完善珠江三角洲區(qū)域高程基準(zhǔn)框架技術(shù)研究

譚建冬，王中元，羅陶榮

（1.廣東省國(guó)土資源測(cè)繪院，廣東 廣州 510500；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

高程基準(zhǔn)是一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)、國(guó)防等建設(shè)的基礎(chǔ)設(shè)施，為各種高程測(cè)繪提供基礎(chǔ)。目前，我國(guó)采用的高程基準(zhǔn)和高程系統(tǒng)是1985國(guó)家高程基準(zhǔn)和正常高系統(tǒng)。高程參考框架是高程基準(zhǔn)的具體實(shí)現(xiàn)，國(guó)家高程控制網(wǎng)是國(guó)家各地區(qū)進(jìn)行測(cè)量工作的高程參考框架，按照控制等級(jí)和施測(cè)精度分為一、二、三、四等網(wǎng)。我國(guó)于1977～1981年完成了國(guó)家第二期一等水準(zhǔn)網(wǎng)的布設(shè)和測(cè)量，于1982～1988年完成了國(guó)家第二期二等水準(zhǔn)網(wǎng)的布設(shè)和測(cè)量。

隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)和測(cè)繪技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)有高程基準(zhǔn)框架存在很多問(wèn)題，一方面有些地方的水準(zhǔn)點(diǎn)被嚴(yán)重破壞，現(xiàn)勢(shì)性較差；另一方面目前獲取高程的主要方法仍是水準(zhǔn)測(cè)量方法，即通過(guò)與水準(zhǔn)點(diǎn)聯(lián)測(cè)來(lái)獲得高程，而隨著GNSS測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，已能較為方便地獲得測(cè)量點(diǎn)處的大地高，因此最便捷的方法是將測(cè)量點(diǎn)處的大地高轉(zhuǎn)化為正常高，就必須提供該區(qū)域所需精度的似大地水準(zhǔn)面。

美國(guó)的高程基準(zhǔn)是由600 000個(gè)美國(guó)、加拿大、墨西哥的水準(zhǔn)點(diǎn)來(lái)定義的，對(duì)于較低的精度要求，用戶(hù)可利用大地水準(zhǔn)面、GPS和NAVD88來(lái)獲得高程基準(zhǔn)；而對(duì)于較高的精度要求，仍必須采用高精度的水準(zhǔn)測(cè)量來(lái)獲得高程。這顯然不能滿足用戶(hù)對(duì)高程的需求，目前美國(guó)國(guó)家大地測(cè)量局準(zhǔn)備采用CORS和重力大地水準(zhǔn)面模型一起建立新的高程基準(zhǔn)框架。

根據(jù)高程基準(zhǔn)的現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題，國(guó)家測(cè)繪地理信息局于2012年組織開(kāi)展了國(guó)家第三期一等水準(zhǔn)測(cè)量。本文主要分析了高程基準(zhǔn)框架的建立過(guò)程，并以廣東省高程基準(zhǔn)框架建設(shè)為例，分析其誤差源和質(zhì)量控制方法。

1 高程框架建設(shè)基本思路

隨著大地測(cè)量理論與測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，目前高程基準(zhǔn)框架的建設(shè)需以國(guó)家第三期一等水準(zhǔn)點(diǎn)為起算依據(jù)，這樣既可確保起算點(diǎn)的可靠性，也便于轉(zhuǎn)換到更新后的國(guó)家高程基準(zhǔn)。同時(shí)，需結(jié)合各地市以及各專(zhuān)項(xiàng)任務(wù)近期施測(cè)得到的水準(zhǔn)測(cè)量成果，即利用已有水準(zhǔn)測(cè)量成果，優(yōu)化網(wǎng)型設(shè)計(jì)，重視新裝備、新技術(shù)的引進(jìn)與應(yīng)用，建立合乎標(biāo)準(zhǔn)的高程基準(zhǔn)框架。

2 高程基準(zhǔn)建立誤差分析

水準(zhǔn)測(cè)量的誤差來(lái)源主要分為儀器誤差、觀測(cè)誤差和外界環(huán)境影響3個(gè)方面。因儀器檢校不完善，使用中水準(zhǔn)儀不能完全滿足軸線之間的條件（如視準(zhǔn)軸和水準(zhǔn)管軸之間存在微小交角）將影響水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果，當(dāng)視距較大時(shí)，引起的誤差也會(huì)增大；還有儀器分辨率誤差、銦鋼精密條碼水準(zhǔn)尺每米長(zhǎng)度誤差、兩水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差等。因?yàn)閷?duì)儀器誤差和觀測(cè)誤差的研究較多，本文主要分析以下誤差：

1）水準(zhǔn)標(biāo)尺長(zhǎng)度改正和水準(zhǔn)標(biāo)尺溫度改正。依據(jù)水準(zhǔn)標(biāo)尺長(zhǎng)度計(jì)量部門(mén)提供的檢定結(jié)果加以改正。若出測(cè)前與收測(cè)后水準(zhǔn)標(biāo)尺每名義米長(zhǎng)的變化不大于30μm，則取平均值進(jìn)行改正；若變化超過(guò)30 μm，則應(yīng)分析變化原因，決定是否重測(cè)或如何進(jìn)行改正。一測(cè)段高差改正數(shù)δ的計(jì)算公式為：

式中，h為往測(cè)或返測(cè)高差值，單位為m；f為標(biāo)尺改正系數(shù)，單位為mm/m。

水準(zhǔn)標(biāo)尺溫度改正，一測(cè)段高差改正數(shù)?的計(jì)算公式為：

式中，t為標(biāo)尺溫度，單位為℃；t0為標(biāo)尺長(zhǎng)度檢定溫度，單位為℃；α為標(biāo)尺因瓦帶膨脹系數(shù)，單位為 mm/(m·℃)。

2）重力異常改正?！秶?guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范》明確規(guī)定：對(duì)高程大于4 000 m或水準(zhǔn)點(diǎn)間平均高差為150～250 m的二等水準(zhǔn)路線上的每個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)均應(yīng)測(cè)定重力；高差大于 250 m的二等水準(zhǔn)測(cè)段中，地面傾斜變化處應(yīng)加測(cè)重力；高程在1 500～4 000 m或水準(zhǔn)點(diǎn)間的平均高差為 50～150 m的地區(qū)，二等水準(zhǔn)路線上重力點(diǎn)間平均距離應(yīng)小于23 km。

3）固體潮改正。日月引潮力的作用，使水準(zhǔn)儀垂線產(chǎn)生偏離，前、后視讀數(shù)產(chǎn)生誤差，影響水準(zhǔn)測(cè)量高差。研究表明，當(dāng)日月在水準(zhǔn)路線同一方向時(shí)，若日月天頂距均為45°時(shí)，固體潮汐影響最大，約為0.1 mm/km。進(jìn)一步研究表明，固體潮改正水準(zhǔn)環(huán)閉合差的影響不太顯著，均在 2 mm以?xún)?nèi)。

4）海潮改正。海潮負(fù)荷對(duì)高精度水準(zhǔn)測(cè)量的影響取決于路線的近海位置，越近海影響越顯著。雖然在長(zhǎng)路線上有所抵消，但個(gè)別測(cè)段的改正值達(dá)到了mm級(jí)，有的甚至超過(guò)了固體潮改正。對(duì)水準(zhǔn)路線上（含往返測(cè)）高差海潮改正的計(jì)算表明，海潮改正最大值為0.075 mm/km、最小值為-0.097 mm/km、均方差為 0.027 mm/km ；測(cè) 段 固 體 潮 改 正 最 大 值 為1.830 mm、最 小 值 為 -1.470 mm、均 方 差 為 0.265 mm；水準(zhǔn)環(huán)、閉合環(huán)海潮改正最大值為3.57 mm、最小值為-3.89 mm、均方差為1.55 mm。

3 實(shí)例分析

本文以珠江三角洲區(qū)域高程基準(zhǔn)框架建設(shè)為例，具體分析上述誤差。珠江三角洲區(qū)域高程基準(zhǔn)框架任務(wù)范圍涵蓋整個(gè)珠江三角洲陸地區(qū)域，包括廣州、深圳、珠海、佛山、江門(mén)、東莞、中山、惠州（龍門(mén)縣除外）以及肇慶的端洲、鼎湖、高要和四會(huì)，總面積為4.16 萬(wàn) km2，具體范圍如圖1 所示。

完善珠江三角洲區(qū)域高程基準(zhǔn)框架是在1975～1989 年完成施測(cè)的全省二等水準(zhǔn)測(cè)量成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合珠江三角洲區(qū)域各地市以及各專(zhuān)項(xiàng)任務(wù)近期施測(cè)的二等水準(zhǔn)測(cè)量成果，施測(cè)覆蓋該區(qū)域的二等水準(zhǔn)網(wǎng)，主要任務(wù)包括水準(zhǔn)點(diǎn)普查、水準(zhǔn)標(biāo)石埋設(shè)（普通標(biāo)石、基本標(biāo)石、基巖標(biāo)石）、二等水準(zhǔn)測(cè)量和二等水準(zhǔn)平差計(jì)算。

①對(duì)珠江三角洲區(qū)域補(bǔ)埋水準(zhǔn)標(biāo)石約122座，其中基巖點(diǎn)6座、基本點(diǎn)12座、普通水準(zhǔn)點(diǎn)約104座；②對(duì)珠江三角洲區(qū)域開(kāi)展約2 800 km的二等水準(zhǔn)測(cè)量（含廣州市、惠州市、順德區(qū)和珠江三角洲及其周邊地區(qū)地面沉降地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)項(xiàng)目等現(xiàn)有二等水準(zhǔn)測(cè)量成果的連測(cè)）；③完成珠江三角洲區(qū)域約8 500 km的二等水準(zhǔn)平差計(jì)算。

圖1 珠江三角洲區(qū)域高程基準(zhǔn)框架任務(wù)范圍略圖（審圖號(hào)：粵S(2009)034）

以國(guó)家測(cè)繪地理信息局布設(shè)的一等水準(zhǔn)點(diǎn)為起算，充分利用現(xiàn)有的水準(zhǔn)點(diǎn)、衛(wèi)星定位點(diǎn)標(biāo)石以及近期二 等水準(zhǔn)觀測(cè)成果，補(bǔ)充埋設(shè)各類(lèi)水準(zhǔn)標(biāo)石，完成相關(guān)二等水準(zhǔn)觀測(cè)和覆蓋整個(gè)任務(wù)區(qū)的二等水準(zhǔn)網(wǎng)平差計(jì)算。具體水準(zhǔn)路線如圖2所示。

圖2 水準(zhǔn)路線圖（審圖號(hào)：粵S(2009)034）

本次二等水準(zhǔn)觀測(cè)平差采用間接平差法，平差以加過(guò)標(biāo)尺長(zhǎng)度誤差改正、標(biāo)尺溫度改正、正常水準(zhǔn)面不平行改正、重力異常改正、固體潮改正和海潮改正的往返測(cè)高差中數(shù)為元素，以待定結(jié)點(diǎn)高程為未知數(shù)，按路線測(cè)站數(shù)定權(quán)進(jìn)行結(jié)點(diǎn)平差。當(dāng)結(jié)點(diǎn)高程與路線高差平差改正量計(jì)算完成后，采用附合路線平差法推求其他各水準(zhǔn)點(diǎn)的高程。

水準(zhǔn)測(cè)量環(huán)閉合差見(jiàn)表1，其中Wgc為高差中加入了標(biāo)尺長(zhǎng)度改正和標(biāo)尺溫度改正的環(huán)閉合差；Wzg為再加入了正常水準(zhǔn)面不平行改正的環(huán)閉合差；Wzl為再加入了重力異常改正的環(huán)閉合差；Wq為再加入了固體潮改正的環(huán)閉合差；Wh為再加入了海潮改正的環(huán)閉合差。

表1 水準(zhǔn)路線環(huán)閉（附）合差表

表2 水準(zhǔn)網(wǎng)結(jié)點(diǎn)高程中誤差統(tǒng)計(jì)表

由表2可知，采用國(guó)家測(cè)繪地理信息局大地測(cè)量數(shù)據(jù)處理中心編制的“精密水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)處理軟件”計(jì)算得到的水準(zhǔn)路線高差不符值的每km水準(zhǔn)測(cè)量偶然中誤差為±0.55 mm， 滿足±1.0 mm的限差要求；采用經(jīng)過(guò)各項(xiàng)改正后的環(huán)閉（附）合差計(jì)算的每km水準(zhǔn)測(cè)量全中誤差為±1.08 mm，滿足±2.0 mm的限差要求。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文介紹了國(guó)內(nèi)外高程基準(zhǔn)框架建設(shè)的情況；分析了高程基準(zhǔn)框架建設(shè)的基本思路和高程基準(zhǔn)框架的質(zhì)量控制問(wèn)題；探討了利用水準(zhǔn)測(cè)量建立高程基準(zhǔn)框架時(shí)，水準(zhǔn)測(cè)量的誤差源問(wèn)題，并對(duì)誤差源進(jìn)行分類(lèi)；結(jié)合珠江三角洲區(qū)域高程基準(zhǔn)框架建設(shè)實(shí)例，利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析了部分誤差對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量的影響，從測(cè)量結(jié)果來(lái)看，這些誤差得到了改善，提高了高程基準(zhǔn)框架的建設(shè)精度。

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