液壓減振器動態(tài)特性研究

王汛 冉龍超 李施其

摘 要：針對某抗蛇行減振器，利用液壓減振器試驗臺進行測試，動態(tài)特性試驗考慮頻率和幅值兩種因素。通過分析不同加載頻率和不同加載幅值下測試結(jié)果，給出減振器動態(tài)特性。測試結(jié)果與Maxwell減振器理論模型結(jié)果對比分析發(fā)現(xiàn)，Maxwell模型能夠較好地模擬減振器相位角隨加載頻率變化的規(guī)律，但無法準(zhǔn)確反映出減振器的動態(tài)阻尼系數(shù)和動態(tài)剛度。試驗結(jié)果顯示，動態(tài)阻尼系數(shù)在低頻時隨頻率增大而增大，高頻時隨頻率增大而減??；動態(tài)剛度在低頻時隨頻率增大而增大，頻率高于4Hz時，動態(tài)剛度趨于平穩(wěn)。

關(guān)鍵詞：液壓減振器；Maxwell模型；動態(tài)特性；試驗

中圖分類號：U270.33 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）14-0011-04

Abstract： For a snake-shaped shock absorber， the hydraulic shock absorber test bench is used to test. The dynamic characteristic test takes two factors into account： frequency and amplitude. The dynamic characteristics of the shock absorber are given by analyzing the test results under different loading frequencies and different loading amplitudes. Comparing the test results with the theoretical model results of Maxwell shock absorber， it is found that the Maxwell model can well simulate the law of the phase angle changing with the loading frequency， but it can not accurately reflect the dynamic damping coefficient and dynamic stiffness of the shock absorber. The experimental results show that the dynamic damping coefficient increases with the increase of frequency and decreases with the increase of frequency at low frequency， and the dynamic stiffness increases with the increase of frequency at low frequency， and when the frequency is higher than 4Hz， the dynamic stiffness tends to be stable.

Keywords： hydraulic shock absorber； Maxwell model； dynamic characteristics； test

引言

液壓減振器是通過利用液體粘滯阻力做負(fù)功來實現(xiàn)衰減和吸收在列車運行過程中產(chǎn)生的振動，它的優(yōu)點在于它的阻力是振動速度的函數(shù)，其特點是振幅的衰減量與幅值大小有關(guān)，振幅大時衰減量也大，反之亦然[1]。目前，液壓減振器在軌道交通車輛懸掛系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用，其性能的優(yōu)劣直接影響列車運行的安全性和平穩(wěn)性[3]。

文獻[1，4]對液壓減振器Maxwell模型進行了詳細(xì)的討論，分析了其動態(tài)特性。文獻[3]講述了液壓減振器的工作原理，提出一種數(shù)學(xué)模型并予以驗證。文獻[6]給出了分析液壓減振器的各種模型。在這些文獻中，都沒有通過對液壓減振器進行測試，分析測試結(jié)果，得到其動態(tài)特性，并與模型理論分析的動態(tài)結(jié)果進行對比。本文以某抗蛇行減振器為研究對象，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)BS EN 13802：2004"Railway applications Suspension components-Hydraulic dampers"規(guī)定，對抗蛇行減振器進行動態(tài)特性測試。采用Maxwell模型對抗蛇行減振器進行動態(tài)特性理論分析，并與動態(tài)特性測試結(jié)果進行分析比較。

1 液壓減振器基本工作原理

液壓減振器在外界激勵作用下作往復(fù)運動，工作缸內(nèi)液壓油流經(jīng)阻尼閥時產(chǎn)生壓力損失，使減振器產(chǎn)生阻尼力，同時將機車車輛振動的部分機械能轉(zhuǎn)變成熱能并耗散，從而達到減振的目的[3]?？股咝袦p振器的物理模型如圖1所示。

在壓縮過程中，如圖1（a）所示，活塞向下運動，活塞單向閥開啟，底閥單向閥關(guān)閉，壓力腔的上、下腔相通。此時壓力腔下腔的油液通過活塞單向閥進入上腔，由于壓力腔上腔被活塞桿占據(jù)一定空間，迫使油液通過阻尼閥系統(tǒng)流向儲油缸。從而使整個壓力腔產(chǎn)生一個瞬時壓強，由于壓力腔的上、下腔的作用面積不同，會產(chǎn)生一個壓力阻礙活塞運動。

在拉伸過程中，如圖1（b）所示，活塞向上運動，活塞單向閥關(guān)閉，底閥單向閥開啟。壓力腔上腔中的油液被迫通過阻尼閥系統(tǒng)進入儲油缸。由于壓力腔下腔壓力降低，儲油缸中的油液被吸入到壓力腔下腔中。在壓力腔上腔中，會產(chǎn)生一個瞬時壓力阻礙活塞運動。

（a） （b）

圖1 減振器結(jié)構(gòu)與油液流動示意圖

（1）活塞桿，（2）阻尼閥，（3）活塞，（4）活塞單向閥，（5）壓力腔，（6）底閥單向閥，（7）儲油缸

2 液壓減振器Maxwell模型分析

實際的液壓減振器由于其兩端具有橡膠接頭和液壓缸中存在一定體積的壓縮空氣，使得液壓減振器在軸向方向運動時出現(xiàn)彈性作用力而顯現(xiàn)出一定的剛度效應(yīng)。當(dāng)考慮到液壓減振器接頭剛度和液體剛度時，阻尼力與活塞速度之間會產(chǎn)生相位變化，這種特性稱為動態(tài)阻尼特性[4]。本文在對液壓減振器做理論研究時，使用Maxwell模型，即將實際減振器看成是一個阻尼和彈簧串聯(lián)的組合元件。如圖2所示。

當(dāng)減振器端部受到頻率為？棕，振幅為A的正弦激勵X時，設(shè)活塞的質(zhì)量為m，位移為x0，則該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：

（1）

由于慣性力m0很小，比起其他項可以略掉，則上式成為：

（2）

當(dāng)液壓減振器端部受到的激勵位移為x（t）=Asin（？棕t）時，代入式（2）得到：

（3）

因此，減振器的阻尼力可以表示為：

（4）

將式（4）化簡后得：

其中

（6）

由以上關(guān)系式可以畫出激勵位移X、激勵速度V、阻尼力F的時域圖，如圖3所示。

由圖3可以看出，當(dāng)計及減振器串聯(lián)剛度時，阻尼力F與外界激勵速度v不是同相位，會出現(xiàn)一個？仔/2-？漬的相位滯后；其次阻尼力幅值也會相應(yīng)減小，變?yōu)槔硐胱枘崃Φ膋/■倍[4]。

將液壓減振器端部受到的激勵位移x（t）=Asin（？棕t）時，代入式（4）得到：

（7）

式（7）為計及液壓減振器串聯(lián)剛度后的示功圖特性，由于阻尼力與激勵速度之間存在相位角，所以該特性圖為一個偏轉(zhuǎn)橢圓。

由式（6）可知液壓減振器的動態(tài)阻尼系數(shù)為：

式中

？棕為外界激勵頻率；

？漬為液壓減振器阻尼力與外界激勵位移之間的相位角；

k為液壓減振器動態(tài)剛度。

該式與標(biāo)準(zhǔn)BS EN 13802：2004中一致。

液壓減振器動態(tài)剛度為：

（9）

式中

Fmax為液壓減振器的軸向力幅值；

xmax為外界激勵位移幅值。

3 液壓減振器動態(tài)特性對比分析

液壓減振器動態(tài)特性試驗對象為某帶接頭的抗蛇行減振器。該試驗是將抗蛇行減振器的一端固定，另一端與作動器相連，采用位移傳感器和力傳感器采集數(shù)據(jù)。在試驗過程中，通過改換工裝，既可以進行減振器的單個測試，也可進行減振器的并聯(lián)測試，如圖4所示。

試驗裝置中減振器固定端的剛度足夠大，整個系統(tǒng)的各部分連接要牢固可靠，保證在測試時不吸收加載的位移，在試驗測試之前，保證減振器和作動器中心在同一水平線上。在試驗過程中，采用MTS系統(tǒng)中減振器模塊采集數(shù)據(jù)，采集的數(shù)據(jù)必須足夠多，保證得到的示功圖是平滑的曲線。

本次試驗中，加載的波形采用正弦波，每個頻率和幅值下抗蛇行減振器往復(fù)運動10個周期，采集最后4個周期，每個周期采集400個點，這樣就可以得到力和位移的曲線，進而求得減振器動態(tài)阻尼系數(shù)和動態(tài)剛度。

本次試驗測試內(nèi)容：加載的激勵幅值分別為0.5mm、1mm、2mm，每個幅值下加載的頻率分別為1Hz、2Hz、4Hz、6Hz、8Hz、10Hz，共測試18個工況。

由圖5可以看出，試驗示功圖和Maxwell模型示功圖都是偏轉(zhuǎn)橢圓，但隨著激勵幅值的增大，試驗示功圖會發(fā)生變形，不再是完全的橢圓，而Maxwell模型的示功圖則不會發(fā)生變形。在相同幅值的情況下，隨著頻率的增大，試驗和Maxwell模型的示功圖都呈逆時針偏轉(zhuǎn)，這是由于阻尼力與激勵速度存在相位角造成的。

從圖6可以看出，Maxwell模型計算出來的相位角隨著頻率的增大而逐漸減小，與測試結(jié)果一致。但Maxwell模型計算出來的相位角在數(shù)值上不隨幅值變化，而試驗得到的相位角隨著幅值的變化在數(shù)值上略有變化。在同頻率不同幅值的情況下，Maxwell模型計算出來的相位角比試驗得到的相位角更小。

從圖7可以看出，Maxwell模型計算的動態(tài)阻尼系數(shù)隨著頻率的增大而減小，試驗測試得到的動態(tài)阻尼系數(shù)在低頻時隨頻率的增大而逐漸增大，高頻時隨頻率的增大而減小，Maxwell模型不能反映出動態(tài)阻尼系數(shù)中的拐點問題。Maxwell模型計算的動態(tài)阻尼系數(shù)在數(shù)值上不隨幅值變化而變化，而試驗測試得到的動態(tài)阻尼系數(shù)在數(shù)值上隨幅值變化是存在較大差異的，同時隨著幅值的增大，拐點所在位置的頻率越低。

從圖8可以看出，試驗測試得到的動態(tài)剛度在低頻時隨頻率的增大而增大，超過4Hz后就趨于平穩(wěn)，并且在數(shù)值上隨幅值變化也有較大變化。從圖9可以看出，Maxwell模型計算的動態(tài)剛度隨著頻率的增大而增大，而且在數(shù)值上不隨幅值變化而變化。Maxwell模型計算的動態(tài)剛度在1Hz時在數(shù)值上與試驗結(jié)果相近，超過1Hz后在數(shù)值上大于試驗結(jié)果。

經(jīng)過上面的對比分析可以發(fā)現(xiàn)，Maxwell模型不能很好的反映液壓減振器的動態(tài)特性。

4 結(jié)論

本文基于對液壓減振器動態(tài)特性試驗的測試數(shù)據(jù)分析，并與Maxwell理論分析進行對比，得出以下結(jié)論：

（1）Maxwell模型計算出的相位角隨頻率的增大而逐漸減小，與試驗測試結(jié)果吻合。

（2）Maxwell模型計算出的動態(tài)阻尼系數(shù)隨頻率的增大而逐漸減小，試驗結(jié)果顯示，動態(tài)阻尼系數(shù)在低頻時隨頻率增大而增大，高頻時隨頻率增大而減小。Maxwell模型不能有效模擬出動態(tài)阻尼系數(shù)存在拐點問題。

（3）Maxwell模型計算出的動態(tài)剛度隨頻率的增大而逐漸增大。試驗結(jié)果顯示，動態(tài)剛度在低頻時隨頻率增大而增大，頻率高于4Hz時，動態(tài)剛度趨于平穩(wěn)。Maxwell模型計算的動態(tài)剛度高頻時在數(shù)值上大于試驗測試結(jié)果。

（4）Maxwell模型計算出的動態(tài)特性在數(shù)值上不隨幅值變化而變化，而試驗測試的相位角在數(shù)值上隨幅值變化而略有變化，動態(tài)阻尼系數(shù)和動態(tài)剛度在數(shù)值上隨幅值變化而存在較大差異。Maxwell模型不能真實地反映液壓減振器的動態(tài)特性。

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