基于G I S的氣溫插值方法比較研究
——以陜西省為例

孔 輝

（陜西省土地工程建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司；陜西地建土地工程技術(shù)研究院有限責(zé)任公司；國(guó)土資源部退化及未利用土地整治工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；陜西省土地整治工程技術(shù)研究中心，西安 710075）

作為生態(tài)、資源環(huán)境等相關(guān)學(xué)科基礎(chǔ)數(shù)據(jù)源，氣候信息在區(qū)域和全球尺度生態(tài)系統(tǒng)變化的模擬、生態(tài)系統(tǒng)管理、自然資源區(qū)劃和管理中發(fā)揮著重要作用[1]。然而由于氣象站點(diǎn)定位觀測(cè)獲取的只是局部有限的空間點(diǎn)數(shù)據(jù)，要想得到區(qū)域尺度的有關(guān)參數(shù)，只能利用以點(diǎn)代面或者空間內(nèi)插和外推方法得到氣象要素的空間分布數(shù)據(jù)[2]。

研究區(qū)域的不同尺度決定了所選擇的空間插值方法不同，目前主要有例如反距離權(quán)重法、克里格插值法、樣條插值法等[3]。所以同一區(qū)域的不同插值方法和不同區(qū)域的同一種插值方法都是不同的，所得到的結(jié)果也有很大區(qū)別，所以本文通過(guò)借助已有的采集氣溫?cái)?shù)據(jù)，利用ArcGIS平臺(tái)所提供的不同插值方法進(jìn)行模擬處理，來(lái)分析不同尺度區(qū)域的年平均氣溫的空間分布狀況，選擇出研究區(qū)域所匹配的最優(yōu)插值方法，也借此方法對(duì)于少量有限的點(diǎn)數(shù)據(jù)如何得到面數(shù)據(jù)，掌控氣溫的空間分異規(guī)律，起到了很大作用。

1 技術(shù)介紹

1.1 距離權(quán)重反比法（IDW）

反距離加權(quán)插值Inverse Distance to a Power，也可以稱(chēng)為距離倒數(shù)乘方法。是指距離倒數(shù)乘方格網(wǎng)化方法是一個(gè)加權(quán)平均插值法，可以進(jìn)行確切的或者圓滑的方式插值。方次參數(shù)控制著權(quán)系數(shù)如何隨著離開(kāi)一個(gè)格網(wǎng)結(jié)點(diǎn)距離的增加而下降。對(duì)于一個(gè)較大的方次，較近的數(shù)據(jù)點(diǎn)被給定一個(gè)較高的權(quán)重份額，對(duì)于一個(gè)較小的方次，權(quán)重比較均勻地分配給各數(shù)據(jù)點(diǎn)。

1.2 普通克里格法

普通克里格（Ordinary Kriging）是區(qū)域化變量的線(xiàn)性估計(jì)，它假設(shè)數(shù)據(jù)變化成正態(tài)分布，認(rèn)為區(qū)域化變量Z的期望值是未知的。插值過(guò)程類(lèi)似于加權(quán)滑動(dòng)平均，權(quán)重值的確定來(lái)自于空間數(shù)據(jù)分析。是從變量相關(guān)性和變異性出發(fā)，在有限區(qū)域內(nèi)對(duì)區(qū)域化變量的取值進(jìn)行無(wú)偏、最優(yōu)估計(jì)的一種方法。

1.3 樣條插值法

樣條插值法是一種以可變樣條來(lái)作出一條經(jīng)過(guò)一系列點(diǎn)的光滑曲線(xiàn)的數(shù)學(xué)方法。插值樣條是由一些多項(xiàng)式組成的，每一個(gè)多項(xiàng)式都是由相鄰的兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)決定。

2 結(jié)果與分析

利用ArcGIS的插值模塊得到的模擬值與實(shí)際采集值比較，得到下面的不同方法的MEAN值和RMS值，分析該誤差表，如表1，得到全國(guó)范圍內(nèi)不同插值方法下的年均氣溫結(jié)果，誤差分析，如表2，得到陜西范圍不同插值下的年均氣溫，誤差分析。

表1 全國(guó)年均氣溫插值結(jié)果

表2 陜西年均氣溫插值結(jié)果

從上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果得出，三種插值方法的MEAN值和RMS值在全國(guó)范圍是普克里格法MEAN值最小，發(fā)距離權(quán)重RMS值最小在陜西范圍是普克里格法MEAN值和RMS值均最小。一般來(lái)說(shuō)，插值方法的MEAN和RMS總體最小者，具有較好的插值效果，尤其是RMS越小越好。

圖1 反距離權(quán)重插值

圖2 普通克里格插值

圖3 樣條函數(shù)插

3 結(jié)束語(yǔ)

空間內(nèi)插和外推是空間插值的兩種重要的方法，本文重點(diǎn)采用的空間內(nèi)插里經(jīng)典的反距離權(quán)重、樣條函數(shù)、普克里格插值方法，將有限的點(diǎn)源插值初面源信息來(lái)反映氣溫的空間分布狀況，是研究區(qū)域變量的基本也是重要方法。各種方法因算法不同，都有適合于自己范圍和優(yōu)缺點(diǎn)，并沒(méi)有絕對(duì)的最優(yōu)情況，都是依靠在特定的條件下產(chǎn)生最好的效果。從上述制圖表達(dá)中我們可以直觀看到，對(duì)于陜西西安的空間溫度分布以普克里格插值最為優(yōu)。

[1] 莊立偉，王石立.東北地區(qū)逐日氣象要素的空間插值方法應(yīng)用研究[J].應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，2003，14（15）：605-615.

[2] 蔡福，于貴瑞，祝青林.氣象要素空間化方法精度的比較研究[J].資源科學(xué)，2005，27（5）：173-179.

[3] 廖順寶，李澤輝.氣溫?cái)?shù)據(jù)柵格化中的幾個(gè)具體問(wèn)題[J].氣象科技，2004，32（5）：352-356.