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    溫故而知新
    ——《多邊形的面積整理與復習》教學片斷與賞析

    2018-06-05 02:13:17
    關(guān)鍵詞:多邊形梯形評析

    (湖北省襄陽市??悼h教學研究室 湖北襄陽 441600)

    整理與復習旨在引導學生自主歸納整理、主動建構(gòu),溝通聯(lián)系、形成系統(tǒng),強化重點、化解難點,針對訓練、打牢基礎(chǔ),溫故知新、拓展思維,領(lǐng)悟方法、提升素養(yǎng)。

    一、前置學習,有備而來

    1.寫出學過的多邊形面積公式,用學具演示所學圖形面積公式的推導過程。

    2.思考“三角形、平行四邊形”可以看作什么樣的特殊梯形?

    3.計算圖形面積(單位:厘米)。(圖略)

    評析:課前設(shè)計了三個前置學習任務,人人都能完成,都能帶著成果、帶著疑問進入課堂,讓學生有備而來是提高復習課堂教學效益的關(guān)鍵。

    二、展示交流、溫故知新

    (呈現(xiàn)如下導學問題,小組內(nèi)交流)

    1.說一說:這些圖形的面積公式是什么?用學具介紹所學圖形面積公式的推導過程。

    2.想一想:根據(jù)圖形面積的推導過程,你能把這些圖形按照一定的順序排列嗎?

    3.議一議:平行四邊形、三角形都可以看成特殊梯形,你知道特殊在哪里嗎?

    評析:講出來是最好的學習?!罢f一說”、“想一想”、“議一議”三個任務驅(qū)動學生對已有知識進行重組,縱橫聯(lián)系。人人有機會展示、交流,在交流中兵教兵、兵強兵,互相補充、互相釋疑,形成更加完善的知識體系。

    (班級展示環(huán)節(jié)學生以小組為單位展示面積公式的推導過程,形成如下結(jié)構(gòu)圖,并在圖形下面寫出相應的字母公式。)

    師:其他幾種圖形的面積都是由長方形的面積推導出來的,所以人們形象地說長方形的面積是多邊形面積的根。也有人說:梯形的面積公式是萬能公式,你知道為什么嗎?

    生:當梯形的上下底一樣長時就變成了平行四邊形,當梯形的上底變成0時,梯形就變成了三角形。(學生交流后教師動畫演示變化過程。)

    師:請你計算下面圖形的面積,你發(fā)現(xiàn)了什么?(單位:厘米)

    (學生用各自的面積公式計算教師又讓學生用梯形的面積公式計算,感悟萬能的梯形面積公式。)

    評析:復習重在“理”,讓學生自己理,使所學知識“豎成線”“橫成片”“結(jié)成網(wǎng)”。班級展示時以小組為單位交流面積公式、演示推導過程,根據(jù)推導過程排列圖形的順序,建構(gòu)完整的知識體系。接著教師引導學生在“說””“演”“算”等多種活動中感受平行四邊形、三角形與梯形的關(guān)系,感悟梯形公式的神奇。學生的思維在知識建構(gòu)中得到了新提升,這才是復習的價值。

    三、分層練習,發(fā)展思維

    1.選擇合適的條件計算圖形的面積。(圖略)

    2.判斷。

    3.你有幾種方法計算組合圖形的面積?(書中習題)

    4.不計算,你能知道下面哪個圖形的面積大嗎?為什么?如果要使它們的面積一樣大,你想怎么樣?

    5.請在方格紙上分別畫一個面積為6平方厘米的平行四邊形、梯形、三角形?想一想,可以畫多少個梯形?

    評析:復習有“理”和“練”兩大功能?!袄怼奔礃?gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),形成知識體系;“練”即多項練習,遷移類化。本節(jié)課的練習設(shè)計具有針對性、層次性、實踐性、綜合性、開放性、探索性、靈活性。舉一反三,“跳一跳,人人都能摘到桃子”,既鞏固知識,又提煉方法;既夯實基礎(chǔ),又發(fā)展了學生的應用能力、實踐能力和創(chuàng)新思維。

    四、整理小結(jié),拓展提升

    1.這節(jié)復習課你“溫故”了什么知識?“知新”的知識又是什么呢?

    2.如果再推導一種新圖形面積計算,你會怎么做?

    3.你還有什么疑問?

    評析:小結(jié)猶如一節(jié)課的眼睛,畫龍點睛。本節(jié)課的小結(jié)讓人耳目一新,以“溫故了什么?”、“知新了什么?”引導學生梳理數(shù)學知識,加深記憶;以“如果讓你再推導一種新圖形的面積,你會怎么做?”引導學生感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想,學以致用;以“你還有什么疑問?”培養(yǎng)學生的問題意識和質(zhì)疑能力,把學習由課內(nèi)延伸到課外,拓展學習空間。

    總評:

    整理與復習經(jīng)常出現(xiàn)“炒剩飯”、“題海戰(zhàn)”等現(xiàn)象,師生都不喜歡?!抖噙呅蚊娣e》單元內(nèi)容多、容量大,本節(jié)課采用“課前整理型”復習模式,以“獨立整理,初步建構(gòu)——小組交流,完善建構(gòu)——班級展示,系統(tǒng)建構(gòu)——分層練習,鞏固提升——小結(jié)反思,深化拓展”五大模塊組織教學,將“關(guān)注生命”、“關(guān)注發(fā)展”、“關(guān)注個體”的生本理念貫穿始終,學生通過自主探索、動手實踐、合作交流溝通了多邊形面積之間的內(nèi)在聯(lián)系,使之條理化、系統(tǒng)化。學生主體得到凸現(xiàn),思維得以展示,能力得以提升,核心素養(yǎng)得到了很好地落實。生本性、生動性、生長性體現(xiàn)的淋漓盡致,學生學得津津樂道,教師教得輕松自如。真可謂用新理念、新視角創(chuàng)設(shè)新情境把復習課上出了新意,溝通了知識間的新聯(lián)系,實現(xiàn)了新生長!

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