神經(jīng)元PID控制器在兩輪機(jī)器人控制中的應(yīng)用

劉蕊

摘 要：文章在此對兩輪機(jī)器人的控制進(jìn)行研究，主要目的是針對PID控制器參數(shù)較為困難的問題進(jìn)行解決。文章在此設(shè)計(jì)了一種新的方法，構(gòu)建神經(jīng)元PID控制器。通過利用該控制器，神經(jīng)元的自適應(yīng)能力與自學(xué)習(xí)能力得到了極大的改善?？梢詫刂破鞯母黜?xiàng)參數(shù)進(jìn)行在線的實(shí)時(shí)調(diào)整，進(jìn)而針對兩輪機(jī)器人構(gòu)建了非線性模型，對神經(jīng)元PID控制系統(tǒng)進(jìn)行了討論，然后對其算法進(jìn)行了探討，并分析了該項(xiàng)控制器的參數(shù)，進(jìn)而在兩輪機(jī)器人的平衡控制中應(yīng)用文章所設(shè)計(jì)的控制器。最后，將文章設(shè)計(jì)的控制器與傳統(tǒng)的控制器進(jìn)行對比，通過仿真模擬增強(qiáng)了該控制器的有效性與準(zhǔn)確性，再在兩輪機(jī)器人物理系統(tǒng)中應(yīng)用該控制器，實(shí)際取得的效果非常好。

關(guān)鍵詞：兩輪機(jī)器人；神經(jīng)元；PID控制器

中圖分類號：TP242.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）14-0157-02

Abstract： In this paper， the control of two-wheeled robot is studied， the main purpose is to set the parameters of PID controller to solve the more difficult problem. This paper designs a new method to construct neuron PID controller. With this controller， the adaptive ability and self-learning ability of neurons are greatly improved. The parameters of the controller can be adjusted in real time， and then the nonlinear model of the two-wheeled robot is constructed. The neural PID control system is discussed， and its algorithm is discussed. The parameters of the controller are analyzed， and the controller designed in this paper is applied to the balance control of the two-wheeled robot. Finally， the controller designed in this paper is compared with the traditional controller. The simulation results show that the controller is effective and accurate. Then the controller is applied in the two-wheel robot physical system， with a good result.

Keywords： two-wheeled robot； neuron； PID controller

引言

兩輪機(jī)器人系統(tǒng)具有非線性的特征并且不穩(wěn)定，如何對其進(jìn)行控制一直都是學(xué)術(shù)研究關(guān)注的重點(diǎn)?，F(xiàn)階段，對該問題提出了許多種解決方法，比如經(jīng)典PID控制和模糊控制以及狀態(tài)反饋控制等。在此過程中，狀態(tài)反饋控制主要取決于系統(tǒng)的精確模型。雖然在進(jìn)行模型控制時(shí)，與數(shù)學(xué)模型并沒有太大的關(guān)聯(lián)，但是在制定控制規(guī)則和選擇模糊論域以及隸屬度函數(shù)時(shí)，都會影響到控制的效果。而在實(shí)際應(yīng)用中，PID控制器具有依賴數(shù)學(xué)模型比較少甚至不依賴而且可調(diào)參數(shù)也比較少等諸多優(yōu)點(diǎn)，然而傳統(tǒng)的PID控制器也有很多缺點(diǎn)，存在著一定的問題，其中最為突出的就是整定控制器的參數(shù)較為困難。針對其中存在的問題，筆者結(jié)合神經(jīng)元理論設(shè)計(jì)了神經(jīng)元PID控制器，該控制器充分利用了神經(jīng)元所具有的自適應(yīng)能力以及其自學(xué)能力，隨時(shí)整定參數(shù)，有效的解決了傳統(tǒng)方法中無法較好的整定參數(shù)的問題，而且適應(yīng)環(huán)境變化的能力也非常強(qiáng)。通過對其進(jìn)行仿真研究，發(fā)現(xiàn)了該模型具有非常好的有效性，也具有較好的正確性。最后，在兩輪機(jī)器人物理系統(tǒng)中應(yīng)用所設(shè)計(jì)的神經(jīng)元PID控制器，在對其平衡進(jìn)行控制的過程中，也取得了非常好的效果。

1 神經(jīng)元PID控制器概況

作為最早發(fā)展起來的控制策略，PID控制器的設(shè)計(jì)算法以及控制結(jié)構(gòu)相對而言都非常簡單，而且對于工程應(yīng)用背景非常適用。除此以外，在應(yīng)用PID控制方案時(shí)，對于受控對象的要求并不高，即便是數(shù)學(xué)模型其要求的精確度也不高，并且在采用PID控制器時(shí)，所取得控制效果通常都比較令人滿意[1]。所以，當(dāng)前時(shí)期工業(yè)領(lǐng)域?qū)τ赑ID控制器的應(yīng)用范圍非常廣泛，已經(jīng)成為一種非常好的控制策略，而且在各個領(lǐng)域的應(yīng)用也都取得了成功。對線形非時(shí)變而且較為低階的控制系統(tǒng)來說，采用PID控制具有非常強(qiáng)的跟蹤以及抗干擾能力，可以獲得預(yù)期的特性，尤其對于低階的系統(tǒng)來說，進(jìn)而更好的控制參數(shù)，促使其實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。但是PID控制本身也具有一定的局限性。在一些情況下，PID控制器的控制性能會受到非常大的影響，比如系統(tǒng)參數(shù)不斷變化或者其并非簡單的設(shè)定點(diǎn)的變化而是跟蹤一個參考軌跡等情況，此時(shí)就需要對其進(jìn)行校正，因此要應(yīng)用到自校正控制器。此外，如果系統(tǒng)非常滯后時(shí)，其性能也會受到非常大的影響進(jìn)而被破壞，此時(shí)需要采取特別的處理措施。而對于神經(jīng)元來說，其自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力都較好，可以對其進(jìn)行并行處理，其容錯能力也會得到大大提升。在控制過程中應(yīng)用人工神經(jīng)元時(shí)，可以促使控制器更加智能化，并對PID控制器的參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整，進(jìn)而可以促使被控制的系統(tǒng)的抗干擾能力以及魯棒性等不斷增強(qiáng)。

神經(jīng)元是一種生物模型，其基礎(chǔ)是生物神經(jīng)系統(tǒng)的神經(jīng)細(xì)胞，人們在對此進(jìn)行研究時(shí)，對人工智能機(jī)制進(jìn)行探討，進(jìn)而將神經(jīng)元用數(shù)學(xué)的形式表達(dá)出來，并構(gòu)建了神經(jīng)元數(shù)學(xué)模型[2]。從神經(jīng)元的本質(zhì)來看，其主要是一個多輸入和單輸出的處理信息的單元，在處理信息方面也是非線性的。而PID控制器屬于一種線形的控制器，對輸出與給定量之間存在的誤差的時(shí)間函數(shù)以及微積分等進(jìn)行的線性組合，進(jìn)而構(gòu)成了控制量，也是對比例微積分進(jìn)行控制，在此稱之為PID控制。通過對常規(guī)PID和神經(jīng)元PID控制器進(jìn)行對比分析，可以發(fā)現(xiàn)二者具有非常相似的形式。而神經(jīng)元控制系統(tǒng)的參數(shù)可以自適應(yīng)調(diào)整，所以其魯棒性非常強(qiáng)。如果把控制器對象視作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層，則可以將神經(jīng)元和控制對象視為一種拓展網(wǎng)絡(luò)。通過采用學(xué)習(xí)算法，然后依據(jù)其對象的變化特征，對PID控制參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)的調(diào)整。

2 兩輪機(jī)器人數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建方法

通常來說，在建立模型時(shí)比較常用的方法就是拉格朗日法以及牛頓歐拉法等。本文在對兩輪機(jī)器人的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行構(gòu)建時(shí)，使用的方法是牛頓歐拉法。然后基于四個主要的假設(shè)條件構(gòu)建機(jī)器人動力學(xué)的非線性方程，這四個基本的假設(shè)條件分別是：其一，車輪和機(jī)器人身都是剛體；其二，車輪和地面不會出現(xiàn)打滑的情況；其三，機(jī)器人沒有受到外界的干擾或者即使受到外界的干擾，也不對其進(jìn)行考慮；其四，不對機(jī)器人上身和輪子之間產(chǎn)生的滑動摩擦力進(jìn)行考慮。

對于兩輪自平衡機(jī)器人而言，其控制的變量主要是電極電壓，進(jìn)而在進(jìn)行模型構(gòu)建時(shí)，將轉(zhuǎn)矩向電機(jī)電壓的方向轉(zhuǎn)換[3]。此外，在模型構(gòu)建時(shí)，還要將直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩引入在模型中，同時(shí)對于控制電壓與直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩的關(guān)系也要進(jìn)行考慮，并體現(xiàn)在模型當(dāng)中。如果電機(jī)的轉(zhuǎn)速比較低或者并不高，對于電樞電感則可以進(jìn)行忽略，對于粘性阻尼系數(shù)也無需對其進(jìn)行考慮。除此之外還要構(gòu)建方程描述兩輪自平衡機(jī)器人的動態(tài)特性。

3 神經(jīng)元PID控制器

在構(gòu)建兩輪自平衡機(jī)器人時(shí)，充分結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與PID控制器，然后應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能，同時(shí)對其表示非線性函數(shù)的能力進(jìn)行應(yīng)用，要求其根據(jù)最優(yōu)的指標(biāo)，對PID控制器的參數(shù)進(jìn)行在線智能調(diào)整，促使其能夠滿足被控制對象的參數(shù)要求，也能較好的適應(yīng)結(jié)構(gòu)的變化，同時(shí)對于輸入?yún)⒖夹盘柕淖兓材茌^好的適應(yīng)，并且能夠較好的應(yīng)對其他干擾所帶來的影響。對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制來說，最基本的控制元件就是神經(jīng)元，在常規(guī)PID控制的基礎(chǔ)上，單個神經(jīng)元的輸入量設(shè)置成誤差的比例與微積分等，進(jìn)而也就構(gòu)成了對兩輪自動平衡機(jī)器人的控制器。

在兩輪機(jī)器人控制器中運(yùn)用神經(jīng)元PID控制器時(shí)，把轉(zhuǎn)換器的輸入和輸出均設(shè)置成定值，然后將轉(zhuǎn)換器的輸出設(shè)置成神經(jīng)元需要應(yīng)用的狀態(tài)量，并設(shè)定神經(jīng)元的比例系數(shù)[4]。通過構(gòu)建模型以后，可以發(fā)現(xiàn)神經(jīng)元PID控制器在實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)以及自組織功能等時(shí)，主要應(yīng)用的方法是調(diào)整加權(quán)系數(shù)，在對系數(shù)進(jìn)行調(diào)整時(shí)，所應(yīng)用的方法是學(xué)習(xí)規(guī)則。如果神經(jīng)元的比例系數(shù)越大，說明其快速性越好，但是如果大到一定程度，也有可能造成系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況。而如果神經(jīng)元的比例系數(shù)越小，則有可能影響快速性，導(dǎo)致其不斷變差。

4 實(shí)驗(yàn)分析

為對算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，針對已經(jīng)構(gòu)建起來的非線性模型，需要構(gòu)建系統(tǒng)的方針模型，此時(shí)可以選擇在Matlab的環(huán)境下進(jìn)行，對該兩輪機(jī)器人的模型進(jìn)行驗(yàn)證。在對兩輪機(jī)器人系統(tǒng)進(jìn)行模擬時(shí)，應(yīng)用的是Subsystan，而實(shí)現(xiàn)控制和學(xué)習(xí)算法則主要是建立在S函數(shù)模塊的基礎(chǔ)上。在實(shí)驗(yàn)過程中，分別應(yīng)用神經(jīng)元PID控制器以及傳統(tǒng)的PID控制器兩種方式。首先應(yīng)用后一種策略，對機(jī)器人進(jìn)行平衡控制，選擇一組參數(shù)可以維持二者平衡的參數(shù)，然后將這些參數(shù)當(dāng)成在應(yīng)用前一種策略時(shí)的參考，不僅大大節(jié)約了獲取參數(shù)的時(shí)間，也能有效防止主觀因素對實(shí)驗(yàn)所帶來的影響。通過合理的選取各項(xiàng)指標(biāo)，更好的控制兩輪機(jī)器人的平衡。在兩種控制策略下，實(shí)際取得的機(jī)器人的傾角及其速度響應(yīng)曲線實(shí)際上也不相同。

由此可以認(rèn)為，在應(yīng)用神經(jīng)元PID控制器進(jìn)行控制后，明顯改善了兩輪機(jī)器人的系統(tǒng)響應(yīng)性能，導(dǎo)致系統(tǒng)的過渡時(shí)間以及超調(diào)等均有一定程度的降低。通過仿真模擬實(shí)驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)在兩輪機(jī)器人中應(yīng)用神經(jīng)元PID控制器不僅有效而且非常成功。在確定神經(jīng)元PID的參數(shù)時(shí)，主要依據(jù)的是傳統(tǒng)的PID控制器的參數(shù)，所以也使得實(shí)驗(yàn)并不存在盲目性[5]。在相同的初始條件下，應(yīng)用神經(jīng)元PID控制器方法進(jìn)行控制，可以有效的改善機(jī)器人的響應(yīng)性能，同時(shí)不斷增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

5 結(jié)束語

相對于傳統(tǒng)的PID控制器而言，在兩輪機(jī)器人控制中應(yīng)用神經(jīng)元PID控制器時(shí)，可以有效的調(diào)整其權(quán)值，進(jìn)而可以在線對PID控制器的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，不斷增強(qiáng)其自學(xué)習(xí)與自適應(yīng)的能力。考慮到控制算法以及控制器學(xué)習(xí)算法等方面的內(nèi)容，神經(jīng)元PID實(shí)際上相對比較簡單，而且可以在其中移植進(jìn)去各種數(shù)字式的微控制器，比如DSP和一些單片機(jī)。所以，本文的研究表明，該控制器具有一定的實(shí)用價(jià)值，可以在兩輪機(jī)器人控制中進(jìn)行應(yīng)用。

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