動手操作實驗，感知數(shù)學(xué)規(guī)律

江蘇省張家港市實驗小學(xué) 朱麗吉

伽利略說過，一切推理都必須從觀察與實驗得來。數(shù)學(xué)作為一門研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門科學(xué)，實驗同樣是學(xué)生獲取知識的一種重要學(xué)習(xí)方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)合理利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，巧妙設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的過程中掌握知識的實質(zhì)，激趣樂學(xué)。

一、利用經(jīng)驗差異，指導(dǎo)學(xué)生做中學(xué)

經(jīng)驗的獲得需要在具體活動中“領(lǐng)悟”與“轉(zhuǎn)化”。由于生活與學(xué)習(xí)經(jīng)歷的不同，每個學(xué)生所積累的經(jīng)驗也不盡相同，教師可以充分利用學(xué)生生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)經(jīng)驗的差異性開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，在建立親身體驗的基礎(chǔ)上提高數(shù)學(xué)實驗的有效性。

案例1：“長方形和正方形面積”的探索（實驗材料：剪刀、小方塊、方格紙）

PPT呈現(xiàn)不同的長方形、正方形（如圖1所示），布置實驗任務(wù)如下：

（1）比較圖形①與②的面積大小。

（2）任選兩個圖形比較面積大小。

圖1

對于第一項實驗任務(wù)，各學(xué)習(xí)小組采用鋪方格、重疊、蒙方格紙等方法比較圖形面積大小。運(yùn)用方格紙數(shù)方格時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)方格數(shù)的捷徑——用行與列的方格數(shù)相乘，在探究過程中加深了對面積意義的理解。對于第二項實驗任務(wù)，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，有些圖形不適合用重疊的方法進(jìn)行面積比較，但是可以用數(shù)方格的方法，比如②和③、④和⑤，還可以將圖形剪開，覆蓋在比較圖形上再比較其面積大小。

通過動手實驗，將學(xué)生之間不同的實驗方案呈現(xiàn)出來，在相互交流中促進(jìn)學(xué)生更多的收獲。再回顧、反思所經(jīng)歷的活動，內(nèi)化為能夠理解的抽象的經(jīng)驗，在解決新問題中重新領(lǐng)悟和創(chuàng)造新的經(jīng)驗。

二、轉(zhuǎn)化已有經(jīng)驗，指導(dǎo)學(xué)生做中學(xué)

學(xué)生認(rèn)識事物有其局限性，尤其是小學(xué)生，很多過程經(jīng)歷甚少，已有經(jīng)驗較為貧乏。因此，在開展實驗教學(xué)時，教師應(yīng)考慮學(xué)生經(jīng)驗貧乏的現(xiàn)狀，通過知識間的聯(lián)結(jié)點(diǎn)和事物間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，喚醒學(xué)生已有的生活與學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在轉(zhuǎn)化的過程中不僅能使學(xué)生的已有經(jīng)驗為實驗服務(wù)，也能在學(xué)習(xí)過程中不斷積累認(rèn)知經(jīng)驗。

案例2：升與毫升的認(rèn)識（實驗材料：5張邊長為1cm的正方形硬紙片；5張邊長為1dm的正方形紙片；500ml的燒杯、瓶裝飲料、水、膠帶紙、滴管）

對于度量單位升、毫升，學(xué)生的認(rèn)識并不多，大多數(shù)學(xué)生對升與毫升的理解都僅僅停留于生活中較為常見的容器包裝紙上的產(chǎn)品說明。在實驗設(shè)計時，我充分調(diào)用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生將已有經(jīng)驗融合、轉(zhuǎn)化，探究實驗發(fā)現(xiàn)。

1.先用膠帶紙將邊長為1cm的正方形硬紙片做成正方體容器，再用滴管往容器內(nèi)滴水，數(shù)一數(shù)需要多少滴水才能滴滿容器？

2.用膠帶紙將邊長為1dm的正方形硬紙片做成正方體容器，再用滴管往容器內(nèi)滴水，或用1cm3的容器裝滿水往里倒。

3.在燒杯中裝500ml水，倒入1dm3的正方體容器中，試想：1升的容器內(nèi)可以倒入多少1毫升的水？

4.將瓶裝的飲料分別倒入1cm3和1dm3的正方體容器中，觀察一下有什么發(fā)現(xiàn)？

通過上述實驗步驟，尋找1cm3、1dm3與毫升、升之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，既能調(diào)用學(xué)生已有的經(jīng)驗，同時也能利用事物間的相通之處，幫助學(xué)生自主探究并發(fā)現(xiàn)毫升與升的實際意義及其關(guān)系。

三、運(yùn)用生成的經(jīng)驗，指導(dǎo)學(xué)生做中學(xué)

雖然，學(xué)生在認(rèn)知過程和成長過程中，已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)知識和豐富的經(jīng)驗，隨著不斷的學(xué)習(xí)過程，對某些數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知經(jīng)驗也在不斷積累和增長。但是小學(xué)階段，學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗畢竟不足，且數(shù)學(xué)實驗的接觸也不多，完全放手讓學(xué)生進(jìn)行自主實驗還有困難。學(xué)生有好奇心，但是經(jīng)驗有限，缺乏實驗意識，不能深入探究，教師應(yīng)教給學(xué)生方法，抓住問題核心，指導(dǎo)學(xué)生正確有效的開展實驗，幫助學(xué)生習(xí)得新的活動經(jīng)驗。

案例4：釘子板上的多邊形（實驗材料：釘子板，釘子，多邊形）

在實驗中我發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生都不能準(zhǔn)確找出圖形內(nèi)釘子數(shù)、圖形邊上釘子數(shù)與圖形面積之間的關(guān)系，因為不能深入探究，也就無法主動開展實驗。為此，我在另一個班上課的時候，為學(xué)生準(zhǔn)備了實驗單，通過實驗單明確實驗?zāi)康?、實驗步驟，教給學(xué)生實驗的方法，形成活動經(jīng)驗，更能激起學(xué)生探究實驗的興趣，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在關(guān)系，深刻地理清知識本質(zhì)，從而提升數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

學(xué)生首先具備了探究圖形內(nèi)1枚釘子的實踐基礎(chǔ)，有了這樣的經(jīng)驗支持，在問題引領(lǐng)下，學(xué)生能不斷獲得新經(jīng)驗，從而在運(yùn)用經(jīng)驗、積累經(jīng)驗的過程中不斷提升學(xué)習(xí)能力。

總之，在課堂教學(xué)中，教師不能忽視過程、忽視實驗，而要積極搭建數(shù)學(xué)實驗的平臺，培養(yǎng)學(xué)生探索研究能力，通過“學(xué)中做，做中學(xué)”發(fā)掘?qū)W生的潛能，幫助學(xué)生習(xí)得方法、收獲價值，促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)的提高。

[1]楊殿英.讓操作實驗教學(xué)走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂[J].中小學(xué)實驗與裝備，2017，4∶17-18.

[2]陶鴻雁.數(shù)學(xué)小游戲——讓學(xué)生玩中學(xué)，做中學(xué)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017，6∶156-157.