.2 國際貿(mào)易骨架網(wǎng)絡(luò)模型

國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)為人們提供了一個新的視角研究貿(mào)易系統(tǒng)，許多學(xué)者開始注意到國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中存在網(wǎng)絡(luò)邊權(quán)差異的現(xiàn)象[49]。如何利用邊權(quán)的差異性提取有效信息，降低國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的邊和節(jié)點比例，進(jìn)而簡化國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)以及貿(mào)易系統(tǒng)復(fù)雜性是值得思考的一個問題。國際貿(mào)易骨架網(wǎng)絡(luò)[31,49-51]就是在這個背景下被提出的。

文獻(xiàn)[49]對國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)骨架網(wǎng)絡(luò)研究做了詳細(xì)的分析，還將圖論中生成樹理論應(yīng)用于國際貿(mào)易骨架網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，分析了骨架網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征和演化規(guī)律。此外，還有學(xué)者以貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的差異性為出發(fā)點提取骨架網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)[31, 51]利用邊和節(jié)點比例的相變現(xiàn)象作為網(wǎng)絡(luò)提取的依據(jù)，即研究骨架網(wǎng)絡(luò)節(jié)點和邊在原網(wǎng)絡(luò)中所占的比例的變化，最大程度的讓邊數(shù)量減少以及保持節(jié)點的比例，這樣就保持了經(jīng)濟貿(mào)易系統(tǒng)中國家的數(shù)量，讓網(wǎng)絡(luò)提取更加合理和科學(xué)。

2 國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計特征

國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)是研究貿(mào)易系統(tǒng)復(fù)雜的工具，而貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計測度能夠定量化地描述貿(mào)易系統(tǒng)的特征。目前國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)統(tǒng)計性質(zhì)的研究取得了一系列成果[10,49,51-54]。本節(jié)將梳理國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)常用的統(tǒng)計性質(zhì)：度和度分布、聚類系數(shù)、網(wǎng)絡(luò)路徑、網(wǎng)絡(luò)度相關(guān)性與富人俱樂部現(xiàn)象等。

2.1 國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)度和度分布

節(jié)點度是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一階屬性，在國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度ik表示某個國家(地區(qū))貿(mào)易伙伴的數(shù)量，即：

根據(jù)國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)出口方向還可以將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度分成進(jìn)口貿(mào)易關(guān)系數(shù)量和出口貿(mào)易關(guān)系數(shù)量。近年來，從網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點度演化規(guī)律可以看出貿(mào)易參與國不斷增加，國家(地區(qū))間的聯(lián)系也越來越緊密[49]。

度分布反映了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度的概率分布，度分布與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性質(zhì)和功能有著密切的聯(lián)系。實證數(shù)據(jù)分析表明國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點累積度服從冪律分布，國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)屬于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)[8-9,31]。因此，國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)具有異質(zhì)性，相關(guān)研究也發(fā)現(xiàn)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性對貿(mào)易關(guān)系的作用不如無權(quán)網(wǎng)絡(luò)。此外，國內(nèi)學(xué)者國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性的研究上也得到了一些重要的結(jié)論。文獻(xiàn)[55]提出了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵分析了貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)異質(zhì)性，進(jìn)一步學(xué)者將該方法用于權(quán)重結(jié)構(gòu)異質(zhì)性問題的研究[56]。

2.2 國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)

聚類系數(shù)是網(wǎng)絡(luò)的高階屬性，刻畫了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點緊密程度，也是影響網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與功能的重要指標(biāo)。在國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中聚類系數(shù)ic表示國家(地區(qū))貿(mào)易關(guān)系聯(lián)系的緊密程度，即定義為：

式中，iE表示的是節(jié)點i的ik個鄰節(jié)點之間實際存在的邊數(shù)。文獻(xiàn)[9]發(fā)現(xiàn)國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)小世界特性和無標(biāo)度特性等網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象。文獻(xiàn)[49]對國際貿(mào)易聚類系數(shù)演化規(guī)律進(jìn)行了全面的研究，發(fā)現(xiàn)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)聚類程度越來越高，即各國(地區(qū))在貿(mào)易格局中的分工越來越明確。

2.3 國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)路徑

貿(mào)易距離不僅是國際貿(mào)易領(lǐng)域研究的熱點問題，也是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征重要的測度，它對網(wǎng)絡(luò)連通性等屬性有著重要的影響。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)路徑的研究中比較常用的指標(biāo)是平均路徑長度，定義為：

式中，dij表示節(jié)點i和j的距離。平均路徑長度表示網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點的平均距離，在國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中還可以表示商品貿(mào)易傳遞效率。此外，在國際貿(mào)易適應(yīng)度網(wǎng)絡(luò)模型中，該指標(biāo)經(jīng)常被用來校正適應(yīng)度模型中的參數(shù)[22-23]。

近年來，學(xué)者基于不同類型的國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)模型，定義了國家(地區(qū))間的貿(mào)易“距離”，如雙曲距離[31]、流距離[57]等。這為國際貿(mào)易關(guān)系、貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)影響因素和產(chǎn)品供應(yīng)鏈等問題的研究拓廣了新的思路，下面介紹下雙曲距離和流距離。

雙曲距離是在雙曲網(wǎng)絡(luò)中相似性和流行性等參數(shù)的約束下，衡量貿(mào)易系統(tǒng)中雙邊貿(mào)易的幾何距離。雙曲距離經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)可得到如下形式[27-28]：

式中，da,ij表示雙曲貿(mào)易模型中國家(地區(qū))間的角距離；ri表示國家(地區(qū))的徑向距離。實證研究發(fā)現(xiàn)雙曲距離和地理距離的相關(guān)性較弱，說明實際的貿(mào)易距離除了純粹的地理信息外，還受到別的因素干擾[31]，這也使人們對國際貿(mào)易距離有了新的認(rèn)識。

國際貿(mào)易流距離是在假設(shè)有大量粒子在沿邊流動的情況下，衡量國家(地區(qū))之間貿(mào)易流量相對大小的統(tǒng)計量。因此，流距離表示的是兩個節(jié)點之間的相對流量lij。設(shè)粒子從i節(jié)點到j(luò)節(jié)點的總流量為dij，通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以得到流網(wǎng)絡(luò)兩個節(jié)點的相對流量[57]是。

2.4 國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)度相關(guān)性與富人俱樂部現(xiàn)象

網(wǎng)絡(luò)度相關(guān)性關(guān)注的是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的連接趨勢，如果總體上度大的節(jié)點傾向于連接度大的節(jié)點，那么稱網(wǎng)絡(luò)是同配的，否則是異配的[58]。實證研究表明國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)具有異配性[9]，即大度貿(mào)易國際更傾向于與小度國家建立貿(mào)易關(guān)系。而加權(quán)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)則共存著較多弱的貿(mào)易關(guān)系和少數(shù)強的貿(mào)易關(guān)系[10,13]，即加權(quán)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出較弱的異配性。

國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)也存在“富人俱樂部”現(xiàn)象，即強度高的節(jié)點之間存在更加密集的貿(mào)易聯(lián)系[14,49]。富人俱樂部現(xiàn)象的存在極大地提高了國際貿(mào)易交易的效率[49]。而文獻(xiàn)[17-20]基于適應(yīng)度模型檢驗了國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的“富人俱樂部”現(xiàn)象。

3 國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要性與社團結(jié)構(gòu)

國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要性和社團結(jié)構(gòu)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重要特性，它對網(wǎng)絡(luò)傳播機制的形成、演化規(guī)律和貿(mào)易集團化的研究有著重要的意義。基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點和社團結(jié)構(gòu)的特點探測貿(mào)易情報，是研究貿(mào)易決策和挖掘貿(mào)易大數(shù)據(jù)背后潛在價值的新思路[59]。

3.1 國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要性

國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要性是網(wǎng)絡(luò)微觀層面研究的重要指標(biāo)，它衡量了一個國家(地區(qū))在貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中的影響力及其貿(mào)易地位。國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要性最初的研究主要集中在節(jié)點中心性指標(biāo)的分析，即網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度[12,53-54]、介數(shù)[60]、特征向量中心性[61]等，這些統(tǒng)計指標(biāo)對實際問題理解和決策有著重要的意義。但是文獻(xiàn)[62]認(rèn)為這類排序只是一個初步的結(jié)果，不能很好的反映真實情況，進(jìn)而采用k-means聚類法，綜合各類中心性指標(biāo)對貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點分類，更加深入的了解國家(地區(qū))貿(mào)易水平。

除了上述對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中心性指標(biāo)的研究外，學(xué)者從滲流的思想出發(fā)，建立數(shù)學(xué)、物理模型分析國家(地區(qū))在貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中的重要性。文獻(xiàn)[10, 13-14, 63]用隨機游走的方法分析國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點重要性。文獻(xiàn)[64]引入修正的靴襻滲流模型，用節(jié)點影響力衡量國際貿(mào)易加權(quán)和無權(quán)網(wǎng)絡(luò)中國家(地區(qū))的重要性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上靴襻滲流模型可參見文獻(xiàn)[65]，下面將簡要概述修正的靴襻滲流模型的基本規(guī)則：在初始化狀態(tài)下，網(wǎng)絡(luò)的所有節(jié)點(國家)都是正常狀態(tài)，并將某個節(jié)點i變?yōu)椴徽顟B(tài)，即確定危機傳播的源頭；其次，節(jié)點j從正常狀態(tài)變?yōu)椴徽顟B(tài)的條件是該節(jié)點受影響程度Wj與抵御危機能力Cj滿足如下條件：Wj≥ΩCj；最后，重復(fù)上一步，直到整個網(wǎng)絡(luò)中不再有不正常狀態(tài)的節(jié)點出現(xiàn)為止。其中將最終時刻網(wǎng)絡(luò)中活躍狀態(tài)節(jié)點的比例記為Sa。該模型主要著眼于參數(shù)Ω變化過程中的相變現(xiàn)象。

此外，學(xué)者還從國際貿(mào)易二分網(wǎng)絡(luò)的視角，定量刻畫國家的經(jīng)濟復(fù)雜性與競爭力。文獻(xiàn)[47]從國際貿(mào)易二分網(wǎng)絡(luò)模型出發(fā)，耦合產(chǎn)品質(zhì)量和國家(地區(qū))出口能力，進(jìn)而定量化描述國家(地區(qū))競爭力。文獻(xiàn)[66]也做了類似的工作，它在商品質(zhì)量的量化上做了改動，認(rèn)為商品質(zhì)量取決于出口該商品國家(地區(qū))中，競爭力最弱的國家(地區(qū))的好壞，即采用“木桶效應(yīng)”的思想來衡量商品質(zhì)量。此方法可以有效衡量國家(地區(qū))競爭力，克服了耦合算法的收斂性問題。

3.2 國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)

國際貿(mào)易活動長期受經(jīng)濟、政策和文化等因素影響，使得貿(mào)易系統(tǒng)中存在著貿(mào)易關(guān)系緊密的區(qū)域和相對稀疏的區(qū)域。在網(wǎng)絡(luò)科學(xué)中將這種網(wǎng)絡(luò)節(jié)點可以分成組，組內(nèi)節(jié)點連接稠密組間節(jié)點連接稀疏[67]的現(xiàn)象稱為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社團結(jié)構(gòu)。國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)反映了國家(地區(qū))間貿(mào)易關(guān)系以及國際貿(mào)易格局，通過國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)演化過程的梳理，可以清晰地剖析全球化發(fā)展足跡[16,68]。本小節(jié)將對國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)探測常用的方法作進(jìn)一步梳理。

國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)探測研究中比較流行的方法就是采用Q函數(shù)優(yōu)化的方法，它能定量刻畫網(wǎng)絡(luò)中的社團結(jié)構(gòu)強弱的指標(biāo)[67]：

式中，m表示網(wǎng)絡(luò)邊的總數(shù)；Ti和Tj表示節(jié)點的度值；ci表示節(jié)點所屬的社團，當(dāng)ci=cj時，δ(ci,cj)= 1 ，否則為0。

模塊度是衡量網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)劃分質(zhì)量的指標(biāo)，Q函數(shù)值越大，說明網(wǎng)絡(luò)的社團結(jié)構(gòu)越明顯。相關(guān)研究[68]發(fā)現(xiàn)在國際貿(mào)易早期形成4個社團結(jié)構(gòu)，其中小團體只有4個國家，而大社團涵蓋了歐、亞、非、美洲和大洋洲等大多數(shù)國家，到了2008年亞洲在國際貿(mào)易中占據(jù)著比較重要的角色。另一方面，通過對比加權(quán)網(wǎng)絡(luò)和無權(quán)網(wǎng)絡(luò)的社團結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)社團劃分結(jié)構(gòu)具有相似性，貿(mào)易方向不影響社團結(jié)構(gòu)探測。

但是模塊度方法也同時存在精度和算法復(fù)雜性等局限性。文獻(xiàn)[68]從聚類分析、穩(wěn)定性分析以及社團結(jié)構(gòu)持續(xù)性等角度量化社團探測指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)不存在一個關(guān)鍵社區(qū)影響著國際經(jīng)濟，這說明社區(qū)間的聯(lián)系在不斷加強，進(jìn)而支持了全球化貿(mào)易體系的觀點。而文獻(xiàn)[63]用粗?；幚淼募訖?quán)極值優(yōu)化(WEO)算法對加權(quán)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行社團劃分。該算法不僅消除了WEO算法的隨機性，還發(fā)現(xiàn)國際貿(mào)易拓?fù)湫畔⒛軌蚍从硣H貿(mào)易的地理聚集和分工等特點。

此外，學(xué)者還從商品層面分析國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的社團結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[69]發(fā)現(xiàn)特定商品網(wǎng)絡(luò)的社團結(jié)構(gòu)和國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)越來越類似，而網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)和貿(mào)易優(yōu)惠協(xié)定區(qū)域并非完美重合[31]，地理分區(qū)比特定貿(mào)易分區(qū)對貿(mào)易社團結(jié)構(gòu)有更大的影響。

3.3 國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的層次結(jié)構(gòu)特征

貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)隨著經(jīng)濟全球化的發(fā)展涌現(xiàn)出不同的網(wǎng)絡(luò)特性，最為明顯的特征就是網(wǎng)絡(luò)層級的出現(xiàn)和演化?，F(xiàn)在將從幾種不同類型網(wǎng)絡(luò)模型的層級結(jié)構(gòu)角度總結(jié)國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征。

一方面，結(jié)合相關(guān)系數(shù)和聚類分析等方法，識別國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[70]利用同表象相關(guān)系數(shù)(CCC)分析了貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的層次結(jié)構(gòu)形成的動因，從系統(tǒng)發(fā)展的角度解釋了“適者生存”的現(xiàn)象，即國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)在國際經(jīng)濟狀況沖擊下不斷演化。文獻(xiàn)[62]對加權(quán)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中心性結(jié)構(gòu)進(jìn)行聚類分析，進(jìn)而得到了不同層級的國家(地區(qū))分布。

另一方面，利用標(biāo)度律刻畫貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[37]發(fā)現(xiàn)國際貿(mào)易流網(wǎng)絡(luò)的異速標(biāo)度現(xiàn)象，即流經(jīng)節(jié)點的總流量Ai和節(jié)點的影響力Ci存在冪律關(guān)系：。其中η衡量的是國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的的集中程度。當(dāng)異速標(biāo)度指數(shù)η＞1時，網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)中性化特征，即由少數(shù)幾個國家(地區(qū))控制著整個國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)，如工業(yè)品等。反之網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)去中心化，即國家(地區(qū))之間能夠平等地進(jìn)行貿(mào)易往來。

3.4 國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的“核心-邊緣”結(jié)構(gòu)特征

“核心-邊緣”結(jié)構(gòu)是國際貿(mào)易系統(tǒng)的一種重要特征，最初文獻(xiàn)[71]利用貿(mào)易數(shù)據(jù)將國家(地區(qū))分成了核心、半核心與邊緣。相關(guān)研究也發(fā)現(xiàn)許多實際網(wǎng)絡(luò)中也存在著“邊緣-核心”結(jié)構(gòu)，如國際航班網(wǎng)絡(luò)[72]、國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)[10,52,73]等。文獻(xiàn)[10]通過實證數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)不僅存在“邊緣-核心”結(jié)構(gòu)還發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)一直保持穩(wěn)定，但是隨著經(jīng)濟一體化的發(fā)展，該結(jié)構(gòu)中國家(地區(qū))的位置在不斷變更[52]。國內(nèi)學(xué)者結(jié)合時政，從不同的視角分析了貿(mào)易結(jié)構(gòu)演化規(guī)律及其決定因素。文獻(xiàn)[52]實證了經(jīng)濟危機背景下，“核心-邊緣”結(jié)構(gòu)的動態(tài)變化。文獻(xiàn)[73]探究國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的決定因素及其特征，文獻(xiàn)[74-75]著眼于產(chǎn)品貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)，從天然氣等能源產(chǎn)業(yè)和高端制造業(yè)等方面分析了貿(mào)易格局及其演化規(guī)律。

貿(mào)易數(shù)據(jù)不僅可以分析貿(mào)易的結(jié)構(gòu)特征，還可以用來預(yù)測國家(地區(qū))或者產(chǎn)業(yè)發(fā)展軌跡。文獻(xiàn)[46]從產(chǎn)品的視角解釋了國際貿(mào)易的核心-邊緣結(jié)構(gòu)，即位于產(chǎn)品空間中心的是具有高附加值的產(chǎn)品(即工業(yè)類產(chǎn)品)而像農(nóng)副產(chǎn)品一樣低產(chǎn)品附加值就處于產(chǎn)品空間的邊緣。進(jìn)一步文獻(xiàn)還討論了國家(地區(qū))發(fā)展問題，這為預(yù)測國家(地區(qū))未來發(fā)展方向提供了一個新的視角。類似的思想還被用于產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)律的研究。文獻(xiàn)[76-77]發(fā)現(xiàn)地理位置相近的國家，產(chǎn)業(yè)發(fā)展的相似性比較大，進(jìn)而提出了研究產(chǎn)業(yè)發(fā)展模式，即產(chǎn)品-技術(shù)接近性(Inter-industry learning)和國家-地區(qū)地理接近性(Inter-regional learning)。

4 國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)功能與動力學(xué)行為

經(jīng)濟金融一體化和全球化的發(fā)展程度越來越高，貿(mào)易作為經(jīng)濟活動的重要載體在危機傳播過程中起著舉足輕重的作用。它不僅僅縮短了貿(mào)易“距離”，還更容易將局部危機擴散至更大的范圍[16]。本小節(jié)從國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)魯棒性、國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的危機傳播及其動力學(xué)行為等方面進(jìn)行歸納。

4.1 國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)魯棒性

魯棒性是評價網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的重要性質(zhì)，它通過移除節(jié)點或者邊來探究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化與否來衡量網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)魯棒性研究意義在于：當(dāng)貿(mào)易系統(tǒng)受到經(jīng)濟危機、貿(mào)易保護(hù)政策等因素影響時，國際貿(mào)易系統(tǒng)中個體和個體間的相互作用模式是否能保持穩(wěn)定。

文獻(xiàn)[78]將生物系統(tǒng)的分析方法引入貿(mào)易系統(tǒng)，并基于“滅絕分析”的基本模型分別分析了3種網(wǎng)絡(luò)攻擊情況下，貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和脆弱性。即分別討論移除網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點、邊的刪除和對節(jié)點隨機擾動下，貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)魯棒性問題。研究發(fā)現(xiàn)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)具有“健壯而又脆弱”的特性，即當(dāng)網(wǎng)絡(luò)受到隨機擾動時表現(xiàn)出強大的魯棒性，但對特定節(jié)點和邊的沖擊又是脆弱的。

除了文獻(xiàn)[78]對貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)魯棒性的基礎(chǔ)性研究外，文獻(xiàn)[40]基于生產(chǎn)函數(shù)和滲流理論，提出了網(wǎng)絡(luò)魯棒性的研究框架，深入剖析了國際貿(mào)易相互依存網(wǎng)絡(luò)的魯棒性問題。研究發(fā)現(xiàn)每個網(wǎng)絡(luò)層的入度和出度相關(guān)性增加，會讓國際貿(mào)易系統(tǒng)的魯棒性也增強，而降低了具有強耦合關(guān)系的雙層網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)[37]從貿(mào)易流網(wǎng)絡(luò)的異速標(biāo)度指數(shù)η角度研究國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)魯棒性，發(fā)現(xiàn)了冪指數(shù)η和魯棒性存在相關(guān)關(guān)系，即中心性越高的網(wǎng)絡(luò)越脆弱。

4.2 國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)傳播

經(jīng)濟系統(tǒng)的復(fù)雜性和相互依存的關(guān)系，讓學(xué)者能夠從網(wǎng)絡(luò)的角度分析國際貿(mào)易行為，以減少全球化所帶來的經(jīng)濟風(fēng)險[5]。網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)過程也是衡量節(jié)點重要性的評價工具之一，它對實際系統(tǒng)級聯(lián)失效、病毒傳播等問題的研究具有重要的意義。本小節(jié)從復(fù)雜性科學(xué)的角度總結(jié)了經(jīng)濟危機傳播對國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)功能的影響及其危機傳播背后的機制。

文獻(xiàn)[64]將物理學(xué)中的靴襻滲流模型引入國際貿(mào)易，以此模擬網(wǎng)絡(luò)危機傳播過程。其主要方法是通過對調(diào)節(jié)參數(shù)值Ω觀察被感染國家比例的相變現(xiàn)象，進(jìn)而揭示國家(地區(qū))的輻射范圍及其對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響程度。結(jié)果顯示歐盟、美國和中國等世界重要經(jīng)濟體，其貿(mào)易關(guān)系的變化會造成全局影響。

目前還有學(xué)者建立貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)危機傳播的級聯(lián)失效模型，對危機傳播的動力學(xué)機制做初步探索。文獻(xiàn)[16]探究了經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟發(fā)展的影響和金融危機蔓延的級聯(lián)“漣漪”效應(yīng)。文獻(xiàn)[79]基于危機級聯(lián)“雪崩”效應(yīng)，建立Toy傳播模型。Toy模型的主要思想是分析網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵點的雪崩動力學(xué)過程，進(jìn)而揭示了國際貿(mào)易關(guān)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和危機蔓延之間的動力學(xué)關(guān)系。文獻(xiàn)[41]將國際貿(mào)易危機級聯(lián)效應(yīng)拓展到相互依存的耦合網(wǎng)絡(luò)上。該模型對失效節(jié)點輸出流量的控制，以到達(dá)影響全局的目的，即當(dāng)節(jié)點i失效時，分別減小節(jié)點i在耦合網(wǎng)絡(luò)的輸出流量從而引起相鄰節(jié)點失效。研究發(fā)現(xiàn)不同網(wǎng)絡(luò)層的依存和耦合作用會放大風(fēng)險強度，不是單層網(wǎng)絡(luò)的簡單疊加。

5 國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)演化模型

國際貿(mào)易作為經(jīng)濟系統(tǒng)的重要組成部分，國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)演化模型能反映出國際貿(mào)易關(guān)系特點以及貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)規(guī)律，為相關(guān)政策的制定提供科學(xué)依據(jù)。本小節(jié)主要從國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計指標(biāo)、貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與GDP耦合等演化規(guī)律做總結(jié)與分析。

文獻(xiàn)[49]在經(jīng)典國際貿(mào)易無權(quán)網(wǎng)絡(luò)和加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計性指標(biāo)演化規(guī)律探索方面做了大量基礎(chǔ)性工作。在無權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性在不斷下降，越來越多的國家(地區(qū))能夠開展的貿(mào)易關(guān)系，削弱了大國的統(tǒng)治地位；網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征的演化反映了國際分工有序化、國家間經(jīng)濟互補和區(qū)域合作不斷加強等特征。相比于無權(quán)網(wǎng)絡(luò)，加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)異質(zhì)性在不斷下降而權(quán)重結(jié)構(gòu)的異質(zhì)性在增加；網(wǎng)絡(luò)強度相關(guān)性表明大國傾向于與小國建立起貿(mào)易關(guān)系，但是同時傾向于與大國產(chǎn)生更多的流量。

文獻(xiàn)[10]從國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的連通性、集聚性和中心性等重要統(tǒng)計指標(biāo)的演化規(guī)律做了進(jìn)一步研究。研究發(fā)現(xiàn)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計指標(biāo)分布和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較穩(wěn)定，但是加權(quán)網(wǎng)絡(luò)邊權(quán)分布從最早的對數(shù)正態(tài)分布逐漸向冪律分布轉(zhuǎn)變。文獻(xiàn)[80]還分別討論了網(wǎng)絡(luò)在無權(quán)與加權(quán)的情況下，國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)和貿(mào)易一體化測度的演化規(guī)律，揭示了貿(mào)易系統(tǒng)一體化的演化趨勢。

目前還有學(xué)者關(guān)注網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化中的平穩(wěn)問題。文獻(xiàn)[81]發(fā)現(xiàn)國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)隨時間演化是個準(zhǔn)靜態(tài)過程，并檢驗了線性理論在貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)預(yù)測中的應(yīng)用。文獻(xiàn)[49]還從信息論的角度發(fā)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)平穩(wěn)的演化特征，分別討論了國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)在冗余度、條件熵和平均互信息的條件下的演化過程，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)不僅是呈現(xiàn)平穩(wěn)增長趨勢，而且演化穩(wěn)定性介于生態(tài)網(wǎng)絡(luò)和隨機網(wǎng)絡(luò)之間。

近年來，在網(wǎng)絡(luò)演化模型的研究中，一些基于GDP的貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)演化模型也相繼被提出[18,49,51]。文獻(xiàn)[18]在探究國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)演化動因方面做了許多工作，發(fā)現(xiàn)GDP對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有著重要的作用，進(jìn)而提出了國際貿(mào)易適應(yīng)度模型[19-20]。而基于財富交換及其相關(guān)理論，文獻(xiàn)[18]提出了研究國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)財富動力學(xué)演化模型的基本框架。此外，文獻(xiàn)[49]建立GDP增長和國際貿(mào)易網(wǎng)耦合的動力學(xué)演化模型，結(jié)果表明GDP和經(jīng)濟行為波動的相互影響。

6 結(jié)束語

本文在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角下，從國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、結(jié)構(gòu)與功能以及網(wǎng)絡(luò)演化模型等方面的研究進(jìn)行歸納和梳理。網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方面，梳理了國際貿(mào)易不同的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模型，為國際貿(mào)易模式的機制研究和實證分析提供了新的視角；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面，綜述了國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)基本統(tǒng)計測度、節(jié)點重要性和貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)；網(wǎng)絡(luò)功能方面，總結(jié)了貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)魯棒性、危機傳播以及演化模型與機制。

雖然國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的研究取得一系列重要的成果，但面對實際國際貿(mào)易問題時，應(yīng)該將國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)分析融入經(jīng)濟學(xué)意義，例如現(xiàn)有的動力學(xué)模型都是仿真模型，并未考慮經(jīng)濟含義對動力學(xué)過程的影響。如何結(jié)合傳統(tǒng)國貿(mào)理論深入了解貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)背后蘊藏的現(xiàn)象，也是未來考慮的一個重點，例如現(xiàn)有的機制模型絕大部分是在耦合國家(地區(qū))內(nèi)在屬性的基礎(chǔ)上建立的，較少地關(guān)注貿(mào)易雙邊經(jīng)濟規(guī)模差異對貿(mào)易模式和流量。此外，已有的研究中對節(jié)點重要性有了大量的研究，而針對國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)如何挑選重要節(jié)點、貿(mào)易聯(lián)盟形成動因及其發(fā)展機制也是值得關(guān)注的問題。

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