基于A(yíng)HP-云模型的艦船蒸汽動(dòng)力裝置性能改造評(píng)估方法研究

郭玉琪，葉中明，汪　恬，許葉棟

(武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢　430063)

艦船蒸汽動(dòng)力裝置是艦船的心臟，是艦船航行安全和滿(mǎn)足戰(zhàn)斗需求的保證，其由鍋爐、汽輪機(jī)及其輔助設(shè)備、減速齒輪箱、軸系、螺旋槳等構(gòu)成。

目前，改善艦船動(dòng)力系統(tǒng)性能主要著力于提升智能化水平，在原裝備基礎(chǔ)上建立DCS控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)汽輪機(jī)及相關(guān)輔助設(shè)備的遙控與自動(dòng)控制[1]。改造方案確定是在高度矛盾、沖突的約束條件下進(jìn)行的綜合過(guò)程[2]。傳統(tǒng)試驗(yàn)方法對(duì)艦船蒸汽動(dòng)力裝置升級(jí)改造后的性能做出綜合評(píng)估難度大、成本高，且短時(shí)間內(nèi)無(wú)法獲得性能評(píng)估結(jié)論。

1　動(dòng)力裝置性能評(píng)價(jià)指標(biāo)及注釋

建立艦船蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)體系要遵循客觀(guān)性，科學(xué)性，完備性等原則[3]，在滿(mǎn)足用戶(hù)需求的基礎(chǔ)上，針對(duì)艦船蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的特點(diǎn)，經(jīng)調(diào)查分析并咨詢(xún)業(yè)內(nèi)專(zhuān)家，建立了相應(yīng)的評(píng)估指標(biāo)體系。如圖1所示艦船蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)改造方案綜合評(píng)估模型，該模型各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的含義如表1所示。

圖1　艦船蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)改造方案多層次綜合評(píng)估模型

表1　艦船蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)改造方案多層次綜合評(píng)估模型評(píng)價(jià)指標(biāo)注釋表

2　AHP-云模型艦船蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)評(píng)估數(shù)學(xué)模型

本文將層次分析法和隸屬云綜合評(píng)估法兩種系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法結(jié)合起來(lái)，提出了一種多目標(biāo)多層次隸屬云綜合評(píng)估方法，并將其應(yīng)用于目標(biāo)艦船動(dòng)力裝置改造性能評(píng)價(jià)與方案優(yōu)選之中。

2.1層次分析法(AHP)

AHP的主要思想是通過(guò)將復(fù)雜問(wèn)題分解為若干層次和若干因素，對(duì)兩指標(biāo)之間的重要程度做出比較，建立判斷矩陣，通過(guò)計(jì)算得出不同方案重要性程度的權(quán)重。本文對(duì)艦船蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行模型化處理[4]，首先根據(jù)Satty法則、結(jié)合表2對(duì)底層各影響因子相對(duì)重要性?xún)蓛杀容^，構(gòu)造判斷矩陣A如公式(1)所示。

表2　矩陣1～9標(biāo)度法含義

(1)

求出矩陣A的最大特征值λmax和特征向量βn(β1,β2,…,βn)，并求出矩陣A一致性檢驗(yàn)值CR，如公式(2)、公式(3)：

CR=CI/RI,

(2)

CI=(λmax-n)/(n-1),

(3)

式中：λmax為最大特征值；n為判斷矩陣的階數(shù)；RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值；CI為矩陣偏離一致性指標(biāo)值。

對(duì)于該階判斷矩陣，RI具體值可通過(guò)查表得出，如表3。

表3　RI取值表

由Satty理論可知：當(dāng)CR<0.1時(shí)，表明該矩陣A具有良好的一致性(如不滿(mǎn)足需重新調(diào)整判斷矩陣)。對(duì)最大特征向量λmax無(wú)量綱化和歸一化處理得到各指標(biāo)因子的相對(duì)權(quán)重值wi[w1，w2，…，wi][5-6]。

2.2云模型

云理論由李毅德院士為將隨機(jī)性和模糊性有機(jī)結(jié)合而提出，通過(guò)數(shù)字特征期望(Ex)、熵(En)、超熵(He)實(shí)現(xiàn)其定性到定量化的改變，Ex是隸屬云的重心位置，反應(yīng)評(píng)估對(duì)象模糊概念的中心值；En反映了定性概念被接收值范圍的大小，具有一定的模糊性，其值越大，概念越模糊；He用以反映定性概念的隨機(jī)性和云滴離散程度，其值越大，云滴離散程度越大[7]。

本文在建立艦船動(dòng)力裝置性能指標(biāo)體系后，根據(jù)專(zhuān)家評(píng)估結(jié)果組成決策矩陣，通過(guò)定性到定量的轉(zhuǎn)化，提取n維精確的云模型數(shù)字特征，并將n個(gè)語(yǔ)言值的云模型用一維綜合云模型表示為：

(4)

En=En1+En2+…+Enn,

(5)

當(dāng)指標(biāo)為精確數(shù)型時(shí)，Ex1～Exn為指標(biāo)的具體值；當(dāng)指標(biāo)為語(yǔ)言值時(shí)，Ex1～Exn為云模型的期望，En1～Enn為云模型的熵。

由云重心的變化反映系統(tǒng)信息發(fā)生的變化，其表示式為：

T=a×b，

(6)

式中：a為云重心位置，即云模型的期望值；b為云重心的高度，表示云滴的不同幾何位置，通常b取0.371。

(7)

綜合云的總偏離度越小，評(píng)估結(jié)果越完美，總偏離度θ(0≤θ≤1)為：

(8)

加權(quán)總偏離度θ獲得綜合云模型評(píng)估結(jié)果的歸屬度為：

e=1-|θ|。

(9)

根據(jù)蒸汽動(dòng)力裝置各目標(biāo)的特點(diǎn)，可構(gòu)成精度相對(duì)較高的評(píng)語(yǔ)集，將其評(píng)語(yǔ)值用云模型表示在一維線(xiàn)性坐標(biāo)上，形成一維測(cè)評(píng)發(fā)生器，具體如圖2所示。

圖2　云模型評(píng)語(yǔ)集

3　評(píng)估數(shù)學(xué)模型計(jì)算分析

3.1計(jì)算評(píng)估指標(biāo)權(quán)重

針對(duì)蒸汽動(dòng)力艦船各指標(biāo)主要技術(shù)要求的性能特點(diǎn)，構(gòu)造判斷矩陣如表4。

表4　艦船蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)指標(biāo)判斷矩陣

即判斷矩陣為：

A=

則：λmax=9.828 5，wi[0.1200.1060.0640.1920.0660.0660.2240.1010.061]。

由公式(3)得CI=0.104；

由公式(2)得CR=0.07<0.1，表明蒸汽動(dòng)力艦船指標(biāo)層構(gòu)成的判斷矩陣滿(mǎn)足良好的一致性，各技術(shù)指標(biāo)權(quán)重如表5。

表5　艦船性能各影響因子指標(biāo)權(quán)重

3.2構(gòu)建評(píng)估指標(biāo)評(píng)語(yǔ)矩陣

針對(duì)艦船蒸汽動(dòng)力裝置性能各指標(biāo)因素的特點(diǎn)，結(jié)合云模型隸屬度函數(shù)，運(yùn)用評(píng)語(yǔ)集語(yǔ)言，采用專(zhuān)家打分的方式得到如下評(píng)語(yǔ)矩陣B：

B=

由公式4和公式5可求得各指標(biāo)云模型的Ex和En如表6所示。

表6　指標(biāo)云模型的Ex和En

3.3指標(biāo)云重心綜合評(píng)判

一個(gè)系統(tǒng)在理想狀態(tài)下，用加權(quán)偏離度衡量云重心的改變時(shí)，可用云模型描述目標(biāo)因子性能，通過(guò)云計(jì)算，得到綜合云偏差值[8]，求出艦船蒸汽動(dòng)力的歸屬度，評(píng)判其綜合性能的優(yōu)劣性。

根據(jù)評(píng)語(yǔ)集，理想狀態(tài)下各指標(biāo)的期望E0=(1,1,…,1)，由公式(8)求得理想狀態(tài)下和特定狀態(tài)下的云重心一維綜合向量及綜合云偏差向量，如表7。

表7　理想和特定狀態(tài)下的云重心一維綜合向量及綜合云偏差向量

采用正向云發(fā)生器算法模擬計(jì)算1 000次，可得到云滴在11個(gè)評(píng)估等級(jí)上的分布情況如圖3所示。

圖3　艦船蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)改造方案評(píng)估結(jié)果的隸屬云分布

綜上所述，該艦船蒸汽動(dòng)力裝置系統(tǒng)與理想值偏離度為0.297 2，歸屬度為0.701，表明艦船蒸汽動(dòng)力裝置改造后具有較好的綜合性能。

4　結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)艦船蒸汽動(dòng)力裝置系統(tǒng)的各指標(biāo)特點(diǎn)，通過(guò)征求專(zhuān)家意見(jiàn)，建立多層次云模型，將定性與定量分析有機(jī)地結(jié)合，利用隸屬云相關(guān)理論客觀(guān)、準(zhǔn)確的對(duì)該模型進(jìn)行綜合評(píng)估，并用MATLAB實(shí)現(xiàn)了相關(guān)運(yùn)算和云圖的生成。結(jié)果表明：該模型具有良好的綜合性能，能較好地處理多指標(biāo)多層次綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)艦船蒸汽動(dòng)力裝置系統(tǒng)升級(jí)改造多方案間的比較優(yōu)選，該方法原理簡(jiǎn)單，適用性強(qiáng)，能很好的減少方案準(zhǔn)備工作。