立銑刀磨削加工中進(jìn)退刀方法研究*

李 樂，唐 曉，程雪鋒，江 磊，丁國富

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031)

0 引言

銑削加工是一種重要的切削加工方法，其加工范圍較廣，可以適應(yīng)多種幾何表面的加工。隨著銑削加工工藝的發(fā)展，復(fù)雜結(jié)構(gòu)立銑刀的磨削加工方法成為重要的研究課題，國內(nèi)外很多學(xué)者做了大量研究。其中羅伯勛研究了S形刃球型立銑刀前刀面的數(shù)學(xué)模型[1]；Yuan等研究了球頭刀的部分加工原理[2-3]；Shangjian、劉井玉、李長映等研究了球頭刀的多軸聯(lián)動數(shù)控加工方法[4-6]；汪羿等研究了立銑刀刃磨中的參數(shù)優(yōu)化問題[7]；范運金、劉建軍等研究了立銑刀加工的軟件拓展和加工仿真等問題[8-9]?，F(xiàn)有的研究主要針對立銑刀各種結(jié)構(gòu)的加工方法，對五軸磨削加工過程中進(jìn)退刀方法的研究較少。其他關(guān)于銑削加工進(jìn)退刀的方法對磨削加工有一定指導(dǎo)意義[10]，但也不能完全適用到磨削加工中。五軸磨床的主軸上安裝著由多個砂輪組成的砂輪組，不同工步可能使用不同的砂輪，加工過程中直接使用相應(yīng)位置的砂輪進(jìn)行加工而不是安裝新砂輪。工步間的砂輪切換可能導(dǎo)致砂輪和毛坯之間發(fā)生碰撞，需要研究一套可靠的進(jìn)退刀方法。

本文針對該問題，研究了立銑刀五軸磨削加工特點，提出一種基于砂輪毛坯干涉檢測坐標(biāo)系的進(jìn)退刀方法，分別計算出安全位置、快速逼近位置和進(jìn)退刀路徑，解決了不同結(jié)構(gòu)五軸磨床在加工立銑刀具中工步間的進(jìn)退刀安全問題?；谠摲椒ㄔ贑#平臺上開發(fā)了一套刀具磨削加工進(jìn)退刀處理軟件，并進(jìn)行了仿真驗證。

1 砂輪毛坯干涉檢測坐標(biāo)系

不同結(jié)構(gòu)的磨床刀具夾頭和砂輪組的方向有很大區(qū)別，如圖1所示兩種結(jié)構(gòu)的磨床，毛坯的裝夾方式和砂輪的安裝方向不同，導(dǎo)致工步間的進(jìn)退刀方式存在較大區(qū)別，主要區(qū)別表現(xiàn)為C′-B型磨床最終從Z軸方向進(jìn)刀，而A′-C型磨床最終從X軸方向進(jìn)刀。

(a)C′-B結(jié)構(gòu)的磨床 (b)A′-C結(jié)構(gòu)的磨床圖1 兩種不同結(jié)構(gòu)的磨床模型

為了建立一種能夠適應(yīng)各種磨床結(jié)構(gòu)的進(jìn)退刀數(shù)學(xué)模型，需要采用一種通用的方式定義砂輪組和毛坯的位置關(guān)系。本文以毛坯裝夾點為原點，毛坯中心軸為Z方向，以砂輪組軸向為X方向，建立砂輪毛坯干涉檢測坐標(biāo)系OS-XSYSZS。在該坐標(biāo)系下，不同結(jié)構(gòu)磨床的砂輪組和毛坯具有統(tǒng)一的初始位置關(guān)系，具體如圖2所示。為了簡化處理，這里將平行砂輪、碗型砂輪和碟型砂輪全部視為包圍砂輪的最小圓柱體，其中(Li,i=1,2)…為砂輪安裝位置，(di,i=1,2…)為砂輪直徑。

圖2 干涉檢測坐標(biāo)系和砂輪組參數(shù)

根據(jù)構(gòu)建砂輪毛坯干涉檢測坐標(biāo)系的方法，求解機(jī)床坐標(biāo)系和OS-XSYSZS坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換矩陣。定義Os-XsYsZ坐標(biāo)系到機(jī)床坐標(biāo)系下的坐標(biāo)變換矩陣為：

(1)

其中，(it,jt,kt)為砂輪在機(jī)床坐標(biāo)系下的初始軸方向單位矢量，(iw,jw,kw)為機(jī)床坐標(biāo)系下的毛坯中心單位矢量。按右手坐標(biāo)原則可得：

(iy,jy,ky)=(iw,jw,kw)×(it,jt,kt)

(2)

2 安全位置計算

磨削過程中工步之間需要切換加工砂輪時，砂輪的加工姿態(tài)一般會發(fā)生變化，使得兩個工步的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角變化較大。所以在一個工步加工完成時需要先退刀到安全位置，然后再將轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)到下一個工步的初始加工姿態(tài)上。安全位置需要保證磨床兩個旋轉(zhuǎn)軸任意轉(zhuǎn)動，砂輪組和毛坯不會發(fā)生干涉。在OS-XSYSZS坐標(biāo)系下分別計算安全位置在XS,YS,ZS坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)，再將其轉(zhuǎn)換到機(jī)床坐標(biāo)系下。

XS軸方向的安全坐標(biāo)為XH，則：

XH=-(Hp+RP+δ)

(3)

其中，Hp=Max{Li}為最大砂輪安裝位置；Rp=Max{di/2}為最大砂輪半徑；i=1,2…,n為砂輪編號；δ為安全閾值。

毛坯夾頭所在的旋轉(zhuǎn)軸與毛坯在同一條軸線上，其旋轉(zhuǎn)不改變毛坯和砂輪整體的位置關(guān)系，所以平面XSZS為砂輪和毛坯的相對旋轉(zhuǎn)的平行平面，即另一轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的砂輪和毛坯之間的相對旋轉(zhuǎn)一定平行于XSZS平面。同一個毛坯的加工過程，砂輪總是在XSZS平面的一側(cè)，具體是哪一側(cè)可以通過該工步第一加工刀軌的G代碼(x1,y1,z1,r41,r51)確定。設(shè)Dy=+1表示砂輪在XSZS平面的+YS一側(cè)，Dy=-1在-YS一側(cè)，則：

(4)

YS軸方向的安全坐標(biāo)為YH，則：

YH=Dy·(Rp+RB+δ)

(5)

其中，RB為毛坯半徑。

ZS軸方向的安全坐標(biāo)為ZH，則：

ZH=Rp+Lc+δ

(6)

其中，Lc為毛坯裝夾長度。

將OS-XSYSZS坐標(biāo)系下的安全位置轉(zhuǎn)換到機(jī)床坐標(biāo)系下：

(X,Y,Z)T=Msm·(XH,YH,ZH)T

(7)

其中，X,Y,Z分別為機(jī)床坐標(biāo)系下的安全位置坐標(biāo)。

3 快速逼近位置計算

安全位置距離實際加工位置有較大的進(jìn)刀距離，需要先快速逼近到距離加工刀軌較近的位置，再開始加工。該快速逼近位置需要保證當(dāng)前工步中第一個刀軌對應(yīng)的砂輪姿態(tài)下，當(dāng)前加工砂輪和毛坯不會發(fā)生干涉。求解每個砂輪在OS-XSYSZS坐標(biāo)系下的XS坐標(biāo)值，以其絕對值最小為判據(jù)，得到當(dāng)前加工砂輪。

OS-XSYSZS坐標(biāo)系下第一個刀軌對應(yīng)坐標(biāo)：

(8)

OS-XSYSZS坐標(biāo)系下每個砂輪XS坐標(biāo)值為：

xtsi=xs1+Li·cos(r51);i=1,2…n

(9)

比較所有砂輪的xtsi值，絕對值最小的砂輪為當(dāng)前加工砂輪，設(shè)其編號為m。

為了保證快速逼近位置的安全性，本文采用投影法來判斷當(dāng)前加工砂輪與毛坯的位置關(guān)系。如圖3所示，將當(dāng)前加工砂輪的包圍體和毛坯投影到XSZS平面上，如果投影相交，則需要在ZS方向上添加一個補(bǔ)償值εz來保證兩個投影不相交。

圖3 砂輪毛坯投影關(guān)系

要保證兩個投影矩形不相交，只需要當(dāng)前加工砂輪投影的4個頂點{P1,P2,P3,P4}的ZS坐標(biāo)值都大于毛坯裝夾長度Lc。計算{P1,P2,P3,P4}的ZS坐標(biāo)值：

(10)

其中，Lm為當(dāng)前加工砂輪安轉(zhuǎn)位置；Hm為當(dāng)前加工砂輪厚度。

{P1,P2,P3,P4}的Z坐標(biāo)值最小值為：zpmin=Min{zp1,zp2,zp3,zp4}，則安全補(bǔ)償值εz為：

(11)

轉(zhuǎn)換到機(jī)床坐標(biāo)系下，快速逼近位置坐標(biāo)為：

(X0,Y0,Z0)T=(x1,y1,z1)T+(σ+εz)·Msm·(0,0,1)T

(12)

4 進(jìn)退刀路徑

安全位置和快速逼近位置保證了兩個位置上砂輪和毛坯不會發(fā)生干涉。實際加工中要將砂輪從刀軌加工結(jié)束位置快速退刀到安全位置，然后旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)軸來調(diào)整砂輪姿態(tài)，再從安全位置快速進(jìn)刀到快速逼近位置，最后從快速逼近位置按照進(jìn)給速度開始加工。其中快速進(jìn)退刀過程需要按照一定順序，每次只進(jìn)行一個運動軸的運動，以保證進(jìn)退刀過程的安全性。

由磨削加工特點可知，刀軌結(jié)束時砂輪和毛坯處于分離狀態(tài)，退刀過程中只要先在YS方向上退刀到安全坐標(biāo)，再分別沿ZS和XS方向移動到安全坐標(biāo)，就可以保證退刀過程的安全。

機(jī)床坐標(biāo)系下三次退刀方向矢量分別為：

(13)

三次退刀的總退刀量為：

(Δx0,Δy0,Δz0)=(X,Y,Z)-(xf,yf,zf)

(14)

其中，xf,yf,zf為上一工步的最后刀軌的加工坐標(biāo)。

三次退刀位置分別為：

(15)

退刀到安全位置后，旋轉(zhuǎn)機(jī)床轉(zhuǎn)軸到下一個工步首行加工轉(zhuǎn)角上，然后按照XS→YS→ZS順序快速進(jìn)刀到快速逼近位置。按照上面方法，三次進(jìn)刀方向矢量分別為：

(16)

三次進(jìn)刀的總進(jìn)刀量為：

(Δx1,Δy1,Δz1)=(X0,Y0,Z0)-(X,Y,Z)

(17)

三次進(jìn)刀位置分別為：

(18)

5 方法驗證

基于上述進(jìn)退刀方法，用C#開發(fā)了一套立銑刀磨削加工進(jìn)退刀處理軟件。該軟件可以實現(xiàn)多種結(jié)構(gòu)磨床加工立銑刀過程中進(jìn)退刀代碼的計算。用戶只需要輸入毛坯裝夾長度、砂輪安裝位置和機(jī)床最大退刀位置等參數(shù)，結(jié)合刀軌中包含的砂輪直徑，砂輪厚度、毛坯直徑等參數(shù)，系統(tǒng)會自動計算并在G代碼中添加工步間的進(jìn)退刀代碼(G代碼由后置算法計算得到)。圖4 為軟件參數(shù)設(shè)置界面。

圖4 參數(shù)設(shè)置界面

以S500T+型工具磨床為例進(jìn)行算法的驗證。該磨床的毛坯夾頭所在轉(zhuǎn)軸為A轉(zhuǎn)軸，砂輪組所在轉(zhuǎn)軸為C轉(zhuǎn)軸，具體模型見圖1b。砂輪組上安裝3個砂輪，砂輪安轉(zhuǎn)位置分別為：14.33mm、51.3mm和102.51mm，砂輪直徑分別為：125mm、100mm和100mm，砂輪厚度分別為：6mm、6mm和36mm。對4齒銑刀進(jìn)行加工，毛坯裝夾長度為40mm，毛坯直徑為10mm。加工過程主要包括了周齒開槽、磨端齒容屑槽、磨后刀面等工步，工步間進(jìn)退刀安全閾值δ設(shè)置為10mm。圖5是計算得到的第4工步和第5工步之間的進(jìn)退刀代碼，兩個工步分別為周齒開槽和磨端齒，加工姿態(tài)差別明顯。

圖5 進(jìn)退刀代碼部分計算結(jié)果

在VERICUT7.3中按磨床實際參數(shù)建立仿真模型，載入相應(yīng)的加工代碼進(jìn)行仿真，并在S500T+型工具磨床上進(jìn)行實際加工。圖6為仿真中安全位置和快速逼近位置，可以看出工步間的快速進(jìn)退刀位置合理安全，保證砂輪和毛坯之間不會發(fā)生碰撞。圖7為實際加工結(jié)果，結(jié)果顯示整體加工完整，沒有干涉現(xiàn)象。

(a)安全位置 (b)快速逼近位置圖6 安全位置和快速逼近位置

圖7 實際加工結(jié)果

6 結(jié)束語

(1)分析了磨床結(jié)構(gòu)與工步間進(jìn)退刀方式的關(guān)系，定義了砂輪毛坯干涉檢測坐標(biāo)系，并以此為基礎(chǔ)提出一種不同結(jié)構(gòu)磨床進(jìn)退刀位置的統(tǒng)一計算方法，提高了方法的通用性。

(2)提出一種干涉檢測坐標(biāo)系和機(jī)床坐標(biāo)系相互變換的求解方法，求解出安全位置和快速逼近位置坐標(biāo)，并用投影法來簡化計算，提高了方法的高效性。

(3)設(shè)計了一套立銑刀加工進(jìn)退刀處理軟件，并進(jìn)行了仿真和實際加工驗證，結(jié)果顯示了方法的可靠性和軟件較高的自動化水平。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 羅伯勛. 磨削S形刃球型立銑刀前刀面之?dāng)?shù)學(xué)模型[J]. 應(yīng)用數(shù)學(xué), 1988(1):85-92.

[2] Yuan Ning,M Rahman,Y S Wong. Investigation of Chip Formation in High Speed End Milling[J]. Journal of Materi-als Processing Technology, 2001,113(1):360-367.

[3] Yoong-Ho Jung, Jeong-Suk Kim, Sang-Moon Hwang. Chip Load Prediction in Ball-end Milling[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2001, 111(1):250-255.

[4] Shangjian Du, Tobias Surmann, Oliver Webber, et al. Formulating Swept Profiles for Five-Axis Tool Motions[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2005, 45 (7):849-861.

[5] 劉井玉, 蒲紅, 胡曉平. 特種回轉(zhuǎn)面刀具五聯(lián)動數(shù)控磨削后處理算法[J]. 佳木斯大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2002, 20(3):264-267.

[6] 李長映. 數(shù)控刀具磨床加工整體硬質(zhì)合金球頭立銑刀的研究[J]. 中國新技術(shù)新產(chǎn)品, 2016(8):99-100.

[7] 汪羿, 何彪, 馬輝,等. 新型球頭立銑刀刃磨加工研究(Ⅰ)[J]. 貴州工業(yè)大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版, 2004, 33(5):96-98.

[8] 范運金. 五軸數(shù)控工具磨床加工后球頭刃銑刀的軟件拓展[J]. 工具技術(shù), 2011, 45(4):79-80.

[9] 劉建軍, 黎榮, 程雪鋒,等. 圓弧頭立銑刀端刃CNC磨削仿真技術(shù)研究[J]. 現(xiàn)代制造工程, 2012(10):84-89.

[10] 劉慧, 鄭飂默, 杜少華. 五軸側(cè)銑刀具半徑補(bǔ)償路徑優(yōu)化技術(shù)的研究[J]. 組合機(jī)床與自動化加工技術(shù), 2014(10):36-39.