高分辨率光學(xué)衛(wèi)星影像高精度定位技術(shù)與實(shí)踐

李海鴻，曹 輝，施 俊

（1.湖北地信科技集團(tuán)股份有限公司，湖北 武漢 430074；2.武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢430079；3.北京東方道邇信息技術(shù)股份有限公司，北京 100080）

隨著空間技術(shù)的飛速發(fā)展，近10 a來光學(xué)衛(wèi)星影像質(zhì)量不斷提高、獲取更加便捷、成本逐漸降低，已成為高分辨率對(duì)地觀測(cè)系統(tǒng)最重要的組成部分。高分辨率光學(xué)衛(wèi)星影像是國(guó)土資源普查、土地利用調(diào)查、地理國(guó)情監(jiān)測(cè)、地理信息測(cè)繪、自然災(zāi)害與公共安全應(yīng)急響應(yīng)、全球地理信息資源建設(shè)、國(guó)防安全建設(shè)等眾多工程應(yīng)用的信息支撐，我國(guó)一直對(duì)高分辨率衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)的處理和應(yīng)用保持著旺盛的需求。2006年政府將高分辨率對(duì)地觀測(cè)系統(tǒng)重大專項(xiàng)（高分專項(xiàng)）列入《國(guó)家中長(zhǎng)期科學(xué)與技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要》，2010年高分專項(xiàng)全面啟動(dòng)。高分專項(xiàng)的實(shí)施將全面提升我國(guó)自主獲取高分辨率觀測(cè)數(shù)據(jù)的能力，加快我國(guó)空間信息應(yīng)用體系建設(shè)，推動(dòng)衛(wèi)星與應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展，有力保障現(xiàn)代農(nóng)業(yè)、防災(zāi)減災(zāi)、資源調(diào)查、環(huán)境保護(hù)和國(guó)家安全等重大戰(zhàn)略需求，大力支撐國(guó)土調(diào)查與利用、地理測(cè)繪、海洋和氣候氣象觀測(cè)、水利和林業(yè)資源監(jiān)測(cè)、城市和交通精細(xì)化管理、衛(wèi)生疫情監(jiān)測(cè)、地球系統(tǒng)科學(xué)研究等重大領(lǐng)域應(yīng)用需求，積極支持區(qū)域示范應(yīng)用，加快推動(dòng)空間信息產(chǎn)業(yè)發(fā)展。隨著天繪系列、資源系列以及高分系列衛(wèi)星的成功發(fā)射和交付使用，我國(guó)已實(shí)現(xiàn)了亞m級(jí)高空間分辨率、高光譜分辨率和高時(shí)間分辨率的有機(jī)結(jié)合。

2003年5月美國(guó)政府頒布了新的商業(yè)遙感衛(wèi)星政策，明確指出美國(guó)政府將“最大程度地依賴商業(yè)遙感衛(wèi)星來滿足軍事、情報(bào)、對(duì)外政策、本土安全以及國(guó)內(nèi)用戶所需的圖像和空間需求，美國(guó)的商業(yè)衛(wèi)星圖像公司在國(guó)家安全作戰(zhàn)行動(dòng)中將扮演更為重要的角色”，系列扶持政策的實(shí)施在鞏固美國(guó)遙感市場(chǎng)方面發(fā)揮了重要作用，美國(guó)在空間分辨率優(yōu)于1 m的商業(yè)遙感領(lǐng)域一直保持領(lǐng)先地位。繼IKONOS、QuickBird之后，Geoeye、WorldView系列衛(wèi)星成功發(fā)射，全色影像空間分辨率達(dá)到0.3 m，高分辨率多光譜影像擴(kuò)展至8個(gè)波段，且增加了8個(gè)波段的短波紅外影像，無控平面定位精度達(dá)到3.5 m（CE90）。近年來，隨著北京二號(hào)、吉林一號(hào)、高景一號(hào)等系列衛(wèi)星和衛(wèi)星星座的成功發(fā)射，我國(guó)商業(yè)高分辨衛(wèi)星遙感發(fā)展迅速，具備了快速獲取0.5 m空間分辨率全色衛(wèi)星影像的能力，打破了高分辨率光學(xué)衛(wèi)星遙感市場(chǎng)長(zhǎng)期被國(guó)外公司壟斷的局面，實(shí)現(xiàn)了從無到有的突破。

隨著空間分辨率和光譜分辨率的不斷提升，光學(xué)衛(wèi)星影像的清晰度和解析能力不斷增強(qiáng)，其細(xì)節(jié)信息更加豐富。在“看得清”的基礎(chǔ)上，如何使其“測(cè)得準(zhǔn)”成為充分發(fā)揮高分辨率光學(xué)衛(wèi)星影像性能和應(yīng)用潛力的關(guān)鍵問題。在諸多應(yīng)用中，光學(xué)衛(wèi)星影像的幾何精度直接決定了其應(yīng)用效果，如在國(guó)防軍事領(lǐng)域，利用光學(xué)衛(wèi)星影像獲取高精度的地理空間信息，構(gòu)建高精度的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程精確打擊和準(zhǔn)確的打擊效果評(píng)估；在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)領(lǐng)域，利用高精度光學(xué)衛(wèi)星影像進(jìn)行地形圖的測(cè)繪、基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)的更新以及資源環(huán)境的精確調(diào)查等。提高光學(xué)衛(wèi)星影像的幾何精度，除了對(duì)提升其應(yīng)用性能具有重要意義外，在衛(wèi)星地面處理系統(tǒng)中，對(duì)于保障其數(shù)據(jù)處理質(zhì)量、降低數(shù)據(jù)處理難度、減少數(shù)據(jù)處理成本也起到關(guān)鍵作用。例如，單線陣相機(jī)影像的幾何糾正、多光譜相機(jī)的譜段配準(zhǔn)、三線陣相機(jī)影像的區(qū)域網(wǎng)平差以及多片CCD相機(jī)的幾何拼接等處理環(huán)節(jié)，其處理質(zhì)量、難度以及成本很大程度上取決于其影像的幾何精度。

衛(wèi)星影像高精度定位技術(shù)的核心是建立一套適合其成像特點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型和解算方法，根據(jù)星載遙感傳感器的成像機(jī)理，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用一定數(shù)量明顯地物點(diǎn)作為地面控制點(diǎn)或以星載測(cè)量單元記錄的位置和姿態(tài)信息作為控制，通過最小二乘平差將衛(wèi)星影像坐標(biāo)映射到物方坐標(biāo)系，從而獲取被攝目標(biāo)的高精度空間位置信息。本文在分析嚴(yán)密幾何成像模型和通用數(shù)學(xué)成像模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了無需了解具體衛(wèi)星平臺(tái)、傳感器結(jié)構(gòu)和檢校參數(shù)，模型參數(shù)幾何意義明確，可與RPC參數(shù)互相轉(zhuǎn)換，理論上適用于各種光學(xué)衛(wèi)星影像幾何處理的抽象幾何成像模型。為了滿足整體平差處理時(shí)對(duì)連接點(diǎn)數(shù)量和分布的要求，介紹了基于SIFT特征點(diǎn)與角特征點(diǎn)相結(jié)合的連接點(diǎn)自動(dòng)提取算法。針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中衛(wèi)星影像和對(duì)應(yīng)的RPC參數(shù)通常存在明顯系統(tǒng)誤差的情況，分析了自檢校區(qū)域網(wǎng)平差過程中的3種系統(tǒng)誤差在軌檢校和補(bǔ)償方法。為提升衛(wèi)星影像無控定位精度，研究了衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差中使用SRTM作為控制信息的技術(shù)和方法，并介紹了多時(shí)相多次覆蓋大區(qū)域資源三號(hào)立體衛(wèi)星影像無控自由網(wǎng)整體平差的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1 線陣推掃光學(xué)衛(wèi)星影像幾何成像模型

星載光學(xué)相機(jī)的結(jié)構(gòu)各不相同，就每個(gè)CCD陣列而言，仍是中心透視成像，最基礎(chǔ)的光學(xué)傳感器幾何成像模型為共線方程。共線方程基于投影中心、像點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的物方目標(biāo)點(diǎn)3點(diǎn)共線的幾何特性，表達(dá)了像點(diǎn)的像方坐標(biāo)、目標(biāo)點(diǎn)的物方坐標(biāo)以及傳感器投影中心、姿態(tài)等參數(shù)之間的中心投影關(guān)系，是攝影測(cè)量的基礎(chǔ)方程。線陣推掃光學(xué)衛(wèi)星影像和傳統(tǒng)框幅相機(jī)影像不同，隨著衛(wèi)星飛行和地球自轉(zhuǎn)，其投影中心和姿態(tài)隨之變化，理論上不同時(shí)間獲取的每條掃面線都對(duì)應(yīng)一組不同的外方位元素，遺憾的是同時(shí)解算每條掃面線的外方位元素是不可能實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)不同的傳感器結(jié)構(gòu)和應(yīng)用需求，學(xué)者們通過對(duì)共線方程進(jìn)行各種擴(kuò)展，構(gòu)建了光學(xué)衛(wèi)星影像處理的多種成像模型和算法。參考文獻(xiàn)[1]、[2]對(duì)此有很好的回顧和綜述，其中有詳細(xì)的文獻(xiàn)列表可供參考。根據(jù)共線方程的擴(kuò)展方式，本文將衛(wèi)星影像幾何成像模型分為3類，在介紹嚴(yán)密幾何成像模型和通用數(shù)學(xué)成像模型的基礎(chǔ)上，提出了抽象幾何成像模型。

1.1 嚴(yán)密幾何成像模型

嚴(yán)密幾何成像模型通過構(gòu)建影像像點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)應(yīng)的目標(biāo)點(diǎn)物方坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系，描述了影像獲取的物理特性。高分辨率衛(wèi)星影像一般采用線陣CCD推掃成像方式獲取，每個(gè)成像時(shí)刻獲取一行影像，隨著衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)形成連續(xù)的條帶影像。獨(dú)立獲取的每行影像可理解為中心投影成像，滿足共線方程。根據(jù)線陣CCD推掃成像的特點(diǎn)，對(duì)基礎(chǔ)共線方程的擴(kuò)展需考慮5個(gè)方面：

1）投影中心的位置和線陣CCD的姿態(tài)隨著衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)而動(dòng)態(tài)變化，因而外方位元素隨時(shí)間變化。投影中心和姿態(tài)的變化主要由衛(wèi)星沿軌道運(yùn)動(dòng)、地球自轉(zhuǎn)、擾動(dòng)以及衛(wèi)星平臺(tái)震顫引起，在慣性系統(tǒng)下衛(wèi)星軌道滿足開普勒定律或高斯 - 拉格朗日定律，地球自轉(zhuǎn)在較短的時(shí)間間隔內(nèi)可理解為繞自轉(zhuǎn)軸的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。擾動(dòng)和衛(wèi)星平臺(tái)震顫可表達(dá)為時(shí)間的函數(shù)。這部分?jǐn)?shù)學(xué)模型的建立一般需使用星載GPS、星敏感器、高精度陀螺、角位移傳感器等衛(wèi)星位置和姿態(tài)測(cè)量單元的信息及其檢校數(shù)據(jù)，包括測(cè)量單元傳感器坐標(biāo)系和像空間坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。

2）星載相機(jī)復(fù)雜的光學(xué)結(jié)構(gòu)。為在滿足高分辨率和寬視場(chǎng)成像要求的同時(shí)減小相機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸，星載光學(xué)相機(jī)一般采用折返式光學(xué)系統(tǒng)或多鏡頭組合系統(tǒng)，這將導(dǎo)致光學(xué)系統(tǒng)視軸與光軸不一致，視主點(diǎn)與像主點(diǎn)不統(tǒng)一，多鏡頭主光軸指向不同等復(fù)雜的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換問題。

3）光學(xué)系統(tǒng)畸變，包括鏡頭畸變、主點(diǎn)偏移、主距誤差、大氣層光線折射等。這部分?jǐn)?shù)學(xué)建模需考慮光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)并使用相應(yīng)的檢定參數(shù)。

4）線陣CCD成像誤差和變形，包括多段CCD在焦平面上的旋轉(zhuǎn)和偏移，線陣CCD彎曲，CCD像素大小變化導(dǎo)致其線陣方向的比例變形，時(shí)間延遲積分跳變引起的時(shí)間誤差以及時(shí)間同步誤差等。這部分?jǐn)?shù)學(xué)建模需考慮線陣CCD的結(jié)構(gòu)和成像特性并使用相應(yīng)的參數(shù)。

5）模型參數(shù)間的強(qiáng)相關(guān)。與傳統(tǒng)攝影測(cè)量使用特寬角框幅相機(jī)不同，星載相機(jī)的視角很小，一般不超過10°，有些甚至小于1°。同時(shí)，地形起伏相對(duì)于幾百千米的衛(wèi)星飛行高度而言也顯得非常小，由此導(dǎo)致成像數(shù)學(xué)模型中部分參數(shù)間強(qiáng)相關(guān)，為保證模型計(jì)算的穩(wěn)定性，強(qiáng)相關(guān)的參數(shù)需合并或引入虛擬觀測(cè)值。

鑒于此，自20世紀(jì)80年代以來，學(xué)者們采取不同途徑構(gòu)建了針對(duì)不同衛(wèi)星傳感器的嚴(yán)密幾何成像模型和算法。最早的嚴(yán)密幾何模型由法國(guó)IGN學(xué)者提出，采用高斯 - 拉格朗日攝動(dòng)軌道表達(dá)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)，以二次多項(xiàng)式描述姿態(tài)變化，并綜合衛(wèi)星平臺(tái)擾動(dòng)、傳感器誤差、大地水準(zhǔn)面差距、地圖投影等因素，考慮參數(shù)之間的相關(guān)性，將模型參數(shù)合并為8個(gè)獨(dú)立未知數(shù)（2 個(gè)平移參數(shù)、3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)、2個(gè)比例參數(shù)和1 個(gè)坐標(biāo)軸不垂直參數(shù)）。該模型最先應(yīng)用于第一顆商業(yè)高分辨率衛(wèi)星SPOT-1的影像幾何處理，隨后擴(kuò)展為Toutin模型，并集成到PCI Geomatica遙感圖像處理軟件中推廣至其他衛(wèi)星影像的處理，在多源衛(wèi)星影像聯(lián)合平差中得到很好的應(yīng)用[1]。德國(guó)漢諾威大學(xué)學(xué)者開發(fā)了BLASPO平差軟件，以附加參數(shù)的方式擴(kuò)展基本共線方程以表達(dá)線陣CCD推掃成像幾何特征。該模型在20世紀(jì)80年代就成功應(yīng)用于解析測(cè)圖儀的衛(wèi)星影像在線制圖，隨后不斷發(fā)展已成功應(yīng)用于SPOT-HRV，SPOT-HRS，IRS-1C，IKONOS，QuickBird等衛(wèi)星影像的幾何處理[3-4]。加拿大學(xué)者Kratky通過對(duì)共線方程的擴(kuò)展開發(fā)了SPOTCheck+軟件。該軟件使用開普勒軌道根數(shù)描述衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)，表達(dá)了投影中心位置的變化，用線性或二次、三次多項(xiàng)式描述姿態(tài)變化，并通過附加參數(shù)表達(dá)焦距變化和主點(diǎn)偏移，在衛(wèi)星軌道根數(shù)和傳感器相關(guān)參數(shù)已知的條件下，該模型適用于不同的衛(wèi)星影像[5]。瑞士ETH-Zurich學(xué)者根據(jù)連接點(diǎn)和控制點(diǎn)的分布，采用分段二次多項(xiàng)式描述衛(wèi)星位置和姿態(tài)變化，通過附加參數(shù)描述光學(xué)畸變和主點(diǎn)偏移，將所有未知數(shù)作為虛擬觀測(cè)值處理，調(diào)整虛擬觀測(cè)值的權(quán)值以表達(dá)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)和畸變檢校數(shù)據(jù)的精度[6]。澳大利亞墨爾本大學(xué)學(xué)者采用樣條函數(shù)描述衛(wèi)星的位置和姿態(tài)，用于QuickBird、SPOT-HRS、ALOSPRISM等衛(wèi)星影像的幾何處理[7]。武漢大學(xué)學(xué)者認(rèn)為在小視場(chǎng)角和衛(wèi)星飛行高度遠(yuǎn)大于地形起伏的條件下，外方位線元素誤差與角元素誤差對(duì)衛(wèi)星影像幾何定位精度具有等效性，他們將線元素誤差等效成姿態(tài)誤差采用偏置矩陣綜合描述，同時(shí)采用虛擬CCD探元指向角模型綜合描述線陣CCD變形和傳感器安裝角系統(tǒng)誤差[8-11]。該模型成功應(yīng)用于多顆國(guó)產(chǎn)高分辨率衛(wèi)星影像的幾何處理。德國(guó)慕尼黑工業(yè)大學(xué)學(xué)者提出了“定向片”法，無需采用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型對(duì)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的位置和姿態(tài)進(jìn)行描述，僅將 “定向片”所在掃描行的外方位元素作為模型參數(shù)，CCD影像采樣時(shí)刻的位置與姿態(tài)則利用其相鄰的“定向片”外方位元素內(nèi)插得到，平差過程只解算“定向片”時(shí)刻的傳感器位置與姿態(tài)。該方法成功應(yīng)用于MOMS等多種三線陣推掃成像遙感影像的處理[12-13]。王任享院士提出了“等效框幅相片”法（EPF解法），在構(gòu)成空中三角鎖的框架下，選定EPF上的像點(diǎn)配置，僅解算EFP時(shí)刻的傳感器位置與姿態(tài)，研究表明基于EPF的光束法平差精度較“定向片”法有所改善[14-16]。

嚴(yán)密幾何成像模型考慮了特定衛(wèi)星平臺(tái)和傳感器的物理結(jié)構(gòu)，綜合應(yīng)用各類星載傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)和檢校參數(shù)，通過光束法區(qū)域網(wǎng)平差，整體求解包括影像外方位元素、系統(tǒng)誤差自檢校參數(shù)等成像模型未知數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星影像的高精度定位和幾何處理。運(yùn)用衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的物理特性，針對(duì)各種誤差源的特性分別建模并納入平差數(shù)學(xué)模型中，有效顧及各項(xiàng)誤差所引起的影像變形，嚴(yán)密幾何成像模型在理論上是完善的，定位精度也應(yīng)該是最高的；但其模型數(shù)學(xué)形式復(fù)雜，針對(duì)不同衛(wèi)星平臺(tái)和傳感器結(jié)構(gòu)缺乏通用性，且衛(wèi)星影像提供商出于商業(yè)技術(shù)保密等原因，一般不提供嚴(yán)密模型實(shí)現(xiàn)所需的衛(wèi)星軌道、姿態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)以及各項(xiàng)檢校參數(shù)。嚴(yán)密幾何成像模型大多只用于衛(wèi)星地面系統(tǒng)中傳感器校正產(chǎn)品的生成和學(xué)術(shù)研究，很難用于實(shí)際的工程作業(yè)。

1.2 通用數(shù)學(xué)成像模型

由于結(jié)構(gòu)差異，不同的衛(wèi)星平臺(tái)通常需使用不同形式的嚴(yán)密幾何成像模型。隨著高分辨率遙感衛(wèi)星平臺(tái)的不斷涌現(xiàn)，對(duì)于不同類型的傳感器需采用不同的處理方法構(gòu)建像點(diǎn)空間到物方空間的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，建立一種不依賴于衛(wèi)星平臺(tái)的通用高分辨率衛(wèi)星影像成像模型非常必要。與嚴(yán)密幾何成像模型不同，通用數(shù)學(xué)成像模型作為嚴(yán)密幾何成像模型的數(shù)學(xué)抽象和近似，并不直接描述成像誤差與影像變形間的關(guān)系，無需利用影像獲取系統(tǒng)的任何結(jié)構(gòu)信息，完全獨(dú)立于具體的衛(wèi)星平臺(tái)和光學(xué)相機(jī)，因而可適用于不同平臺(tái)獲取的衛(wèi)星影像處理，很大程度上降低了高分辨率衛(wèi)星影像幾何處理的復(fù)雜性。數(shù)學(xué)形式最為簡(jiǎn)單的一般多項(xiàng)式在早期的中低分辨率衛(wèi)星影像幾何處理中應(yīng)用較廣，但由于其理論上的局限性，僅適用于影像變形較小、覆蓋范圍小、地形較平坦的情況，而無法滿足高分辨率衛(wèi)星影像幾何處理的需求。

為保持光照條件的一致性，對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星一般采用太陽同步軌道，較高的飛行高度和較高的影像空間分辨率決定了其光學(xué)相機(jī)長(zhǎng)焦距、窄視角的物理特性。當(dāng)視角較小時(shí)，中心投影光線接近于相互平行，有學(xué)者基于此提出將平行投影作為中心投影的近似，由此建立了基于仿射變換的通用數(shù)學(xué)成像模型。直接線性變換是共線方程的一種線性表達(dá)形式，將內(nèi)外方位元素合并為11個(gè)變換參數(shù)作為通用數(shù)學(xué)成像模型廣泛應(yīng)用于非量測(cè)相機(jī)影像的幾何處理，有學(xué)者提出了用于高分辨率衛(wèi)星影像幾何處理的擴(kuò)展直接線性變換模型。這兩種通用數(shù)學(xué)成像模型形式非常簡(jiǎn)單，早期曾用于IKONOS衛(wèi)星影像的幾何處理，但由于其精度有限，尤其是當(dāng)?shù)孛嫫鸱^大時(shí)誤差影響更加明顯，已逐步被有理函數(shù)模型RFM所取代。

在OGC和國(guó)際攝影測(cè)量學(xué)會(huì)的共同推動(dòng)下，從第一顆亞m級(jí)高分辨率商業(yè)遙感衛(wèi)星IKONOS開始，三 階有理函數(shù)作為高分辨率衛(wèi)星影像通用數(shù)學(xué)成像模型得到廣泛研究和應(yīng)用[17-21]，已成為事實(shí)上的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)被衛(wèi)星影像提供商所采用，80個(gè)多項(xiàng)式系數(shù)和12 個(gè)歸一化參數(shù)，統(tǒng)稱為RPC系數(shù)，與衛(wèi)星影像一起提供給用戶使用。有理函數(shù)模型建立了像點(diǎn)坐標(biāo)及其對(duì)應(yīng)目標(biāo)點(diǎn)地面坐標(biāo)（一般采用WGS84經(jīng)度、緯度和橢球高表示）之間的函數(shù)關(guān)系，通常意義上，其一次項(xiàng)表達(dá)了中心投影引起的影像變形，大氣折光、光學(xué)系統(tǒng)畸變、地球曲率等誤差由二次項(xiàng)描述，其他各種系統(tǒng)誤差由三次項(xiàng)模擬。參考文獻(xiàn)[21]對(duì)RPC參數(shù)解算方法和RFM模型應(yīng)用做了詳細(xì)討論和介紹，參考文獻(xiàn)[17]將RFM模型用于SPOT-HRS立體影像對(duì)的平差，在缺少控制點(diǎn)的情況下得到了很好的平差精度。參考文獻(xiàn)[19]將RFM模型應(yīng)用于SPOT-HRS立體影像的區(qū)域網(wǎng)平差，結(jié)果表明僅用少量控制點(diǎn)就可滿足我國(guó)西部1∶50 000地形圖測(cè)繪的要求。參考文獻(xiàn)[20]使用RFM模型對(duì)覆蓋全國(guó)的26 000多景資源三號(hào)立體衛(wèi)星影像進(jìn)行無控制點(diǎn)區(qū)域網(wǎng)平差，平面和高程中誤差均達(dá)到4 m以內(nèi)。

有理函數(shù)RFM通用數(shù)學(xué)成像模型形式簡(jiǎn)單，使用方便，具有一般性和保密性，已廣泛應(yīng)用于高分辨率衛(wèi)星影像處理。作為嚴(yán)密幾何成像模型的近似，其RPC參數(shù)一般通過嚴(yán)密幾何成像模型生成與地形無關(guān)的虛擬空間點(diǎn)計(jì)算得到，成像誤差通常使用像方仿射變換參數(shù)表達(dá)，由此導(dǎo)致嚴(yán)密幾何成像模型本身未改正的系統(tǒng)誤差以及RFM模型對(duì)嚴(yán)密模型近似產(chǎn)生的殘余誤差難以在平差中補(bǔ)償，在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中都有一些問題需要解決。

1.3 抽象幾何成像模型

實(shí)際應(yīng)用中，通常只能得到衛(wèi)星影像和對(duì)應(yīng)的RPC參數(shù)。RPC參數(shù)間的強(qiáng)相關(guān)導(dǎo)致其不能在平差過程中作為未知數(shù)直接求解或優(yōu)化，而且這些參數(shù)不具有任何物理意義，使用通用數(shù)學(xué)成像模型難以對(duì)衛(wèi)星影像中包含的各種誤差做出幾何解釋和補(bǔ)償處理，很大程度上影響了其幾何定位精度?；赗PC參數(shù)，建立一套能適用于各種高分辨率衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)且可對(duì)各種成像誤差源進(jìn)行建模分析的成像模型具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。為此，本文構(gòu)建了抽象幾何成像模型，該模型對(duì)線陣CCD推掃成像衛(wèi)星影像的幾何特性做以下“抽象”描述：

1）衛(wèi)星沿軌道繞地球的飛行運(yùn)動(dòng)滿足開普勒定律，其位置和姿態(tài)可通過軌道方程或軌道根數(shù)計(jì)算。擾動(dòng)部分在數(shù)值上是一個(gè)隨時(shí)間連續(xù)變化的小量，可表達(dá)為時(shí)間的多項(xiàng)式函數(shù)。

2）在較短的成像時(shí)間間隔內(nèi)地球繞自轉(zhuǎn)軸勻速自轉(zhuǎn)，地面點(diǎn)在地固坐標(biāo)系下由其對(duì)應(yīng)的三維坐標(biāo)唯一確定。

3）線陣CCD像元大小一致，以一條垂直于衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)主軸的理想直線安置于相機(jī)焦平面上，其構(gòu)象對(duì)應(yīng)衛(wèi)星影像的一個(gè)掃描行。

4）各掃描行影像以相等的時(shí)間間隔獲取，其成像幾何為中心投影，可用共線方程描述。

5）線陣CCD變形、光學(xué)系統(tǒng)畸變等系統(tǒng)誤差和模型誤差可用附加參數(shù)表達(dá)。

以地心直角坐標(biāo)系為物方坐標(biāo)系，衛(wèi)星飛行運(yùn)動(dòng)主軸方向?yàn)橄窨臻g坐標(biāo)系X軸，線陣CCD方向?yàn)閅軸，投影中心在物方坐標(biāo)系下的位置矢量為Z軸，選擇影像中任意掃描行作為參考行，可根據(jù)像點(diǎn)所在掃描行和掃描時(shí)間間隔計(jì)算該像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的成像時(shí)間，再根據(jù)成像時(shí)間計(jì)算瞬時(shí)衛(wèi)星位置和姿態(tài)，由此可列出投影中心、像點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)物方點(diǎn)的共線方程。與傳統(tǒng)框幅相機(jī)共線方程不同，這里的外方位元素是時(shí)間的函數(shù)，其主要部分由軌道方程計(jì)算得到，擾動(dòng)部分由時(shí)間多項(xiàng)式計(jì)算得到，擾動(dòng)多項(xiàng)式的系數(shù)和附加參數(shù)構(gòu)成了平差計(jì)算的未知數(shù)。抽象幾何成像模型的一般形式為：

式中，s、l為像點(diǎn)坐標(biāo)；f為等效主距；Xs(l)、Ys(l)、Zs(l)為投影中心的瞬時(shí)位置，可根據(jù)軌道方程或軌道根數(shù)計(jì)算；Rsat(l)為衛(wèi)星的瞬時(shí)姿態(tài)矩陣，可通過衛(wèi)星瞬時(shí)位置矢量及其對(duì)應(yīng)的速度矢量（軌道方程的一階導(dǎo)數(shù)）計(jì)算得到；Rsensor為傳感器相對(duì)于衛(wèi)星平臺(tái)的靜態(tài)偏置矩陣，反映了傳感器坐標(biāo)系相對(duì)于衛(wèi)星平臺(tái)坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)，如前視、后視相機(jī)的俯仰角、側(cè)視相機(jī)的側(cè)擺角等；dXs(l)、dYs(l)、dZs(l)為衛(wèi)星飛行運(yùn)動(dòng)的擾動(dòng)部分；Dori(l)為擾動(dòng)對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)的影響，在數(shù)值上是小量，可用時(shí)間多項(xiàng)式近似；?x、?y為以附加參數(shù)形式表示的系統(tǒng)誤差和模型誤差。這3個(gè)部分構(gòu)成了自檢校區(qū)域網(wǎng)平差系統(tǒng)的未知數(shù)。等效主距、偏置矩陣中的3個(gè)旋轉(zhuǎn)角和6個(gè)軌道根數(shù)構(gòu)成了抽象幾何成像模型的10個(gè)獨(dú)立參數(shù)。

抽象幾何成像模型具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1）任意掃描行對(duì)應(yīng)的投影中心位置和姿態(tài)可通過RPC參數(shù)計(jì)算得到，從而可計(jì)算衛(wèi)星軌道方程或軌道根數(shù)、等效主距、偏置矩陣等10個(gè)獨(dú)立參數(shù)，即抽象幾何成像模型的建立可通過RPC參數(shù)實(shí)現(xiàn)，無需衛(wèi)星位置和姿態(tài)測(cè)量單元數(shù)據(jù)等其他元數(shù)據(jù)。

2）模型建立無需了解具體衛(wèi)星平臺(tái)、傳感器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，理論上適用于各種衛(wèi)星平臺(tái)和光學(xué)傳感器影像的幾何處理。

3）模型參數(shù)有明確的物理和幾何特性，各種先驗(yàn)知識(shí)可作為約束條件或虛擬觀測(cè)值在平差系統(tǒng)中使用。

4）平差未知數(shù)具有明確的幾何意義，且數(shù)值很小，通過引入虛擬觀測(cè)值并合理賦權(quán)可有效控制平差系統(tǒng)解算的穩(wěn)定性。

5）系統(tǒng)誤差易于在軌檢校和預(yù)先補(bǔ)償改正。

6）基于抽象幾何成像模型的平差計(jì)算結(jié)果，可通過建立虛擬控制點(diǎn)的方式計(jì)算影像RPC參數(shù)，通用數(shù)學(xué)成像模型RFM不能表達(dá)的影像變形可通過一個(gè)誤差改正格網(wǎng)描述，即可在實(shí)現(xiàn)影像高精度定位的同時(shí)保證后續(xù)幾何處理的通用性和便捷性。

抽象幾何成像模型已成功應(yīng)用于天繪一號(hào)、資源三號(hào)、IRS-P5等國(guó)內(nèi)外多種高分辨率衛(wèi)星影像的幾何處理，特別是2012年利用基于該模型開發(fā)的軟件成功完成了嫦娥二號(hào)探月衛(wèi)星所獲取覆蓋全月球的立體衛(wèi)星影像整體區(qū)域網(wǎng)平差和分幅影像RPC參數(shù)計(jì)算，并在此基礎(chǔ)上完成了全月球高分辨率DEM和正射影像的生產(chǎn)任務(wù)。

2 連接點(diǎn)自動(dòng)提取與高精度像點(diǎn)坐標(biāo)量測(cè)

確定適當(dāng)?shù)钠讲顢?shù)學(xué)模型和區(qū)域網(wǎng)平差算法后，衛(wèi)星影像定位的精度主要取決于像點(diǎn)觀測(cè)值的精度。攝影測(cè)量光束法區(qū)域網(wǎng)平差的基本原理是連接點(diǎn)對(duì)應(yīng)的所有成像光線交匯于其對(duì)應(yīng)的物方點(diǎn)上，也就是說連接點(diǎn)的平差坐標(biāo)通過其成像光線交匯計(jì)算得到，平差系統(tǒng)的觀測(cè)值是所有連接點(diǎn)在影像上的像點(diǎn)坐標(biāo)。連接點(diǎn)，即不同影像之間重疊區(qū)內(nèi)的同名點(diǎn)，用于將整個(gè)測(cè)區(qū)的影像連接起來形成區(qū)域網(wǎng)，影像間重疊區(qū)域內(nèi)的連接點(diǎn)數(shù)量和分布將決定區(qū)域網(wǎng)的幾何強(qiáng)度，為了滿足整體平差處理時(shí)對(duì)連接點(diǎn)數(shù)量和分布的要求，本文設(shè)計(jì)了基于SIFT特征點(diǎn)與角特征點(diǎn)相結(jié)合的連接點(diǎn)自動(dòng)提取算法；為了提高像點(diǎn)坐標(biāo)量測(cè)精度，采用最小二乘高精度匹配算法。

連接點(diǎn)提取采取不同分辨率的影像金字塔策略，以保證可靠性和精度。首先在低分辨率影像上基于SIFT特征點(diǎn)與角特征點(diǎn)相結(jié)合的算法提取具有明顯紋理特征的點(diǎn)作為備選連接點(diǎn)；然后通過基于RFM模型的整體平差剔除粗差，同時(shí)改善影像相對(duì)位置的精度；最后在原始分辨率影像上計(jì)算最小二乘高精度匹配，以獲取高精度的連接點(diǎn)像點(diǎn)坐標(biāo)。該算法的連接點(diǎn)提取過程和特點(diǎn)為：①在影像重疊區(qū)分析的基礎(chǔ)上建立物方格網(wǎng)，保證連接點(diǎn)分布合理；②選擇分辨率高、影像質(zhì)量好的某一景影像作為參考影像，提取連接點(diǎn)特征信息；③通過不同分辨率的影像金字塔在重疊影像上搜索同名點(diǎn)；④連接點(diǎn)選擇和區(qū)域網(wǎng)平差交替迭代計(jì)算，有效剔除像點(diǎn)粗差；⑤在原始分辨率影像上計(jì)算最小二乘高精度匹配，獲取同名點(diǎn)的高精度像點(diǎn)坐標(biāo)觀測(cè)值。

3 基于抽象幾何成像模型的自檢校平差和誤差補(bǔ)償

理論上，最小二乘平差只是合理配賦隨機(jī)誤差，系統(tǒng)誤差需在平差前預(yù)先改正或在平差過程中有效補(bǔ)償，否則平差精度將受系統(tǒng)誤差影響而降低。傳感器自身的成像變形，特別是光學(xué)系統(tǒng)畸變、CCD器件的幾何變形、衛(wèi)星姿態(tài)和位置測(cè)量單元的系統(tǒng)誤差等對(duì)衛(wèi)星影像定位精度影響很大。衛(wèi)星平臺(tái)和各類傳感器在發(fā)射前雖經(jīng)過嚴(yán)格的檢校，但由于在發(fā)射和在軌飛行過程中受各種外力和環(huán)境的影響，各類檢校參數(shù)會(huì)發(fā)生改變。理論上衛(wèi)星影像供應(yīng)商在衛(wèi)星發(fā)射初期以及后續(xù)運(yùn)行過程中會(huì)通過其地面處理系統(tǒng)利用地面標(biāo)定場(chǎng)等技術(shù)對(duì)衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行各種在軌檢校，計(jì)算各項(xiàng)標(biāo)定參數(shù)，并通過這些檢校參數(shù)補(bǔ)償已知的系統(tǒng)誤差，提供經(jīng)傳感器校正后的影像產(chǎn)品給用戶。遺憾的是，實(shí)際使用的衛(wèi)星影像和對(duì)應(yīng)的RPC參數(shù)通常仍存在明顯的系統(tǒng)誤差，由RPC參數(shù)計(jì)算建立的抽象幾何成像模型也必然包含這些系統(tǒng)誤差。構(gòu)建適當(dāng)?shù)恼`差模型，在工程作業(yè)中有效改正和補(bǔ)償系統(tǒng)誤差影響是實(shí)現(xiàn)遙感影像高精度定位和幾何處理不可忽視的前提。采用抽象幾何成像模型對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行檢校和補(bǔ)償改正的方式包括3種：

1）選擇一個(gè)地形起伏合理同時(shí)方便獲取地面控制點(diǎn)的區(qū)域作為檢校區(qū)，收集覆蓋該區(qū)域盡可能多的衛(wèi)星影像，使用抽象幾何成像模型計(jì)算有地面控制點(diǎn)的自檢校區(qū)域網(wǎng)平差，同時(shí)在平差過程中解算系統(tǒng)誤差參數(shù)。將得到的系統(tǒng)誤差參數(shù)添加到平差模型中，在平差前對(duì)其他區(qū)域的影像預(yù)先改正系統(tǒng)誤差。為保證系統(tǒng)誤差改正的有效性，這樣的檢校需根據(jù)衛(wèi)星平臺(tái)、傳感器類型、地面處理系統(tǒng)以及影像獲取和處理的時(shí)間段等因素對(duì)衛(wèi)星影像進(jìn)行分組，分別計(jì)算檢校參數(shù)和誤差改正。

2）通過自檢校技術(shù)，在整體平差過程中自動(dòng)計(jì)算針對(duì)系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)母郊訁?shù)。利用抽象幾何成像模型實(shí)現(xiàn)了包含多組衛(wèi)星影像以及附加參數(shù)的整體區(qū)域網(wǎng)自檢校平差。

3）整體平差過程中，對(duì)像點(diǎn)誤差做統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，自動(dòng)改正像點(diǎn)殘差中的系統(tǒng)誤差。

綜合運(yùn)用這3種方法可有效補(bǔ)償和改正系統(tǒng)誤差對(duì)平差結(jié)果的影響，有效提高衛(wèi)星影像無控定位精度。第一種方法在軌檢?？蛇x擇國(guó)內(nèi)方便到達(dá)，易于布設(shè)地面控制點(diǎn)的區(qū)域?qū)嵤?，使用控制點(diǎn)主要是為了解算衛(wèi)星位置和姿態(tài)測(cè)量單元的系統(tǒng)偏移，以提升衛(wèi)星影像無控定位精度；第二種方法的檢校不一定需要地面控制點(diǎn)，可選擇有長(zhǎng)時(shí)間段、大量影像覆蓋或較大的區(qū)域?qū)嵤?，以保證自檢校參數(shù)的穩(wěn)定性和廣泛適用性；第三種方法驗(yàn)后補(bǔ)償在所有平差計(jì)算過程中都被使用，這樣可有效消除殘余系統(tǒng)誤差對(duì)平差結(jié)果的影響。

本文以位于山西陽原縣附近面積約為10 000 km2的區(qū)域作為實(shí)驗(yàn)區(qū)，區(qū)域長(zhǎng)寬均約為100 km。使用2012年9月～2013年7月獲取的資源三號(hào)衛(wèi)星三線陣影像16景，對(duì)實(shí)驗(yàn)區(qū)形成4次立體覆蓋，外業(yè)采集12 個(gè)明顯地物點(diǎn)作為平差控制點(diǎn)或檢查點(diǎn)，計(jì)算自檢校區(qū)域網(wǎng)平差，控制點(diǎn)殘余誤差統(tǒng)計(jì)中誤差分別為X方向1.44 m，Y方向2.25 m，高程方向1.34 m。平差結(jié)果顯示，這些衛(wèi)星影像中包含明顯的系統(tǒng)誤差，特別是影像的系統(tǒng)偏移、衛(wèi)星姿態(tài)震顫和線陣CCD變形。圖1～3分別顯示資源三號(hào)衛(wèi)星影像自檢校平差得到的前視、下視和后視線陣CCD變形。在影像邊緣，CCD變形誤差超過0.5像素，使用通用數(shù)學(xué)成像模型和像方仿射變換很難補(bǔ)償這些系統(tǒng)誤差導(dǎo)致的模型扭曲，特別是對(duì)高程精度的影響。

將這些系統(tǒng)誤差檢校參數(shù)加入到抽象幾何成像模型中，在區(qū)域網(wǎng)平差時(shí)對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行補(bǔ)償改正，將12個(gè)明顯地物點(diǎn)作為檢查點(diǎn)，計(jì)算無控自由網(wǎng)平差，檢查點(diǎn)誤差統(tǒng)計(jì)中誤差分別為X方向1.38 m，Y方向2.30 m，高程中誤差為1.33 m。經(jīng)過在軌檢校和系統(tǒng)誤差補(bǔ)償后，無控自由網(wǎng)平差結(jié)果和使用控制點(diǎn)平差結(jié)果統(tǒng)計(jì)的中誤差一致，證明了在軌檢校和系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)挠行?。需要說明的是，線陣CCD變形誤差檢校無需使用地面控制點(diǎn)，使用多次覆蓋的影像、無控自由網(wǎng)平差一樣可以給出非常穩(wěn)定的結(jié)果。

圖1 資源三號(hào)衛(wèi)星前視相機(jī)線陣CCD變形

圖2 資源三號(hào)衛(wèi)星下視相機(jī)線陣CCD變形

圖3 資源三號(hào)衛(wèi)星后視相機(jī)線陣CCD變形

4 利用DEM提升衛(wèi)星影像無控定位精度

傳統(tǒng)的衛(wèi)星影像幾何處理使用明顯地物點(diǎn)作為平差控制點(diǎn)，實(shí)際生產(chǎn)作業(yè)中由于時(shí)間、成本甚至政策限制，可靠的控制點(diǎn)信息通常難以獲取，采用稀少控制甚至無控制點(diǎn)的衛(wèi)星影像高精度定位技術(shù)，減少控制點(diǎn)需求是降低生產(chǎn)成本、提高生產(chǎn)效率的有效途徑，也是擴(kuò)大衛(wèi)星影像應(yīng)用范圍的基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)[22]構(gòu)建了一個(gè)大范圍區(qū)域網(wǎng)并匹配密集連接點(diǎn)，將SRTM作為連接點(diǎn)物方高程初值，在平差解算過程中，通過賦予平坦地區(qū)連接點(diǎn)高程較大的權(quán)值使得分布于地形平坦區(qū)域的連接點(diǎn)物方高程趨近于SRTM高程，以實(shí)現(xiàn)大范圍區(qū)域內(nèi)影像高程定位精度的整體提升。參考文獻(xiàn)[23]提出了“云控制”的概念，以帶有地理空間信息的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過匹配或配準(zhǔn)獲取大量密集的控制信息代替控制點(diǎn)作為幾何控制。全球90 m格網(wǎng)SRTM作為開源數(shù)據(jù)，在衛(wèi)星影像處理中得到廣泛應(yīng)用。為提高衛(wèi)星影像無控定位精度，本文研究了在基于抽象幾何成像模型衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差中使用SRTM作為控制信息，以提高平面和高程無控定位精度的技術(shù)和方法。

可將DEM理解為一個(gè)空間曲面，以DEM為控制信息，就是使區(qū)域網(wǎng)平差解算所得到的連接點(diǎn)與DEM曲面相匹配或配準(zhǔn)。按照最小二乘原理，即通過解算平移、旋轉(zhuǎn)等參數(shù)使得連接點(diǎn)到DEM曲面距離的平方和達(dá)到最小，可通過在區(qū)域網(wǎng)平差系統(tǒng)中引入相應(yīng)的誤差方程并賦予適當(dāng)?shù)臋?quán)值來實(shí)現(xiàn)。誤差方程權(quán)值可根據(jù)兩 個(gè)方面因素確定，一方面連接點(diǎn)可能并不位于地形表面，而是在人工建筑物、樹頂或其他植被表面上，所以權(quán)值計(jì)算需考慮該連接點(diǎn)到DEM曲面的距離以及整體距離的統(tǒng)計(jì)信息；另一方面連接點(diǎn)到DEM曲面的距離是通過DEM格網(wǎng)高程數(shù)據(jù)內(nèi)插計(jì)算得到的，DEM數(shù)據(jù)的高程和平面精度、周圍地形起伏等因素對(duì)內(nèi)插計(jì)算的精度影響很大，所以權(quán)值還應(yīng)考慮DEM數(shù)據(jù)精度以及該點(diǎn)所在區(qū)域的地形類別。國(guó)內(nèi)外眾多機(jī)構(gòu)和學(xué)者對(duì)全球范圍的SRTM數(shù)據(jù)精度開展了廣泛的研究和驗(yàn)證，結(jié)果表明SRTM數(shù)據(jù)精度和地形類型有較強(qiáng)的相關(guān)性，平坦地區(qū)的高程中誤差可達(dá)6 m甚至2 m，山地、高山地精度較差，但也高于其標(biāo)稱的絕對(duì)高程精度10 m。

本文以位于北京西南部面積約為10 000 km2的區(qū)域作為實(shí)驗(yàn)區(qū)，收集覆蓋該區(qū)域的天繪一號(hào)和資源三號(hào)三線陣立體衛(wèi)星影像34景，其中天繪一號(hào)01星影像4 景、02星影像6景、測(cè)繪衛(wèi)星中心提供的資源三號(hào)影像13 景、資源衛(wèi)星中心提供的資源三號(hào)影像11 景。外業(yè)采用GPS-RTK在該區(qū)域均勻采集19個(gè)明顯地物點(diǎn)，并使用攝影測(cè)量工作站以立體方式量測(cè)這些控制點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)。基于抽象幾何成像模型，使用34 景三線陣立體影像，全區(qū)自動(dòng)提取約80 000個(gè)連接點(diǎn)，每景影像上的像點(diǎn)約為6 700個(gè)，以位于區(qū)域四角和中間的5個(gè)明顯地物點(diǎn)作為控制點(diǎn)，其余14個(gè)點(diǎn)作為檢查點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差。檢查點(diǎn)誤差X方向中誤差為1.88 m，Y方向中誤差為1.36 m，平面中誤差為2.32 m，高程中誤差為1.13 m。將該平差結(jié)果作為進(jìn)一步精度檢查的參考數(shù)據(jù)，再分別對(duì)每景立體影像進(jìn)行無控自由網(wǎng)和以SRTM為控制信息的區(qū)域網(wǎng)平差，利用該景影像內(nèi)的連接點(diǎn)和參考數(shù)據(jù)比較并統(tǒng)計(jì)定位精度。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖4～6所示，每景立體影像用兩個(gè)堆積柱分別表示平面和高程中誤差，上面柱長(zhǎng)表示無控平差中誤差，下面柱長(zhǎng)表示以SRTM為控制信息平差結(jié)果的中誤差。

以SRTM作為控制信息，34景影像平面和高程定位精度均得到極大提升，測(cè)繪衛(wèi)星中心提供的13景資源三號(hào)衛(wèi)星影像平面中誤差從12.5 m提高至4.8 m，高程中誤差從8.2 m提高至2.0 m。資源衛(wèi)星中心提供的11景資源三號(hào)衛(wèi)星影像平面中誤差從18.1 m提高至5.6 m，高程中誤差從6.6 m提高至2.4 m。天繪一號(hào)01星平面精度提高至4.1 m，高程精度提高至5.4 m。天繪一號(hào)02星平面精度提高至4.3 m，高程精度提高至4.3 m。特別是天繪一號(hào)02星2016年3月11日獲取的三景影像存在很大的系統(tǒng)誤差，無控自由網(wǎng)平差結(jié)果的高程誤差超過40 m，以SRTM作為控制信息使得高程精度得到了極大提升。

圖4 測(cè)繪衛(wèi)星中心資源三號(hào)影像精度提升結(jié)果

圖5 資源衛(wèi)星中心資源三號(hào)影像精度提升結(jié)果

圖6 天繪一號(hào)衛(wèi)星影像精度提升結(jié)果

5 多時(shí)相大區(qū)域無地面控制衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差

經(jīng)過在軌幾何定標(biāo)和傳感器校正補(bǔ)償內(nèi)部系統(tǒng)誤差后，單景衛(wèi)星影像的內(nèi)部幾何精度得到優(yōu)化。由于衛(wèi)星位置和姿態(tài)的觀測(cè)誤差對(duì)一景影像的幾何定位存在系統(tǒng)性影響，雖然以SRTM作為控制信息可提升其定位精度，但單景影像仍難以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定和可靠的高精度幾何定位，重疊影像間常存在明顯的配準(zhǔn)和拼接誤差。高分辨率光學(xué)衛(wèi)星影像殘余誤差在同一軌道或短時(shí)間間隔內(nèi)成像的鄰軌影像中呈現(xiàn)明顯的系統(tǒng)性，但在覆蓋同一區(qū)域的不同時(shí)相、較長(zhǎng)時(shí)間間隔內(nèi)成像的不同軌道影像中這些系統(tǒng)誤差大小和方向是不同的，表現(xiàn)為一定的隨機(jī)性，甚至可部分抵消[8,19]，為滿足無地面控制高精度定位和測(cè)圖需求，可采用多時(shí)相、多重覆蓋的無控區(qū)域網(wǎng)整體平差處理技術(shù)。衛(wèi)星位置和姿態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差在前方交匯計(jì)算中直接傳遞給連接點(diǎn)的物方坐標(biāo)，為解決無地面控制點(diǎn)約束導(dǎo)致的平差法方程矩陣病態(tài)（秩虧）問題，可采用廣義最小二乘原理，將連接點(diǎn)物方坐標(biāo)作為虛擬觀測(cè)值并賦予適當(dāng)?shù)臋?quán)值，計(jì)算最小二乘最小范數(shù)解。當(dāng)影像數(shù)量較多時(shí)，隨著平差未知數(shù)的增多，法方程矩陣階數(shù)快速增加，可根據(jù)影像間的連接關(guān)系對(duì)影像進(jìn)行排序，以減小法方程帶寬，從而降低法方程存儲(chǔ)和解算的復(fù)雜度。此外，少數(shù)初始定位精度較差的影像將極大影響整體平差精度，因此在未知數(shù)初值計(jì)算階段可以SRTM作為控制信息，消除大的系統(tǒng)偏移，同時(shí)將每景影像的系統(tǒng)偏移作為虛擬觀測(cè)值，根據(jù)其偏移大小和整體統(tǒng)計(jì)信息賦予合理的權(quán)值，這樣可有效消除初始RPC參數(shù)定位誤差較大的影像對(duì)無控自由網(wǎng)平差結(jié)果的影響，有效提高整體平差精度。

本文選取的實(shí)驗(yàn)區(qū)覆蓋山西南部、河北南部、河南北部、山東西南部以及安徽西北部，基本涵蓋黃河從山西運(yùn)城到山東濟(jì)南主要流域，面積約為18.4 萬 km2，南北長(zhǎng)約為300 km，東西寬約為600 km。實(shí)驗(yàn)區(qū)地形包括平原、丘陵、山地和高山地等4種典型類別，也覆蓋鄭州、濟(jì)南等大中型城市。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為2012年2 月3 日～2013年9月1日拍攝的282 景資源三號(hào)影像數(shù)據(jù)。目視檢查發(fā)現(xiàn)，超過80%的影像輻射校正不完善，影像中有明顯的灰度變化條紋，有云霧時(shí)更加明顯，其中影像質(zhì)量較差，含云量超過40%的有38景。

采用山西實(shí)驗(yàn)區(qū)的在軌檢校參數(shù)預(yù)先改正系統(tǒng)誤差。全區(qū)域無地面控制點(diǎn)整體平差約使用380 000個(gè)連接點(diǎn)?；谡w平差結(jié)果，系統(tǒng)生成了全區(qū)域5 m格網(wǎng)的數(shù)字表面模型和2 m分辨率正射影像。按照質(zhì)檢標(biāo)準(zhǔn)，隨機(jī)抽取覆蓋4種地形類型共20幅1∶10 000圖做外業(yè)精度檢查。每幅圖外業(yè)采用CORS-RTK方式實(shí)地量測(cè)約50個(gè)明顯地物點(diǎn)作為檢查點(diǎn)，X方向方差為3.88 m，Y方向方差為3.78 m，高程方向方差為2.85 m，分圖幅統(tǒng)計(jì)如表1所示。比較380 000個(gè)連接點(diǎn)的平差高程與SRTM內(nèi)插高程，統(tǒng)計(jì)方差為5.2 m，均值為-0.14 m，90%以上的點(diǎn)較差小于7.7 m。誤差分布均勻，沒有明顯的系統(tǒng)扭曲變形。

表1 外業(yè)檢測(cè)精度統(tǒng)計(jì)

6 結(jié) 語

本文系統(tǒng)介紹了高分辨光學(xué)衛(wèi)星影像高精度定位技術(shù)，分別從線陣CCD推掃衛(wèi)星影像抽象幾何成像模型構(gòu)建、自檢校區(qū)域網(wǎng)平差和系統(tǒng)誤差補(bǔ)償、連接點(diǎn)自動(dòng)提取與同名點(diǎn)像點(diǎn)坐標(biāo)高精度量測(cè)、以SRTM數(shù)據(jù)作為控制信息提高衛(wèi)星影像平面和高程定位精度、多時(shí)相大區(qū)域整體平差等方面對(duì)光學(xué)衛(wèi)星影像高精度定位的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了分析和闡述，并通過實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證了這些技術(shù)的有效性。

近年來，我國(guó)在衛(wèi)星對(duì)地觀測(cè)技術(shù)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)了很多重大發(fā)展，國(guó)產(chǎn)衛(wèi)星影像幾何定位精度得到了大幅提升，但和國(guó)外商業(yè)遙感衛(wèi)星相比仍有不小差距，難以滿足很多實(shí)際應(yīng)用需求，在高精度傳感器幾何檢校、稀少地面控制點(diǎn)條件下的高精度定位、無地面控制點(diǎn)自主高精度定位等方面仍有很多問題需要研究和解決。

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