直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)性能仿真*

周 鑫，潘孝斌

(1.中船重工第七一五研究所，杭州 310023; 2.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

0 引言

隨著生態(tài)環(huán)境破壞和石油資源枯竭，新能源開發(fā)和高效率利用技術(shù)迫在眉睫。壓縮空氣能量密度高，對(duì)環(huán)境無(wú)污染，是適合汽車的綠色動(dòng)力能源。氣動(dòng)汽車作為新一代的能源汽車，采用氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力裝置，以壓縮氣體的原理來(lái)驅(qū)動(dòng)汽車，所以出于車載的特殊性，能否合理的設(shè)計(jì)好這款新型發(fā)動(dòng)機(jī)直接影響到汽車的用戶體驗(yàn)[1]。

車載的動(dòng)力源是通過(guò)壓縮的空氣，就目前高壓儲(chǔ)存容器的儲(chǔ)存容積有限，經(jīng)過(guò)減壓器減壓至工作壓力釋放到氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)膨脹做功，大多高壓氣源減壓方式為節(jié)流減壓，為快速獲得動(dòng)力，以犧牲減壓過(guò)程的大量膨脹功為代價(jià)而得以實(shí)現(xiàn)的，所以我們要合理的利用好減壓過(guò)程中的膨脹功。故設(shè)計(jì)一款高氣動(dòng)效率而不失氣動(dòng)功率的氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)迫在眉睫。

單氣缸發(fā)動(dòng)機(jī)具有振動(dòng)大、氣體效率低、輸出扭矩不穩(wěn)定，造成不必要的能源浪費(fèi)[2]，本文在單缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)理念上，嘗試實(shí)現(xiàn)直列、多缸、多級(jí)的氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)傳動(dòng)研究，縮短氣動(dòng)傳動(dòng)系統(tǒng)的尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)周期，并將氣動(dòng)效率大大的提高了。針對(duì)直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作特性，本文通過(guò)結(jié)合動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)原理綜合計(jì)算分析，對(duì)直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行分析研究，考量各參數(shù)變量對(duì)氣動(dòng)傳動(dòng)系統(tǒng)的影響,并為多級(jí)多缸的氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)與研究提供理論基礎(chǔ)[3-5]。

1 單缸發(fā)動(dòng)機(jī)膨脹做功原理和特點(diǎn)

1.1 單缸發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)和原理

單缸發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)示意圖如圖1所示，圖中的變量參數(shù)代表的物理量見表1，起始的氣源參數(shù)通過(guò)下標(biāo)0表示,1、2分別表示氣缸無(wú)桿腔室和有桿腔室變量參數(shù)。把單缸發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成，其結(jié)構(gòu)原理實(shí)質(zhì)是曲柄滑塊結(jié)構(gòu)，這個(gè)工作過(guò)程：沖程階段，高壓氣體從無(wú)桿腔室進(jìn)氣膨脹做功，帶動(dòng)曲柄旋轉(zhuǎn)180°；回程階段，高壓氣體從有桿腔室進(jìn)氣膨脹做功，曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)回歸初始位置，進(jìn)而周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

圖1 單缸發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)

1.2 直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)和原理

在單缸發(fā)動(dòng)機(jī)基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)的直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)如圖2所示，由于四缸是通過(guò)一根曲軸連接四個(gè)活塞連桿，一個(gè)缸做完功后等曲軸轉(zhuǎn)180°再讓另一缸做功，這樣同時(shí)兩缸出現(xiàn)在上止點(diǎn)，兩缸出現(xiàn)在下止點(diǎn)，氣源“點(diǎn)火”才能平均，并且同上同下解決了結(jié)構(gòu)垂直方向的振動(dòng)；考慮到端面到端面的振動(dòng)，設(shè)計(jì)出兩個(gè)氣缸產(chǎn)生一個(gè)相反的端到端扭力來(lái)抵消1、2缸制造出的端到端的扭力，所以最終1、4缸同水平高度，2、3缸同水平高度，并以相位相差180°安裝。結(jié)構(gòu)圖參數(shù)如表1所示。

表1 示意圖參數(shù)代表的物理量

圖2 直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)

在沖程階段，高壓儲(chǔ)氣罐通過(guò)減壓閥，將氣源壓力降至工作壓力，經(jīng)過(guò)氣管元件將氣源排入第一、第四氣缸無(wú)桿腔室，待腔內(nèi)氣體到達(dá)到自由膨脹的壓力，有桿腔室將殘余壓力排入第二、三氣缸的無(wú)桿腔室，第二級(jí)氣缸進(jìn)行第二次膨脹做功，在整個(gè)做功的沖程中曲柄旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180°；在回程階段，氣源經(jīng)過(guò)氣管元件將氣源排入第一、第四氣缸有桿腔室，待腔內(nèi)氣體到達(dá)到自由膨脹的壓力，無(wú)桿腔室將殘余壓力排入第二、三氣缸的有桿腔室，第二級(jí)氣缸進(jìn)行第二次膨脹做功，最終曲柄回歸初始位置，完成一個(gè)循環(huán)周期運(yùn)轉(zhuǎn)，如此周期性往復(fù)工作。

2 直列式兩級(jí)四缸發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型研究

由于氣壓傳動(dòng)系統(tǒng)整體工況相對(duì)復(fù)雜，出于簡(jiǎn)化計(jì)算和便于分析，列出如表2假定。

表2 假設(shè)條件

2.1 單缸發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型

由于單缸發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)是變質(zhì)量系統(tǒng)模型可知，故根據(jù)熱力學(xué)第一定律有[6]：

dQ1+i0dM0=dU1+dW1+i1dM

(1)

氣體進(jìn)入腔室1至排出時(shí)間極短，室內(nèi)的氣體來(lái)不及與外界進(jìn)行熱交換，改過(guò)程可視為絕熱放氣過(guò)程:

dQ=0,dM1=0

(2)

經(jīng)過(guò)整理簡(jiǎn)化有：

kRT0dM0=dp1V1+kp1dV1

(3)

代入配氣行程比，等式兩邊分別對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，可得工作腔壓力變化方程式：

(4)

同理腔室2的氣動(dòng)方程為：

(5)

流量公式計(jì)算表示為：

(6)

按圖1結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析，并建立動(dòng)力學(xué)平衡方程：

(7)

式(4)～式(8)構(gòu)成單缸發(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型方程，模型方程中參數(shù)代表的物理量如表3所示。

表3 參數(shù)方程參數(shù)代表的物理量

2.2 直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型

直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)基本和單級(jí)相同，兩個(gè)氣缸通過(guò)串聯(lián)方式相連接，根據(jù)單缸發(fā)動(dòng)機(jī)的建模理論原理和圖2所示的直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)，可以得出直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的熱力學(xué)方程和動(dòng)力學(xué)方程，分別為：

(8)

對(duì)圖2中結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析，并建立動(dòng)力學(xué)平衡方程：

(9)

聯(lián)立式(7)～式(9)即為直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型,模型方程中參數(shù)代表的物理量如表4所示,下標(biāo)X表示第一、二、三、四氣缸。

表4 參數(shù)方程參數(shù)代表的物理量

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)性能分析

直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型都是一組常微分方程，并運(yùn)用四五階龍格庫(kù)塔法，進(jìn)行編程求解。仿真參數(shù)如表5所示。

圖3為直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)工作穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，分別為一個(gè)周期循環(huán)內(nèi)一級(jí)和二級(jí)氣缸有桿腔和無(wú)桿腔的壓力變化圖，從圖3中可以看出：在相位差為180°的各氣缸兩個(gè)腔室的壓力變化大小的趨勢(shì)基本上是一致的。第一級(jí)的一、四兩缸在膨脹做功終了時(shí)，還剩余0.55MPa。由于0.55MPa的壓力高于大氣，為了提高氣動(dòng)效率，系統(tǒng)將剩余的壓力氣源通過(guò)氣管元件注入二級(jí)氣缸無(wú)桿腔，并進(jìn)行膨脹做功，做功終了時(shí)排入大氣的壓力為0.102MPa左右，幾乎達(dá)到與大氣壓等同的壓力。由此可見，在0.8MPa工作壓力的情況下，直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)能夠通過(guò)設(shè)計(jì)成多級(jí)多缸的形式，來(lái)達(dá)到提高有壓氣體的做功效率，不但節(jié)約了氣源壓力能，避免浪費(fèi)，最終還提高了氣動(dòng)效率。

表5 仿真初選參數(shù)

圖3 氣缸內(nèi)部壓力變化曲線

圖4顯示了一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)曲軸穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，輸出的瞬時(shí)扭矩、平均扭矩及各缸的扭矩變化圖，從圖上可以直觀的看到，在一個(gè)循環(huán)工作周期之內(nèi)，曲軸能夠向外提供的輸出瞬時(shí)最大扭矩為42.78 N·m,并且平均向外輸出扭矩為非常穩(wěn)定的26.1 N·m。圖5為車輛從氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)的瞬間到輸出扭矩穩(wěn)定整個(gè)工作過(guò)程的速度變化圖，為了在仿真過(guò)程中快速達(dá)到穩(wěn)定循環(huán)速度，起初采用較小的傳動(dòng)比。通過(guò)扭矩與速度公式換算成車輛的行駛的速度為37km/h，滿足對(duì)于一般汽車行駛設(shè)計(jì)要求。

圖4 曲軸瞬時(shí)扭矩輸出變化

圖5 車輛行駛速度曲線

3.2 氣動(dòng)效率和氣動(dòng)功率的影響因素

對(duì)于評(píng)估氣動(dòng)系統(tǒng)的性能指標(biāo)有很多，但是最重要的兩項(xiàng)性能指標(biāo)為：氣動(dòng)效率和氣動(dòng)功率。本文主要根據(jù)直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)建立數(shù)學(xué)模型，選取出4個(gè)核心的參數(shù)，分別討論與研究在穩(wěn)定工作過(guò)程中，系統(tǒng)配氣過(guò)程的配氣行程比例(整個(gè)做功充氣行程和自由膨脹行程的比值)、氣缸缸體直徑、程徑比(氣缸行程與缸徑的比例)、氣缸整個(gè)工作行程傳動(dòng)比(從曲軸輸出到最終傳遞到實(shí)輸出扭矩之比)對(duì)氣動(dòng)系統(tǒng)的效率的影響。氣動(dòng)系統(tǒng)效率、氣動(dòng)功率表達(dá)式[7]表示為：

(10)

其中，w為汽車車輪的角速度。

為了實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)系統(tǒng)高扭矩，低轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)理念，需配合不同傳動(dòng)比的增速器進(jìn)行速度調(diào)節(jié)。介于氣缸尺寸參數(shù)是通過(guò)查表選型得到的，而且是確定的，故影響系統(tǒng)氣動(dòng)效率的主要因素為傳動(dòng)比和配氣行程比，接下來(lái)本文需要針對(duì)系統(tǒng)效率的傳動(dòng)比和配氣行程比例兩項(xiàng)重要影響參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的討論。

從理論上分析，傳動(dòng)比與氣動(dòng)效率是成線性關(guān)系的，隨著系統(tǒng)傳動(dòng)比遞增，氣動(dòng)效率也伴隨著提高，但是由于系統(tǒng)空間的局限性，傳動(dòng)比只能在合理的范圍內(nèi)相應(yīng)增大；在發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的系統(tǒng)中，配氣行程比例假設(shè)越小，那么產(chǎn)生的效果是氣動(dòng)效率提高。

傳動(dòng)比和配氣行程比例兩參數(shù)是具有相關(guān)性的，單獨(dú)考量某一參數(shù)，都只會(huì)片面的反映對(duì)系統(tǒng)氣動(dòng)效率的影響。本文綜合考慮，耦合了傳動(dòng)比和配氣行程比例系統(tǒng)氣動(dòng)效率的影響。

圖6 傳動(dòng)比影響氣動(dòng)效率曲線

圖6為傳動(dòng)比和不同配氣行程比例耦合對(duì)氣動(dòng)效率影響曲線。圖6直觀的驗(yàn)證了理論的分析，傳動(dòng)比與氣動(dòng)效率是成正相關(guān)的線性關(guān)系，因?yàn)樨?fù)載所需的扭矩逐漸增加，使得執(zhí)行氣缸正常運(yùn)轉(zhuǎn)速度減慢，運(yùn)作時(shí)間的加長(zhǎng)，使工作有壓氣體在氣缸內(nèi)充分、高效膨脹做功。同樣的系統(tǒng)氣動(dòng)效率，配氣行程比越大，增器傳動(dòng)比值也應(yīng)當(dāng)增大，故直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的低轉(zhuǎn)速、高扭矩的特性大大提高了系統(tǒng)的氣動(dòng)效率。

圖7為傳動(dòng)比影響系統(tǒng)氣動(dòng)功率的特性曲線，可以看出配氣行程比與系統(tǒng)所能輸出的最大功率成正相關(guān)的關(guān)系，配氣行程比增大，系統(tǒng)輸出功率提高，伴隨著運(yùn)行的動(dòng)力性能就越好。通過(guò)分析圖6和圖7的特性曲線，可以表明：要達(dá)到相同的氣動(dòng)功率，不同的傳動(dòng)比需匹配不同的配氣行程比值，即傳動(dòng)比與配氣行程比值相互耦合影響著系統(tǒng)的氣動(dòng)效率，同理不能片面的認(rèn)為功率越大效率越高，當(dāng)且僅當(dāng)負(fù)載率[8](即系統(tǒng)輸出功率與系統(tǒng)能輸出最大功率比)變小時(shí)，氣動(dòng)效率才會(huì)提高。

圖7 傳動(dòng)比影響功率曲線

對(duì)于直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)中執(zhí)行氣缸的選型也是十分重要的，搭配不同系列類型的行程和缸徑左右著整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)力性能。在原來(lái)的參數(shù)基礎(chǔ)上，取程徑比0.6～1.3的值進(jìn)行仿真。

第一級(jí)氣缸(一、四缸)：從圖8上曲線的走勢(shì)可以看出：氣缸的程徑比與系統(tǒng)的氣動(dòng)效率是成正相關(guān)的，氣缸的程徑比值增加，整個(gè)氣缸的行程越長(zhǎng)，壓縮氣體在缸內(nèi)自由膨脹就越充分，膨脹終了的殘余壓力就越小，在開始運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，氣缸的兩個(gè)腔室的背壓也就相應(yīng)減小，輸出的總扭矩變大，在整個(gè)沖程階段的輸出功率也就越大。氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率與程徑比成負(fù)相關(guān)的，盡管程徑比的增大帶來(lái)了氣動(dòng)效率的提高，但在程徑比增大的過(guò)程，整個(gè)運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)也開始慢起來(lái)，伴隨著一個(gè)循環(huán)運(yùn)轉(zhuǎn)周期也加長(zhǎng)了，在相同的時(shí)間內(nèi)，程徑比越大的輸出做功就變少了，輸出的功率也降低了。

圖8 第一級(jí)缸程徑比影響曲線

第二級(jí)氣缸(二、三缸)：從圖9上曲線的走勢(shì)可以看出：二級(jí)氣缸的程徑比對(duì)系統(tǒng)的氣動(dòng)效率基本沒有影響，因?yàn)檎麄€(gè)運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的效率是有第一級(jí)氣缸的氣源進(jìn)氣流量和發(fā)動(dòng)機(jī)的自由膨脹充分決定的，在氣體容積不變的情況下，兩級(jí)氣缸輸出的共都是相等的，所以可以判定兩級(jí)四缸發(fā)動(dòng)機(jī)兩級(jí)氣動(dòng)效率主要是由一級(jí)氣缸程徑比決定的，與第二級(jí)缸無(wú)太大關(guān)系。二級(jí)氣缸的程徑比與系統(tǒng)的輸出功率成正相關(guān)的關(guān)系，總體趨勢(shì)是隨著程徑比增大，輸出功率增加，最后趨于穩(wěn)定的狀態(tài)；當(dāng)氣缸程徑比值小時(shí)，曲軸的轉(zhuǎn)速比較慢，盡管膨脹做功充分，但是單位時(shí)間內(nèi)輸出的膨脹功??；當(dāng)氣缸程徑比值增大時(shí)，行程不變，缸徑變小，氣缸的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量減小，在沖程的加速階段，運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的加速度增大，機(jī)構(gòu)穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)速也增大，單位時(shí)間內(nèi)的輸出功、輸出膨脹功也增加，且隨著程徑比的增加，最后功率變化趨于穩(wěn)定。

圖9 第二缸程徑比影響曲線

3.3 與單級(jí)氣缸發(fā)動(dòng)機(jī)仿真比較

本文的直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)是在單級(jí)氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的基礎(chǔ)上建立的數(shù)學(xué)模型，所以為了更好的展示直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，接下來(lái)將對(duì)單級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行仿真對(duì)比，設(shè)定的參照準(zhǔn)則：最終穩(wěn)定的運(yùn)行速度可以達(dá)到設(shè)計(jì)時(shí)速：36 km/h。表6為單級(jí)氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的仿真參數(shù)。

表6 仿真參數(shù)

從圖10上可以看出：?jiǎn)渭?jí)氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)膨脹做功后，將還有0.53MPa的殘余壓力釋放入大氣，造成了不必要的浪費(fèi)；由于單腔膨脹做功后殘余的壓力較大，在切換腔室即回程的時(shí)候，無(wú)桿腔室背壓大，大大地增加了負(fù)向扭矩，最終導(dǎo)致總的輸出扭矩減小。直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)多級(jí)膨脹，將剩余的殘余壓力合理有效利用起來(lái)。

圖10 兩級(jí)與單級(jí)氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)壓力對(duì)比曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)原理分析建立的對(duì)直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型可以很好的揭示這一類型的發(fā)動(dòng)機(jī)工作特性，在此基礎(chǔ)上的仿真研究可以得出以下幾個(gè)結(jié)論：

(1)應(yīng)用于小型汽車上的氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)更能夠適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)有壓氣源的運(yùn)行要求，實(shí)現(xiàn)了低轉(zhuǎn)速，高扭矩的工作特性，保證了對(duì)系統(tǒng)的精確控制，適應(yīng)性更強(qiáng)，使得運(yùn)行機(jī)構(gòu)配合裝配起來(lái)更便捷。

(2)在通入標(biāo)準(zhǔn)的工作壓力，能帶動(dòng)負(fù)載運(yùn)轉(zhuǎn)的情況下，可以匹配不同的傳動(dòng)比值和配氣行程比值，但仿真發(fā)現(xiàn)最終的氣動(dòng)效率都是51.2%，所以可以根據(jù)整個(gè)運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的體積搭配不同的比值。

(3)在設(shè)計(jì)直列式兩級(jí)四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)時(shí)速的情況下，第一級(jí)氣缸盡肯能的選擇程徑比值大的系列，并且根據(jù)負(fù)載的功率去選擇第二級(jí)氣缸的程徑比，第二缸的程徑比對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的氣動(dòng)效率無(wú)明顯影響，合理控制負(fù)載率降低有利于提高氣動(dòng)效率。

(4)在同樣的工作壓力下，列式四缸氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)相比于單缸發(fā)動(dòng)機(jī)有系統(tǒng)氣動(dòng)效率高(51.2%)，輸出扭矩平穩(wěn)，運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性高，傳導(dǎo)換熱充分等優(yōu)點(diǎn)。

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