探索初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)的有效途徑

廖敏

摘要：數(shù)學(xué)課程中的方程學(xué)習(xí)繁雜難懂，學(xué)生無法通過教師單一的形式高效學(xué)習(xí)。因此，初中數(shù)學(xué)教師要及時更新教學(xué)理念，合理設(shè)計(jì)課堂，善用教學(xué)策略，讓學(xué)生能夠快速掌握知識、靈活運(yùn)用知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力。本文將對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中方程教學(xué)的實(shí)踐進(jìn)行探索，提出相應(yīng)措施。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；方程教學(xué)；實(shí)踐探索

方程學(xué)習(xí)本身是一項(xiàng)復(fù)雜的學(xué)習(xí)，但在初中數(shù)學(xué)中，需要通過教師的有效引導(dǎo)與學(xué)生的投入理解，將復(fù)雜的方程學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為易懂的題目，以幫助學(xué)生開發(fā)思維為主要目的，讓學(xué)生通過方程學(xué)習(xí)能夠舉一反三、靈活運(yùn)用。接下來，本文具體闡述初中方程教學(xué)如何開展。

一、創(chuàng)設(shè)情境，解決問題

教師首先需要將學(xué)生已形成的固有的排斥心理盡量弱化，激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣，如此良好的興趣才能引導(dǎo)學(xué)生更加認(rèn)真地進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。將方程學(xué)習(xí)生活化，與實(shí)際結(jié)合，創(chuàng)設(shè)出學(xué)生日常情境，通過解決實(shí)際問題來提高學(xué)生的綜合能力。

設(shè)計(jì)各類應(yīng)用題，與實(shí)際生活緊密相關(guān)，帶領(lǐng)學(xué)生讀題、審題，養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣，學(xué)會抓住關(guān)鍵語句，分析已知條件、未知值與它們之間的關(guān)系。相類似于求路程、速度的題目，還可以采用輔助圖進(jìn)行分析，例如列表格、線段圖、示意圖等。本題可以將總路程以線段的方式呈現(xiàn)，將所有條件標(biāo)于線段圖之上，這樣可以幫助學(xué)生理清所有數(shù)量關(guān)系，讓整個題的思路清晰呈現(xiàn)，如此可以讓學(xué)生快速根據(jù)圖表來李處方程式。

二、理解原理，歸納步驟

方程的學(xué)習(xí)不是靠死記硬背便可以做好的，作為初中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，要讓學(xué)生能夠把方程式的具體解法掌握得更加得心應(yīng)手，可以靈活運(yùn)用，就必須要讓學(xué)生理解其中的解題原理，原理一旦明晰，學(xué)生便能做到舉一反三，數(shù)學(xué)思維也能迅速得到開發(fā)。例如等式的基本性質(zhì)是一元一次方程式的解題原理；配方法、公式法的解題原理都是根據(jù)平方根的定義而來；二元一次方程組的解題原理則是將方程組進(jìn)行等量代換，消元轉(zhuǎn)化成一元一次方程進(jìn)行解答。

另外，總結(jié)出解題步驟也是加快解題速度的有效途徑。一般列方程解答應(yīng)用題有四個步驟：一設(shè)，將所問設(shè)為未知數(shù)，有直接和間接兩種方法；二列，將題目中所給的各種數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，列出相應(yīng)的方程或方程組；三解，將方程或方程組解出，得到未知數(shù)的值；四答，對方程的解答進(jìn)行檢驗(yàn)并且作答。如此讓學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范答題的好習(xí)慣，將理解的原理搭配完整的步驟，快速的解答方程式應(yīng)用題。

三、重視基礎(chǔ)的落實(shí)

在初中方程教學(xué)中，學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)是相當(dāng)重要的，思考能力越強(qiáng)的學(xué)生，其在學(xué)習(xí)中越可以發(fā)揮自己的主觀能動性，學(xué)習(xí)效率較高，而思考能力較低的學(xué)生在學(xué)習(xí)時則需要花費(fèi)較多的時間和精力，學(xué)習(xí)起來較為費(fèi)勁，很容易就失去學(xué)習(xí)興趣。方程教學(xué)中，定義、定理、公式、運(yùn)算法則和各種基本規(guī)則等是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的基本內(nèi)涵，它們是解決數(shù)學(xué)問題最基本的工具，學(xué)生只須把這些知識牢記于心，建立屬于自己的數(shù)學(xué)知識框架。因此，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行方程教學(xué)時需要重視基礎(chǔ)知識的落實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，這樣可以使學(xué)生為后續(xù)數(shù)學(xué)方程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是因?yàn)樗軌驇椭覀兘鉀Q問題，而想要準(zhǔn)確地解決問題，擁有最基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是不可或缺的，而提高學(xué)生的運(yùn)算能力需要讓學(xué)生不間斷地動手演練，因此課堂上一定要有必要的習(xí)題訓(xùn)練規(guī)范數(shù)學(xué)練習(xí)，教師要留給初中生演練時間，讓他們有自己動手解決問題的機(jī)會。教師還應(yīng)當(dāng)在平時的教學(xué)中講一些多變的題型，讓學(xué)生體會到用多種方法解決問題的成就感，有利于發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的解題能力。

以我自己的實(shí)際教學(xué)為例，在進(jìn)行“二元一次方程”的教學(xué)時，我向?qū)W生展示了一道一元一次方程“x+3=24”，要求學(xué)生說說這是什么方程，學(xué)生回答：“這是一元一次方程?！本o接著我就列出一個式子，要求學(xué)生回答這是什么方程，一下子就把學(xué)生難住了，我讓學(xué)生觀察式子，提問：“其中有幾個未知數(shù)？”學(xué)生回答：“有兩個未知數(shù)。”“那一個未知數(shù)是一元，兩個未知數(shù)是什么？”一些學(xué)生雖然能夠推出答案，但不夠大膽，于是我鼓勵學(xué)生，不斷地對其進(jìn)行引導(dǎo)，最終學(xué)生得出正確答案。通過這樣的對比，學(xué)生了解了二元一次方程組的特點(diǎn)，加深了對基礎(chǔ)知識的印象。

四、重視方程思想的傳輸

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)中，教師的教學(xué)方法較為簡單，往往是先講解相關(guān)的理論知識，然后進(jìn)行例題訓(xùn)練。講解例題時教師先要求學(xué)生閱讀一遍題目，然后就直接公布解題方法，學(xué)生缺少思考的機(jī)會，教師也沒有意識到教學(xué)方法傳輸?shù)闹匾裕噍斒降慕虒W(xué)導(dǎo)致學(xué)生的實(shí)際解題能力較低。方程思想最重要的是找到問題中隱藏的等量關(guān)系，然后將其轉(zhuǎn)化為可以用數(shù)學(xué)方法計(jì)算的方程。在中學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)中，理論知識和解題技能是學(xué)生必須具備的，但方程思想是數(shù)學(xué)的精髓所在，教師要善于將方程思想傳送給自己的學(xué)生。

比如在“雞兔同籠”的教學(xué)中，教師出一道習(xí)題：雞兔同籠，其中雞與兔只數(shù)一樣多，雞與兔一共有48只腳，請問兔有幾只，雞有幾只？對于這道題，如果學(xué)生只用算數(shù)方法來解，不僅理解起來有困難，而且還比較容易出錯。因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生探索：這道題要求的是什么？這些數(shù)量在已知條件里有沒有？如果沒有可以采取怎樣的方法來解決？這道題中等式成立的條件是什么？學(xué)生可以根據(jù)教師的引導(dǎo)分析問題，并根據(jù)得到的等量關(guān)系構(gòu)建數(shù)學(xué)等式方程，求出未知量。

在初中方程的教學(xué)中，教師一定要重視對學(xué)生建立知識框架意識的培養(yǎng)。以“雞兔同籠”問題為例，在課堂中教師要一步步地將學(xué)生的思想引到數(shù)學(xué)方程里去。數(shù)學(xué)思想要領(lǐng)有時是幾種數(shù)學(xué)理論相互關(guān)聯(lián)的，它的滲透途徑不是唯一的，而且數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)與傳輸不是一朝一夕就能完成的，它是教師與學(xué)生共同努力的結(jié)果。

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