新型平面四爪微夾持器的設(shè)計(jì)與分析*

尹 磊，唐 軍，陳庭輝

(江西理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江西 贛州 341000)

0 引言

微夾持器作為一種末端執(zhí)行器[1-3]廣泛應(yīng)用于微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)、生物醫(yī)療和微納操作等精密工程領(lǐng)域。國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)微夾持器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及應(yīng)用進(jìn)行了大量的研究，尤其在一些微機(jī)電領(lǐng)域，微夾持器可以用來(lái)抓取和裝配微構(gòu)件[4-5]。郝永平等[4]設(shè)計(jì)了一種用于MEMS機(jī)構(gòu)裝配的微夾持器，實(shí)現(xiàn)了夾持器中眾多微小器件的高效裝配保證了夾取的穩(wěn)定性。余大海等[5]設(shè)計(jì)了一種適用于ICF靶夾持的多用微夾持器，實(shí)現(xiàn)了各種不同形狀?yuàn)A口的調(diào)換和不同夾口初始開(kāi)口間距的自由調(diào)整以滿足不同靶件的夾持要求；而在生物工程方面，微夾持器可以用來(lái)抓取移動(dòng)細(xì)胞，對(duì)細(xì)胞進(jìn)行微操作。R Zhang 等[6]提出的用于生物微操作的電熱微夾持器，實(shí)現(xiàn)了一種具有大夾緊范圍和多用途頜骨的電熱夾，其閉合和張開(kāi)顎的響應(yīng)時(shí)間約0.23s，顎間隙71.5μm的大范圍變化能力可作為生物微操操作的多用途機(jī)械手。為了預(yù)測(cè)和控制夾持力的大小，一些學(xué)者也通過(guò)不同的方式對(duì)微夾持器的夾持力作了一定的研究[7-11]。

當(dāng)前，大多數(shù)文獻(xiàn)對(duì)微夾持器的研究仍主要集中在平面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，且?jiàn)A持形式均為兩點(diǎn)接觸，較好實(shí)現(xiàn)了單自由度方向的夾持。由于微夾持器兩點(diǎn)接觸式的平面夾持易失穩(wěn)，容易脫落造成破壞和損傷。為了提高其可靠性，本文采用橋式放大和杠桿放大原理設(shè)計(jì)一種新型的具有平面四點(diǎn)接觸的微夾持器，對(duì)其建立了幾何模型和數(shù)學(xué)模型，并利用有限元軟件Ansysworkbench進(jìn)行有限元仿真，探討多點(diǎn)式微型夾持器的穩(wěn)定性和夾持響應(yīng)速度。

1 微夾持器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

采用橋式放大及杠桿放大原理設(shè)計(jì)一種能實(shí)現(xiàn)四點(diǎn)接觸式的平面夾持微夾持器，且為了提高其剛度和固有頻率，微夾持器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在同一平面且為對(duì)稱結(jié)構(gòu)。

內(nèi)部支鏈采用差動(dòng)式二級(jí)杠桿放大結(jié)構(gòu)，外部?jī)蓚€(gè)支鏈采用橋式放大和一級(jí)杠桿放大組合結(jié)構(gòu)，整個(gè)結(jié)構(gòu)是完全對(duì)稱，設(shè)計(jì)原理如圖1所示，圖1中各柔性鉸鏈用字母A、B、C、D、E、G、H、J、M、N表示，桿件用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ 表示，具體為：桿I的中點(diǎn)I為微夾持器的輸入端，通過(guò)壓電陶瓷進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，O點(diǎn)為夾持器的夾持端，A、E、M為固定轉(zhuǎn)動(dòng)副，B、C、D、G、H、J、M、N分別表示轉(zhuǎn)動(dòng)副。對(duì)于外部?jī)蓚€(gè)支鏈來(lái)說(shuō)，點(diǎn)A與B、C、D、I采用橋式放大原理構(gòu)成了一級(jí)放大，A為固定端，I相當(dāng)于輸入端，則I點(diǎn)位移得到放大后的位移得到N點(diǎn)位移；點(diǎn)M與N、O形成了二級(jí)放大，M為支點(diǎn)，輸出端O點(diǎn)的位移是由I點(diǎn)的位移經(jīng)二級(jí)放大得到。對(duì)于中間內(nèi)部?jī)蓷l支鏈來(lái)說(shuō)，采用二級(jí)級(jí)杠桿放大結(jié)構(gòu)進(jìn)行位移的放大，首先E為支點(diǎn)，將輸入端I的位移放大得到H點(diǎn)的位移，輸出端O點(diǎn)的位移是以J為支點(diǎn)將由H點(diǎn)的位移經(jīng)過(guò)二級(jí)放大得到。其中，柔性鉸鏈M、N、J處的轉(zhuǎn)動(dòng)副采用直角形鉸鏈，其余柔性鉸鏈均采用直圓型柔性鉸鏈。根據(jù)此原理，當(dāng)在驅(qū)動(dòng)端進(jìn)行驅(qū)動(dòng)時(shí)，一個(gè)驅(qū)動(dòng)可以同時(shí)驅(qū)動(dòng)四個(gè)支鏈實(shí)現(xiàn)目標(biāo)物的夾持動(dòng)作，微夾持器的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖1 微夾持器設(shè)計(jì)原理圖

圖2 微夾持器

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值l118l212l39l49.5l57l618l742l8118.2l952.3r2.25b10t0.5θ015°

根據(jù)圖1所示的設(shè)計(jì)原理設(shè)計(jì)微夾持器如圖2所示，整個(gè)微夾持器采用結(jié)構(gòu)緊湊的對(duì)稱式結(jié)構(gòu)，以提高其整體剛度和固有頻率。

2 微夾持器放大倍數(shù)數(shù)學(xué)模型

微夾持器的放大倍數(shù)反映了其夾持范圍的大小可以表示為：

A=ΔyI/Δyo

式中，Δyo為輸出端的位移，ΔyI為驅(qū)動(dòng)端的位移。對(duì)于該微夾持器來(lái)說(shuō)，有四個(gè)夾持支鏈組成，且兩兩相同，故下面分別對(duì)兩個(gè)支鏈進(jìn)行分析。

2.1 內(nèi)部支鏈的計(jì)算

微夾持器的內(nèi)部支鏈設(shè)計(jì)原理如圖3所示，桿I的中點(diǎn)I為夾持器的輸入端，桿VI的O點(diǎn)為夾持口，字母E、G、K、H、J分別表示轉(zhuǎn)動(dòng)副。點(diǎn)I與E、G、K、H組成了一級(jí)放大，E為杠桿的支點(diǎn)，設(shè)I點(diǎn)位移為yI，則H點(diǎn)位移得到放大，其位移為：

yH=(1+l4/l3)yI

(1)

式中，l3和l4分別為EG和GK段的長(zhǎng)度。

點(diǎn)I與J、H、O形成二級(jí)放大，O點(diǎn)的位移是由H點(diǎn)的位移經(jīng)二級(jí)放大，點(diǎn)O的位移為：

yO=(1+l6/l5)yE=(1+l6/l5)(1+l4/l3)yI

(2)

式中，l5為HJ長(zhǎng)度，l6為點(diǎn)O到點(diǎn)E的距離，l6>l5。由式可知，輸出端O點(diǎn)的位移可得到放大。其放大倍數(shù)A1為：

(3)

圖3 內(nèi)部支鏈結(jié)構(gòu)圖

2.2 外部支鏈的計(jì)算

首先，對(duì)外鏈的第一級(jí)的橋式放大機(jī)構(gòu)的放大倍數(shù)A21進(jìn)行計(jì)算，原理圖如圖4所示。其中A端是固定端，D端是移動(dòng)端(驅(qū)動(dòng)端)，BC桿為輸出端，在驅(qū)動(dòng)端施加輸入位移Δx，則在輸出端的輸出位移為Δy，其中，虛線是變形前的位置，實(shí)線是運(yùn)動(dòng)后的位置。

圖4 橋式機(jī)構(gòu)示意圖

由圖4可知，橋式機(jī)構(gòu)變形前后滿足如下幾何關(guān)系。

在x方向上滿足：

2l1cosθ0+l2+Δx=2l1cosθ+l2

(4)

在y方向上滿足：

l1sinθ+Δy=l1sinθ0

(5)

則橋式機(jī)構(gòu)的放大倍數(shù)A21為：

(6)

當(dāng)橋式機(jī)構(gòu)的初始角度為θ0=15°，桿長(zhǎng)l1=18mm時(shí)，代入式和式可得當(dāng)驅(qū)動(dòng)端位移從0～0.4mm時(shí)的放大倍數(shù)，經(jīng)計(jì)算可以得到放大倍數(shù)約為2。

2.3 二級(jí)杠桿的計(jì)算

對(duì)第二級(jí)杠桿放大機(jī)構(gòu)的放大倍數(shù)A22進(jìn)行計(jì)算，原理圖如圖5所示。該部分是杠桿放大機(jī)構(gòu)，其中N為輸入端，M為固定端，O為輸出端，在輸入端施加位移Δy2，桿件以M為支點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，則在輸出端O的位移為Δy，虛線為變形前位置，實(shí)線為變形后位置。

圖5 杠桿機(jī)構(gòu)示意圖

由圖5可以求得外鏈二級(jí)杠桿放大機(jī)構(gòu)的放大倍數(shù)A22為：

(7)

由表1可知：A22=(l7+l8)/l7=3.81。

則外部支鏈總的放大倍數(shù)A2為：

A2=A21A22

(8)

將A21和A22代入式可得放大倍數(shù)約為7.62。

3 有限元仿真分析

有限元法能夠精確反映夾持器指標(biāo)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的非線性關(guān)系，尤其是輸入和輸出之間為高度非線性關(guān)系時(shí)，采用有限元仿真能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)分析機(jī)構(gòu)在邊界條件下的響應(yīng)，為了驗(yàn)證所建偽剛體模型的準(zhǔn)確性，采用有限元軟件仿真進(jìn)行對(duì)比。

在Ansysworkbench有限元軟件中建立該柔性微夾持器的有限元模型，有限元模型選用solid186單元。為了模擬該柔性微夾持器的真實(shí)運(yùn)動(dòng)情況，需對(duì)該有限元模型施加邊界條件，對(duì)夾持器結(jié)構(gòu)的定位孔施加固定約束條件，對(duì)橋式機(jī)構(gòu)的上部滑塊部分施加豎直方向的位移約束條件。

所設(shè)計(jì)的微夾持器材料選用鋁合金，其具體型號(hào)AL-7075，其彈性模量E為71GPa，泊松比σ為0.3，密度為2770kg/m3。

3.1 放大倍數(shù)分析

首先對(duì)該夾持器進(jìn)行放大倍數(shù)的有限元分析，對(duì)有限元模型采用自由網(wǎng)格方式劃分網(wǎng)格后，沿著豎直方向施加0.1mm的輸入位移邊界條件，然后進(jìn)行求解最后得到仿真后的夾持器整體變形云圖結(jié)果如圖6a所示，可以看到在夾持器的輸出端的輸出位移達(dá)到約0.73mm，即說(shuō)明該夾持器實(shí)際放大倍數(shù)約為7.3，與理論放大倍數(shù)7.62相差不大，說(shuō)明設(shè)計(jì)的可行性。由6b圖可知，理論結(jié)果與仿真分析結(jié)果接近，誤差不超過(guò)5%。說(shuō)明了理論模型的合理性。

(a)放大倍數(shù)仿真分析

(b)輸入與輸出位移關(guān)系曲線圖6 放大倍數(shù)分析

3.2 固有頻率分析

微夾持器的響應(yīng)速度能夠用其固有頻率f來(lái)反映，固有頻率越大，表示其響應(yīng)速度越快，可用Ansysworkbench中的模態(tài)分析模塊來(lái)進(jìn)行模態(tài)分析獲得其相應(yīng)振型狀態(tài)下固有頻率f。

在Ansysworkbench中的Modal模塊進(jìn)行夾持器的模態(tài)分析，提取前6階模態(tài)分析結(jié)果，其中只有第三階模態(tài)分析的振型與期望的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相符，其結(jié)果如圖7所示，其固有頻率為278.63Hz，說(shuō)明該夾持器具有較快的響應(yīng)速度。

圖7 固有頻率仿真分析

3.3 最大應(yīng)力分析

為了保證微夾持器在夾持操作的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其最大應(yīng)力不超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度而導(dǎo)致斷裂等破壞現(xiàn)象，需要對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力分析。在Ansys中進(jìn)行應(yīng)力分析，其結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯鲈搳A持器的最大應(yīng)力發(fā)生在橋式放大機(jī)構(gòu)的中間的一個(gè)柔性鉸鏈部位，其最大應(yīng)力為359.07MPa。而AL-7075的屈服強(qiáng)度為455MPa，故不超過(guò)其許用應(yīng)力，能夠滿足應(yīng)力要求。

圖8 應(yīng)力仿真分析

4 結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)有平面夾持器的缺陷，提出了一種平面四點(diǎn)接觸的微夾持器，組合橋式機(jī)構(gòu)和杠桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)設(shè)計(jì)了一種新型的結(jié)構(gòu)緊湊和響應(yīng)快的平面微夾持器。該平面夾持器為四點(diǎn)接觸，且能夠由一個(gè)驅(qū)動(dòng)器同時(shí)驅(qū)動(dòng)，提高了夾持操作的夾持穩(wěn)定性，為微夾持器的設(shè)計(jì)提供一種新的思路。采用Ansysworkbench有限元分析軟件對(duì)該夾持器進(jìn)行了仿真分析，其仿真結(jié)果表明，在滿足強(qiáng)度要求的情況下，該夾持器的實(shí)際放大倍數(shù)約為7.3，Ansys模態(tài)分析結(jié)果表明其固有頻率為278.63Hz，具有較快的響應(yīng)速度。說(shuō)明了所設(shè)計(jì)的微夾持器的有效性，同時(shí)能滿足微夾持器的各性能要求。

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