探究鈑金件應(yīng)力集中有限元分析與優(yōu)化

王飛 王利花

摘 要：根據(jù)Optistruct求解器，對鈑金件當(dāng)中存在的應(yīng)力集中進行有限元優(yōu)化與分析，在確保厚度相同的前提下，提供應(yīng)力集中區(qū)域的最佳幾何形狀，從而進一步提升鈑金剛度與模態(tài)，并使得應(yīng)力集中得到有效降低，使得材料發(fā)揮出最佳的機械性能。本文就鈑金件應(yīng)力集中有限元分析與優(yōu)化進行探討。

關(guān)鍵詞：鈑金件； 應(yīng)力集中； 有限元分析與優(yōu)化

鈑金件具有重量輕、強度高、成本低、大規(guī)模量產(chǎn)等特點，在電子電器、通信、汽車工業(yè)、醫(yī)療器械等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，如在電腦機箱、手機中，鈑金是必不可少的組成部分[1]?，F(xiàn)階段鈑金件得到了極其廣泛的應(yīng)用，對鈑金件進行設(shè)計也就逐漸變成產(chǎn)品在開發(fā)過程當(dāng)中極其重要的一個環(huán)節(jié)。鈑金件加工屬于一種冷加工工藝，其中包含焊接，拼接以及成型等各個方面。

一、優(yōu)化模型

優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型可以表述為：

最小化：

約束條件：

其中：X為設(shè)計變量，X=x1，x2……，xn；f（x）為目標函數(shù)；gi（x）為約束函數(shù)；L、U為上、下限。

形狀優(yōu)化技術(shù)主要是將網(wǎng)格節(jié)點進行移動或變形到另外一個新位置，這樣就使得零件CAD設(shè)計得到優(yōu)化，從而增強鈑金的模態(tài)與剛度，并有效降低應(yīng)力集中等[1]。同時，本文主要是通過自由形狀優(yōu)化，其與形狀優(yōu)化技術(shù)在基本思想方面有一定的差異。對自由形狀優(yōu)化中的外部邊界點進行移動時，是軟件按照上述優(yōu)化模型在三維空間當(dāng)中，自動的進行確定與計算，無需用戶通過定義節(jié)點來進行擾動，只需用戶選擇邊界節(jié)點集合以及設(shè)定邊界節(jié)點的變形方式，隨后Optistruct求解器會自動確定能夠?qū)崿F(xiàn)最佳優(yōu)化目標的邊界幾何形狀。同時，內(nèi)部節(jié)點會通過自適應(yīng)變形的方式來有效減少單元扭曲[2]。

二、鈑金件應(yīng)力集中有限元分析與優(yōu)化

本文就以某廠生產(chǎn)的起釘器為例闡述其優(yōu)化過程和方法。鈑金件是構(gòu)成起釘器的主要成分，在進行設(shè)計時就需要對其受力進行分析，從而有效降低應(yīng)力集中，并提升其剛度與強度，使得其在進行使用時更為穩(wěn)固。

（一）建立起釘器幾何模型

首先根據(jù)實際尺寸，通過三維造型軟件Pro/Engineer來建立幾何模型。參考實際使用狀況，在保證不影響其分析后得出結(jié)果的準確性的基礎(chǔ)上，對幾何模型進行適當(dāng)?shù)募s束，簡化，加載荷以及網(wǎng)格劃分等，從而得到有限元模型。

（二）預(yù)分析

通過預(yù)分析能夠探尋出哪個區(qū)域應(yīng)力集中過大。通過求解器Optistruct對有限元模型進行分析，就能夠得到如圖1、2所示的應(yīng)力與位移分布圖

（三）定義設(shè)計變量

設(shè)計的變量X為一種矢量，其是根據(jù)優(yōu)化類型來進行選擇的，在筆者所舉例子當(dāng)中通過自由幾何形狀優(yōu)化，將應(yīng)力集中的區(qū)域內(nèi)的邊界點設(shè)計為變量，從本質(zhì)上來看就是優(yōu)化節(jié)點的一種幾何坐標。

（四）創(chuàng)建響應(yīng)

為了確保應(yīng)力計算結(jié)果的準確度，可以在應(yīng)力集中的區(qū)域構(gòu)建一層殼單元，然后在殼單元上創(chuàng)建一個坐標系，如圖3所示。從而將殼單元上存在的邊界點應(yīng)力當(dāng)作優(yōu)化響應(yīng)。

（五）定義優(yōu)化目標

在對目標函數(shù)進行定義前，需要事先定義一個目標來作為參照，利用參照能夠更加便捷的控制優(yōu)化前的比值以及需要進行優(yōu)化的目標。而這里需要注意的是幾何形狀，因此就不設(shè)置該值。而是將應(yīng)力的最小和最大話作為優(yōu)化目標。

（六）執(zhí)行優(yōu)化

構(gòu)建載荷步，通過靜態(tài)線性分析，然后由Optistruct求解器進行優(yōu)化求解。經(jīng)過觀察優(yōu)化區(qū)域中的幾何形狀，能夠發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格上翹，而這樣是鈑金件不允許的，因此就需要對邊界點采取適當(dāng)?shù)募s束，使得其在同一平面當(dāng)中進行移動。使用的方法是利用Gridcon子面板將網(wǎng)格的移動類型設(shè)置為Planar，來進行重新計算[2]。并且，在符合鈑金件工藝要求的約束下，通過改變幾何形狀來使得應(yīng)力集中降低的優(yōu)化結(jié)果如圖4所示。

三、結(jié)束語

綜上所述，通過自由形狀優(yōu)化的方式，可以使得鈑金件中的應(yīng)力集中得到有效降低。而鍛件以及鑄件等就需要根據(jù)情況來進行平面約束。其次，進行優(yōu)化過后的邊界點坐標，即（x，y）能夠通過相關(guān)處理軟件HyperView得到，將其當(dāng)成設(shè)計過程中的參考尺寸。

參考文獻：

[1]洪清泉.Optistruct&HyperStudy;理論基礎(chǔ)與工程應(yīng)用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2012.

[2]閆思江，曾顯波，李凡國.圓孔孔邊的應(yīng)力集中分析及優(yōu)化[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2014（6）：68-70.