基于CVM的海涂濕地生態(tài)服務(wù)價(jià)值的模糊評(píng)估模型

王顯金,鐘昌標(biāo)

1 寧波大學(xué)商學(xué)院, 寧波 315211 2 寧波大紅鷹學(xué)院, 寧波 315175

生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)是指生態(tài)系統(tǒng)及生態(tài)過(guò)程所形成與維持的人類(lèi)賴以生存的自然環(huán)境條件與效用[1]。正確評(píng)估海涂濕地生態(tài)服務(wù)價(jià)值有助于加強(qiáng)人們保護(hù)海涂濕地的意識(shí),同時(shí)為海涂濕地圍墾生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)的制定提供依據(jù),對(duì)自然資源資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估也具有重要借鑒意義[2]。海涂濕地生態(tài)服務(wù)價(jià)值評(píng)估方法一般有直接市場(chǎng)法、揭示偏好法和陳述偏好法等3種[3],陳述偏好法主要包含條件價(jià)值法(CVM)和選擇實(shí)驗(yàn)法(CE)。

CVM是基于效用最大化原理,通過(guò)構(gòu)建假想市場(chǎng)得到人們對(duì)非市場(chǎng)物品的支付意愿與補(bǔ)償意愿,進(jìn)而得到非市場(chǎng)物品的全部?jī)r(jià)值尤其是非使用價(jià)值的方法[4- 5]。CVM是以消費(fèi)者效用恒定的福利經(jīng)濟(jì)學(xué)為基礎(chǔ),在Hicks提出的福利計(jì)量指標(biāo)補(bǔ)償變動(dòng)與等價(jià)變動(dòng)的理論基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)[6]。國(guó)內(nèi)外對(duì)海涂濕地生態(tài)服務(wù)價(jià)值的研究一般基于Costanza 、De Groot或MA的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)分類(lèi)體系,以直接市場(chǎng)法和揭示偏好法為主,根據(jù)不同方法評(píng)估研究區(qū)域相應(yīng)的各類(lèi)生態(tài)服務(wù)價(jià)值(能值)并逐項(xiàng)求和,其中文化服務(wù)和支持服務(wù)價(jià)值評(píng)估常采用CVM法[3,7-15]。國(guó)內(nèi)外海涂濕地CVM研究主要從圍涂工程導(dǎo)致海涂濕地生態(tài)服務(wù)價(jià)值損失或生態(tài)恢復(fù)成本角度進(jìn)行評(píng)估,如Kim、Ndebele等從生態(tài)恢復(fù)角度分別評(píng)估了南朝鮮順天等四處海涂濕地、新西蘭霍克灣海涂濕地生態(tài)服務(wù)價(jià)值,趙斐斐、肖建紅和么相姝等人分別對(duì)連云港海濱新城、南通市通州區(qū)濱海新區(qū)、天津七里海等區(qū)域生態(tài)服務(wù)價(jià)值損失進(jìn)行了測(cè)算[16- 20]。在WTP/WTA計(jì)算方法選擇上,一般對(duì)支付卡法、二分式問(wèn)卷等得到的不同類(lèi)型數(shù)據(jù)采用參數(shù)法或非參數(shù)法[21- 22],如對(duì)支付卡法,較多根據(jù)所得離散型數(shù)據(jù),采用中位值或平均值計(jì)算方法,即所評(píng)估環(huán)境物品的年人(戶)均支付意愿WTP值選擇累計(jì)頻度為50%的支付額度或被調(diào)查者平均支付額度乘以適中的人群范圍總?cè)藬?shù)得出研究區(qū)域生態(tài)價(jià)值。傳統(tǒng)的生態(tài)服務(wù)價(jià)值分類(lèi)計(jì)算方法其科學(xué)依據(jù)尚存爭(zhēng)議[23- 25]；一般處理CVM法調(diào)查數(shù)據(jù)方法所得平均支付意愿或中位數(shù)反映的是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)[26- 28],而對(duì)于被調(diào)查者對(duì)平均支付意愿等分析結(jié)果認(rèn)可度如何、對(duì)分析結(jié)果鄰近額度是否意味著完全不認(rèn)可等問(wèn)題則不能從科學(xué)角度給予有說(shuō)服力的回答。本文以杭州灣國(guó)家濕地公園海涂濕地生態(tài)服務(wù)價(jià)值估算為例,使用支付卡梯級(jí)法得到區(qū)間型數(shù)據(jù),著眼于相同價(jià)格對(duì)于不同模糊子集隸屬度大小,用“適中”價(jià)格隸屬度刻畫(huà)社會(huì)認(rèn)可度,基于隸屬函數(shù)的不斷改進(jìn)依次建立3種模糊統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行比較研究,根據(jù)不同方法所得研究結(jié)果的一致性程度及與國(guó)內(nèi)外研究成果對(duì)比以評(píng)估結(jié)果的可信度。結(jié)果顯示一致性較好,并能方便地得出論域內(nèi)每一價(jià)格的社會(huì)認(rèn)可度,對(duì)上述問(wèn)題的回答具有一定的參考價(jià)值。

1 研究區(qū)域與研究方法

1.1 研究區(qū)域概況

杭州灣國(guó)家濕地公園(30°10′N(xiāo)—30°42′N(xiāo),120°55′E—121°30′E)位于杭州灣新區(qū)內(nèi),總面積為4350hm2,屬杭州灣南岸慈溪三北灘涂濕地區(qū)域。地處北亞熱帶南緣,屬海洋性季風(fēng)氣候,四季分明。年日照時(shí)數(shù)2048.4h,太陽(yáng)年輻射總量468608J/cm2,平均溫度16℃,無(wú)霜期244d,年降水1273mm。杭州灣國(guó)家濕地公園是杭州灣新區(qū)地域內(nèi)開(kāi)發(fā)建設(shè)以后主要的生態(tài)功能區(qū),是西伯利亞、澳大利亞?wèn)|亞候鳥(niǎo)遷徙路線中的重要驛站,是世界瀕危物種黑臉琵鷺和黑嘴鷗的重要越冬地與遷徙停歇地之一。杭州灣濕地公園現(xiàn)吸引的鳥(niǎo)類(lèi)已達(dá)220種,每年有上百種、幾十萬(wàn)只候鳥(niǎo)途經(jīng)杭州灣國(guó)家濕地公園。據(jù)觀測(cè),其中有列入世界自然保護(hù)聯(lián)盟IUCN中國(guó)受威脅鳥(niǎo)類(lèi)名錄鳥(niǎo)類(lèi)和國(guó)家重點(diǎn)保護(hù)野生動(dòng)物名錄鳥(niǎo)類(lèi)分別有9種和13種。記錄到底棲動(dòng)物56種、魚(yú)類(lèi)42種、高等植物281種、浮游植物192種。

1.2 研究方法

1.2.1 引導(dǎo)評(píng)估技術(shù)

在CVM調(diào)查中,獲得受訪者的WTP/WTA的引導(dǎo)評(píng)估技術(shù)主要有：投標(biāo)博弈法、開(kāi)放式問(wèn)卷法、支付卡法、封閉式問(wèn)卷法(即二分式問(wèn)卷DCQ)等,其中DCQ包含單邊界二分法(DCQ)和雙邊界二分法(DCQ)。支付卡法和二分式問(wèn)卷方法應(yīng)用比較廣泛,近年來(lái),又出現(xiàn)在支付卡法和雙邊界二分法基礎(chǔ)上提出的改進(jìn)方法,即支付卡梯級(jí)法和1.5邊界二分法[22,29- 30]。與在支付卡上僅選出一個(gè)特定 WTP 的支付卡法相比,支付卡梯級(jí)法是請(qǐng)受訪者在支付卡上選擇兩個(gè)數(shù)值：一個(gè)是肯定能夠接受的最低值,一個(gè)是肯定不能接受的最高值,因而降低了受訪者的認(rèn)知難度,避免了猜測(cè)或任選的現(xiàn)象[21,31]。基于此優(yōu)點(diǎn),本研究采用支付卡梯級(jí)法為引導(dǎo)評(píng)估技術(shù)。

1.2.2 問(wèn)卷設(shè)計(jì)和調(diào)查過(guò)程

杭州灣國(guó)家濕地公園生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值CVM調(diào)查時(shí)間為2016年2月至8月,調(diào)查分為兩個(gè)階段,第一階段為預(yù)調(diào)查階段,首先在杭州灣新區(qū)采用支付卡方式進(jìn)行了預(yù)調(diào)查,目的在于確定預(yù)設(shè)的投標(biāo)起點(diǎn)值、價(jià)格數(shù)值間隔以及范圍的合理性,盡可能減小起點(diǎn)偏差。預(yù)調(diào)查共回收有效問(wèn)卷106份,價(jià)格分布范圍和形態(tài)基本確定,研究的初步結(jié)果可以作為本次研究的預(yù)調(diào)查形式。第二階段采用支付卡梯級(jí)法進(jìn)行調(diào)查,采用面對(duì)面采訪的方式于2016年3月—8月在杭州灣國(guó)家濕地公園周邊杭州灣新區(qū)、庵東鎮(zhèn)、新浦鎮(zhèn)、長(zhǎng)河鎮(zhèn)、小曹娥鎮(zhèn)范圍內(nèi)進(jìn)行抽樣調(diào)查,要求受訪者在獨(dú)立認(rèn)真考慮“價(jià)格適中”的含義后,給出“適中”價(jià)格區(qū)間。問(wèn)卷采用隨機(jī)抽樣的方法,共發(fā)放問(wèn)卷600份,問(wèn)卷發(fā)放數(shù)量兼顧與研究區(qū)域的地理位置關(guān)系和人口數(shù)量,其中在研究區(qū)域所屬行政區(qū)域杭州灣新區(qū)發(fā)放問(wèn)卷300份,其余各鎮(zhèn)發(fā)放75份。剔除無(wú)效問(wèn)卷(前后矛盾,錯(cuò)答亂答,重要信息回答不全等)后,得到有效樣本數(shù)據(jù)513份,相應(yīng)得到“適中”價(jià)格區(qū)間作為樣本值。

調(diào)查問(wèn)卷共分為4個(gè)組成部分。第一部分是對(duì)杭州灣國(guó)家濕地公園海涂濕地的區(qū)域范圍、濕地生態(tài)狀況的歷史變遷和生態(tài)功能進(jìn)行介紹,并對(duì)調(diào)查問(wèn)卷中涉及的相關(guān)事項(xiàng)進(jìn)行提示；第二部分是包括對(duì)研究區(qū)的了解程度、對(duì)環(huán)保的關(guān)心程度、對(duì)濕地保護(hù)與開(kāi)發(fā)的態(tài)度、濕地與受訪者生活的相關(guān)性；第三部分是問(wèn)卷的核心部分,是對(duì)支付卡梯級(jí)法問(wèn)卷支付意愿的引導(dǎo)。問(wèn)題為：根據(jù)上述杭州灣國(guó)家濕地公園海涂濕地生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值簡(jiǎn)介,您認(rèn)為每年該區(qū)域海涂濕地生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值范圍為：[]—[]。附加說(shuō)明：?jiǎn)挝粸槿嗣駧旁?平方米,第一個(gè)空格填價(jià)格下限,第二個(gè)空格填價(jià)格上限。研究組參考已有國(guó)內(nèi)濱海濕地生態(tài)價(jià)值研究結(jié)果,上下限一般在閉區(qū)間1—20元 m-2s-1范圍內(nèi)取值。第四部分是受訪者個(gè)人基本信息的調(diào)查問(wèn)卷。發(fā)放全部采用面訪調(diào)查方式。

1.2.3 偏差分析

CVM作為一種“事先”陳述偏好價(jià)值評(píng)估法,容易在操作上、統(tǒng)計(jì)上或心理上等方面產(chǎn)生偏差。為盡量避免由CVM引起的假想偏差、信息偏差、支付方式偏差 、投標(biāo)設(shè)計(jì)偏差或投標(biāo)起點(diǎn)偏差、調(diào)查方式偏差、策略性偏差、不反映偏差、問(wèn)題順序偏差、抗議投標(biāo)偏差、積極性回答偏差、部分-整體偏差、替代偏差等,其中,假想的市場(chǎng)規(guī)則和投標(biāo)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性是條件價(jià)值評(píng)估的主要限制條件[30- 32]。根據(jù)國(guó)際上的研究經(jīng)驗(yàn),本研究參考 1993年由美國(guó)大氣與海洋局(NOAA) 提出的15條CVM設(shè)計(jì)原則[33],采取相應(yīng)方法嚴(yán)格操作問(wèn)卷設(shè)計(jì)、調(diào)查、處理等過(guò)程,以減少或有效避免條件價(jià)值評(píng)估中的各種偏差對(duì)估值結(jié)果的可能影響。

本次 CVM研究可能存在的主要偏差及其控制措施:

(1)假想偏差。該偏差是導(dǎo)致CVM的存在不確定性的最重要因素之一,出現(xiàn)的原因是受訪者對(duì)假想市場(chǎng)問(wèn)題的反應(yīng)與真實(shí)市場(chǎng)的反應(yīng)差異引起。本研究采用了強(qiáng)調(diào)海涂濕地的重要性及其生態(tài)服務(wù)價(jià)值的基本構(gòu)成、提醒受訪者的收入限制、反復(fù)調(diào)整設(shè)計(jì)通俗易懂的問(wèn)卷設(shè)計(jì)、較大范圍預(yù)調(diào)查和匿名調(diào)查方式等國(guó)際上通用的減少假想偏差的做法。

(2)投標(biāo)起點(diǎn)偏差。該偏差引起回答范圍偏離的原因是調(diào)查者所建議出價(jià)起點(diǎn)的高低會(huì)被受訪者誤解為“適中”的WTP范圍,而通過(guò)預(yù)調(diào)查確定合理的投標(biāo)起點(diǎn)值和數(shù)值間隔及范圍是最有效的控制方法。本研究通過(guò)充分重視調(diào)查反饋而調(diào)整支付起點(diǎn)、支付數(shù)值間隔及范圍并充分參考現(xiàn)有國(guó)內(nèi)東南沿海灘涂濕地生態(tài)服務(wù)價(jià)值研究成果來(lái)減少起點(diǎn)偏差。

(3)信息偏差。為受訪者提供的相關(guān)環(huán)境信息是否適中和充分將明顯影響受訪者對(duì)其 WTP的正確表達(dá)。本文所做調(diào)查要求被試人員對(duì)“杭州灣國(guó)家濕地公園生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值”這一概念熟悉,以同時(shí)適應(yīng)模糊統(tǒng)計(jì)調(diào)查實(shí)驗(yàn)的要求[34]。因此選取在研究區(qū)域周邊至少生活了6個(gè)月且初中文化程度以上居民作為調(diào)查對(duì)象；且在此之前,調(diào)查者對(duì)受訪者關(guān)于研究區(qū)域的生態(tài)服務(wù)價(jià)值做了詳盡的介紹,內(nèi)容包含生態(tài)服務(wù)價(jià)值的分類(lèi)、研究組對(duì)研究區(qū)生態(tài)服務(wù)的物質(zhì)量、能值量和價(jià)值的計(jì)量結(jié)果。在介紹研究區(qū)灘涂濕地的價(jià)值與功能時(shí)圖文并茂,以使受訪者對(duì)濕地的歷史和現(xiàn)狀有直觀的認(rèn)識(shí),并與中國(guó)其他濱海濕地生態(tài)價(jià)值做了比較。

(4)積極性回答偏差。該偏差由面對(duì)面采訪時(shí)因受訪者為“作出讓調(diào)查者感到滿意的選擇”而引起。本研究通過(guò)給受訪者有充分獨(dú)立的思考時(shí)間、向被調(diào)查者強(qiáng)調(diào)調(diào)查的理論探索研究性質(zhì)來(lái)有效避免該偏差。

2 模型建立及求解

美國(guó)控制論專家L.A.Zadeh教授于1965年首次提出模糊集合的概念,用于刻畫(huà)由于客觀事物的差異之間存在著中介過(guò)渡導(dǎo)致的“模糊性”,也即客觀事物中的不分明性和不確定性。把普通集合中的絕對(duì)隸屬關(guān)系加以擴(kuò)充,使元素對(duì)“集合”的隸屬度由只能取0、 1 二值,擴(kuò)展到可取閉區(qū)間[0,1]中的任意實(shí)數(shù),從而實(shí)現(xiàn)定量刻畫(huà)模糊性事物,處理問(wèn)題的關(guān)鍵是模糊隸屬度的刻畫(huà)[34]。在CVM中,受訪者對(duì)調(diào)查員給出的每一個(gè)價(jià)格數(shù)字,往往會(huì)判斷此價(jià)格對(duì)相應(yīng)資源價(jià)值是偏高、適中或是便宜,進(jìn)而決定取舍。價(jià)格以價(jià)值為基礎(chǔ),同時(shí)受多因素影響,價(jià)格往往圍繞價(jià)值上下波動(dòng)。易見(jiàn)價(jià)格是一個(gè)具有“模糊性”的概念,給定一個(gè)特定的價(jià)格論域,價(jià)格“便宜”、“適中”和“昂貴”是三個(gè)模糊子集。與普通集合論概念不同,對(duì)于模糊集合中的子集,是沒(méi)有明確邊界的。如對(duì)于元素單位為10元 m-2a-1,考慮它隸屬于“便宜”、“適中”或“昂貴”的大小和比較。下面建立的3個(gè)模糊統(tǒng)計(jì)模型均圍繞“隸屬度”的差異和改進(jìn)而展開(kāi)。

2.1 模型1 模糊統(tǒng)計(jì)模型

為了建立模糊集“價(jià)格適中”的隸屬函數(shù)A(x),本文構(gòu)建如下模糊統(tǒng)計(jì)模型：

首先界定模糊統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)的要素：以海涂濕地單位面積價(jià)格做論域U=[0,100],單位為：元 m-2a-1；U中的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)經(jīng)典集A*；U中的一個(gè)以A*為彈性邊界的模糊子集“適中價(jià)格”A,制約著A*的運(yùn)動(dòng)。

下求模糊集“價(jià)格適中”的隸屬函數(shù)A2(x)。首先,鑒于從調(diào)查樣本值得到最小數(shù)據(jù)為2,最大數(shù)據(jù)為20,于是,以0.5為起點(diǎn),為20.5終點(diǎn),以1為長(zhǎng)度,做20個(gè)區(qū)間的劃分,數(shù)據(jù)如表1所示。

然后,以價(jià)格為橫坐標(biāo),相對(duì)頻率為縱坐標(biāo)畫(huà)直方圖,分析“適中價(jià)格”隸屬函數(shù)A2(x)曲線的走勢(shì),模糊統(tǒng)計(jì)隸屬分布圖具有明顯的正態(tài)分布特征(圖1)。

擬合結(jié)果如表2,從中可知,擬合函數(shù)均值參數(shù)為10.28,R-Square接近1,RMSE接近0,擬合效果較好。

表1 模型1和模型2相對(duì)頻率計(jì)算

圖1 模型1相對(duì)頻率直方圖Fig.1 Relative frequency histogram of model 1

2.2 改進(jìn)的模糊統(tǒng)計(jì)

傳統(tǒng)的模糊統(tǒng)計(jì)方法把區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)“一視同仁”。比如,被調(diào)查者給出適中價(jià)格區(qū)間為[2,6],對(duì)于區(qū)間內(nèi)的整數(shù)2、3、4、5、6,均統(tǒng)計(jì)1次。此方法直接導(dǎo)致“適中”價(jià)格的隸屬函數(shù)直方圖階躍跨度比較大,光滑度不夠。

事實(shí)上,被調(diào)查者潛意識(shí)里總是認(rèn)為區(qū)間中間的數(shù)據(jù)隸屬度要高于區(qū)間兩端數(shù)據(jù)的隸屬度[36]?；诖?改進(jìn)傳統(tǒng)模糊統(tǒng)計(jì)法如下：對(duì)原始統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)區(qū)間均勻劃分為若干段,對(duì)每一段賦予不同的權(quán)重。本文借鑒社會(huì)調(diào)查和心理測(cè)驗(yàn)等領(lǐng)域最常使用的態(tài)度評(píng)價(jià)形式即李克特量表(Likert Scale)的通常做法,采用五級(jí)評(píng)價(jià)制和等差賦分方法[37]。根據(jù)專家咨詢結(jié)果,不同部分與評(píng)價(jià)域中心距離越近賦權(quán)應(yīng)越大,反之則越小,這點(diǎn)不同于李克特量表采用對(duì)評(píng)價(jià)域升序賦分的方法。比如,對(duì)于價(jià)格區(qū)間[10,20],劃分成長(zhǎng)度相等的5部分： [14,16],[13,14)∪(16,17], [12,13)∪(17,18], [11,12)∪(18,19], [10,11)∪(19,20],取公差為0.2,分別賦予權(quán)重1、0.8、0.6、0.4、0.2。對(duì)于一般價(jià)格區(qū)間數(shù)據(jù)[a,b]中的元素x,x的權(quán)重ω(x)如下：

表2 擬合參數(shù)和擬合優(yōu)度

a,u,σ是擬合隸屬度函數(shù)的三個(gè)參數(shù)；SSE是擬合數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)誤差的平方和,越接近0,說(shuō)明模型擬合越好；R-square衡量了擬合在解釋數(shù)據(jù)變化方面的成功程度,值越接近1說(shuō)明模型擬合越好； Adjusted R-square 是調(diào)整過(guò)自由度的R-square,值接近1表示更適合,它通常是衡量擬合質(zhì)量的最佳指標(biāo);RMSE指均方根誤差,值接近0表示更適合

按此法得到的頻數(shù)和相對(duì)頻數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 模型2相對(duì)頻率直方圖Fig.2 Relative frequency histogram of model 2

同上得到以價(jià)格為橫坐標(biāo)、相對(duì)頻數(shù)為縱坐標(biāo)的直方圖如上圖2,可見(jiàn),隸屬度曲線更加光滑。同樣用非線性最小二乘法擬合隸屬度曲線得各參數(shù)見(jiàn)表2。由表2可知,擬合函數(shù)均值參數(shù)為10.38,R-Square=0.9973>0.9777,RMSE=0.01413<0.05135,改進(jìn)的模糊統(tǒng)計(jì)方法擬合效果更好。

如表3,對(duì)比兩個(gè)模型發(fā)現(xiàn),模型2的隸屬度比模型1隸屬度變化要平緩。

2.3 三相定價(jià)法

上述兩個(gè)模型僅僅構(gòu)造了“適中”價(jià)格模糊集及其離散型隸屬函數(shù),事實(shí)上,被試針對(duì)濕地生態(tài)價(jià)值給出價(jià)格范圍,比如為a—b元,可以認(rèn)為被試對(duì)論域進(jìn)行了連續(xù)三相劃分,即便宜(小于a元)、適中(a—b元)、昂貴(大于b元)。下面建立濱海濕地生態(tài)服務(wù)價(jià)格三相劃分的連續(xù)隸屬度函數(shù)。

2.3.1 F統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)

設(shè)論域?yàn)閁,Ai均為U上的模糊集,Tm為相集,

Tm={A1,A2,…,Am}

如果每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都能確定一個(gè)映射

e:U→Tm

稱這樣的實(shí)驗(yàn)為對(duì)Tm的m相模糊統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)。

多相統(tǒng)計(jì)其目的是得到各相在論域U上的隸屬函數(shù)。它們具有如下性質(zhì)[28]：

?u∈U,A1(u)+A2(u)+…+Am(u)=1。

2.3.2 三分法確定濕地生態(tài)服務(wù)隸屬函數(shù)

假定環(huán)境物品的價(jià)格范圍域?yàn)閄,每一次問(wèn)卷調(diào)查都確定一個(gè)映射f:X→R3,R3={A1=便宜,A2=適中,A3=昂貴}。假設(shè)ξ為便宜與適中的分界點(diǎn),η為適中與昂貴的分界點(diǎn),則每次模糊實(shí)驗(yàn)均確定論域U的一次劃分,每次對(duì)X的劃分確定一對(duì)數(shù)(ξ,η)。反之,給定(ξ,η),也確定了映射,能對(duì)模糊概念明確化,即區(qū)分了便宜、適中和昂貴。

表3 模型1和模型2隸屬度的比較

由于便宜、適中和昂貴的區(qū)間是隨機(jī)區(qū)間,從而ξ和η是隨機(jī)變量,數(shù)對(duì)(ξ,η)確定映射

f(ξ,η):U→{A1,A2,A3}

如果(ξ,η)滿足p(ξ≤η)=1,則

下面求解各模糊集的隸屬函數(shù),先求模糊集A1的隸屬函數(shù)μA1(x)。

在一次問(wèn)卷中,當(dāng)且僅當(dāng)x≤ξ且x≤η,x隸屬于模糊集A1。在n次問(wèn)卷中,x對(duì)A1的隸屬頻率就是事件(x≤ξ,x≤η)發(fā)生的頻率,從而得到A1的隸屬函數(shù)：μA1(x)=P(x≤ξ,x≤η)[34]。

設(shè)(ξ,η)的聯(lián)合密度函數(shù)為f(ξ,η),同時(shí)滿足p(ξ≤η)=1,那么

同理可求模糊集A3的隸屬函數(shù)μA3(x)：

在一次問(wèn)卷中,當(dāng)且僅當(dāng)x>ξ且x>η,x隸屬于A3。在n次問(wèn)卷中,x對(duì)A3的隸屬頻率就是事件(x>ξ,x>η)發(fā)生的頻率,從而得到A3的隸屬函數(shù)：μA3(x)=P(x>ξ,x>η)。

設(shè)(ξ,η)的聯(lián)合密度函數(shù)為f(ξ,η),同時(shí)滿足p(ξ≤η)=1,那么

2.3.3 驗(yàn)證ξ,η滿足的分布

對(duì)于統(tǒng)計(jì)調(diào)查得到的數(shù)據(jù),可以利用統(tǒng)計(jì)方法驗(yàn)證其服從的分布。

使用MATLAB中的曲線擬合工具箱,發(fā)現(xiàn)ξ近似服從高斯分布或者威布爾分布,相應(yīng)ξ的概率密度函數(shù)為：

利用非線性最小二乘法,擬合情況如表4,從表可知高斯分布擬合優(yōu)度更理想。

表4 擬合結(jié)果和擬合優(yōu)度對(duì)比

同理使用MATLAB中的曲線擬合工具箱,發(fā)現(xiàn)η近似服從高斯分布,其概率密度函數(shù)各參數(shù)如表4。

由于

其中u1、σ1分別為ξ的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；u2、σ2分別為η的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

從而

μA2(x)=1-μA1(x)-μA3(x)

當(dāng)?shù)玫絻r(jià)格上下限(ξ,η)的均值u1,u2和標(biāo)準(zhǔn)差σ1,σ2后,可以確定灘涂資源價(jià)格的隸屬函數(shù)曲線。

2.3.4 計(jì)算灘涂的適中價(jià)格

圖3 價(jià)格的隸屬函數(shù)曲線Fig.3 Membership function curve of price

利用MATLAB軟件,把價(jià)格“便宜”、“適中”、“昂貴”的隸屬函數(shù)圖形呈現(xiàn)在同一坐標(biāo)系中,如圖3。從圖像可知,灘涂?jī)r(jià)格適中的范圍在區(qū)間[5.46,15.33]上。左端點(diǎn)是“便宜”模糊集隸屬函數(shù)曲線和“適中”模糊集隸屬函數(shù)曲線交點(diǎn),右端點(diǎn)是“昂貴”模糊集隸屬函數(shù)曲線和“適中”模糊集隸屬函數(shù)曲線交點(diǎn)。灘涂適中的價(jià)格為9.76,認(rèn)可度達(dá)到87.42%。該價(jià)格是“適中”價(jià)格隸屬度曲線的最高點(diǎn)。對(duì)于價(jià)格9.76,認(rèn)為其“昂貴”的有8.63%,“便宜”的有3.95%。其中,適中價(jià)格具有“適中”價(jià)格隸屬函數(shù)的最大隸屬度；適中價(jià)格區(qū)間內(nèi)部的每一點(diǎn)“適中”價(jià)格隸屬函數(shù)值均高于“便宜”價(jià)格隸屬函數(shù)值和“昂貴”價(jià)格隸屬函數(shù)值。

3 結(jié)論與討論

本文使用支付卡梯級(jí)法,以杭州灣濕地公園為例,得到區(qū)間型數(shù)據(jù),視價(jià)格“便宜”、“適中”和“昂貴”為模糊集,基于不斷改進(jìn)的3種模糊統(tǒng)計(jì)模型,評(píng)估了該區(qū)域單位面積生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值。傳統(tǒng)模糊統(tǒng)計(jì)模型視“適中”價(jià)格區(qū)間里的每一個(gè)數(shù)有相同的隸屬度,而事實(shí)上受訪者潛意識(shí)里認(rèn)為區(qū)間中間的數(shù)據(jù)隸屬度要高于區(qū)間兩端的數(shù)據(jù),因此建立了“適中”價(jià)格區(qū)間“橄欖球式”賦權(quán)模糊統(tǒng)計(jì)模型；在三相劃分模型中,根據(jù)數(shù)據(jù)的分布特征,求出價(jià)格“便宜”、“適中”、“昂貴”的連續(xù)型隸屬函數(shù)曲線,從而得出具有“適中”價(jià)格的點(diǎn)估計(jì)(適中價(jià)格)和區(qū)間估計(jì)(適中價(jià)格區(qū)間)。結(jié)果顯示：3種方法得到的單價(jià)分別為10.28、10.38、9.76元 m-2a-1,其中三相劃分模型同時(shí)得出了價(jià)格適中區(qū)間為[5.46,15.33]。三者一致程度較高。由表5可知,與國(guó)內(nèi)使用CVM研究海涂濕地價(jià)值研究結(jié)果比較接近,略高于國(guó)外部分研究成果,高于全球潮灘濕地平均生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值19580美元/hm2[13]。

表5 本研究結(jié)論與部分國(guó)內(nèi)外研究結(jié)論比較

在國(guó)內(nèi)外生態(tài)服務(wù)價(jià)值分類(lèi)評(píng)估技術(shù)不夠完善和存在爭(zhēng)議的情況下,分析了“生態(tài)價(jià)值”概念客觀上的“模糊性”引致模糊數(shù)學(xué)模型的合理性；其次,鑒于傳統(tǒng)模糊統(tǒng)計(jì)模型中對(duì)區(qū)間數(shù)據(jù)均勻賦權(quán)的不合理性,采用“橄欖球”式賦權(quán)建立賦權(quán)模糊統(tǒng)計(jì)模型,結(jié)果在隸屬度函數(shù)的光滑性和擬合度上好于傳統(tǒng)模糊統(tǒng)計(jì)模型的結(jié)果；第三,三相劃分模型在擬合出三個(gè)模糊集隸屬度函數(shù)的基礎(chǔ)上,給出了“適中”價(jià)格的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì),也即給出了社會(huì)認(rèn)可度最高的價(jià)格估計(jì)。利用本文的方法和結(jié)果也可以進(jìn)一步探討比較每一價(jià)格在人們心目中隸屬于“便宜”、“適中”和“昂貴”的大小差異。

由于模糊統(tǒng)計(jì)模型要求對(duì)調(diào)查內(nèi)容所涉及“適中”價(jià)格這一模糊概念有清楚的認(rèn)識(shí),對(duì)受訪者文化程度規(guī)定了一定要求,這在一定程度上會(huì)影響樣本的代表性。CVM調(diào)查問(wèn)卷中給定了價(jià)格上下限的參考范圍,這勢(shì)必造成一定的測(cè)量偏差,參考了課題組前期研究成果和大量國(guó)內(nèi)外灘涂濕地單位價(jià)值研究成果來(lái)糾正該偏差,所以本文建立的模型對(duì)于基于CVM法的生態(tài)資源價(jià)值評(píng)估具有借鑒意義。

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