基于ANSYS和SYSNOISE的水下目標(biāo)低頻散射聲場(chǎng)仿真

陳 鑫，羅 祎

(海軍工程大學(xué) 兵器工程系， 武漢 430033)

主動(dòng)聲納探測(cè)、識(shí)別目標(biāo)需要提取目標(biāo)的聲散射特性，因此掌握水下目標(biāo)散射聲場(chǎng)的物理特性具有重大的理論價(jià)值和應(yīng)用前景。

隱身型潛艇通常采用在殼體表面敷設(shè)消聲瓦的方式吸收主動(dòng)聲納的探測(cè)聲波，但消聲瓦對(duì)1kHz以下的低頻探測(cè)聲波吸收效果差，聲波的吸收損失隨頻率下降而極速下降，且降低主動(dòng)聲納的工作頻率可以有效增加其探測(cè)距離[1-2]，因此低頻探測(cè)成為主動(dòng)聲納的一個(gè)重要發(fā)展方向，如美國(guó)的SURTASS主被動(dòng)拖曳線列陣聲納，針對(duì)軍用水聲技術(shù)的發(fā)展，通過(guò)對(duì)BsTSSi潛艇模型[3]低頻近域散射聲場(chǎng)進(jìn)行仿真，分析其在低頻探測(cè)聲源激勵(lì)下的散射機(jī)理和聲學(xué)特性。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)處理水下目標(biāo)聲散射的方法，以及預(yù)報(bào)模型進(jìn)行了大量研究[4-5]。鄭國(guó)垠等[6]提出了考慮目標(biāo)二次散射和遮擋的修正板塊元法。陳文劍、梁晶晶等[7-8]提出了計(jì)算水下凹面體散射聲場(chǎng)的聲束彈跳法，該方法是將幾何聲學(xué)法和物理聲學(xué)法相結(jié)合的高頻近似計(jì)算法。魏克難等[9]運(yùn)用邊界元理論分析了上層建筑對(duì)潛艇近場(chǎng)散射聲場(chǎng)的影響。隨著商業(yè)有限元軟件的發(fā)展，基于有限元和邊界元理論聯(lián)合分析水下目標(biāo)散射聲場(chǎng)已經(jīng)成為分析水下目標(biāo)聲散射特性的重要途徑。文獻(xiàn)[10]采用聲學(xué)分析軟件SYSNOISE對(duì)水下目標(biāo)的高頻近場(chǎng)散射特性進(jìn)行了仿真分析，但其模型網(wǎng)格劃分精度不滿足SYSNOISE中最小波長(zhǎng)內(nèi)至少含有6個(gè)單元的要求，仿真精度不足[11]。文獻(xiàn)[12]運(yùn)用邊界元理論計(jì)算了BsTSSi潛艇模型低頻情況下的目標(biāo)強(qiáng)度，但未對(duì)散射聲場(chǎng)和方向性進(jìn)行分析。

為精確直觀地分析水下目標(biāo)散射聲場(chǎng)的規(guī)律特性，本文利用有限元軟件ANSYS建立BsTSSi潛艇三維模型并劃分網(wǎng)格，采用振動(dòng)-聲分析軟件SYSNOISE對(duì)其低頻散射聲場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，得到了在平面波聲源激勵(lì)下該目標(biāo)表面聲壓分布、散射聲場(chǎng)聲壓分布及其方向圖。

1 基本理論

邊界元法(Boundary Elenent Method)的實(shí)質(zhì)是用邊界積分方程(Krichhoff公式)代替所研究問(wèn)題的控制微分方程，再將目標(biāo)表面劃分為有限個(gè)單元，使邊界積分方程離散化。離散化后的邊界積分方程只含節(jié)點(diǎn)未知量，降低了計(jì)算維數(shù)，提高了計(jì)算效率。單頻情況下的Krichhoff公式又稱(chēng)為Helmholtz公式。邊界元法幾何關(guān)系如圖1所示。

先推導(dǎo)散射聲場(chǎng)的Helmholtz公式。定義物體存在于無(wú)限流體介質(zhì)中，其外表面S為封閉凸曲面，Q為S面上的點(diǎn)，n為Q點(diǎn)的外法線方向，定義S面外一點(diǎn)O為聲源，P為目標(biāo)外部的場(chǎng)點(diǎn)，S∞為無(wú)限大表面。散射聲場(chǎng)的聲壓ps滿足Helmholtz微分方程

▽2p+k2p=0

(1)

式(1)中，k為波數(shù)，▽2為拉普拉斯算子。

(▽2+k2)G(P,Q)=-4πδ(rP)

(2)

式(2)中，rP=P-Q,δ(rP)為點(diǎn)源δ函數(shù)。

將方程(1)改寫(xiě)形式

▽2pQ+k2pQ=0

(3)

式(3)中，PQ為Q點(diǎn)的聲壓。

用G(P,Q)乘式(3)，PQ乘式(2)并相減得

G(P,Q)▽2pQ-pQ▽2G(P,Q)=4πpQδ(rP)

(4)

對(duì)兩邊進(jìn)行積分，再對(duì)左邊利用格林公式，并由無(wú)限遠(yuǎn)處Sommerfeld條件可得到散射聲場(chǎng)的Helmholtz公式

(5)

在SYSNOISE中，邊界元法又分為間接邊界元法和直接邊界元法。間接邊界元法適用于目標(biāo)內(nèi)外都有聲場(chǎng)的情況，直接邊界元法則適用于聲場(chǎng)只在邊界元一側(cè)存在的情況。本文只需計(jì)算目標(biāo)外部聲場(chǎng)，因此采用直接邊界元法，其實(shí)質(zhì)是求解以下系統(tǒng)方程

A(ω){pi}=B(ω){vni}

(6)

式(6)中：A和B為影響矩陣，它們是頻率ω的函數(shù)；{pi}為目標(biāo)表面的節(jié)點(diǎn)聲壓；{vni}目標(biāo)表面法線方向上的節(jié)點(diǎn)速度。在求解系統(tǒng)方程時(shí)可以直接得到目標(biāo)表面的聲壓、速度和聲強(qiáng)等數(shù)值，而散射聲場(chǎng)中任意一點(diǎn)m的聲壓

pm=aT{pi}+bT{vni}

(7)

式(7)中，aT和bT為m點(diǎn)處與影響矩陣A和B對(duì)應(yīng)的向量。

2 仿真方法及流程

由于SYSNOISE軟件建模功能相對(duì)較弱，在建立大型復(fù)雜目標(biāo)模型方面存在困難，因此，首先運(yùn)用ANSYS軟件建立網(wǎng)格模型，再將其導(dǎo)入SYSNOISE中進(jìn)行仿真計(jì)算。SYSNOISE是先進(jìn)的振動(dòng)-聲學(xué)分析軟件，可計(jì)算模型的聲學(xué)響應(yīng)，如聲壓、聲強(qiáng)和聲功率等。

2.1 建立網(wǎng)格模型

SYSNOISE對(duì)模型進(jìn)行分析時(shí)，會(huì)考慮聲反射、折射和衍射等行為，因此計(jì)算誤差僅來(lái)源于建模精度不夠、流體屬性定義不準(zhǔn)確等因素。因此，在用ANSYS中構(gòu)建實(shí)體模型時(shí)，須通過(guò)布爾運(yùn)算實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜目標(biāo)的精確建模。為確保SYSNOISE的分析精度，網(wǎng)格劃分須滿足入射聲波最小波長(zhǎng)內(nèi)含有6個(gè)單元，值得注意的是網(wǎng)格劃分過(guò)大會(huì)影響分析精度，網(wǎng)格劃分過(guò)小增大計(jì)算量，因此要適當(dāng)選取網(wǎng)格劃分精度。文中使用最新版ANSYS17.0軟件，采用SHELL181類(lèi)型單元模擬目標(biāo)殼體，網(wǎng)格劃分完成后將數(shù)據(jù)保存成*.cdb文件，并用寫(xiě)字本程序打開(kāi)，將Release后的文字改為5.5，即可導(dǎo)入SYSNOISE軟件。

1) 前處理與邊界條件

啟動(dòng)SYSNOISE，定義分析類(lèi)型為直接邊界元法(BEM Frequency Direct Exterior Node)，在工具中將ANSYS版本修改為5.5，將*.cdb文件導(dǎo)入SYSNOISE后，首先檢查網(wǎng)格單元法線方向是否一致指向外部流體，如果不一致則須進(jìn)行翻轉(zhuǎn)。文中討論的是完全浸沒(méi)在水下的潛艇目標(biāo)，定義水對(duì)殼體表面無(wú)壓力影響。計(jì)算剛性殼體產(chǎn)生的散射聲場(chǎng)，定義模型和水介質(zhì)接觸面為剛性邊界，模型結(jié)構(gòu)表面法向振速為零。

2) 定義流體屬性和聲源

定義模型周?chē)黧w為水，密度取1 000 kg/m3，水下聲速取1 480 m/s。由于水中聲速遠(yuǎn)大于物體移動(dòng)速度，定義聲場(chǎng)相對(duì)流體靜止，目標(biāo)相對(duì)流體靜止。定義入射聲波為幅值等于1 Pa且正對(duì)目標(biāo)方向發(fā)射的平面波，聲源距離目標(biāo)中心1 000 m。

2.2 定義求解參數(shù)并計(jì)算

計(jì)算目標(biāo)低頻散射聲場(chǎng)，定義求解頻率為1 kHz以下。對(duì)模型和場(chǎng)點(diǎn)進(jìn)行求解運(yùn)算，此時(shí)，空間總聲場(chǎng)同時(shí)存在入射聲場(chǎng)和散射聲場(chǎng)，重置聲源，再對(duì)場(chǎng)點(diǎn)進(jìn)行求解，求解頻率不變，即可得到散射聲場(chǎng)的聲學(xué)響應(yīng)。

求解完成后，用云紋圖、向量圖和變形圖對(duì)模型網(wǎng)格和場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格進(jìn)行后處理，繪制任一場(chǎng)點(diǎn)的響應(yīng)函數(shù)曲線等，便于直觀分析模型表面和散射聲場(chǎng)的聲壓分布以及方向性等特性。

應(yīng)用軟件進(jìn)行仿真的主要流程如圖2所示。

3 低頻散射仿真分析

3.1 剛性球體

為初步驗(yàn)證該仿真方法的適用性，選取簡(jiǎn)單目標(biāo)為對(duì)象，計(jì)算其場(chǎng)點(diǎn)聲壓響應(yīng)函數(shù)。取半徑為1 m的剛性球體，以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，取入射聲波頻率為1～1 000 Hz，步長(zhǎng)為10 Hz。場(chǎng)點(diǎn)位于聲源處(即收發(fā)合置)。其網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖4是利用SYSNOISE軟件計(jì)算的場(chǎng)點(diǎn)聲壓響應(yīng)函數(shù)曲線，和經(jīng)典解析解的結(jié)果對(duì)比，十分吻合，驗(yàn)證了該方法在計(jì)算剛性目標(biāo)低頻遠(yuǎn)場(chǎng)聲散射特性非常有效。

3.2 BeTSSi潛艇模型

由于簡(jiǎn)單目標(biāo)的散射聲場(chǎng)可以求得精確解析解法，因此目標(biāo)強(qiáng)度的預(yù)報(bào)模型的適用性一般是通過(guò)簡(jiǎn)單目標(biāo)和結(jié)構(gòu)的散射聲場(chǎng)來(lái)驗(yàn)證的。但對(duì)于大型水下復(fù)雜目標(biāo)，如潛艇，難以通過(guò)各種預(yù)報(bào)模型比較，因?yàn)椴煌吞?hào)的潛艇之間其結(jié)構(gòu)存在較大差異，相互之間沒(méi)有比較的基礎(chǔ)。

針對(duì)該問(wèn)題，2002年世界數(shù)字仿真大會(huì)提出了BeTSSi-Sub(Benchmark Target Strength Simulation Submarine)標(biāo)準(zhǔn)潛艇模型的概念，將其作為各國(guó)計(jì)算潛艇散射聲場(chǎng)的預(yù)報(bào)模型，避免了不同型號(hào)潛艇的結(jié)構(gòu)差異,因此，采用該模型進(jìn)行仿真計(jì)算。圖5是該潛艇模型網(wǎng)格圖。

為分析潛艇模型在低頻遠(yuǎn)場(chǎng)條件下的表面聲壓和散射聲場(chǎng)，求解頻率分別取200 Hz、500 Hz和700 Hz，聲波入射角度為潛艇正橫方向。

1) 表面聲壓

潛艇結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不同部位回波反射能力不同，通過(guò)表面聲壓云紋圖可以了解潛艇殼體表面產(chǎn)生反射聲波的分布情況，表面聲壓云紋圖如圖6。

可以看出，在低頻(200 Hz)條件下潛艇回波較強(qiáng)的部位是指揮塔，這是由于指揮塔形狀扁平，鏡反射較強(qiáng)且與艇體接觸部位產(chǎn)生散射引起的。隨著入射聲波頻率升高，在艇體和尾舵的表面聲壓逐漸增大，這是由于波長(zhǎng)小于艇體曲率半徑后艇體鏡反射變強(qiáng)引起的。

2) 散射聲場(chǎng)

潛艇目標(biāo)散射聲場(chǎng)一般由殼體表面鏡反射波和散射波組成，主要與潛艇的尺寸大小和結(jié)構(gòu)形狀有關(guān)。圖7是該潛艇模型在正橫方向聲波入射下的散射聲場(chǎng)鉛垂方向的聲壓云紋圖。

由圖7可知，潛艇的散射聲波有明顯的指向性，主要沿著正橫方向傳播。在低頻條件下，波長(zhǎng)較長(zhǎng)，散射聲場(chǎng)較弱，隨著入射波頻率增大，散射聲場(chǎng)增強(qiáng)，空間分布逐漸呈發(fā)射狀。但在高頻條件下，目標(biāo)尺寸遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)時(shí)，潛艇散射聲場(chǎng)特性不存在明顯的頻率效應(yīng)。

3) 散射聲場(chǎng)方向圖

為了直觀展現(xiàn)潛艇散射聲場(chǎng)的方向性特征，對(duì)潛艇散射聲場(chǎng)的聲壓進(jìn)行了方向性分析，繪制了水平場(chǎng)點(diǎn)的聲壓響應(yīng)函數(shù)曲線。散射聲場(chǎng)方向圖如圖8。

由圖8可知，潛艇在正橫方向(180°)上的反射強(qiáng)度最大，這是由于聲波沿正橫方向入射時(shí)，殼體表面鏡反射較強(qiáng)。而在艇首和艇尾，反射強(qiáng)度最小，原因是艇殼表面不規(guī)則和尾流遮蔽效應(yīng)導(dǎo)致反射強(qiáng)度降低。潛艇聲壓方向圖是隨入射波頻率變化的函數(shù)，頻率增大時(shí)，方向圖出現(xiàn)旁瓣，且隨頻率增大而增多。

4 結(jié)論

首先采用ANSYS和SYSNOISE軟件聯(lián)合計(jì)算剛性球體的場(chǎng)點(diǎn)聲壓響應(yīng)函數(shù)曲線，與經(jīng)典解析解進(jìn)行比較，驗(yàn)證了該方法的適用性，然后仿真分析了水下大型復(fù)雜目標(biāo)低頻近域散射聲場(chǎng)，得到了不同頻率下的目標(biāo)表面聲壓分布、散射聲場(chǎng)云紋圖、方向性特征并分析了它們的變化趨勢(shì)，掌握了水下目標(biāo)低頻散射聲場(chǎng)分布特征。結(jié)果表明該方法計(jì)算精度高、仿真結(jié)果直觀，便于分析水下復(fù)雜目標(biāo)散射機(jī)理和物理特性。由于潛艇結(jié)構(gòu)復(fù)雜，回波機(jī)理多樣，適當(dāng)提高網(wǎng)格劃分精度可以提升分析的準(zhǔn)確性。

由篇幅所限，文中只對(duì)理想條件下的剛性水下目標(biāo)低頻遠(yuǎn)場(chǎng)散射聲場(chǎng)進(jìn)行了仿真，對(duì)于彈性目標(biāo)和水下環(huán)境因素的影響等問(wèn)題還需進(jìn)一步研究。

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