改進的組合式L形鋼管混凝土長柱軸壓性能非線性分析

曹 兵，王義俊，張金輪，黃 博，杜怡韓，黃 俊

(1.安徽工程大學 建筑工程學院，安徽 蕪湖 241000；2.武漢理工大學 土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430070)

鋼管混凝土由于具有承載力高、抗震性能好、施工方便等優(yōu)點在高層以及超高層建筑中得到廣泛應用.鋼管混凝土發(fā)揮自身優(yōu)良性能的關鍵在于鋼管與混凝土之間的協(xié)同工作.國內外學者提出了多種截面形式的鋼管混凝土，已有的研究成果表明，鋼管截面形式不同，鋼管混凝土表現(xiàn)出來的協(xié)同工作性能也有所區(qū)別，鋼管約束作用越強，兩者之間的協(xié)同工作性能越好[1-3].目前對圓、方和矩形鋼管混凝土長柱的研究相對較多[4-7]，而對異形鋼管混凝土長柱的研究相對較少.文獻[8-9]對多室式異形鋼管混凝土中長柱軸壓性能進行了研究，在參數(shù)分析的基礎上建立中長柱穩(wěn)定系數(shù)以及穩(wěn)定承載力計算公式.文獻[10]對T形鋼管混凝土長柱力學性能進行了研究，在參數(shù)分析的基礎上建立中長柱承載力簡化計算方法.文獻[11]在現(xiàn)有異形鋼管混凝土基礎上，提出了一種改進的組合式異形鋼管混凝土，其異形鋼管直接由矩(或方)形鋼管和U形鋼管焊接形成，并對這種改進的組合式異形鋼管混凝土軸壓力學性能進行了試驗研究，試驗過程中考慮的影響因素相對較少且主要集中在短柱方面.在上述研究的基礎上，擬對改進的組合式L形鋼管混凝土長柱力學性能做進一步研究，并提出在改進的組合式異形鋼管混凝土中的部分矩形鋼管中設置支撐鋼板，以解決寬厚比較大的鋼管過早屈曲的問題，但是支撐鋼板對其軸壓性能的影響并未研究.以改進的組合式L形鋼管混凝土長柱為對象，采用ABAQUS軟件對其軸壓力學性能進行了研究，并與已有的試驗結果進行對比，驗證了有限元模型的可靠性，主要分析了鋼管厚度、混凝土強度、支撐鋼板設置、長細比等因素對其軸壓力學性能的影響，最后從軸壓荷載-變形關系曲線以及鋼管、鋼板、混凝土之間的相互作用等方面分析了該類長柱軸壓的工作機理，為該類柱在工程上的應用提供理論依據(jù).

1 有限元模型

1.1 有限元模型設計

設計32個改進的組合式L形鋼管混凝土長柱軸壓試件，試件上、下兩端各設置一塊端板，端板尺寸與試件截面尺寸相同，端板、支撐鋼板和鋼管均采用相同鋼材，支撐鋼板與鋼管厚度相同，核心混凝土均采用自密實微膨脹混凝土，試件截面形式及試件編號分別如圖1和表1所示.

圖1 試件截面形式

試件編號破壞模式試件編號破壞模式試件編號破壞模式試件編號破壞模式L20111-3-21-C3-0QL20111-5-21-C5-0QL25111-5-22-C3-0QL30121-5-36-C3-0QL20111-3-30-C3-0WL20111-5-30-C5-0QL25111-5-30-C3-0QL30121-5-48-C3-0QL20111-3-42-C3-0WL20111-16-10-C3-0QL25111-5-42-C3-0WL30121-5-18-C3-1QL20111-5-21-C3-0QL20111-16-15-C3-0QL25111-5-15-C3-1QL30121-5-27-C3-1QL20111-5-30-C3-0WL20111-16-21-C3-0QL25111-5-22-C3-1QL30222-5-24-C3-0QL20111-5-42-C3-0WL20111-16-30-C3-0QL25111-5-30-C3-1WL30222-5-36-C3-0QL20111-5-21-C4-0QL20111-16-42-C3-0WL25111-5-42-C3-1WL30222-5-48-C3-0WL20111-5-30-C4-0WL25111-5-15-C3-0QL30121-5-18-C3-0QL30222-5-60-C3-0W

注：L20111-3-21-C3-0中L表示試件截面形式為L形，20111表示試件采用矩形鋼管尺寸為200 mm×100 mm，U形鋼管尺寸為100 mm×100 mm，3表示鋼管厚度為3 mm，21表示試件長度為2 100 mm，C3表示試件采用混凝土強度等級為C30，0表示試件未設置支撐鋼板(即支撐鋼板數(shù)量為0)，其他試件編號意義以此類推；表中Q表示試件破壞形態(tài)為強度破壞，W表示試件破壞形態(tài)為彎曲破壞．

1.2 材料本構關系模型

鋼材主要采用Q235低碳鋼，鋼材的材料模型采用ABAQUS中自帶的等向彈塑性本構模型，滿足von Mises屈服準則，能夠較好地描述低碳鋼彈塑性性能，其計算表達式為：

(1)

選取核心混凝土本構關系時，需要充分考慮鋼管的約束作用影響.核心混凝土的材料模型采用塑性損傷本構模型，受拉本構關系采用Schneider應力-應變關系，其計算表達式為[12]：

(2)

受壓本構關系采用修正后的Mander應力-應變關系，其計算表達式為[13-14]：

(3)

式中，εcc為約束混凝土峰值應變；σcc為約束混凝土峰值應力；r為曲線上升段形狀參數(shù)；k為曲線下降段形狀參數(shù)；上述參數(shù)計算公式詳見文獻[13-14].

1.3 單元類型及接觸類型

圖2 有限元模型

端板、鋼管、核心混凝土以及支撐鋼板均采用三維實體建模方法，其單元類型均采用8節(jié)點三維非協(xié)調單元(C3D8I).矩(或方)形鋼管和U形鋼管之間以及支撐鋼板和矩形鋼管之間直接采用“Tie”約束，鋼管與核心混凝土之間以及支撐鋼板與核心混凝土之間均采用通用接觸模型.法向接觸采用“Hard接觸”，接觸后可以分離，但不允許相互滲透.切向接觸采用庫倫摩擦模型，摩擦系數(shù)取0.25.端板與試件之間亦采用通用接觸模型，僅設置法向接觸，法向接觸采用“Hard接觸”，接觸后不允許分離.

1.4 邊界條件及加載方式

根據(jù)試件實際的邊界條件，約束下端板x、y、z三個方向的自由度，約束上端板x、y兩個方向的自由度，釋放z方向的自由度，在上端板沿著z方向施加位移荷載.為了更加真實地反映改進的組合式異形鋼管混凝土長柱的受力狀態(tài)，施加位移荷載時考慮千分之一試件長度的初始偏心距.有限元模型如圖2所示.

1.5 有限元模型驗證

為了驗證所建立的有限元模型的可靠性，對文獻[11]中的部分試件進行了數(shù)值計算，獲得了試件荷載-軸向位移關系曲線，其有限元計算結果與試驗結果對比如圖3所示.從圖3可以看出，有限元計算結果與試驗結果吻合較好，由此表明所建立的有限元模型具有一定的可靠性.

圖3 有限元計算結果與試驗結果對比

圖4 試件典型破壞形態(tài)

2 有限元計算結果及分析

2.1 破壞形態(tài)分析

有限元模擬得到的改進的組合式L形鋼管混凝土長柱軸壓破壞形態(tài)分類如圖4所示，各試件具體破壞形態(tài)如表1所示.從表1及圖4可以看出，部分試件由于在矩形鋼管中設置了支撐鋼板，減小了鋼管長邊寬厚比，使矩形鋼管對核心混凝土的約束作用近似于方形鋼管，產生了較強的約束作用，進一步提高了試件材料的強度，但試件長細比較大，二階效應表現(xiàn)較為明顯，導致試件中部發(fā)生較大幅度的側向彎曲，從而發(fā)生整體彎曲失穩(wěn)破壞；部分試件由于未在矩形鋼管中設置支撐鋼板，矩形鋼管對核心混凝土的約束作用相對較弱，同時試件長細比較大，試件中部不僅發(fā)生了較大幅度側向彎曲，而且試件中部鋼管也發(fā)生了較大的鼓曲；部分試件端部鋼管發(fā)生鼓曲現(xiàn)象，核心混凝土產生較大橫向變形，試件因材料強度不足而發(fā)生強度破壞.由此可見，改進的組合式L形鋼管混凝土長柱軸壓破壞形態(tài)主要分為彎曲破壞和強度破壞兩類.

2.2 荷載-軸向位移關系曲線

有限元計算得到改進的組合式L形鋼管混凝土長柱軸壓荷載-軸向位移關系曲線如圖5所示，圖5中僅列出了部分試件軸壓荷載-軸向位移關系曲線在不同參數(shù)下的對比情況，其他試件軸壓荷載-軸向位移關系曲線在不同參數(shù)下的變化規(guī)律基本類似，不再贅述.從圖5可以看出，各組試件軸壓荷載-軸向位移關系曲線基本類似，主要分為三個階段，即彈性階段、彈塑性階段和下降階段；隨著試件長細比的增大和鋼管厚度的減小，曲線彈性階段和彈塑性階段的軸壓剛度都有減小的趨勢，承載力和下降階段的平緩程度也進一步降低，鋼管達到一定厚度時，曲線下降段基本趨于平緩或略有上升；混凝土強度和設置支撐鋼板對曲線影響相對較小，隨著混凝土強度的增加和支撐鋼板的設置，曲線彈性階段和彈塑性階段的軸壓剛度基本不變，但承載力有一定程度的提高.

圖5 荷載-軸向位移關系曲線

2.3 荷載-側向撓度關系曲線

有限元計算得到的改進的組合式L形鋼管混凝土長柱軸壓荷載-側向撓度關系曲線如圖6所示.圖6中僅列出了部分試件軸壓荷載-側向撓度關系曲線在不同參數(shù)下的對比情況，由于其他試件軸壓荷載-側向撓度關系曲線在不同參數(shù)下的變化規(guī)律基本類似，不再贅述.從圖6中可以看出，各試件軸壓荷載-側向撓度關系曲線主要分為兩大階段，即上升段和下降段，其中上升段包含彈性階段和屈服階段，長細比、支撐鋼板的設置及鋼管厚度對軸壓荷載-側向撓度關系曲線影響較大.彈性階段各試件軸壓荷載與側向撓度主要呈線性關系，曲線斜率相差不大，鋼管、支撐鋼板和混凝土之間基本處于單獨受力狀態(tài)，鋼管、支撐鋼板和混凝土之間的相互作用較小，彈性階段末所對應的軸壓荷載約為極限軸壓荷載的75%～85%之間，所對應的側向撓度約在0.5～1.5 mm之間.屈服階段各試件軸壓荷載與側向撓度主要呈非線性關系，側向撓度增加速率比軸壓荷載增加速率要快，達到極限軸壓荷載時，側向撓度基本達到了3～6 mm.下降段各試件軸壓荷載出現(xiàn)下降現(xiàn)象，主要是由于試件產生了較大的側向撓度，進而產生了較大的附加彎矩，從而喪失穩(wěn)定.

圖6 荷載-側向撓度關系曲線

2.4 鋼管、支撐鋼板以及核心混凝土相互作用

為了說明鋼管、支撐鋼板以及核心混凝土之間的相互作用，以試件L20111-5-30-C3-0(未設置支撐鋼板)、L25111-5-30-C3-1(設置了支撐鋼板)為例加以分析，其他試件相互作用關系基本類似，不再贅述.

(1)鋼管、支撐鋼板及核心混凝土軸壓荷載分配分析.有限元計算得到的改進的組合式L形鋼管混凝土長柱的鋼管、支撐鋼板及核心混凝土軸壓荷載分配情況如圖7所示.從圖7a可以看出，對于未設置支撐鋼板的試件，從加載開始至75%峰值荷載時，鋼管和核心混凝土承擔軸壓荷載比例變化不大，鋼管和核心混凝土承擔軸壓荷載比例分別為52.7%和47.3%，其中，矩形鋼管和U形鋼管承擔軸壓荷載比例分別約為34.5%和18.2%，核心混凝土1和核心混凝土2承擔軸壓荷載比例分別約為31.6%和15.7%；達到峰值荷載時，鋼管承擔軸壓荷載比例有所增加，核心混凝土承擔軸壓荷載比例有所減少，鋼管和核心混凝土承擔軸壓荷載比例分別為59.2%和40.8%，其中，矩形鋼管和U形鋼管承擔軸壓荷載比例分別約為38.6%和20.6%，核心混凝土1和核心混凝土2承擔軸壓荷載比例分別約為27.2%和13.6%；達到峰值荷載后，矩形鋼管承擔軸壓荷載比例基本變化不大，U形鋼管承擔軸壓荷載比例增加幅度較大，核心混凝土承擔軸壓荷載比例呈逐漸減小狀態(tài).從圖7b可以看出，對于設置支撐鋼板的試件，從加載開始至75%峰值荷載時，鋼管、支撐鋼板和核心混凝土承擔軸壓荷載比例變化不大，鋼管、支撐鋼板和核心混凝土承擔軸壓荷載比例分別為50.7%、4.1%和45.2%，其中，矩形鋼管、U形鋼管承擔軸壓荷載比例分別為34.5%、16.2%，核心混凝土1和核心混凝土2承擔軸壓荷載比例分別為32.1%和13.1%；達到峰值荷載時，鋼管承擔軸壓荷載比例有所增加，支撐鋼板承擔軸壓荷載比例提高幅度相對較小，核心混凝土承擔軸壓荷載比例有所減小，鋼管、支撐鋼板和核心混凝土承擔軸壓荷載比例分別為55.2%、4.6%和40.2%，其中，矩形鋼管和U形鋼管承擔軸壓荷載比例分別約為37.3%和17.9%，核心混凝土1和核心混凝土2承擔軸壓荷載比例分別約為28.7%和11.5%；達到峰值荷載后，鋼管承擔軸壓荷載比例呈逐漸增大狀態(tài)，其中矩形鋼管承擔軸壓荷載比例增加幅度較大，支撐鋼板承擔軸壓荷載比例基本變化不大，核心混凝土承擔軸壓荷載比例呈逐漸減小狀態(tài)，其中核心混凝土1承擔軸壓荷載比例下降幅度較大.由此表明，在矩形鋼管中設置支撐鋼板有效地延緩了矩形鋼管的局部屈曲，增強了矩形鋼管對核心混凝土1的約束作用，進一步提高了核心混凝土1的承載能力.

圖7 鋼管、支撐鋼板及核心混凝土軸壓荷載分配

(2)鋼管、支撐鋼板與核心混凝土接觸壓力分析.有限元計算得到的改進的組合式L形鋼管混凝土長柱各面接觸壓力與軸壓荷載關系曲線如圖8所示.從圖8a中可以看出，對于未設置支撐鋼板的試件，從開始加載至90%峰值荷載時，試件各面接觸壓力與軸壓荷載主要呈現(xiàn)出線性關系，而且各面接觸壓力均較小，A面、B面、C面和D面接觸壓力分別為0.066 MPa、0.060 MPa、0.053 MPa、0.268 MPa；加載至峰值荷載時，試件各面接觸壓力與軸壓荷載則不再呈線性關系，接觸壓力的增長速率明顯高于軸壓荷載增長速率，各面接觸壓力有較大增加，A面、B面、C面和D面接觸壓力分別為0.236 MPa、0.435 MPa、0.351 MPa、0.341 MPa；達到峰值荷載以后，各面接觸壓力急劇增加，其中A面接觸壓力的增加幅度相比B面、C面、D面要小；由此表明寬厚比較大的A面對核心混凝土約束作用要小.從圖8b中可以看出，對于設置支撐鋼板的試件，從開始加載至90%峰值荷載時，試件各面接觸壓力與軸壓荷載主要呈線性變化，而且各面接觸壓力也相對較小，A面、B面、C面和D面接觸壓力分別為0.062 MPa、0.079 MPa、0.114 MPa、0.008 MPa；加載至峰值荷載時，試件各面接觸壓力與軸壓荷載主要呈曲線變化，接觸壓力的增長速率比軸壓荷載增長速率要快，各面接觸壓力有較大程度增加，A面、B面、C面和D面接觸壓力分別為0.317 MPa、0.521 MPa、0.499 MPa、0.332 MPa；達到峰值荷載以后，各面接觸壓力急劇增加，但A面、B面、C面和D面接觸壓力增長幅度基本相同；相比于未設置支撐鋼板的試件，設置支撐鋼板的試件各面接觸壓力更加均勻，由此表明，在矩形鋼管中設置支撐鋼板能夠有效減小鋼管長邊的寬厚比，使鋼管各邊的寬厚比基本相同，從而提高鋼管對核心混凝土的約束作用，即鋼管寬厚比越小，其約束作用越強.

圖8 接觸壓力與軸壓荷載關系曲線

3 軸壓穩(wěn)定承載力計算

采用文獻[15]中軸壓穩(wěn)定承載力計算公式(1)和文獻[16]中軸壓穩(wěn)定承載力計算公式(11)對改進的組合式L形鋼管混凝土長柱軸壓穩(wěn)定承載力進行了計算，公式理論計算值與有限元計算值的比值如表2所示.從表2中可以看出，公式(1)的理論計算值的準確性高于公式(11)，但公式(1)的理論計算值小于有限元計算值，與有限元計算值存在一定的差距，軸壓穩(wěn)定承載力計算公式需做進一步修正.由于篇幅有限，在后續(xù)論文中將給出改進的組合式L形鋼管混凝土長柱軸壓穩(wěn)定承載力計算方法的研究成果.

表2 試件軸壓穩(wěn)定承載力公式理論計算值與有限元計算值比值

注：表中Nu1、Nu11和Nu分別為試件軸壓穩(wěn)定承載力公式(1)、公式(11)理論計算值和有限元計算值.

4 結論

在試驗研究的基礎上采用有限元軟件ABAQUS對改進的組合式L形鋼管混凝土長柱軸壓性能進行了非線性分析，可得到以下結論：試件荷載-軸向位移關系曲線有限元計算結果與試驗結果吻合較好，所建立的有限元模型具有一定的可靠性；試件破壞形態(tài)主要分為彎曲破壞和強度破壞.鋼管厚度及長細比對試件荷載-軸向位移關系曲線影響較大；混凝土強度及支撐鋼板設置對試件荷載-軸向位移關系曲線影響較?。婚L細比、支撐鋼板設置及鋼管厚度對荷載-側向撓度關系曲線影響較大.從加載開始至75%峰值荷載時，鋼管和核心混凝土承擔軸壓荷載比例變化不大；達到峰值荷載時，鋼管承擔軸壓荷載比例有所增加，核心混凝土承擔軸壓荷載比例有所減少；相比于未設置支撐鋼板的試件，設置支撐鋼板的試件各面接觸壓力更加均勻；在矩形鋼管中設置支撐鋼板能夠提高鋼管對核心混凝土的約束作用.軸壓穩(wěn)定承載力計算公式(1)、公式(11)的理論計算值均小于有限元計算值，軸壓穩(wěn)定承載力計算公式需做修正.

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