導(dǎo)航電子地圖中適宜比例尺的優(yōu)選

王德興，杜潤(rùn)芝，袁紅春，王振華，董 浩

(上海海洋大學(xué) 信息學(xué)院，上海 201306)

0 引言

導(dǎo)航電子地圖作為人們?nèi)粘３鲂械某Ｓ霉ぞ撸軌驗(yàn)橛脩籼峁└嗟奈恢眯畔?。?dāng)用戶處于一個(gè)較大的區(qū)域范圍時(shí)，所關(guān)心的是整個(gè)區(qū)域的概括分布、方向等信息；隨著搜索范圍不斷地縮小，用戶所關(guān)心的信息越來越詳細(xì)。正是因?yàn)橛脩舻倪@種多層次需求，普通定位導(dǎo)航在為用戶提供不同詳略程度的信息時(shí)，如果使用的導(dǎo)航地圖比例尺過小，顯示效果可能過于簡(jiǎn)略，很難捕捉具體位置信息；如果使用的導(dǎo)航地圖比例尺過大，可能顯示效果過于細(xì)節(jié)微觀，無法從一定高度宏觀上把握整體信息，需再次縮小比例尺。如此操作使得縮放地圖頻繁，而用戶很難尋找到所需信息詳略得當(dāng)、更加適宜的比例尺。

文獻(xiàn)[1]提出自動(dòng)調(diào)節(jié)導(dǎo)航電子地圖中不同區(qū)域的比例尺顯示，以達(dá)到自適應(yīng)多尺度表達(dá)。文獻(xiàn)[2]通過考慮用戶因素和時(shí)空環(huán)境建立導(dǎo)航電子地圖主動(dòng)表達(dá)模型。文獻(xiàn)[3]針對(duì)電子地圖數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和處理進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[4-6]對(duì)電子地圖中的制圖綜合技術(shù)從不同角度進(jìn)行了改進(jìn)。文獻(xiàn)[7-8]采用不同的方法制作電子地圖。文獻(xiàn)[9]引入細(xì)節(jié)層次(level of detail，LOD)思想，提出同一比例尺數(shù)字地圖不同詳細(xì)程度的分層顯示方法和不同比例尺數(shù)字地圖嵌套顯示方法。文獻(xiàn)[10-12]通過擬合負(fù)載量和比例尺之間的關(guān)系，確定顯示的比例尺達(dá)到更好的顯示效果。文獻(xiàn)[13]提出了實(shí)現(xiàn)電子地圖注記的合理分布及隨著電子地圖比例尺的增大實(shí)現(xiàn)逐級(jí)遞增。目前，針對(duì)導(dǎo)航電子地圖的研究主要集中在比例尺的自適應(yīng)表達(dá)和多尺度數(shù)據(jù)的制圖綜合等方面；而針對(duì)導(dǎo)航電子地圖中用戶所需不同詳略程度的信息，很難選擇適宜比例尺的問題研究較少。導(dǎo)航電子地圖是面向個(gè)體用戶的，應(yīng)更切合用戶的多層次任務(wù)需求；為用戶提供所需位置信息適宜的比例尺，才能達(dá)到較好的導(dǎo)航效果。

本文采用概念格作為數(shù)據(jù)分析工具，根據(jù)多比例尺及其地物要素構(gòu)造概念格，在概念格的哈斯圖中，可清晰地找到不同比例尺及其對(duì)應(yīng)的地物要素，然后根據(jù)所需的目標(biāo)地物尋找到包含目標(biāo)地物的概念節(jié)點(diǎn)及路徑，分析路徑上的多比例尺及其縮放變化過程，優(yōu)選適宜的比例尺來捕捉導(dǎo)航中所需的信息。

1 概念格

有關(guān)概念格的知識(shí)可參閱文獻(xiàn)[14-15]。

定義1：在形式概念分析中，一個(gè)形式背景表示為K(G,M,I)，其中G是對(duì)象集合，M是屬性集合，I是G和M間的二元關(guān)系。對(duì)于一個(gè)對(duì)象x∈G，屬性m∈M，那么xIm就表示對(duì)象x具有屬性m。

定義2：形式背景對(duì)象集A?G，屬性集B?M，分別定義如下2個(gè)映射，即f(A)={m∈M|?x∈A,xIm}、g(B)={x∈G|?m∈B,xIm}。若二者之間滿足A=g(B)、B=f(A)，則稱二元組C(A,B)為一個(gè)形式概念，A稱為概念C的外延，記作Ext(C)，B稱為C的內(nèi)涵，記作Int(C)。

定義3：如果2個(gè)概念C1=(A1,B1)和C2=(A2,B2)滿足A1?A2，則稱C1為子概念(節(jié)點(diǎn))，C2為超概念(節(jié)點(diǎn))，C1和C2有子概念(節(jié)點(diǎn))-超概念(節(jié)點(diǎn))關(guān)系，表示為C1≤C2。形式背景C的所有子概念(節(jié)點(diǎn))-超概念(節(jié)點(diǎn))的偏序關(guān)系所誘導(dǎo)出的格稱為概念格。

批處理構(gòu)造算法和漸進(jìn)式構(gòu)造算法是概念格中最主要的2種構(gòu)造算法。目前Godin算法[16]是最為典型的漸進(jìn)式構(gòu)造算法。

2 導(dǎo)航電子地圖中適宜比例尺的優(yōu)選

2.1 比例尺及其地物要素的概念格表示

將導(dǎo)航電子地圖中多個(gè)比例尺作為概念格的對(duì)象，該比例尺下的地物要素作為概念格的屬性，將二者進(jìn)行符號(hào)化標(biāo)記，根據(jù)以上定義，采用漸進(jìn)式構(gòu)造算法，構(gòu)造多比例尺地物要素的概念格。

在概念格中，概念(all,?)代表沒有具體特征、綜合性最強(qiáng)的概念，是最高層次的頂部概念節(jié)點(diǎn)，其中all是概念格中概念的所有外延，對(duì)應(yīng)所有比例尺，?表示概念內(nèi)涵為空，即所有比例尺的公共要素為空，在導(dǎo)航電子地圖實(shí)際應(yīng)用中，至少有一個(gè)公共地物要素屬性，一般不為空。概念(?,all)具有所有屬性特征，是屬性最詳細(xì)的底部概念，其中?表示概念的外延為空，all是概念格中所有的內(nèi)涵屬性，即沒有一個(gè)比例尺能夠表示所有的地物要素屬性，但是由于制圖綜合技術(shù)的限制，導(dǎo)航電子地圖上顯示的比例尺的個(gè)數(shù)有限，最大比例尺即為涵蓋地物要素最詳細(xì)的比例尺。對(duì)于非頂點(diǎn)非底部概念節(jié)點(diǎn)，一般具有1個(gè)或1個(gè)以上的子(或超)概念節(jié)點(diǎn)，其概念節(jié)點(diǎn)的內(nèi)涵是其子概念節(jié)點(diǎn)內(nèi)涵中一組公共地物要素屬性值。以此將多個(gè)比例尺及其對(duì)應(yīng)的地物要素表示在概念格上。

2.2 導(dǎo)航電子地圖中適宜比例尺的優(yōu)選算法

1)將導(dǎo)航電子地圖中多個(gè)比例尺進(jìn)行降序排列，加以符號(hào)標(biāo)記，多比例尺下對(duì)應(yīng)的地物要素加以標(biāo)記并以符號(hào)表示。

2)將已標(biāo)記的多比例尺作為概念格的對(duì)象，該比例尺下的地物要素作為概念格的屬性，采用漸進(jìn)式構(gòu)造算法，將待插入的對(duì)象與概念格內(nèi)已存在的概念節(jié)點(diǎn)進(jìn)行交運(yùn)算，如果原概念格內(nèi)節(jié)點(diǎn)內(nèi)涵包含在新對(duì)象內(nèi)涵之中，僅需要將新對(duì)象的外延加入到外延中；如果新節(jié)點(diǎn)對(duì)象的內(nèi)涵與概念格內(nèi)節(jié)點(diǎn)內(nèi)涵的交集首次出現(xiàn)，則需要新增概念節(jié)點(diǎn)至概念格內(nèi)；交集為空，不作任何修改，從而構(gòu)造出多比例尺及地物要素的概念格。

3)在概念格的哈斯圖中，每個(gè)概念節(jié)點(diǎn)外延中最左邊序號(hào)對(duì)應(yīng)的比例尺顯示最為詳細(xì)具體；介于最左邊和最右邊序號(hào)之間對(duì)應(yīng)的多個(gè)比例尺，顯示效果詳細(xì)程度不同；最右邊序號(hào)所對(duì)應(yīng)的比例尺顯示最為簡(jiǎn)潔的，所含信息高度概略。

4)在概念格的哈斯圖中，從下往上尋找到包含目標(biāo)地物要素的節(jié)點(diǎn)，在此過程中比例尺不斷縮小，當(dāng)達(dá)到最高層次時(shí)，比例尺縮至最小，此時(shí)在最高層次概念節(jié)點(diǎn)的外延中最右邊序號(hào)所對(duì)應(yīng)的比例尺最適宜觀察目標(biāo)要素，觀察效果詳略得當(dāng)。

5)根據(jù)用戶想要觀察的地物要素，在概念格的哈斯圖中，自頂向下找到首個(gè)包含目標(biāo)地物的概念節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)外延中最右邊序號(hào)對(duì)應(yīng)的比例尺為觀察目標(biāo)最為適宜的比例尺。此時(shí)，在之前尋找到的概念節(jié)點(diǎn)基礎(chǔ)上，如果增加其他想要查看的目標(biāo)，即在多目標(biāo)屬性情況下，可直接從該節(jié)點(diǎn)開始，向下繼續(xù)尋找首個(gè)包含多目標(biāo)屬性的節(jié)點(diǎn)，然后選擇用來查看多目標(biāo)最為適宜的比例尺。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

以百度地圖縮放級(jí)別為2至7級(jí)的6種比例尺及其顯示的地物要素為例，由于導(dǎo)航電子地圖數(shù)據(jù)更新或版本不同，同一比例尺下的地物要素顯示及注記情況略有差異。選取的比例尺分別是1∶5 000、1∶10 000、1∶20 000、1∶50 000、1∶100 000、1∶200 000，因顯示的地物要素?cái)?shù)量眾多，為簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)計(jì)算，主要采用上海市滴水湖附近的部分地物要素，分別是申港大道、環(huán)湖西三路、環(huán)湖西二路、中國(guó)航海博物館、環(huán)湖西二路影城、公交站臺(tái)、古棕路菜市場(chǎng)、古棕路肯德基。

假設(shè)用戶對(duì)古棕路菜市場(chǎng)感興趣，該目標(biāo)地物在6種比例尺下的定位顯示效果如圖1所示。

用戶為把握目標(biāo)地物整體概括信息，常以較小比例尺進(jìn)行查看，卻容易丟失目標(biāo)地物的具體位置信息，如圖1(f)所示；用戶需放大地圖，但放大過度容易出現(xiàn)圖1(a)情況，顯示效果過于詳細(xì)，難以把控整體道路方向；用戶又必須縮小地圖，然而縮小過程中不同的比例尺仍存在丟失目標(biāo)地物位置信息的情況，如圖1(c)及圖1(d)所示；用戶來回縮放直至找到圖1(b)或圖1(e)顯示效果適宜為止。如此操作使得縮放頻率高，用戶選擇適宜的比例尺較為困難。

為選擇觀察古棕路菜市場(chǎng)的適宜比例尺，將這6種比例尺降序排列，并列出6種比例尺及其地物要素顯示情況，特征值1表示在該比例尺下顯示該地物要素，0則不顯示(如表1所示)。

根據(jù)概念格的定義以及導(dǎo)航電子地圖中適宜比例尺的優(yōu)選算法，對(duì)表1中6種比例尺分別采用符號(hào)標(biāo)記S1、S2、S3、S4、S5、S6作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，將地物要素申港大道、環(huán)湖西三路、環(huán)湖西二路、中國(guó)航海博物館、環(huán)湖西二路影城、公交站臺(tái)、古棕路菜市場(chǎng)、古棕路肯德基分別采用a、b、c、d、e、f、g、h標(biāo)記作為實(shí)驗(yàn)屬性。6種比例尺及其地物要素決策表詳見表2。根據(jù)表2構(gòu)造多比例尺及地物要素概念格，其哈斯圖如圖2所示。

圖2 表2對(duì)應(yīng)的概念格的哈斯圖

由圖2可知：針對(duì)目標(biāo)地物古棕路菜市場(chǎng)g，底部概念節(jié)點(diǎn)({S1}，{a，b，c，d，e，f，g，h})包含全部地物屬性，目標(biāo)要素g周圍的詳細(xì)地物均被顯示出來(如圖1(a)所示)，但由于屏幕尺寸的限制，用戶只能查看臨近道路信息，整體道路方向信息難以捕捉；因此需要縮小比例尺，即從({S1}，{a，b，c，d，e，f，g，h})節(jié)點(diǎn)向上尋找所有包含屬性g的節(jié)點(diǎn)({S1，S2}，{a，b，c，d，e，f，g})、({S1，S2，S5}，{a，b，g})。

從節(jié)點(diǎn)({S1}，{a，b，c，d，e，f，g，h})到({S1，S2}，{a，b，c，d，e，f，g})，比例尺從1∶5 000縮小至1∶10 000，相應(yīng)的地物要素簡(jiǎn)略為a、b、c、d、e、f、g(如圖1(b)所示)，2種比例尺下均顯示目標(biāo)g；但相比圖1(a)顯示效果更為簡(jiǎn)化，較為適合用來觀察要素g。然而在包含目標(biāo)要素g的路徑上，從該節(jié)點(diǎn)往上，比例尺仍然可以繼續(xù)縮小，所以需要進(jìn)一步搜索查找。在節(jié)點(diǎn)({S1，S2，S5}，{a，b，g})，比例尺從1∶10 000縮小至1∶100 000，作為此路徑上層次最高的節(jié)點(diǎn)，比例尺已被縮至最小，該節(jié)點(diǎn)外延中對(duì)應(yīng)的比例尺不包含比例尺1∶20 000、1∶50 000、1∶200 000，故不采用丟失g位置信息的圖1(c)、圖1(d)、圖1(f)作為顯示。1∶100 000比例尺顯示效果如圖1(e)所示，同圖1(a)～圖1(b)相比，顯示效果最為簡(jiǎn)潔，用戶最適宜用此比例尺定位觀察要素g。

對(duì)于使用導(dǎo)航電子地圖的用戶，如果搜索某個(gè)地物要素，通常采用不斷放大比例尺進(jìn)行查看目標(biāo)；因此對(duì)于搜索目標(biāo)屬性g的用戶，在圖2所示概念格的哈斯圖中，從({S1，S2，S3，S4，S5，S6}，{a})開始，自頂向下搜索到首個(gè)包含地物屬性g的節(jié)點(diǎn)，即({S1，S2，S5}，{a，b，g})，在該節(jié)點(diǎn)外延中，找到最右邊序號(hào)S5對(duì)應(yīng)的比例尺1∶100 000，即為用戶提供觀察地物要素g優(yōu)選的適宜比例尺。

導(dǎo)航電子地圖最大的特點(diǎn)是移動(dòng)性，并且能夠根據(jù)用戶的多層次需求指導(dǎo)用戶到達(dá)目的地。在用戶不斷移動(dòng)的過程中，用戶所需的信息也在不斷地變換：假設(shè)用戶處在申港大道a上，此時(shí)只需要概括性的方向信息，在圖2中查找到頂部節(jié)點(diǎn)包含地物屬性a，選擇S6對(duì)應(yīng)的1∶200 000比例尺進(jìn)行觀察，從宏觀上把握行駛概況；當(dāng)用戶離滴水湖的距離逐漸縮短時(shí)，用戶此時(shí)關(guān)心的目標(biāo)是中國(guó)航海博物館d，從圖2自頂向下尋找到節(jié)點(diǎn)({S1，S2，S4}，{a，b，c，d})，選擇S4對(duì)應(yīng)的比例尺1∶50 000，此時(shí)可觀察到與申港大道a交叉的環(huán)湖西二路c，以及目標(biāo)地物要素d；此時(shí)當(dāng)用戶駛近中國(guó)航海博物館d時(shí)，同時(shí)想要查看附近的公交站臺(tái)f，可直接從節(jié)點(diǎn)({S1，S2，S4}，{a，b，c，d})向下尋找第首個(gè)包含地物屬性f的節(jié)點(diǎn)，即({S1，S2}，{a，b，c，d，e，f，g})，選擇比例尺1∶10 000既能夠包含申港大道a、環(huán)湖西二路c等道路信息，同時(shí)也能夠觀察到中國(guó)航海博物館d以及公交站臺(tái)f等周圍位置信息；在此基礎(chǔ)上，用戶還想查看周圍其余信息，可在此節(jié)點(diǎn)上向下繼續(xù)尋找。

因此，當(dāng)用戶處于一個(gè)較大的區(qū)域范圍時(shí)，關(guān)心的是整個(gè)區(qū)域的概括分布信息，對(duì)于概括性的目標(biāo)信息，通過上述方法，找到首個(gè)包含該目標(biāo)屬性的節(jié)點(diǎn)，其外延最右邊序號(hào)對(duì)應(yīng)的比例尺既包含目標(biāo)地物又能顯示宏觀方向信息。然后隨著用戶所處的范圍不斷縮小，用戶關(guān)心的信息也越來越具體、詳細(xì)，采用同樣的方法選擇合適的顯示比例尺。如果用戶增加其他想要查看的目標(biāo)，即在多目標(biāo)屬性情況下，在之前尋找到的概念節(jié)點(diǎn)基礎(chǔ)上，可直接從該節(jié)點(diǎn)開始，向下尋找到第一個(gè)包含多目標(biāo)屬性的節(jié)點(diǎn)，再選擇用來觀察多目標(biāo)詳略得當(dāng)?shù)谋壤?，從而為用戶提供觀察目標(biāo)最適宜的比例尺，在很大程度上降低了用戶縮放電子地圖的頻率。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了導(dǎo)航電子地圖中適宜比例尺的優(yōu)選算法，在導(dǎo)航過程中，針對(duì)用戶所需不同詳略程度的信息，根據(jù)本文的優(yōu)選方法可為用戶提供觀察目標(biāo)信息詳略得當(dāng)?shù)倪m宜比例尺，能夠降低用戶縮放電子地圖的頻率，達(dá)到比較好的導(dǎo)航效果。

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