王 璞,譚 倩,徐仲之,魯恒宇,林 濤
(1. 中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410075;2. 深圳市城市交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究中心 廣東 深圳 518021)
大力發(fā)展公共交通,是緩解交通擁堵的重要手段,然而目前我國(guó)大城市的公交出行率僅有30%,提高市民的公交使用率已成為一個(gè)亟需解決的問題。城市公交出行率的提升不僅取決于道路、車輛等硬件設(shè)施的升級(jí),更依賴于先進(jìn)的公交運(yùn)營(yíng)管理技術(shù)。傳統(tǒng)公交運(yùn)營(yíng)優(yōu)化大多依靠由人力采集的客流數(shù)據(jù),具有成本大、周期長(zhǎng)、不準(zhǔn)確等缺點(diǎn)。隨著公交IC卡在我國(guó)各大城市的迅速推廣,以及GPS數(shù)據(jù)采集與分析技術(shù)的普遍應(yīng)用,基于大數(shù)據(jù)分析的公交客流分析成為了一個(gè)新興的熱點(diǎn)研究方向。由于公交IC卡及公交GPS設(shè)備采集的數(shù)據(jù)信息遠(yuǎn)比傳統(tǒng)的客流調(diào)查準(zhǔn)確、全面,如果能對(duì)這些大數(shù)據(jù)合理運(yùn)用,不僅可以改變傳統(tǒng)的建模求解思路,還有望建立更加智能化的調(diào)度系統(tǒng)及平臺(tái)[1]。
目前國(guó)內(nèi)外對(duì)公交網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行速度與服務(wù)水平改善方面的研究主要側(cè)重于3個(gè)方面:1) 現(xiàn)狀路網(wǎng)擁堵路段有條件地設(shè)置公交專用道、港灣式??空?、采取交叉口信號(hào)優(yōu)先拓寬道路等手段提高通行能力[2-3];2) 單條公交線路通過公交調(diào)度優(yōu)化提高其服務(wù)水平,以達(dá)到提升整個(gè)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)水平的目的,如動(dòng)態(tài)或?qū)崟r(shí)的公交調(diào)度方法等[4-6];3) 對(duì)公交運(yùn)行服務(wù)水平評(píng)價(jià),如基于顧客滿意度的評(píng)價(jià)等[7],但需借助問卷調(diào)查等數(shù)據(jù)采集方式。分析公交系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài),優(yōu)化公交系統(tǒng)的服務(wù)水平,需要公交網(wǎng)絡(luò)與公交運(yùn)行海量數(shù)據(jù)的支撐,此前由于大數(shù)據(jù)比較缺乏,這方面的研究還比較有限。近期,有學(xué)者對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)特性及其自由流與擁堵狀態(tài)開展了相關(guān)的研究[8-12],但側(cè)重點(diǎn)在于城市各種交通方式的混合交通流,鮮有對(duì)公交網(wǎng)絡(luò)的演變過程即暢通狀況到擁堵狀況的演變過程進(jìn)行研究。受到文獻(xiàn)[8]提出的城市道路網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)瓶頸路段識(shí)別方法的啟發(fā),本文基于海量公交車GPS數(shù)據(jù),分析多周期下的公交網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài),采用滲流理論識(shí)別網(wǎng)絡(luò)瓶頸路段,分析公交網(wǎng)絡(luò)在不同時(shí)間與區(qū)域的演變過程,為提高公交運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)整體運(yùn)行效率提供有效途徑。
本文使用的公交車GPS數(shù)據(jù)由深圳市城市交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究中心提供,包括深圳市一周連續(xù)7天(2015年12月21日至2015年12月27日,其中21日至25日為工作日,26、27日為非工作日)的全部公交運(yùn)營(yíng)車輛的GPS坐標(biāo)記錄數(shù)據(jù)。工作日平均每天的GPS記錄約5 000萬條,非工作日平均每天的GPS記錄約3 800萬條。
圖1 M281線路1天的GPS數(shù)據(jù)示意圖
圖1對(duì)2015年12月21日(工作日)和26日(非工作日)兩天的深圳公交車GPS原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了可視化,圖中展示了原始GPS數(shù)據(jù)記錄的坐標(biāo)點(diǎn)和線路上的公交站點(diǎn)位置。
以2015年12月21日為例,對(duì)公交車GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的統(tǒng)計(jì)分析:圖2a表明公交車GPS數(shù)據(jù)記錄量在空間上分布不均,呈現(xiàn)出羅湖區(qū)、福田區(qū)的GPS數(shù)據(jù)量分布最密,南山區(qū)次之,其他區(qū)GPS數(shù)據(jù)量較稀少的分布情況,說明羅湖區(qū)、福田區(qū)的公交網(wǎng)絡(luò)比較發(fā)達(dá);圖2b為公交車GPS數(shù)據(jù)記錄量隨時(shí)間的變化,從6點(diǎn)至20點(diǎn),GPS數(shù)據(jù)量較大,20點(diǎn)以后數(shù)據(jù)量開始下降,24點(diǎn)到次日5點(diǎn)公交GPS數(shù)據(jù)量處于最低水平,這與城市出行規(guī)律相符,在公交的主要運(yùn)營(yíng)時(shí)間段(6點(diǎn)至20點(diǎn)),公交發(fā)車頻率較高,發(fā)車線路較多。
圖2 深圳公交車GPS數(shù)據(jù)記錄量的時(shí)空分布
圖3 深圳公交路段的速度分布
圖3(橫坐標(biāo)為公交車輛速度值,縱坐標(biāo)為出現(xiàn)該速度的概率)表明:10點(diǎn)的公交車路段上的行駛速度與18點(diǎn)的公交在路段上的行駛速度均存在一個(gè)峰值,而且同一天中的不同時(shí)段的速度不同,18點(diǎn)的公交行駛速度明顯低于10點(diǎn)的公交行駛速度,這是由于晚高峰交通擁堵造成的。而工作日(21日)與非工作日(26日)在同一時(shí)段(18點(diǎn))的公交路段速度分布情況十分相近,說明深圳的工作日和非工作日都存在類似的晚高峰公交出行。
本文采用ST-matching算法進(jìn)行公交車GPS坐標(biāo)的地圖匹配[13],該算法適用于低采樣頻率的情況。對(duì)一條待匹配軌跡T=p1→p2→…→pn,首先計(jì)算每個(gè)軌跡點(diǎn)pi與其在各個(gè)路段上投影點(diǎn)的距離,如果距離小于80 m,則認(rèn)為該路段為pi的候選匹配路段,為候選匹配點(diǎn)。將相鄰兩點(diǎn)之間的候選匹配點(diǎn)兩兩組合,得到軌跡T的若干條候選匹配路徑,使用觀測(cè)可能性和傳遞可能性的乘積作為空間分析函數(shù),來衡量候選匹配路徑與軌跡T的匹配程度。觀測(cè)可能性的計(jì)算公式為:
式中,為 pi與其候選匹配點(diǎn)之間的距離。
候選匹配點(diǎn)之間的傳遞可能性計(jì)算公式為:
式中,di-1→i為pi-1和pi的直線距離;w(i-1,t)→(i,s)為和的最短路徑長(zhǎng)度。
定義空間分析函數(shù)為:
得到Pc的評(píng)估得分為:
GPS軌跡T將會(huì)匹配到評(píng)估得分最高的候選匹配路徑上。
公交軌跡信息為沿公交線路分布的一系列時(shí)間連續(xù)的軌跡點(diǎn),由于公交運(yùn)營(yíng)時(shí)間的調(diào)整及公交改線往往導(dǎo)致軌跡點(diǎn)時(shí)間間隔較大、距離分布較遠(yuǎn)?;诖?,考慮將軌跡按時(shí)間間隔在120 s之內(nèi)、直線距離在1 500 m內(nèi)拆分成連續(xù)的小軌跡,對(duì)每一條小軌跡在對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)完成公交GPS坐標(biāo)的地圖匹配。通過前后兩個(gè)軌跡點(diǎn)的直線距離和時(shí)間間隔確定軌跡點(diǎn)的速度,路段速度設(shè)定為該路段上車輛行駛速度的平均值,以相鄰邊速度的平均值作為缺失記錄邊的速度值。
經(jīng)過一周連續(xù)7天公交車GPS坐標(biāo)匹配,仍無車輛匹配信息的路段,本文認(rèn)為這些路段是非公交車運(yùn)行路段,將其刪去獲得深圳公交網(wǎng)絡(luò),如圖4所示。
圖4 GPS數(shù)據(jù)與地圖匹配結(jié)果
本文選取深圳2個(gè)最典型區(qū)域的公交網(wǎng)絡(luò):福田區(qū)、寶安區(qū),如圖5所示。福田區(qū)位于深圳經(jīng)濟(jì)特區(qū)中部,是深圳的政治金融中心,軌道線網(wǎng)發(fā)達(dá),交通出行需求最大,路網(wǎng)交通較擁堵;寶安區(qū)位于深圳市西北部,是深圳聯(lián)系廣州等方向的區(qū)域,以產(chǎn)業(yè)為主,區(qū)內(nèi)基本職住平衡,路網(wǎng)以快速路、高速路等區(qū)域性設(shè)施為骨架,通行效率較高。各區(qū)的詳細(xì)公交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)特征描述如下:
圖5 選取的典型區(qū)域
福田區(qū):區(qū)域范圍約7.51 km×5.15 km,其路網(wǎng)由2 262條邊(路段)和1 558個(gè)節(jié)點(diǎn)(交叉口)組成。
寶安區(qū):區(qū)域范圍約5.45 km×8.50 km,路網(wǎng)由918條邊(路段)和605個(gè)節(jié)點(diǎn)(交叉口)組成。
滲流理論是隨機(jī)圖理論研究中的一個(gè)重要發(fā)現(xiàn),滲流過程指網(wǎng)絡(luò)中的邊或點(diǎn)以某種規(guī)則逐步缺失的過程。在滲流過程中,若網(wǎng)絡(luò)存在一個(gè)大團(tuán)簇分裂成若干小團(tuán)簇的現(xiàn)象,則稱網(wǎng)絡(luò)是可滲流的,這個(gè)過程稱為滲流轉(zhuǎn)變,出現(xiàn)滲流轉(zhuǎn)變的臨界點(diǎn)的值稱為滲流閾值[14-15]。
基于滲流理論,本文設(shè)計(jì)了一種去除公交網(wǎng)絡(luò)邊的方法,構(gòu)建了一個(gè)能展示公交動(dòng)態(tài)運(yùn)行的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[16]。不同于傳統(tǒng)公交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),僅當(dāng)公交運(yùn)行速度值大于一個(gè)給定值的路段被認(rèn)為是有效路段。為消除公交快慢線、不同道路等級(jí)的差異性,本文使用一個(gè)相對(duì)速度值來定義各路段公交運(yùn)行狀態(tài)。定義路段的95%位公交速度值為該路段的最大速度值,定義路段公交相對(duì)瞬時(shí)速度rij為路段公交瞬時(shí)速度與最大速度的比值。對(duì)于給定的q,路段eij可被劃分為有效路段(eij=1)和無效路段(eij= 0 )。有效路段相連形成給定q值下的公交運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)。
當(dāng) 0q= 時(shí),滲流公交網(wǎng)等同于初始公交網(wǎng)絡(luò),路段完全連通;當(dāng) 1q=時(shí),網(wǎng)絡(luò)被碎片化,大部分路段孤立;當(dāng)10q>>時(shí),公交網(wǎng)絡(luò)由不同大小的團(tuán)簇(團(tuán)簇表征公交運(yùn)行相對(duì)速度大于q值的路段連接)組成。
對(duì)不同q值下最大團(tuán)簇和第二大團(tuán)簇進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析:發(fā)現(xiàn)隨著q值增加,構(gòu)成最大團(tuán)簇的有效路段數(shù)減少,而第二大團(tuán)簇在某個(gè)q值下達(dá)到最大。根據(jù)滲流理論,在第二大團(tuán)簇達(dá)到最大時(shí),網(wǎng)絡(luò)的連通性即發(fā)生滲流相變,此刻的q值應(yīng)為臨界閾值qc。臨界閾值qc可視為標(biāo)識(shí)網(wǎng)絡(luò)連通性與運(yùn)行效率的量化指標(biāo):在給定的公交網(wǎng)絡(luò)上,qc是大部分路段(最大團(tuán)簇所含路段)上能供公交車行駛的最大相對(duì)速度值。
圖6、圖7分別為不同q值下福田區(qū)及寶安區(qū)最大公交網(wǎng)絡(luò)團(tuán)簇及第二大公交網(wǎng)絡(luò)團(tuán)簇的分布(周一時(shí)段:10:00-11:00,實(shí)線和虛線分別代表最大公交團(tuán)簇G和第二大公交團(tuán)簇中的有效路段數(shù)SG)。
計(jì)算結(jié)果表明:福田區(qū)與寶安區(qū)周一10:00-11:00段的滲流閾值均為0.6,可見在該時(shí)段,不管是中心擁堵區(qū)還是非中心區(qū),其公交網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效率相差無幾。
圖6 不同q值下福田區(qū)最大及第二大公交網(wǎng)絡(luò)團(tuán)簇
圖7 不同q值下寶安區(qū)最大及第二大公交網(wǎng)絡(luò)團(tuán)簇
1) 同一時(shí)段不同q值下的公交網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行速度演變。
選擇福田區(qū)與寶安區(qū)午時(shí)時(shí)段(10:00-11:00) 3種情況下(q= 0 .3,q= 0 .62,q= 0 .75)的滲流公交網(wǎng)絡(luò)的特征進(jìn)行分析。同一時(shí)段下q值不同,可表明出行者對(duì)公交網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行速度不同的接受值,即給定的q值越小,出行者接受的公交網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行速度值越小。
福田區(qū):如圖8所示,當(dāng)q= 0 .3時(shí),網(wǎng)絡(luò)形成一個(gè)巨大的團(tuán)簇,連通性非常好,基本與原始路網(wǎng)一致;當(dāng)q= 0 .75時(shí),形成幾個(gè)較小的團(tuán)簇,即運(yùn)行速度較高的公交路段占整個(gè)路網(wǎng)的很小一部分,大部分路段是無效的,路網(wǎng)連通性很差;當(dāng)q= 0 .62時(shí),形成3個(gè)不同大小的團(tuán)簇,其中第二大團(tuán)簇明顯比q= 0 .75和q= 0 .3時(shí)的第二大團(tuán)簇要大,團(tuán)簇內(nèi)部連通性好,但大團(tuán)簇之間缺乏聯(lián)系,團(tuán)簇之間存在瓶頸路段造成擁堵,影響整個(gè)公交網(wǎng)絡(luò)的連通性。
該現(xiàn)象說明在出行者接受公交運(yùn)行速度為其最大速度值的30%時(shí),整個(gè)公交網(wǎng)絡(luò)連通性好;若為其最大速度值的62%時(shí),網(wǎng)絡(luò)中存在某個(gè)較大的區(qū)域可滿足出行者的需求,同時(shí),若想要達(dá)到更高的運(yùn)行速度,則必須找出網(wǎng)絡(luò)瓶頸并改善。否則,公交網(wǎng)絡(luò)能達(dá)到出行者要求的路段寥寥無幾,如公交運(yùn)行速度是日常最高運(yùn)行速度的75%時(shí)的滲流網(wǎng)絡(luò)。
圖8 福田區(qū)同一時(shí)段不同q值下的公交滲流網(wǎng)絡(luò)
寶安區(qū):分析結(jié)果如圖9所示,與福田區(qū)類似的團(tuán)簇分布結(jié)果類似,但在10:00-11:00時(shí)出現(xiàn)最大團(tuán)簇時(shí)的q值大于福田區(qū),說明寶安區(qū)的公交網(wǎng)絡(luò)整體運(yùn)行速度高于福田區(qū)。寶安區(qū)公交出行者若能接受10:00-11:00乘坐運(yùn)行速度為日常最大速度45%的公交,則寶安區(qū)公交網(wǎng)絡(luò)可基本連通。
圖9 寶安區(qū)同一時(shí)段不同q值下的公交滲流網(wǎng)絡(luò)
2) 同一q值不同時(shí)段下的公交網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行速度演變。
選取 0.6q= 時(shí)福田區(qū)白天12小時(shí)(6:00-19:00)的公交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析,公交網(wǎng)絡(luò)團(tuán)簇分布如圖10所示。
圖10 0.6q= 時(shí)福田區(qū)公交網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行演變
根據(jù)圖10,6:00-7:00形成網(wǎng)絡(luò)最大團(tuán)簇,此時(shí)公交網(wǎng)絡(luò)連通性最好,公交車可以將運(yùn)行速度在絕大部分路段上維持在其最高速度的60%;7:00-8:00、13:00-14:00能形成一個(gè)較大的團(tuán)簇,公交網(wǎng)絡(luò)連通性較好,公交車的行駛速度在較大部分路段上可保持在其最高速度的60%;10:00-11:00為午間高峰,此時(shí)有較為明顯的第二大團(tuán)簇,公交網(wǎng)絡(luò)連通性降低,不如早間及上午、下午時(shí)段;8:00-9:00為福田區(qū)的早高峰時(shí)段,公交網(wǎng)絡(luò)連通性明顯大幅度降低,能維持較高的公交運(yùn)行速度 (最高速度的60%)的路段較少,行駛不夠通暢;18:00-19:00為晚高峰時(shí)段,此時(shí)公交網(wǎng)絡(luò)連通性最差,整個(gè)公交路網(wǎng)被分解成若干個(gè)小團(tuán)簇,說明此時(shí)能維持較高公交運(yùn)行速度的路段非常少,且局限在若干個(gè)獨(dú)立的小區(qū)域(小團(tuán)簇),意味著受困于多個(gè)擁堵路段(速度低于最高速度的60%)。圖10反映了該區(qū)域的整體交通狀況的時(shí)間分布特性。
公交網(wǎng)絡(luò)在發(fā)生滲流相變時(shí),能發(fā)現(xiàn)一些連接不同團(tuán)簇的關(guān)鍵路段,這些路段的速度值明顯低于整個(gè)公交網(wǎng)絡(luò)中其他路段的公交行駛速度值,同時(shí)臨界閾值(cq)取決于該路段的速度值。定義這些關(guān)鍵路段為公交關(guān)鍵瓶頸路段。
由于實(shí)時(shí)公交網(wǎng)絡(luò)各路段具有方向性,定義團(tuán)簇中相連接的公交路段為“強(qiáng)聯(lián)結(jié)段”。強(qiáng)聯(lián)結(jié)段每對(duì)節(jié)點(diǎn)都可按照給定的路徑方向互相可達(dá)。因此,在某個(gè)滲流公交網(wǎng)絡(luò)中去掉某些路段,會(huì)導(dǎo)致聯(lián)結(jié)不同團(tuán)簇的有向路徑的丟失并分解原強(qiáng)聯(lián)結(jié)大團(tuán)簇。
對(duì)深圳福田區(qū)晚高峰(18:00-19:00)在臨界閾值附近(q值為0.52)時(shí)的公交滲流網(wǎng)絡(luò)去掉1個(gè)路段,如圖11a圓圈中,則原網(wǎng)絡(luò)分解成兩個(gè)團(tuán)簇,如圖11b所示;對(duì)深圳福田區(qū)晚高峰各個(gè)q值下的滲流公交網(wǎng)絡(luò)逐一尋找強(qiáng)聯(lián)結(jié)團(tuán)簇,并當(dāng)?shù)诙鄰?qiáng)聯(lián)結(jié)團(tuán)簇達(dá)到最大時(shí),即達(dá)到滲流閾值時(shí),識(shí)別被去掉的公交路段。所有被去掉的路段,在臨界閾值下連接不同的大團(tuán)簇的路段即為關(guān)鍵瓶頸路段。而后,選擇該關(guān)鍵瓶頸路段以及任意一條連接路段(非末端路段)及任意一條網(wǎng)絡(luò)實(shí)際最擁堵路段(網(wǎng)絡(luò)相對(duì)瞬時(shí)速度最低的路段),增加3個(gè)被選路段的速度值,發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵瓶頸路段本身的速度對(duì)整個(gè)公交網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行影響非常大,增加它的速度,可明顯提高滲流閾值;而任意選取的公交路段和最擁堵路段,增加其路段上的公交運(yùn)行速度,對(duì)整個(gè)公交網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行效率提升不大,如圖11c所示。這也說明通過關(guān)鍵瓶頸路段與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上常規(guī)意義上的瓶頸路段(最擁堵路段)并不一致,因?yàn)楸疚膶ふ业氖钦麄€(gè)公交網(wǎng)絡(luò)的瓶頸,而非某一條公交線路或局部路段的瓶頸。
圖11 公交網(wǎng)絡(luò)瓶頸路段 (18:00-19:00,0.520.53q<<)
圖12 公交網(wǎng)絡(luò)瓶頸路段
靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)瓶頸路段的識(shí)別通常是基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)要素,確定網(wǎng)絡(luò)連通性的關(guān)鍵路段。然而,公交網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的系統(tǒng),公交運(yùn)行受到路段擁堵、乘客上下車、車輛進(jìn)出??空镜榷喾N因素的干擾。因此,公交網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵瓶頸路段應(yīng)該同樣是動(dòng)態(tài)且變化的。如圖11、圖12所示,從一天中不同時(shí)段的關(guān)鍵瓶頸路段的識(shí)別中可看出,早高峰、午間、晚高峰期間的關(guān)鍵瓶頸路段完全不一樣,這是由于一天中各時(shí)段的出行特征不同,導(dǎo)致公交出行需求不一,則整個(gè)公交網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行態(tài)勢(shì)隨時(shí)段變化。
本文選取深圳福田與寶安兩個(gè)典型區(qū)域的一周的公交GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析,并基于滲流理論,呈現(xiàn)了真實(shí)公交網(wǎng)絡(luò)的滲流過程。通過分析發(fā)現(xiàn)公交運(yùn)行的允許速度值(即保證大部分公交路段的連通,形成大團(tuán)簇)隨時(shí)段、地區(qū)、工作日和非工作日的不同而呈現(xiàn)不同的特征。通過選取不同的臨界閾值cq,識(shí)別公交網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵瓶頸路段,對(duì)公交網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行效率優(yōu)化有重要意義。運(yùn)用本文提供的方法和思路,可觀測(cè)城市公交網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài),迅速識(shí)別公交瓶頸路段并進(jìn)行有效的控制與改善,比如在關(guān)鍵瓶頸路段設(shè)置公交優(yōu)先措施(包括公交專用道、路口公交信號(hào)優(yōu)先等)或者該路段實(shí)行機(jī)動(dòng)車單行、公交車可雙向行駛的管理措施或者實(shí)行若干工程措施(如拓寬道路、公交停靠站優(yōu)化改造等)。這為提升公交網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效率提供了一個(gè)高效、低成本、低影響的方法。
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