基于聯(lián)立方程模型的用電量與經(jīng)濟關系研究

盧金滇　謝濤　田昀　王寶

摘 要 電力數(shù)據(jù)作為宏觀經(jīng)濟的“晴雨表”，能夠有效反映國家的基礎性工業(yè)、民生的運行，準確預測用電量對我國工業(yè)運行、居民生活都有著重要意義。通過對安徽省經(jīng)濟規(guī)律和用電量規(guī)律的仔細分析，建立了包含全社會用電量、三大產(chǎn)業(yè)用電量、居民生活用電量、常住人口總數(shù)、人均可支配收入和地區(qū)生產(chǎn)總值單方程的聯(lián)立方程模型。聯(lián)立方程包含八個內(nèi)生因子、三個外生因子和六個附加因子的聯(lián)立方程模型。在參考安徽省“十三五”規(guī)劃綱要的基礎上，準確對外生變量進行賦值，詳細預測了安徽省“十三五”期間和未來五年的全社會用電量和分類用電量的變化趨勢和增長率。結果表明，安徽省全社會用電量將在2021年達到2575億千瓦時，年均增長速度為7.52%；三大產(chǎn)業(yè)和居民生活用電量將分別達到26.7億千瓦時、1505億千瓦時、578.6億千瓦時和463.9億千瓦時，年均增長速度分別為6.77%、4.24%、18.27%和9.14%。

關鍵詞 聯(lián)立方程 用電量 宏觀經(jīng)濟 預測

0 引言

電力數(shù)據(jù)作為宏觀經(jīng)濟的“晴雨表”，能夠有效反映國家的基礎性工業(yè)、民生的運行。目前，在世界上，電能占總能源的比重以及電力行業(yè)的發(fā)展速度已經(jīng)成為衡量一個國家綜合國力和現(xiàn)代化程度的重要標志。中國是電力的消費大國，電力供需對我國的經(jīng)濟增長具有重要的影響，準確預測用電量對我國工業(yè)運行、居民生活都有著重要意義。目前，我國的國民經(jīng)濟已經(jīng)發(fā)展到一個新的歷史階段，經(jīng)濟發(fā)展新常態(tài)特征日益明顯，隨著我國的城市化進程不斷加快以及經(jīng)濟的不斷發(fā)展，越來越多的研究開始關注城市化與經(jīng)濟增長、電力消費之間的關系。

本研究以安徽省年度經(jīng)濟電力數(shù)據(jù)為研究對象，通過分析安徽省的經(jīng)濟發(fā)展及電力供需現(xiàn)狀，結合相關性分析等統(tǒng)計分析方法，深入分析了安徽省年度經(jīng)濟、用電量的變化規(guī)律。在此基礎上，結合宏觀經(jīng)濟計量模型，建立了聯(lián)立方程模型。在參考國家“十三五”發(fā)展目標的基礎上，對“十三五”期間和未來五年內(nèi)安徽省全省全社會用電量、三大產(chǎn)業(yè)用電量、居民生活用電量進行預測以求為電力需求的預測規(guī)劃提供理論和數(shù)據(jù)依據(jù)。

1 理論模型

在電力與經(jīng)濟這一宏觀系統(tǒng)中，電力生產(chǎn)與經(jīng)濟運行的信息、數(shù)據(jù)相互之間存在著很強的相互依賴關系，很難通過一個單方程完整地體現(xiàn)整個宏觀系統(tǒng)中的各個指標信息。因此，常規(guī)的單方程預測存在一定的局限性，無法考慮到方程與方程、變量與變量之間的相互影響，因此，當出現(xiàn)偏差的時候會隨著時間發(fā)展將誤差放大。聯(lián)立方程方法可以通過聯(lián)立方程系統(tǒng)估計的方式，同時估計全部結構方程，同時得到所有方程的參數(shù)估計，充分考慮了變量之間的聯(lián)系，對互為因果的變量估計有著較好的效果。關于電力需求預測的實證研究，如自回歸法、移動平均、指數(shù)平滑、X12等是時間序列方法被廣泛應用。然而，單指標預測的缺陷是不能呈現(xiàn)用電需求與其他變量之間的內(nèi)在關系。于是很多學者深入分析經(jīng)濟系統(tǒng)的相互關系，并做出預測。郝衛(wèi)平等從電力消費彈性入手研究經(jīng)濟、電力之間的關系。

根據(jù)經(jīng)濟理論和行為規(guī)律建立的描述經(jīng)濟變量之間直接關系結構的計量經(jīng)濟方程系統(tǒng)稱為結構式聯(lián)立方程系統(tǒng)。結構式聯(lián)立方程系統(tǒng)可以寫成，式中：Y 表示的內(nèi)生變量，表示樣本容量，表示內(nèi)生變量個數(shù)，Z表示的先決變量矩陣，g表示先決變量個數(shù)， 表示的結構項擾動項矩陣，表示內(nèi)生變量結構參數(shù)矩陣，表示先決變量的結構參數(shù)矩陣，如果模型中有常數(shù)項，可以看成一個外生的虛擬變量向量，它的觀測值始終取 1。這種含有k 個內(nèi)生變量、g個先決變量、k個結構方程的系統(tǒng)被稱為完備的結構式系統(tǒng)。在完備的結構式系統(tǒng)中，獨立的結構方程的數(shù)目等于內(nèi)生變量的數(shù)目，每個內(nèi)生變量分別由一個方程來描述。式中的，，矩陣可表示為

2 聯(lián)立方程預測

2.1 模型的建立

根據(jù)經(jīng)濟與電力之間的強相關性，全社會用電量和三大產(chǎn)業(yè)用電量可分別使用各自產(chǎn)值（增加值）和用電量滯后一階解釋。

一般而言，居民生活用電量與常住人口總數(shù)呈正比例關系，常住人口的增加有利于居民生活用電量的增加；而人均可支配收入的增加意味著居民生活水平的提高，會影響到居民的用電習慣，從而間接影響居民生活用電量。因此，居民生活用電量可以用常住人口總數(shù)和人均可支配收入解釋。

然而，常住人口總數(shù)和人均可支配收入兩個變量在預測時仍然屬于未知數(shù)，因此，可以在聯(lián)立方程中加入常住人口總數(shù)和人均可支配收入的單方程。

一般而言，經(jīng)濟的發(fā)展會帶動人口的發(fā)展，良好的社會經(jīng)濟環(huán)境會促進人口的自然增長；經(jīng)濟的發(fā)展同樣會提升當?shù)貙趧恿Φ男枨?，?jīng)濟發(fā)展有利于常住人口提升。21世紀以來，由于受到上海、江蘇等東部沿海城市的吸引，安徽省存在大量的外出務工人員，因此，在2000-2010年期間，安徽省的常住人口總數(shù)處于波動下降的趨勢；然而隨著安徽省自身經(jīng)濟的發(fā)展以及就地城鎮(zhèn)化的政策要求，安徽省外出務工人員部分回流，常住人口總數(shù)自2009年后開始逐年上升。同時，在增長率不變的情況下，人口基數(shù)會影響到人口的自然增長量，因此，常住人口方程可由地區(qū)生產(chǎn)總值和常住人口滯后一期來解釋。人均可支配收入受到當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展的影響，與地區(qū)生產(chǎn)總值存在一定的正相關關系。可以用地區(qū)生產(chǎn)總值來解釋人均可支配收入（見圖1）。

式中，YDL為全社會用電量，PYDL為第一產(chǎn)業(yè)用電量，SYDL為第二產(chǎn)業(yè)用電量，TYDL為第三產(chǎn)業(yè)用電量，JMYDL為居民生活用電量，RKZS為常住人口總數(shù)，KZPSR為人均可支配收入，GDP為地區(qū)生產(chǎn)總值，PGDP為第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值，SGDP為第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值，TGDP為第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值。工具變量為YDL（-1）、PYDL（-1）、SYDL（-1）、TYDL（-1）、RKZS（-1）、PGDP、SGDP、TGDP。

2.2 聯(lián)立方程系統(tǒng)估計

使用分析軟件計算聯(lián)立方程系統(tǒng)中各變量系數(shù)，模型估計方法采用三階段最小二乘法（見表1）。

2.3 附加因子及聯(lián)立方程預測

在聯(lián)立方程中，附加因子是一種特殊類型的外生變量，它被用來改變隨機方程的結果以對歷史數(shù)據(jù)進行更好的擬合，或改善模型的預測結果。使用附加因子的條件有以下幾點：（1）在進行動態(tài)求解時，由于滯后變量值取自前期求解值而非實際值，擬合效果有時較差，特別是在尾部擬合較差，這時可以通過附加因子改善尾部擬合，從而改善預測效果。（2）預測環(huán)境與模型環(huán)境發(fā)生變化，例如2012年后，由于受我國產(chǎn)業(yè)結構調(diào)整的影響，高耗能企業(yè)由東往西遷移，安徽省作為中東部省份，其高耗能產(chǎn)業(yè)的用電量將不在增加甚至大量減少，具體表現(xiàn)為第二產(chǎn)業(yè)用電量的降速和減少，在預測時可以通過附加因子方式來進行調(diào)整。

本研究中，由于采用的動態(tài)預測，聯(lián)立方程基準解中第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的2016年的取值與實際值相比偏高，造成了對這兩類產(chǎn)業(yè)未來用電量的模擬偏高，影響到了全社會用電量的預測，因此需要通過添加附加因子對這類用電量的尾部進行微調(diào)，使其更符合實際結果。

對聯(lián)立方程模型添加附加因子，再次進行模型預測。最終聯(lián)立方程共有八個內(nèi)生因子，三個外生因子，六個附加因子。預測結果如表2所示。

從表中可以看出，通過對附加因子的調(diào)整，人口總數(shù)和GDP擬合值與推測值基本重合，其他變量在2016年之前實際值與預測值基本重合，從而使得對未來的預測達到最佳值。

結果表明，安徽省全社會用電量將在2021年達到2575億千瓦時，年均增長速度為7.52%；三大產(chǎn)業(yè)和居民生活用電量將分別達到26.7億千瓦時、1505億千瓦時、578.6億千瓦時和463.9億千瓦時，年均增長速度分別為6.77%、4.24%、18.27%和9.14%。

3 結論

采用聯(lián)立方程建立模型對年度用電量進行分析，建立了包含全社會用電量、三大產(chǎn)業(yè)用電量、居民生活用電量、常住人口總數(shù)、人均可支配收入和地區(qū)生產(chǎn)總值單方程的聯(lián)立方程模型。聯(lián)立方程包含八個內(nèi)生因子、三個外生因子、八個工具變量。

通過對安徽省經(jīng)濟規(guī)律和用電量規(guī)律的仔細分析，創(chuàng)新性的在不影響數(shù)據(jù)真實性和可靠性的前提下，對第一產(chǎn)業(yè)用電量和常住人口總數(shù)兩項數(shù)據(jù)進行線性回歸模擬，有效模擬了不符合未來變化規(guī)律的歷史數(shù)據(jù)，提高了聯(lián)立方程模型的適用性和預測的準確性。

建立了包含八個內(nèi)生因子、三個外生因子和六個附加因子的聯(lián)立方程模型。在參考安徽省“十三五”規(guī)劃綱要的基礎上，準確對外生變量進行賦值，詳細預測了安徽省“十三五”期間和未來五年的全社會用電量和分類用電量的變化趨勢和增長率。結果表明，安徽省全社會用電量將在2021年達到2575億千瓦時，年均增長速度為7.52%；三大產(chǎn)業(yè)和居民生活用電量將分別達到26.7億千瓦時、1505億千瓦時、578.6億千瓦時和463.9億千瓦時，年均增長速度分別為6.77%、4.24%、18.27%和9.14%。

做好電力供需預測能夠服務宏觀社會經(jīng)濟的規(guī)劃，同時也需要合理利用好經(jīng)濟轉型期產(chǎn)業(yè)結構調(diào)整所帶來的契機，一方面更多地根據(jù)地方特點，大力扶持“三新”產(chǎn)業(yè)發(fā)展，提升產(chǎn)業(yè)發(fā)展的所帶來的新動能，另一方面做好電力供需平衡測算，做好“十三五”時期的電力規(guī)劃工作。提升電力公司在支持經(jīng)濟建設中所給予的力量。

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