車輛多模式多目標(biāo)自適應(yīng)巡航控制

章軍輝，李 慶，陳大鵬

(1. 中國科學(xué)院微電子研究所 北京 朝陽區(qū) 100029；2. 中國科學(xué)院大學(xué) 北京 石景山區(qū) 100049；3. 中國科學(xué)院微電子研究所昆山分所 江蘇 昆山 215347)

傳統(tǒng)PID控制、LQR控制(linear quadratic regulator)、模糊控制(fuzzy control)等控制策略多以車距控制作為主要目標(biāo)，即重點(diǎn)考慮安全性而相對弱化舒適性等需求[1]。近年來，由于MPC模型預(yù)測控制采用預(yù)測模型、滾動在線優(yōu)化以及反饋校正機(jī)制，具備同時兼顧系統(tǒng)I/O約束與過程狀態(tài)約束，動態(tài)協(xié)調(diào)巡航過程中的多個控制目標(biāo)等優(yōu)勢，使控制效果與魯棒性皆能明顯改善而被廣泛應(yīng)用[1]。

為了滿足熟練駕駛?cè)后w的日常跟馳習(xí)慣，以及增強(qiáng)ACC(adaptive cruise control)系統(tǒng)對道路交通的良好適應(yīng)性，多模式設(shè)計(jì)將有利于改善駕乘人員對量產(chǎn)ACC的接受度[2-5]。文獻(xiàn)[2]將行車工況劃分為巡航工況、跟隨工況，并基于車距與相對車速的相位圖確定出速度控制模式與間距控制模式的切換曲線。文獻(xiàn)[3]根據(jù)期望加速度的幅值將跟隨工況劃分為：舒適、強(qiáng)減速、緊急制動，并利用混淆矩陣來確定模式切換邏輯。文獻(xiàn)[4]根據(jù)跟車時距與碰撞時間(time to collision, TTC)倒數(shù)的相位圖把跟隨工況劃分為：穩(wěn)態(tài)跟隨區(qū)、接近區(qū)、急加速區(qū)、強(qiáng)減速區(qū)、避撞區(qū)，并利用經(jīng)驗(yàn)型TTC倒數(shù)來實(shí)現(xiàn)模式切換。文獻(xiàn)[5]根據(jù)期望加速度幅值把跟隨工況分為：穩(wěn)態(tài)跟隨、瞬態(tài)跟隨(舒適跟隨、安全跟隨、緊急跟隨)，并通過受試駕駛?cè)后w的跟馳行為特性參數(shù)分布來界定過渡區(qū)域。

鑒于駕駛意圖的主觀性、不確定性，以及模式切換規(guī)則的模糊性、經(jīng)驗(yàn)性，而模糊推理(fuzzy inference)在處理經(jīng)驗(yàn)型模型決策問題上能夠較好模擬人類思維方式[6]?；诖?，本文發(fā)展了一種多目標(biāo)自適應(yīng)巡航控制算法，基于MPC模型預(yù)測控制理論，綜合協(xié)調(diào)巡航過程中駕駛員期望響應(yīng)、跟馳安全性、車輛自身物理限制等控制目標(biāo)，同時采用模糊推理與加速度加權(quán)平均策略以實(shí)現(xiàn)工作模式最佳匹配與平穩(wěn)過渡。

1 多模式ACC系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)多模式控制，應(yīng)用有限狀態(tài)機(jī)(finite state machine, FSM)原理，于決策層中增加模式切換部分，匹配當(dāng)前最佳工作模式以提高ACC系統(tǒng)對道路交通的適應(yīng)能力。多模式ACC分層化系統(tǒng)設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 多模式ACC分層化系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2 多模式控制策略

2.1 行車工況劃分

為平衡模式切換的邏輯復(fù)雜度與ACC系統(tǒng)對道路交通的適應(yīng)能力，需合理定義縱向相對運(yùn)動狀態(tài)，本文設(shè)計(jì)的典型工況如圖2所示。工程上可用雷達(dá)技術(shù)[5]、V2V技術(shù)[7]對各工況予以辨識。

圖2 典型縱向相對運(yùn)動狀態(tài)示意圖

2.2 控制模式設(shè)計(jì)

不同工況下，駕駛員期望響應(yīng)不同，從而控制器的待優(yōu)化目標(biāo)、控制輸入、約束條件不同。急加速工況下，對車距誤差的合理約束，既可保證跟馳安全性，亦可避免鄰道車輛的頻繁切入，同時亦需兼顧對加速度與加速度變化率的限制以追求一定的駕乘舒適性、燃油經(jīng)濟(jì)性[8]；而隨著工況緊急程度的增加，對加速度與加速度變化率的約束變寬，而對車距誤差與相對車速的約束變窄，即相對弱化舒適性與經(jīng)濟(jì)性而對安全性要求變嚴(yán)[5]。

因而，采用待優(yōu)化目標(biāo)與控制輸入權(quán)重調(diào)校以及控制器工作域邊界松弛的策略，將ACC系統(tǒng)劃分出6種工作模式：定速巡航模式、穩(wěn)態(tài)跟隨模式、瞬態(tài)急加速模式、瞬態(tài)淺制動模式、瞬態(tài)深制動模式、瞬態(tài)緊急制動模式。

表1 典型工況劃分與ACC工作模式

文獻(xiàn)[9]給出穩(wěn)態(tài)工況的評估方法：車輛加速度a∈[-0 .6,0.6]m/s2?；诖耍疚牡墓r劃分規(guī)則與相應(yīng)工作模式如表1所示。

2.3 模式匹配策略

ACC系統(tǒng)的工作模式切換邏輯具有模糊性、經(jīng)驗(yàn)性，故采用模糊推理來進(jìn)行模式?jīng)Q策。建立兩輸入單輸出的模糊推理機(jī)，選取車距誤差Δd、相對車速Δv作為模糊推理機(jī)的輸入，自車期望加速度,desfa作為模糊推理機(jī)的輸出。

1) 模糊化

定義描述輸入的模糊集合皆為{負(fù)大，負(fù)中，零，正中，正大}，描述輸出的模糊集合為{---，--，-，0，+，++}，且輸入輸出的模糊隸屬度函數(shù)如圖3所示。

圖3 輸入輸出的模糊隸屬度函數(shù)

2) 知識庫

基于駕駛?cè)后w跟馳行為習(xí)慣[10]，建立模糊規(guī)則如表2所示。

表2 模糊規(guī)則表

3) 模糊決策

推理規(guī)則如下：

推理過程采用Larsen最大-乘積法，根據(jù)采樣輸入的模糊量與模糊規(guī)則進(jìn)行判別決策。

4) 清晰化

由于模糊決策的推論結(jié)果是模糊集合，故需對輸出進(jìn)行清晰化處理，亦即反模糊化。常用的清晰化處理方法有：最大隸屬度法、中位數(shù)法以及質(zhì)心法。這里，清晰化處理選取質(zhì)心法，即有：

式中，z為論域元；u(z)反映z對模糊集合的隸屬度分布情況；z *為清晰化值。

2.4 平穩(wěn)過渡策略

考慮到工作模式切換過程中容易出現(xiàn)加速度突變、頻繁切換等系列問題，本文給出一種平穩(wěn)過渡的參考設(shè)計(jì)，如圖4所示。

圖4 平穩(wěn)過渡策略示意圖

為了解決過渡區(qū)域加速度突變問題，采用加權(quán)平均處理方法以降低駕乘人員的敏感度。同時，為避免模式切換頻繁，預(yù)設(shè)新模式連續(xù)判定閾值以防頻繁切換帶來的執(zhí)行器物理磨損等切換開銷。從而該策略下執(zhí)行系的期望控制輸入滿足以下條件：

式中，分別為當(dāng)前工作模式i、新工作模式j(luò)的控制輸入；u*為加權(quán)平均處理后的控制輸入；ωi、ωj為相應(yīng)模式的權(quán)重系數(shù)。

3 多目標(biāo)ACC控制算法

3.1 縱向運(yùn)動學(xué)建模

在ACC分層化設(shè)計(jì)中，上層是針對駕駛行為的決策，下層是針對執(zhí)行系(油門、制動、檔位)的控制。ACC縱向運(yùn)動學(xué)關(guān)系如圖5所示。

圖5 ACC縱向運(yùn)動學(xué)示意圖

期望車距采用固定時距(constant time headway,CTH)策略[11]，即有：

式中，hτ為預(yù)設(shè)時距；fv為自車速度；0d為零速度車距。

由自車與前車縱向運(yùn)動學(xué)特性、執(zhí)行系的理想一階慣性環(huán)節(jié)假設(shè)，建立離散時域關(guān)系為：

式中， Δd=d-ddes為車距誤差；d為實(shí)際車距；ddes為期望車距； Δv=vp-vf為相對車速；af為自車加速度；j=a˙f為自車沖擊度；ap為前車加速度；u為執(zhí)行系輸入；KL、TL分別為一階慣性系統(tǒng)增益與時滯；Ts為采樣周期。

令x(k) =[Δd(k) , Δv(k) ,a(k) ,j(k)]T，以x(k)

f作為狀態(tài)向量，ap(k)作為系統(tǒng)擾動，u(k)作為控制輸入，y(k)作為系統(tǒng)輸出，由式(4)可得ACC縱向運(yùn)動學(xué)模型為：

式中，u(k) =af,des(k)；φ(k) =ap(k)各系數(shù)矩陣滿足：

3.2 控制目標(biāo)分析

1) 駕駛員期望響應(yīng)

關(guān)于追蹤能力[12]，當(dāng)實(shí)際車距過小時會造成駕乘人員心理緊張不適，亦增加了追尾碰撞的潛在可能性，而當(dāng)實(shí)際車距過大時不僅會降低道路容積率與吞吐量[13-14]，還可能會誘發(fā)鄰道車輛超車并線或變道強(qiáng)插等不文明事件，從而待優(yōu)化目標(biāo)為：

式中，dΔ為車距誤差；vΔ為相對車速。

關(guān)于舒適體驗(yàn)[11]，文獻(xiàn)[3]通過對大量受試駕駛?cè)后w的調(diào)研分析得出結(jié)論，車輛加速度與加速度變化率幅值越小，駕乘舒適度越高，從而待優(yōu)化目標(biāo)為：

式中，fa為自車加速度；j為加速度變化率，亦即自車沖擊度。

關(guān)于燃油經(jīng)濟(jì)[15]，亦可由式(7)來間接表征。

2) 跟馳安全性

ACC系統(tǒng)對安全性必須嚴(yán)格約束：

式中，碰撞時間TTCt用于表示制動過程的安全性[11]；d為實(shí)際車距；safed為安全跟車車距；sd為極限安全車距。

3) 車輛自身物理限制

除了對跟馳安全硬約束外，考慮到車輛自身物理限制，需對由控制輸入、系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)所構(gòu)成的控制器工作域進(jìn)行邊界約束，即有：

綜上，建立ACC系統(tǒng)待優(yōu)化目標(biāo)向量為：

式中，C=diag(1,1,1,1)。

考慮到舒適性、經(jīng)濟(jì)性等駕駛員期望需求，ACC系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)曲線宜平滑些，故引入指數(shù)衰減函數(shù)[16]作為待優(yōu)化目標(biāo)向量的加權(quán)項(xiàng)，得到目標(biāo)參考軌跡：

式中，ξ=diag(ξΔd,ξΔv,ξa,ξj)，ξΔd、ξΔv、ξa、ξj分別為待優(yōu)化目標(biāo)向量y(k)中相應(yīng)元素的權(quán)系數(shù)，取值范圍皆為(0,1)。

3.3 魯棒跟車預(yù)測模型設(shè)計(jì)

為了改進(jìn)ACC縱向運(yùn)動學(xué)模型，引入反饋校正機(jī)制以提高模型的預(yù)測精度與魯棒性[1,16]。將式(5)改寫為：

式中，Μ=d iag(m1,m2,m3)為校正矩陣；e(k)=x(k) -x(k|k-1)為誤差修正項(xiàng)；x(k)為k時刻的實(shí)際狀態(tài)；x(k|k-1)為k-1時刻對k時刻的預(yù)測狀態(tài)。

聯(lián)立式(10)、式(12)，得到ACC縱向運(yùn)動學(xué)模型遞推預(yù)測的離散狀態(tài)空間方程：

式(13)的可控陣為 [B,AB,A2B,A3B]，當(dāng)可控陣滿秩時系統(tǒng)可控，即體現(xiàn)控制輸入u(k)對狀態(tài)向量x(k)的控制能力?？捎^陣為 [C,CA,CA2,CA3]T，當(dāng)可觀陣滿秩時系統(tǒng)可觀，即體現(xiàn)輸出y(k)對狀態(tài)向量x(k)的反映能力。

假設(shè)當(dāng)前時刻為k，預(yù)測時域?yàn)閇k，k+p-1]，由式(13)逐步迭代整理得到p(p≥1)步預(yù)測的離散狀態(tài)空間方程：

式中，X= [x(k+1),x(k+2),…,x(k+p)]T為預(yù)測時域的狀態(tài)序列；U= [u(k),u(k+1),…,u(k+p-1)]T為預(yù) 測時域的控制序列；Φ= [φ(k) ,φ(k+1),…,φ(k+p- 1 )]T為預(yù)測時域的擾動序列；Y為系統(tǒng)輸出序列，各系數(shù)矩陣滿足：

3.4 多目標(biāo)控制算法

3.4.1 目標(biāo)函數(shù)

為滿足巡航過程中駕駛員的期望響應(yīng)，基于MPC框架對多目標(biāo)進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，建立預(yù)測時域?yàn)閇k，k+p-1]的p步滾動優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

式中，Q=diag(ωΔd,ωΔv,ωa,ωj)為狀態(tài)權(quán)系數(shù)矩陣；R為控制輸入權(quán)系數(shù)。

3.4.2 約束條件松弛化管理

由于硬約束條件易致MPC滾動優(yōu)化過程中無可行解問題，故引入松弛向量對硬約束條件進(jìn)行松弛化，以擴(kuò)展求解可行域[11]。

考慮到3.2節(jié)中跟馳安全性的硬性約束要求，故僅對式(9)進(jìn)行松弛化處理：

式中，松弛因子滿足松弛系數(shù)滿足

3.4.3 多目標(biāo)控制算法最終演變

為抑制松弛因子對約束界的無限松弛能力，故于待優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中增加二次型懲罰項(xiàng)εTρε，以便在控制器工作域具備合理性的條件下尋求可行解。

聯(lián)立式(14)、式(15)，并忽略常數(shù)項(xiàng)，整理得：

從而，在MPC框架下，多目標(biāo)ACC控制算法最終轉(zhuǎn)化成帶有線性不等式組約束的二次規(guī)劃問題，即有：

4 仿真驗(yàn)證

本文利用Matlab/Simulink搭建了多目標(biāo)ACC車距控制模型、逆縱向動力學(xué)模型、車輛動力學(xué)模型，單模式仿真參數(shù)如表3所示，多模式下目標(biāo)向量與控制輸入權(quán)重、約束邊界以及松弛系數(shù)可調(diào)節(jié)。

表3 單模式ACC仿真參數(shù)

前車緊急制動、鄰道車輛強(qiáng)行并線是巡航過程中比較典型的緊急工況，為驗(yàn)證本文多模式設(shè)計(jì)與多目標(biāo)控制算法的有效性與適應(yīng)性，著重對緊急制動工況、強(qiáng)行并線工況進(jìn)行仿真與探討。

4.1 緊急制動工況

前車與自車初始速度皆為30 m/s，前車在10 s時刻以-4 m/s2的減速度緊急制動，速度降至10 m/s，多模式設(shè)計(jì)ACC與單模式設(shè)計(jì)ACC的系統(tǒng)響應(yīng)曲線分別如圖6、圖7所示。

前車緊急制動工況下，多模式ACC工作于瞬態(tài)緊急制動模式。由圖6可知，該工況下，相對單模式ACC而言，多模式ACC對車距誤差dΔ的約束能力較好，從而確保安全車距。由圖7可知，單模式ACC制動效果較差，減速不夠及時，使得實(shí)際車距越過安全車距界限，易造成車輛追尾，且制動過程中產(chǎn)生較大的沖擊度，影響駕乘舒適性。

圖6 緊急制動工況下車距曲線

圖7 緊急制動工況下速度、加速度、沖擊度曲線

4.2 強(qiáng)行并線工況

自車以30 m/s的速度定速巡航，在10 s時刻前方50 m處位于鄰道的前車以20 m/s的速度強(qiáng)行切入本道，并保持勻速前行，多模式設(shè)計(jì)ACC與單模式設(shè)計(jì)ACC的系統(tǒng)響應(yīng)曲線分別如圖8、圖9所示。由運(yùn)動學(xué)知識可知，此工況下，自車至少以3 m/s2的幅值進(jìn)行減速才能保證實(shí)際車距不小于期望車距desd，故多模式ACC將由定速巡航模式切換至瞬態(tài)深制動模式。

圖8 強(qiáng)行并線工況下車距曲線

由圖8可知，前方鄰道車輛強(qiáng)行并線時，單模式ACC對dΔ負(fù)向邊界的約束能力相對不足，導(dǎo)致實(shí)際車距相對偏小，存在潛在安全隱患。同樣，由圖9可知，單模式ACC的制動效果、舒適性皆相對欠佳。

圖9 強(qiáng)行并線工況下速度、加速度、沖擊度曲線

綜上所述，多模式ACC對工況的適應(yīng)性較好，有效地避免了單模式ACC應(yīng)對緊急工況時響應(yīng)滯后、制動能力不足的缺陷。

5 結(jié)束語

為增強(qiáng)量產(chǎn)ACC對前車駕駛意圖的預(yù)判與自適應(yīng)能力，提出了多模式控制策略、多目標(biāo)控制算法，并設(shè)計(jì)了緊急制動工況、強(qiáng)行并線工況，對多模式多目標(biāo)ACC工作性能進(jìn)行了驗(yàn)證分析，主要結(jié)論如下。

1) 不同工況下，駕駛員期望響應(yīng)不同，從而控制器的待優(yōu)化目標(biāo)、控制輸入、約束條件不同。采用待優(yōu)化目標(biāo)與控制輸入權(quán)重調(diào)校以及控制器工作域邊界松弛的策略，將ACC系統(tǒng)劃分出6種工作模式，同時采用模糊推理與加速度加權(quán)平均策略以實(shí)現(xiàn)工作模式最佳匹配與平穩(wěn)過渡。

2) 建立閉環(huán)縱向跟馳模型，基于MPC模型預(yù)測控制理論，綜合協(xié)調(diào)巡航過程中駕駛員期望響應(yīng)、跟馳安全性、車輛自身物理限制等控制目標(biāo)，并且引入松弛向量軟化硬約束以確?？尚薪獯嬖冢瑥亩鴮?shí)現(xiàn)ACC滾動在線優(yōu)化控制。

3) 仿真結(jié)果表明，本文的多模式設(shè)計(jì)策略與多目標(biāo)控制算法能夠一定程度上提升ACC系統(tǒng)的適應(yīng)性與友好性。

4) 建模時對車輛動力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了一階慣性環(huán)節(jié)假設(shè)，弱化了復(fù)雜動力學(xué)系統(tǒng)的強(qiáng)非線性、時滯時變等特性；低速工況下可以忽略車輛穩(wěn)定性控制等動力學(xué)問題，而高速工況下對車輛動力學(xué)(如質(zhì)心側(cè)偏角、輪胎側(cè)偏角等)以及路面附著的約束將會變得嚴(yán)苛，后續(xù)研究中將進(jìn)一步深入。

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