車(chē)輛復(fù)合電源功率分配穩(wěn)定控制策略研究

王 琪，羅印升，倪福銀

(江蘇理工學(xué)院電氣信息工程學(xué)院 江蘇 常州 213001)

現(xiàn)在，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)未來(lái)汽車(chē)進(jìn)行了大量的研究，混合動(dòng)力電動(dòng)汽車(chē)以其綠色環(huán)保、節(jié)能和動(dòng)力性能良好等優(yōu)勢(shì)被認(rèn)為是一種最佳的解決方案[1]。目前，大多數(shù)混合動(dòng)力電動(dòng)汽車(chē)配置兩種儲(chǔ)能裝置，一種儲(chǔ)能裝置具有高能量密度，稱(chēng)為“主電源”，通常采用蓄電池；另一種儲(chǔ)能裝置具有高功率密度和可逆性，稱(chēng)為“輔助電源”，通常采用超級(jí)電容器。主電源主要負(fù)責(zé)汽車(chē)長(zhǎng)時(shí)間的續(xù)航，而輔助電源主要負(fù)責(zé)汽車(chē)瞬時(shí)加速和再生制動(dòng)能量回收[2]。蓄電池與超級(jí)電容器相結(jié)合構(gòu)成復(fù)合電源，超級(jí)電容器和蓄電池優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，會(huì)大大提高汽車(chē)能量存儲(chǔ)系統(tǒng)的性能[3]。

要實(shí)現(xiàn)蓄電池、超級(jí)電容器和負(fù)載三者之間能量和功率的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移，需要利用功率變換器的主動(dòng)變流技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)主動(dòng)控制功率變換器，實(shí)現(xiàn)蓄電池和超級(jí)電容之間功率的合理分配，滿足負(fù)載能量和功率的雙重需求[4]。

復(fù)合電源功率分配控制策略可歸納總結(jié)為兩類(lèi)：線性控制策略和非線性控制策略。對(duì)于線性控制策略，其工作原理是將汽車(chē)需求功率與蓄電池和超級(jí)電容器的荷電狀態(tài)進(jìn)行線性化分配[5]，控制規(guī)則簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)。但是由于復(fù)合電源系統(tǒng)屬于非線性系統(tǒng)，采用線性控制策略控制非線性系統(tǒng)其控制穩(wěn)定性不強(qiáng)[6]。對(duì)于非線性控制策略，包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[7]、模糊控制[8]和自適應(yīng)控制[9]等，其控制效果各有利弊。但目前大多數(shù)復(fù)合電源功率分配控制策略缺乏對(duì)其控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析，系統(tǒng)不穩(wěn)定，控制策略實(shí)際應(yīng)用價(jià)值不大。

本文設(shè)計(jì)了一種基于滑模變結(jié)構(gòu)和李雅普諾夫的復(fù)合電源功率分配穩(wěn)定控制策略，經(jīng)過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，該控制策略在滿足所設(shè)計(jì)的控制目標(biāo)的基礎(chǔ)之上，控制系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)全局漸進(jìn)穩(wěn)定。

1 滑模變結(jié)構(gòu)控制策略設(shè)計(jì)

復(fù)合電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，在文獻(xiàn)[10]中對(duì)復(fù)合電源進(jìn)行了詳細(xì)的建模，包括局部模塊建模和全局系統(tǒng)建模?；诖耍疚脑O(shè)計(jì)的滑模變結(jié)構(gòu)控制策略包括兩個(gè)控制目標(biāo)：1) 穩(wěn)定直流母線電壓；2) 精確跟蹤超級(jí)電容器電流參考值。

圖1 復(fù)合電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

由于Boost變換器不可逆[11]，本文不直接控制直流母線電壓vdc跟蹤其參考值vdc-ref，而是間接控制方法，即：ibf跟蹤其參考值ibf-ref。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，存在ibf=ibf-ref，vdc=vdc-ref，vdc-ref＞vb。根據(jù)功率守恒原則得到：

式中，λ≥1，定義為損耗因子，包含電感損耗和開(kāi)關(guān)損耗；vuc-ref為超級(jí)電容器端電壓vuc的參考值。

為實(shí)現(xiàn)兩個(gè)控制目標(biāo)，采用滑模變結(jié)構(gòu)控制策略，引入滑動(dòng)面表現(xiàn)為：

其中，有：

x1為ibf的平均值；x2為iuc的平均值。

因此，控制目標(biāo)轉(zhuǎn)換為確保系統(tǒng)滑動(dòng)面S= 0 。當(dāng)一個(gè)控制目標(biāo)實(shí)現(xiàn)后，系統(tǒng)被定義為在一個(gè)滑動(dòng)模式S˙下。在這種情況下，所謂的不變條件可表示為：

所以，全局控制信號(hào)1u和23u的等效控制信號(hào)函數(shù)可改寫(xiě)為：

式中，vb為蓄電池等效電壓；L1和L2為高頻電感；x3為vdc的平均值；R1為電感L1的等效串聯(lián)電阻；R2∧∧為L(zhǎng)2的等效串聯(lián)電阻；ibf-ref為ibf-ref平均值；iuc-ref為iuc-ref的平均值。式(6)和式(7)可以分解成一般控制結(jié)構(gòu)：

式中，μ1和μ23為占∧空比；∧即u1和u23的平均值；c1＞0為設(shè)計(jì)參數(shù)；μ1N和μ23N作為附加輸入信號(hào)，代表著一些干擾信號(hào)；ε3=x3-x3d，定義為x3與其設(shè)計(jì)值x3d之間的誤差；c1ε3為控制規(guī)則中的阻尼項(xiàng)，其作用是調(diào)整輸出響應(yīng)[12]。

2 控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

滑模變結(jié)構(gòu)控制策略的控制目標(biāo)是使系統(tǒng)狀態(tài)滿足S= 0 ，為此必須確保在任何初始條件下，系統(tǒng)都能到達(dá)狀態(tài)S=˙=0，且保持S=0。此外，控制規(guī)則的選取必須在狀態(tài)向量 (s1,s2,ε3)下系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定?？山⒍卫顏喥章宸蚝瘮?shù)：

其導(dǎo)數(shù)為：

其中，有：

式中，10α＞，20α＞，30α＞均為設(shè)計(jì)參數(shù)。

式(11)可改寫(xiě)為：

式中，V≤ 0 ，根據(jù)李亞普洛夫第二法(直接法)可知，含狀態(tài)向量 (s1,s2,ε3)的閉環(huán)系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定。

結(jié)合式(6)～式(9)以及式(12)～式(14)，得到如下控制規(guī)則：

x3的設(shè)計(jì)值x3d定義為：

式中，dcC為直流母線電壓的輸出濾波電容；oi為復(fù)合電源輸出電流；s為拉普拉斯算子。

3 仿真研究

3.1 仿真平臺(tái)

為驗(yàn)證本文提出的基于滑模變結(jié)構(gòu)和李雅普諾夫的復(fù)合電源功率分配穩(wěn)定控制策略的理論可行性，在ADVISOR仿真環(huán)境下進(jìn)行仿真研究[13]。本文中的研究對(duì)象為小型輕混合度混合動(dòng)力電動(dòng)汽車(chē)，仿真平臺(tái)的具體參數(shù)如表1所示。關(guān)于設(shè)計(jì)參數(shù)α1、α2和α3，根據(jù)其數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式和實(shí)際作用可以看出，3個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)均屬于經(jīng)驗(yàn)值，具體參數(shù)選擇方法為試湊法，具體參數(shù)值設(shè)計(jì)為：α1= 1 04，α2= 1 03，α3= 1 04，c1=2。

表1 仿真平臺(tái)參數(shù)

Boost變換器和Buck-Boost變換器的具體仿真參數(shù)如表2所示。

表2 功率變換器仿真參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果與分析

選擇CYC-HWFET工況作為測(cè)試工況，如圖2所示，該工況可測(cè)試混合動(dòng)力電動(dòng)汽車(chē)的各項(xiàng)性能，代表性較強(qiáng)。

圖2 CYC-HWFET工況

圖3為復(fù)合電源的仿真結(jié)果，從控制目標(biāo)實(shí)現(xiàn)和復(fù)合電源功能實(shí)現(xiàn)兩個(gè)角度對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

1) 控制目標(biāo)實(shí)現(xiàn)角度

圖3a所示為直流母線電壓，直流母線電壓在336 V上下波動(dòng)，電壓波動(dòng)范圍在10 V左右，穩(wěn)壓精度小于3%，第一個(gè)控制目標(biāo)已實(shí)現(xiàn)。圖3b所示為超級(jí)電容器電流參考值和實(shí)際值，圖3c所示為兩者之間的相對(duì)誤差。超級(jí)電容器實(shí)際電流精確跟蹤其參考值，誤差精度控制在3%以?xún)?nèi)，第二個(gè)控制目標(biāo)已實(shí)現(xiàn)。

圖3 復(fù)合電源仿真結(jié)果

2) 復(fù)合電源功能實(shí)現(xiàn)角度

圖3d和圖3e所示為蓄電池和超級(jí)電容器的電壓和電流波形，蓄電池的電壓特性較硬，電壓波形基本恒定，變化波動(dòng)范圍較小。超級(jí)電容器電壓特性較軟，電壓波動(dòng)范圍較大；蓄電池的電流相對(duì)于超級(jí)電容器，其變化幅度較小，超級(jí)電容器最大限度地發(fā)揮了其大電流瞬時(shí)充放電的優(yōu)勢(shì)，有效及時(shí)地對(duì)蓄電池進(jìn)行了功率補(bǔ)償，功率補(bǔ)償效果較好。復(fù)合電源中蓄電池和超級(jí)電容器優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的功能得以實(shí)現(xiàn)。

4 實(shí)驗(yàn)研究

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

搭建的小功率復(fù)合電源實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖4所示，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由3個(gè)部分組成，第一部分為復(fù)合電源系統(tǒng)，包括蓄電池、超級(jí)電容器和功率變換器；第二部分為負(fù)載，包括直流他勵(lì)電機(jī)、渦流制動(dòng)器和冷卻水箱；第三部分為測(cè)試平臺(tái)，包括電壓電流傳感器和PC機(jī)。具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表3所示。

圖4 復(fù)合電源實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

表3 復(fù)合電源實(shí)驗(yàn)參數(shù)

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)工況如圖5所示，該工況中包含加速、減速和制動(dòng)等運(yùn)行狀態(tài)，與仿真CYC-HWFET工況相對(duì)應(yīng)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，同樣從控制目標(biāo)實(shí)現(xiàn)和復(fù)合電源功能實(shí)現(xiàn)兩個(gè)角度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行剖析。

1) 控制目標(biāo)實(shí)現(xiàn)角度

圖6a所示為直流母線電壓，電壓波動(dòng)范圍為1.2 V，穩(wěn)壓精度小于2.5%。圖6b為超級(jí)電容器電流參考值和實(shí)際值，可以看出電容電流的實(shí)際值時(shí)刻跟蹤其參考值，圖6c給出了實(shí)際值和參考值之間的相對(duì)誤差，誤差在5%以?xún)?nèi)，跟蹤性能較好。兩個(gè)控制目標(biāo)均已實(shí)現(xiàn)。

圖6 復(fù)合電源實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2) 復(fù)合電源功能實(shí)現(xiàn)角度

圖6d所示為電池和電容的電壓曲線，電壓特性較硬的蓄電池，其電壓基本為一條水平線。電壓特性較軟的超級(jí)電容器，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的電壓波動(dòng)較為明顯。圖6e所示為電池和電容的電流，以電機(jī)轉(zhuǎn)速為切入點(diǎn)進(jìn)行分析。電機(jī)啟動(dòng)時(shí)刻，負(fù)載需求功率較小，不存在峰值功率，此時(shí)由蓄電池提供功率。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速提高，負(fù)載需求功率增大，同時(shí)實(shí)驗(yàn)工況中出現(xiàn)了明顯的加減速，超級(jí)電容器逐步對(duì)電池進(jìn)行功率補(bǔ)償，呈現(xiàn)出電容大電流充放電的情況。至此，復(fù)合電源的功能再次在實(shí)驗(yàn)中得以實(shí)現(xiàn)。

從控制目標(biāo)和復(fù)合電源功能實(shí)現(xiàn)兩個(gè)角度不難發(fā)現(xiàn)，仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度一致。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)混合動(dòng)力電動(dòng)汽車(chē)復(fù)合電源功率分配控制問(wèn)題，提出了一種基于滑模變結(jié)構(gòu)和李雅普諾夫的穩(wěn)定控制策略。經(jīng)過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證后，結(jié)論如下：

1) 本文的控制策略能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定直流母線電壓、精確跟蹤超級(jí)電容器電流參考值兩個(gè)控制目標(biāo)；

2) 閉環(huán)控制系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)全局漸近穩(wěn)定；

3) 本文的功率分配控制策略其意義在于：蓄電池和超級(jí)電容器各自能發(fā)揮所長(zhǎng)，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，在充分保證汽車(chē)能量和功率雙重動(dòng)力需求的同時(shí)，提高了汽車(chē)的續(xù)航能力，大大降低了儲(chǔ)能系統(tǒng)的長(zhǎng)期成本。

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