RC框架結(jié)構(gòu)豎向連續(xù)性倒塌分析

江 莉,邢甫慶,曹 兵,韓有民

(1.安徽工程大學(xué) 建筑工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000；2.金輝集團(tuán)華東區(qū)域公司，江蘇 南京 210016)

連續(xù)性倒塌是指結(jié)構(gòu)在正常使用情況下由于偶然荷載作用發(fā)生局部破壞，最終導(dǎo)致整個建筑物倒塌或者造成與初始破壞原因不成比例的局部倒塌[1].建筑結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)性倒塌會造成嚴(yán)重的人員傷亡和財產(chǎn)損失.自從1968年英國Ronan Point大廈發(fā)生連續(xù)性倒塌后，國外學(xué)者對結(jié)構(gòu)在偶然荷載作用下，局部承重構(gòu)件破壞的倒塌機(jī)理，防止結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌的構(gòu)造措施等方面進(jìn)行了大量的研究，并逐步將研究成果寫入各類標(biāo)準(zhǔn)[2-4].美國的GSA(General Services Administration)標(biāo)準(zhǔn)[5]和DOD(Department of Defense)標(biāo)準(zhǔn)[6]是目前較為全面、系統(tǒng)地指導(dǎo)建筑抗連續(xù)性倒塌設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn).

近年來，我國研究人員對結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌也進(jìn)行了大量的研究.同濟(jì)大學(xué)李國強(qiáng)[7]、陳以一[8]從不同角度詳細(xì)地介紹了連續(xù)性倒塌的概念、設(shè)計方法及過程，并對鋼框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌進(jìn)行了一系列研究[9-10]；方圣恩[11]考慮梁、柱的重要性系數(shù)，對一榀鋼筋混凝土框架進(jìn)行分析，研究其倒塌機(jī)制和過程；邢甫慶[12-13]、杜永峰[14]采用數(shù)值模擬方法，對RC框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌的方法及能力進(jìn)行研究；李曉路[15]研究了梁板柱空間協(xié)同工作對RC框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌的影響.

我國現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范( GB 50010-2010)》缺乏抗連續(xù)性倒塌的具體設(shè)計方法，研究結(jié)合美國的GSA標(biāo)準(zhǔn)及DOD標(biāo)準(zhǔn)，利用SAP2000 有限元軟件，對7度設(shè)防的4層、6層及8層RC框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行基于線性靜力的抗連續(xù)倒塌研究.

1 理論與方法

1.1 理論基礎(chǔ)

變換荷載路徑法(又稱拆除構(gòu)件法)是將初始失效的一根或多根豎向主要承重構(gòu)件“刪除”，周邊構(gòu)件通過連結(jié)傳遞并承擔(dān)相應(yīng)荷載，讓結(jié)構(gòu)在荷載作用下發(fā)生內(nèi)力重分布，判斷其發(fā)生連續(xù)性倒塌的可能性.研究每次只拆除一根豎向承重構(gòu)件進(jìn)行分析，來判別框架結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)性倒塌的行為.

1.2 計算方法

研究使用GSA標(biāo)準(zhǔn)推薦的線性靜力分析方法對模型進(jìn)行變換荷載路徑分析，確定當(dāng)?shù)讓幽骋恢邮Ш?，結(jié)構(gòu)通過連結(jié)作用發(fā)生內(nèi)力重分布后，能否將結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的破壞控制在一定范圍內(nèi).該方法去除豎向關(guān)鍵構(gòu)件，一次加載，可以對結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌的可能性進(jìn)行預(yù)測.

2 結(jié)構(gòu)模型設(shè)計

2.1 模型概況

文中4層、6層及8層框架結(jié)構(gòu)均按照GSA標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計為“典型”結(jié)構(gòu)形式，結(jié)構(gòu)底層層高3.9 m，其余層高3.3 m，柱網(wǎng)大小為6 m×7 m，結(jié)構(gòu)平面布置圖及構(gòu)件尺寸詳圖如圖1所示.建筑場地類別為Ⅱ類，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計地震基本加速度值為0.10 g，設(shè)計地震分組為一組，框架抗震等級為三級；基本風(fēng)壓0.35 kN/m2，地面粗糙度B類；恒載分項(xiàng)系數(shù)1.2，活載分項(xiàng)系數(shù)1.4，風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)1.4，活載組合系數(shù)0.7；梁板、柱混凝土強(qiáng)度等級C30，縱向受力鋼筋HRB400，箍筋HPB300；板厚120 mm.

圖1 結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面圖

采用PKPM計算，為簡化計算，同種編號梁配筋進(jìn)行歸并，配筋情況如表1所示.

表1 框架結(jié)構(gòu)梁配筋

圖2 框架柱失效位置圖

2.2 拆柱位置

為了反映底層不同部位柱失效對結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌的影響，參考GSA標(biāo)準(zhǔn)以及DOD標(biāo)準(zhǔn)，依次拆除以下部位柱子：①角柱1A；②長邊中柱3A；③內(nèi)部中柱3B.以4層框架結(jié)構(gòu)為例，拆除柱位置如圖2所示.

2.3 荷載布置

拆除柱子時，在柱子相鄰跨度內(nèi)施加考慮荷載放大系數(shù)的等效靜力荷載：2(1.0D+0.5L)；在其他部位荷載：1.0D+0.5L，其中D為恒載，L為活載.具體布置如圖3所示.

2.4 構(gòu)件破壞準(zhǔn)則

線性靜力分析采用需求能力比DCR(Demand-capacity ratios)來判斷強(qiáng)度是否滿足要求.當(dāng)DCR大于1，由力控制時，構(gòu)件失效；變形控制時，對于桿系結(jié)構(gòu)，當(dāng)桿件的兩端及跨中均形成塑性鉸時，桿件成為梁式機(jī)構(gòu)而失效[16].需求能力比DCR如式(1)所示：

(1)

式中，QUD為作用在構(gòu)件或節(jié)點(diǎn)上的內(nèi)力，如軸力N，彎矩M，剪力V或組合內(nèi)力；QCE為構(gòu)件或節(jié)點(diǎn)的承載能力，如軸向承載力Nu，彎矩承載力Mu，抗剪承載力Vu及組合承載力.

圖3 荷載施加位置示意圖

當(dāng)構(gòu)件失效時，在模型中去除該構(gòu)件，形成新的計算模型，重新計算結(jié)構(gòu)構(gòu)件的需求能力比，直至沒有新的構(gòu)件發(fā)生失效為止.結(jié)構(gòu)或構(gòu)件破壞面積小于允許倒塌范圍，則滿足連續(xù)性倒塌設(shè)計要求.結(jié)構(gòu)允許的倒塌范圍：對于長邊中柱和角柱，倒塌面積不應(yīng)大于70 m2和樓板總面積15%的較小值；對于內(nèi)部中柱，倒塌面積不應(yīng)大于140 m2和樓板總面積30%的較小值.研究采用柱網(wǎng)大小為6 m×7 m，故當(dāng)與拆除構(gòu)件直接連接的梁柱失效，即可認(rèn)為結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)性倒塌.

3 結(jié)構(gòu)倒塌分析

3.1 內(nèi)力分析

建立SAP2000有限元模型，相關(guān)參數(shù)參考結(jié)構(gòu)模型設(shè)計.

對4層框架結(jié)構(gòu)底層長邊中柱3A失效進(jìn)行分析，3A失效后，原來的豎向荷載由(1.2D+1.4L)增大為2(1.0D+0.5L)，即1.21倍，與3A相連的柱子2A、4A、3B將承擔(dān)相應(yīng)的豎向荷載，每根柱子承擔(dān)的豎向荷載增加0.4倍.同時考慮在設(shè)計時通過控制軸壓比來保證柱的延性，以及混凝土實(shí)際動力抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)1.25，故3A失效后，可認(rèn)為剩余柱子在軸向力作用下均處于彈性階段.對于角柱1A及內(nèi)部中柱3B失效類似，故研究不對構(gòu)架柱進(jìn)行破壞分析，主要針對框架梁進(jìn)行分析.

4層、6層及8層框架結(jié)構(gòu)梁的極限承載力(剪力Vu、彎矩Mu)如表2所示.底層柱3A失效后，與柱3A相連的A軸及3軸各梁的彎矩及剪力重分布情況如圖4、圖5所示.

內(nèi)力圖計算結(jié)果表明：3A失效后，與3A直接相連的梁，梁端彎矩由上部受拉變?yōu)橄虏渴芾?，?shí)際設(shè)計中通常不考慮梁端下部受拉，容易造成梁端破壞.同時與3A直接相連的周邊柱的底部產(chǎn)生了一定的內(nèi)力，并且隨著距離的增大而減小.原因?yàn)榱浩鸬剿铰?lián)系作用，相鄰框架柱對失效柱起到了一定的拉接作用，側(cè)向約束對阻止框架柱豎向失效起到約束作用.在實(shí)際設(shè)計中，可通過加大梁上部和下部通長鋼筋的面積，并加強(qiáng)錨固的措施來提高結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力.

表2 框架結(jié)構(gòu)梁極限承載力

圖4 A軸內(nèi)力重分布圖

圖5 3軸內(nèi)力重分布圖

3.2 位移分析

以4層框架結(jié)構(gòu)為例，底層各柱失效位移變形情況如圖6所示，各柱失效剩余構(gòu)件節(jié)點(diǎn)位移如表3所示.底層柱子失效后，相鄰榀框架及相鄰柱子均向失效柱方向彎曲，彎曲幅度隨著高度的增加而增大；相鄰梁，由于柱與梁的變形協(xié)調(diào)作用，使梁產(chǎn)生的相應(yīng)的彎曲曲率也隨著高度的增加而增大.

由表3可以看出，對于同一種框架結(jié)構(gòu)底層柱失效后，隨著框架結(jié)構(gòu)樓層的增加，所在層豎向位移減小，即第(n+1)層頂端發(fā)生的豎向位移小于第n層，依次類推.因?yàn)榈讓又Ш?，相鄰柱及梁承?dān)其相應(yīng)的上部荷載，變形由上而下隨著梁柱承載力的增大而增大，通過累積效應(yīng)致使底層豎向位移最大.

底層柱失效后，隨著框架結(jié)構(gòu)樓層總數(shù)的增加，底層和頂層的節(jié)點(diǎn)豎向位移逐漸減小，即節(jié)點(diǎn)位移8層框架小于6層與4層.因?yàn)闃菍涌倲?shù)越多，結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)也越多.當(dāng)?shù)讓又r，柱與柱間通過梁連成一個整體，對內(nèi)力進(jìn)行重分布，層數(shù)越多的結(jié)構(gòu)在破壞柱子所在跨上方將會有更多的結(jié)構(gòu)構(gòu)件參與內(nèi)力重分布，對框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)性倒塌有利.

圖6 各柱失效位移變形圖

層號方向1A3A3B4層6層8層4層6層8層4層6層8層1(1,1)豎向Uz-24.67mm-22.73mm-20.62mm-28.20mm-26.12mm-24.05mm-37.78mm-32.45mm-28.91mmX向Ux-0.14mm-0.08mm-0.06mm-0.01mm-0.09mm-0.07mm-0.10mm-0.03mm-0.05mmY向Uy000000-0.03mm-0.03mm-0.03mm2(3,4)豎向Uz-24.23mm-22.29mm-20.03mm-27.81mm-25.83mm-23.32mm-37.20mm-31.77mm-28.11mmX向Ux-0.80mm-1.04mm-0.01mm-0.03mm-0.12mm-0.05mm-0.01mm-0.06mm-0.04mmY向Uy000000-0.03mm-0.03mm-0.03mm4(6,8)豎向Uz-23.61mm-21.68mm-19.15mm-27.27mm-25.39mm-22.73mm-36.93mm-31.03mm-27.34mmX向Ux-2.04mm-2.48mm-0.01mm-0.05mm-0.06mm-0.02mm-0.06mm-0.06mm-0.05mmY向Uy000000-0.05mm-0.03mm0

注：(1，1)(3，4)(6，8)分別表示6層框架的第1，3，6層及8層框架的第1，4，8層.

3.3 倒塌分析

以底層長邊中柱3A失效為例計算彎矩及剪力的最大DCR值，如式(2)所示：

(2)

彎矩DCR大于1，結(jié)構(gòu)易發(fā)生連續(xù)性倒塌，故對于4層、6層、8層框架結(jié)構(gòu)各柱失效DCR值可只考慮彎矩DCR值，計算結(jié)果如表4所示.從表4中可以看出,梁支座和跨中彎矩的DCR值基本上均大于1，桿件的兩端及跨中均形成塑性鉸，桿件成為梁式機(jī)構(gòu)而失效，說明按照我國現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計的7度設(shè)防的4層、6層及8層框架結(jié)構(gòu)在底層柱失效時，容易發(fā)生連續(xù)性倒塌.

底層角柱失效時框架結(jié)構(gòu)最易發(fā)生連續(xù)性倒塌，內(nèi)部中柱次之.因?yàn)榻侵Ш?，與其相連的梁端彎矩方向發(fā)生改變，同時RC框架結(jié)構(gòu)在抗震設(shè)計時，邊框架梁按構(gòu)造要求配筋，梁端下部一般不承受拉力，梁容易變成機(jī)構(gòu)而失效，從而造成結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌.內(nèi)框架梁剛度較大、柱失效時，相鄰榀框架柱通過梁的連接作用對另一端的豎向失效起到一定的約束作用，即“懸索”作用.如長邊中柱3A失效后，相鄰框架柱2A、4A、3A對其失效進(jìn)行約束；內(nèi)部中柱3B失效后，相鄰框架柱2B、3A、3C、4B對豎向失效進(jìn)行約束.同時考慮柱失效后上部承受的等效靜力荷載作用，3B失效后通過梁向相鄰柱子傳遞的等效靜力荷載為3A失效后的1.5倍，更容易造成梁失效，從而使結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)性倒塌.故內(nèi)部中柱失效比長邊中柱失效更容易造成框架結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌.

表4 梁彎矩DCR計算結(jié)果

4 結(jié)論

結(jié)合GSA標(biāo)準(zhǔn)及DOD標(biāo)準(zhǔn)，采用SPA2000有限元軟件對7度設(shè)防的4層、6層及8層RC框架結(jié)構(gòu)不同位置底層柱失效進(jìn)行線性靜力分析，從內(nèi)力、位移、結(jié)構(gòu)倒塌性幾個方面進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論：柱子失效后，由于梁的水平聯(lián)系作用，相鄰框架柱對其失效起到了一定的拉接作用，對阻止框架柱豎向失效起到約束作用.在實(shí)際設(shè)計中，可通過加大梁上部和下部通長鋼筋的面積，并加強(qiáng)錨固的措施來提高結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力.同一種框架結(jié)構(gòu)底層柱失效后，隨著樓層的遞增，豎向位移減??；最大位移隨著樓層總層數(shù)的增加而減小.RC框架結(jié)構(gòu)的總層數(shù)越多，對改善框架內(nèi)應(yīng)力的分布起到有效作用，有利于提高框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)性倒塌.按照我國現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計的7度設(shè)防的4層、6層及8層RC框架結(jié)構(gòu)在底層柱失效時，容易發(fā)生連續(xù)性倒塌.底層角柱失效時，結(jié)構(gòu)最容易發(fā)生連續(xù)性倒塌，內(nèi)部中柱次之.

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