論數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

周建平

摘 要 數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，最重要的是想方設(shè)法在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想，創(chuàng)造生動(dòng)有趣，高效的數(shù)學(xué)課堂，進(jìn)而對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。本文主要從數(shù)學(xué)知識(shí)為載體凸顯模型思想的滲透、統(tǒng)計(jì)思想的滲透、數(shù)形結(jié)合思想的滲透以及極限思想的滲透四方面淺論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想 滲透策略

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

我國(guó)古代道家學(xué)派經(jīng)典著作《老子》中有“授人以魚(yú)不如授人以漁”的觀點(diǎn)，說(shuō)的是傳授給人知識(shí)，不如傳授給人學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，要透過(guò)表面，掌握根本的方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中蘊(yùn)含著同樣的道理，真正稱職的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，不但要傳授給學(xué)生課本上的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生掌握在小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的思想方法，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，乃至學(xué)生的終身發(fā)展都有重要作用。

1數(shù)學(xué)思想概述

數(shù)學(xué)作為一門(mén)理論性、實(shí)用性都較強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)于學(xué)生而言學(xué)好數(shù)學(xué)這門(mén)課程難度很大。在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想主要是以具體的教學(xué)內(nèi)容為載體，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種指導(dǎo)思想出現(xiàn)在學(xué)生的腦海中。通常情況下，數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，可以促使數(shù)學(xué)教師有效的完善數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題。因此，為了更好的在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)滲透，數(shù)學(xué)教師必須重視數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透這一教學(xué)問(wèn)題的探究。數(shù)學(xué)思想主要包括數(shù)學(xué)模型思想、統(tǒng)計(jì)思想、數(shù)形結(jié)合思想以及極限思想。

2小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想策略

2.1全面滲透小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想方法

數(shù)學(xué)模型是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，其中滲透的數(shù)學(xué)思想主要是數(shù)學(xué)模型思想。數(shù)學(xué)模型是指針對(duì)事物之間的特征及數(shù)量間的相依關(guān)系，用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型思想是指將實(shí)際問(wèn)題通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想方法。第一步，從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型；第二步對(duì)建立的模型進(jìn)行推理和演算，求得模型的解；第三步把模型的解運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)原型中，從而解決實(shí)際問(wèn)題。

2.2統(tǒng)計(jì)思想

為了幫助學(xué)生初步建立對(duì)數(shù)據(jù)觀察分析的能力，目前在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中增加了統(tǒng)計(jì)與概率這一內(nèi)容。例如小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)教材《可能性》中的設(shè)計(jì)公平的游戲、摸球游戲規(guī)則等內(nèi)容，在教學(xué)過(guò)程中就可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)日常生活中一些隨機(jī)想象，并能運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法來(lái)預(yù)測(cè)分析這些隨機(jī)想象發(fā)生的可能性大小。例如在三年級(jí)的教材中出現(xiàn)的《平均數(shù)》、《簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析》，這些知識(shí)點(diǎn)會(huì)讓學(xué)生學(xué)會(huì)一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集、整理、處理和分析的基本能力。教師可以在課堂上讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)全班的小朋友男、女生人數(shù)，得出數(shù)據(jù)。教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)思想的進(jìn)一步引導(dǎo)，讓學(xué)生得出男生人數(shù)多還是女生人數(shù)多的結(jié)論。

2.3數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是把幾何知識(shí)與代數(shù)進(jìn)行融合與轉(zhuǎn)化的解題思路，具有一定的相互交換與利用的特征。小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，有許多問(wèn)題靠單純運(yùn)算很難理清思緒，如果利用數(shù)形結(jié)合思想，能夠化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，能夠更加高效的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。線段圖是解決問(wèn)題常用的圖形之一，被廣泛的應(yīng)用在植樹(shù)問(wèn)題、路程問(wèn)題等實(shí)際的生活問(wèn)題當(dāng)中，在線段圖中標(biāo)出數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，問(wèn)題就能輕易得到解決了。例如，在學(xué)習(xí)有關(guān)速度和距離的知識(shí)時(shí)，對(duì)于問(wèn)題：小明和小紅兩人同時(shí)從家里出發(fā)，相向而行。小紅每分鐘走60米，小明每分鐘走70米，3分鐘相遇。他們兩家相距多少米？（圖1）

利用數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)量關(guān)系非常直觀，問(wèn)題換難為簡(jiǎn)，學(xué)生可以深切感受到數(shù)學(xué)思想的重要性，實(shí)用性。

2.4極限思想方法在小學(xué)教學(xué)中的滲透

極限是描述某一變量在一定范圍的變化過(guò)程中的終極狀態(tài)的概念。學(xué)生在學(xué)習(xí)“極限思想”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，在對(duì)其進(jìn)行把握和領(lǐng)會(huì)時(shí)，需要一個(gè)比較長(zhǎng)的反復(fù)認(rèn)識(shí)的過(guò)程。教學(xué)初期，可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到自然數(shù)0、1、2、3……是“數(shù)不完”的，讓學(xué)生初步去體驗(yàn)自然數(shù)有“無(wú)限多個(gè)”的思想。在學(xué)習(xí)無(wú)限循環(huán)小數(shù)時(shí)，讓學(xué)生計(jì)算1？，學(xué)生也會(huì)發(fā)現(xiàn)結(jié)果是無(wú)窮盡的，這些都會(huì)讓學(xué)生體會(huì)到極限的思想。運(yùn)用這一思想，學(xué)生的思維可以從有限空間延伸至無(wú)限空間，從靜態(tài)向動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)變，從具體到抽象升華。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透策略的探究，對(duì)于學(xué)生全面的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)揮重要的影響。極限思想方法在小學(xué)教學(xué)中的滲透作為數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的滲透中一項(xiàng)策略，可以有效的完善數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的重要性形成正確的認(rèn)識(shí)，也是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題分析能力的一個(gè)有效途徑之一；其次，極限思想方法在小學(xué)教學(xué)中的滲透，促使數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生更好的理解事物從量變到質(zhì)變這個(gè)變化過(guò)程中存在的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。因此，在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，為了促進(jìn)數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，重視極限思想方法在小學(xué)教學(xué)中的滲透非常重要。

3結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)思想是無(wú)形的存在于每個(gè)人頭腦當(dāng)中的，是無(wú)法切實(shí)感受到的，但是在每個(gè)確切的問(wèn)題面前，數(shù)學(xué)思想又能“及時(shí)”出現(xiàn)。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)思想充分地滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)。只有充分掌握了數(shù)學(xué)思想的實(shí)際運(yùn)用，掌握每個(gè)問(wèn)題的本質(zhì)，才能游刃有余的解決每個(gè)問(wèn)題。充分培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和解決問(wèn)題的能力，獲得良好的教學(xué)效果。

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