納米孔隙儲(chǔ)集層動(dòng)態(tài)滲吸數(shù)學(xué)模型

田偉兵，吳克柳，陳掌星, ，雷征東，高艷玲，李靖

（1. 中國石油大學(xué)（北京）油氣資源與探測(cè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249；2. 加拿大卡爾加里大學(xué)石油及化學(xué)工程系，阿爾伯塔，T2N 1N4；3. 中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083）

0 引言

致密油儲(chǔ)集層孔隙以納米尺度為主，流體的賦存方式和流動(dòng)機(jī)理均與常規(guī)油藏不同[1]。目前壓裂開發(fā)與注水吞吐是致密油的主要開發(fā)方式。開發(fā)過程中，在毛細(xì)管力的作用下，裂縫中的水（壓裂液）經(jīng)滲吸進(jìn)入基質(zhì)排出其中的油[2-5]。

納米尺度孔隙的滲吸參數(shù)主要受納米限域效應(yīng)的影響。Wu等[6]研究了孔隙中納米限域效應(yīng)對(duì)水的黏度與滑脫效應(yīng)的影響，得到了納米尺度單孔單相流動(dòng)條件下的泊肅葉公式。Supple等[7]開展了納米尺度下孔隙中液驅(qū)氣滲吸實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為滲吸不遵循 LWR（Lucas-Washburn-Rideal）方程[8]，且滲吸距離與時(shí)間是線性關(guān)系。Feng等[9]對(duì)納米尺度孔隙中水-氣界面張力的變化進(jìn)行了探討，但沒有將其應(yīng)用到納米尺度滲吸過程中。Fernández-Toledano等[10]驗(yàn)證了納米尺度孔隙中分子動(dòng)力學(xué)理論[11]在固-氣-液滲吸體系中的適用性。Kelly等[12]研究了納米尺度孔隙中的液驅(qū)氣滲吸問題，發(fā)現(xiàn)由于流體黏度改變、液膜等的影響，滲吸距離不能用傳統(tǒng)的LWR方程計(jì)算。Gruener等[13]通過研究巖心中納米限域效應(yīng)對(duì)液驅(qū)氣滲吸的影響，認(rèn)識(shí)到彎液面的連續(xù)性受孔隙長(zhǎng)短的影響。Liu等[14]在研究致密巖心中水驅(qū)油滲吸時(shí)發(fā)現(xiàn)滲吸初期采出程度與時(shí)間呈線性關(guān)系?？梢钥吹?，目前對(duì)納米尺度孔隙中的油-水滲吸研究較少，對(duì)納米尺度孔隙中動(dòng)態(tài)接觸角對(duì)水驅(qū)油滲吸的影響機(jī)理不明確。

本文在考慮動(dòng)態(tài)接觸角效應(yīng)、納米限域效應(yīng)（包括多層黏附效應(yīng)和滑脫效應(yīng)）、慣性效應(yīng)和入口端效應(yīng)的基礎(chǔ)上，建立了納米尺度孔隙中油-水滲吸方程，推導(dǎo)了固-油-水三相接觸線摩擦系數(shù)與界面區(qū)流體黏度的關(guān)系式。同時(shí)通過毛細(xì)管束模型和對(duì)數(shù)正態(tài)分布理論，得到了致密巖心中的滲吸模型。最后通過孔隙、致密巖心的滲吸模擬對(duì)模型的適應(yīng)性進(jìn)行了驗(yàn)證，并對(duì)影響滲吸的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了分析。

1 納米孔隙動(dòng)態(tài)滲吸數(shù)學(xué)模型

1.1 孔隙中的油-水滲吸方程

基于 LWR理論，傳統(tǒng)的孔隙油-水滲吸方程（標(biāo)記為L(zhǎng)WR模型）[8]如下：

考慮納米限域效應(yīng)、入口端效應(yīng)和慣性效應(yīng)，則滲吸方程（標(biāo)記為ND模型）可表示為[15]：

ND模型忽略動(dòng)態(tài)接觸角效應(yīng)（即假設(shè)接觸角不隨滲吸速度改變而改變），但事實(shí)上，由于接觸線處具有摩擦效應(yīng)，接觸角將隨著滲吸速度的變化而改變，是動(dòng)態(tài)變化的。如考慮動(dòng)態(tài)接觸角效應(yīng)，則納米孔隙滲吸方程（標(biāo)記為CD模型）可表示為：

（3）式中慣性力為：

基于平衡接觸角計(jì)算的毛細(xì)管力為[15]：

基于考慮滑脫的泊肅葉方程，黏性力可表示為[6]：

滑脫長(zhǎng)度可表示為[6,16]：

入口端效應(yīng)可以表示為[17]：

重力作用為[15]：

三相接觸線摩擦力為[15]：

（12）式中三相接觸線摩擦系數(shù)表征了動(dòng)態(tài)接觸角效應(yīng)的強(qiáng)弱。

1.2 三相接觸線摩擦系數(shù)

根據(jù)分子動(dòng)力學(xué)理論，動(dòng)態(tài)接觸角和速度的關(guān)系為[18-19]：

考慮到三相接觸區(qū)中固相、潤濕相和非潤濕相分子以混合形式存在，在此提出權(quán)重法計(jì)算潤濕活化自由能：

式中權(quán)重系數(shù)為單相流體黏度占總黏度的比值。

黏度效應(yīng)的活化自由能通過Eyring理論表征[20]：

巖石-流體相互作用的活化自由能為[21-22]：

由（14）—（19）式可知，三相接觸線的摩擦系數(shù)為：

1.3 接觸線摩擦系數(shù)與固-液界面區(qū)流體黏度的關(guān)系

考慮多層黏附效應(yīng)，固-液界面區(qū)黏度為：

結(jié)合（18）、（19）式，界面區(qū)流體黏度為：

綜合（20）、（22）和（23）式，可得接觸線摩擦系數(shù)和界面區(qū)域流體黏度的關(guān)系：

此外，流體有效黏度可通過面積權(quán)重法計(jì)算[6]。

1.4 致密巖心油-水滲吸模型

Wang等[23]研究了納米孔隙介質(zhì)中分子相互作用、動(dòng)態(tài)接觸角效應(yīng)與入口端效應(yīng)對(duì)水滲吸動(dòng)態(tài)的影響，獲得了較為可靠的滲吸動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)（經(jīng)過 Lattice Boltzmann驗(yàn)證的模擬數(shù)據(jù)）。為討論多層黏附、滑脫、入口端、慣性等效應(yīng)對(duì)滲吸動(dòng)態(tài)的影響程度，在此采用該文獻(xiàn)中滲吸模型參數(shù)作為本文 CD模型的基礎(chǔ)參數(shù)（見表1），其滲吸動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，模擬分析忽略多層黏附、滑脫、入口端、慣性等效應(yīng)對(duì)滲吸結(jié)果的影響。

表1 孔隙滲吸模型驗(yàn)證所需基礎(chǔ)參數(shù)

其中有效界面張力計(jì)算公式為[24]：

界面區(qū)域的厚度取兩層流體分子厚度之和[6]，潤濕相界面區(qū)域密度計(jì)算公式為[25]：

假設(shè)潤濕相界面區(qū)域密度與流體常規(guī)密度的比值和非潤濕相界面區(qū)域密度與流體常規(guī)密度的比值相同，非潤濕相界面區(qū)域密度同樣采用（26）式計(jì)算。

有效密度采用權(quán)重法計(jì)算：

CD模型忽略多層黏附、滑脫、入口端、慣性等效應(yīng)時(shí)，模擬結(jié)果與驗(yàn)證數(shù)據(jù)的對(duì)比曲線如圖 1所示。可以看到，當(dāng)忽略入口端與慣性效應(yīng)時(shí)，模擬曲線與驗(yàn)證數(shù)據(jù)曲線基本重合，說明入口端與慣性效應(yīng)對(duì)滲吸的影響很小，可以忽略。而忽略多層黏附效應(yīng)時(shí)，模擬曲線偏離驗(yàn)證數(shù)據(jù)曲線較遠(yuǎn)，誤差較大，該項(xiàng)不能忽略。

圖1 CD模型忽略多層黏附等效應(yīng)時(shí)的模擬結(jié)果

經(jīng)計(jì)算，親水性儲(chǔ)集層的水滑脫長(zhǎng)度較小，為0.10～0.41 nm；油滑脫長(zhǎng)度與孔隙壁面性質(zhì)、油的組分相關(guān)，計(jì)算參數(shù)中油的主要組分為正辛烷，油滑脫長(zhǎng)度亦較小，為0.19 nm，該種情況下滑脫效應(yīng)對(duì)滲吸動(dòng)態(tài)的影響可以忽略。但是當(dāng)油組分改變時(shí)，油滑脫長(zhǎng)度將發(fā)生改變，如已知表面能為61.2 mN/m的砂巖中，正十二烷烴和正十四烷烴在其表面的滑脫長(zhǎng)度分別為5.7 nm和28.0 nm[16]，此時(shí)滑脫效應(yīng)對(duì)滲吸的影響將較為顯著，該種情況下滑脫效應(yīng)對(duì)滲吸動(dòng)態(tài)的影響不能忽略。

基于上述分析，如忽略入口端與慣性效應(yīng)的影響，此時(shí)由（3）、（5）—（7）和（12）式整理得：

為方便表征和計(jì)算，上式可表示為：

則滲吸距離和體積分別為：

考慮初始含水飽和度和滲吸后殘余油飽和度的影響，巖心中可發(fā)生流體流動(dòng)的孔隙體積為：

而基于毛細(xì)管束的巖心可流動(dòng)孔隙體積為：

結(jié)合（32）和（33）式，巖心中可發(fā)生流體流動(dòng)的毛細(xì)管總數(shù)量為：

則巖心滲吸體積、油相采出程度可表示為：

巖心孔隙尺寸可通過對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型表征[26]：

2 模型可靠性驗(yàn)證

2.1 模型驗(yàn)證計(jì)算流程

采用表 1中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)態(tài)接觸角模型、孔隙滲吸模型的可靠性，具體計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 模型驗(yàn)證計(jì)算流程

2.2 納米尺度動(dòng)態(tài)接觸角模型驗(yàn)證

Stroberg等[27]首次開展了納米尺度滲吸分子動(dòng)態(tài)模擬研究，選取其研究結(jié)果對(duì)本文模型進(jìn)行驗(yàn)證。首先計(jì)算界面區(qū)域的流體黏度，然后計(jì)算接觸線摩擦系數(shù)（其中分子跳躍長(zhǎng)度作為擬合參數(shù)），最后通過（13）式計(jì)算動(dòng)態(tài)接觸角與速度的關(guān)系。由圖 3可見，本文提出的動(dòng)態(tài)接觸角模型與文獻(xiàn)模型（分子動(dòng)態(tài)模型）模擬結(jié)果吻合度較高（模擬孔隙半徑分別為2.5 nm、4.0 nm），說明本文模型可以較好地表征滲吸過程中接觸角的動(dòng)態(tài)變化。

圖3 納米尺度動(dòng)態(tài)接觸角模型驗(yàn)證

2.3 孔隙滲吸模型驗(yàn)證

采用表 1中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，分別采用 LWR、ND、CD模型模擬滲吸時(shí)間與滲吸距離的關(guān)系，并將模擬結(jié)果與驗(yàn)證數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行對(duì)比（見圖 4）?？梢钥吹?，傳統(tǒng)LWR模型未考慮納米限域效應(yīng)、入口端效應(yīng)、慣性效應(yīng)、動(dòng)態(tài)接觸角效應(yīng)，模擬曲線離驗(yàn)證數(shù)據(jù)曲線最遠(yuǎn)，誤差最大，不能表征納米尺度孔隙的滲吸過程；ND模型雖然考慮了納米限域、入口端、慣性等效應(yīng)，但未考慮動(dòng)態(tài)接觸角效應(yīng)，其模擬曲線雖然比LWR模型更接近驗(yàn)證數(shù)據(jù)曲線，但誤差仍然很大；在 ND模型基礎(chǔ)上，CD模型修正了動(dòng)態(tài)接觸角效應(yīng)的影響，模擬效果較好，擬合優(yōu)度為 0.99?？梢?，動(dòng)態(tài)接觸角效應(yīng)對(duì)滲吸的影響最為顯著，納米限域效應(yīng)（多層黏附效應(yīng)和滑脫效應(yīng)）次之，慣性效應(yīng)和入口端效應(yīng)影響最小。

圖4 孔隙滲吸模型模擬結(jié)果對(duì)比曲線

2.4 模擬滲吸采出程度驗(yàn)證

Ren等[28]開展了滲透率和黏度對(duì)致密巖心滲吸的影響研究，結(jié)果表明采出程度隨滲透率增大而升高，隨油相黏度增大而減小。王秀宇等[29]研究了溫度、壓力對(duì)致密巖心滲吸的影響，證實(shí)溫度越高，采出程度越高，而壓力存在一個(gè)最佳范圍。Kathel等[30]探討了潤濕性對(duì)致密巖心滲吸的影響，發(fā)現(xiàn)表面活性劑可以使巖心發(fā)生潤濕反轉(zhuǎn)，自發(fā)滲吸采出程度約為 68%。上述文獻(xiàn)共選用 5塊實(shí)驗(yàn)巖心，巖心編號(hào)分別為巖心A-5[28]、巖心 R4-2[29]、巖心 R4-4[29]、巖心 2[30]、巖心7[30]，均為致密砂巖，巖心基礎(chǔ)參數(shù)如表2所示[28-30]，通過實(shí)驗(yàn)獲取了巖心滲吸采出程度隨滲吸時(shí)間變化的5組數(shù)據(jù)。

表2 文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)巖心基礎(chǔ)參數(shù)

根據(jù)表 2中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，采用 CD模型模擬滲吸采出程度與滲吸時(shí)間的關(guān)系曲線，并與 5組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比（見圖 5）。由圖可知，CD模型模擬結(jié)果與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，可較好地模擬致密巖心中的油-水滲吸過程。但CD模型忽略了重力影響，因此當(dāng)毛細(xì)管力較弱時(shí)，重力作用對(duì)滲吸動(dòng)態(tài)存在一定影響，導(dǎo)致模擬曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在一定的偏差。

圖5 滲吸采出程度與滲吸時(shí)間的關(guān)系曲線

3 滲吸動(dòng)態(tài)主要影響參數(shù)

根據(jù)表1中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，采用ND、CD模型重點(diǎn)模擬孔隙半徑、界面張力的變化對(duì)滲吸動(dòng)態(tài)的影響。

3.1 孔隙半徑

滲吸過程中的主要阻力為慣性力、接觸線摩擦力、濕相（水）黏滯力和非濕相（油）黏滯力，其中單項(xiàng)阻力與這 4項(xiàng)阻力之和的比定義為單項(xiàng)阻力比。不同半徑孔隙滲吸過程中單項(xiàng)阻力比隨滲吸時(shí)間的變化如圖6所示。由圖可知：①滲吸初期，以慣性力為主導(dǎo)，以半徑為 50.0 nm的孔隙模擬為例，當(dāng)滲吸時(shí)間小于0.100 ns時(shí)，隨著時(shí)間增加，慣性阻力比逐漸減小，接觸線摩擦阻力比逐漸增加。當(dāng)滲吸時(shí)間為0.1～100.0 ns，接觸線摩擦阻力比最高、油相黏滯阻力比次之，接觸線摩擦力占主導(dǎo)地位，且接觸線摩擦阻力、油相黏滯力基本保持不變；滲吸時(shí)間大于100 ns時(shí)，接觸線摩擦阻力比和油相黏滯阻力比逐漸減小，而水相黏滯阻力比逐漸增加。②接觸線摩擦力不僅作用于滲吸后期，呈下降趨勢(shì)，也作用滲吸初期，且阻力比呈上升趨勢(shì)。③隨著孔隙半徑減小，慣性阻力比曲線左移，慣性力作用時(shí)間縮短；滲吸初期接觸線摩擦阻力比曲線向左移動(dòng)（對(duì)應(yīng)孔隙半徑從50.0 nm到20.0 nm再到10.0 nm的模擬曲線變化。由于本文最小模擬時(shí)間為0.001 ns，因此孔隙半徑為5.0 nm和2.5 nm的模擬曲線未能完整顯示該過程），動(dòng)態(tài)接觸角效應(yīng)增強(qiáng)，滲吸中后期接觸線摩擦阻力比曲線向下移動(dòng)，動(dòng)態(tài)接觸角效應(yīng)減弱；油相黏滯阻力比曲線向上移動(dòng)，油相黏滯力的影響增加；水相黏滯阻力比曲線向左移動(dòng)，水相黏滯力初始作用時(shí)間提前。

圖 7為不同滲吸模型在不同孔隙半徑條件下滲吸時(shí)間與滲吸距離、滲吸距離增強(qiáng)因子（CD模型滲吸距離與 ND模型滲吸距離的比值）的關(guān)系，可以看到，孔隙半徑減小，CD、ND模型的模擬曲線位置下降，相同滲吸時(shí)間內(nèi)滲吸距離減小。隨著滲吸時(shí)間的延長(zhǎng)，滲吸距離增強(qiáng)因子曲線呈“U”形，早期下降，中期趨于平穩(wěn)，后期上升，因滲吸距離與動(dòng)態(tài)接觸角效應(yīng)負(fù)相關(guān)，故動(dòng)態(tài)接觸角效應(yīng)表現(xiàn)為早期上升，中期趨于平穩(wěn)，后期下降，與圖6b中的接觸線摩擦阻力比變化一致。同時(shí)還可以看到，孔隙半徑減小，滲吸初期曲線向左移動(dòng)，動(dòng)態(tài)接觸角效應(yīng)的影響增強(qiáng)，滲吸中后期曲線向上移動(dòng)，動(dòng)態(tài)接觸角效應(yīng)的影響減弱，仍與圖6b中的接觸線摩擦阻力比變化一致。

圖6 不同孔隙半徑條件下滲吸時(shí)間與單項(xiàng)阻力比的關(guān)系

圖7 不同滲吸模型在不同孔隙半徑條件下滲吸時(shí)間與滲吸距離、滲吸距離增強(qiáng)因子關(guān)系曲線

圖 8為不同孔隙半徑下，滲吸時(shí)間與動(dòng)態(tài)接觸角的關(guān)系曲線。滲吸初始，水相剛接觸孔隙內(nèi)壁面時(shí)滲吸速度近似為零，根據(jù)（13）式可知，此時(shí)的接觸角為平衡接觸角（初始時(shí)間接近于零，遠(yuǎn)小于本文最小模擬時(shí)間0.001 ns，因此圖中未顯示該過程）；隨著滲吸時(shí)間增加，滲吸速度增大，接觸角逐漸增加至最大，并在一定時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定，如圖 8所示；隨著滲吸時(shí)間進(jìn)一步增加，滲吸速度減小，動(dòng)態(tài)接觸角逐漸減小，如圖 8所示。根據(jù)（13）式可以預(yù)計(jì)，當(dāng)滲吸時(shí)間增大至滲吸速度減小趨近于零時(shí)，接觸角將最終趨近平衡接觸角（趨近時(shí)間遠(yuǎn)大于本文最大模擬時(shí)間1 000 ns）。

圖8 不同孔隙半徑下滲吸時(shí)間與動(dòng)態(tài)接觸角的關(guān)系曲線

3.2 界面張力

油水界面張力越大，滲吸動(dòng)力越大，然而流體與巖石之間的黏附功也會(huì)增加。圖 9為不同界面張力條件下滲吸時(shí)間與接觸線摩擦阻力比的關(guān)系曲線，可以看到，界面張力增加，曲線上移，接觸線摩擦阻力比增加，動(dòng)態(tài)接觸角效應(yīng)增強(qiáng)。

圖9 不同界面張力下滲吸時(shí)間與接觸線摩擦阻力比的關(guān)系曲線

圖 10為不同界面張力條件下滲吸時(shí)間與滲吸距離、滲吸距離增強(qiáng)因子的關(guān)系曲線?？梢钥吹?，界面張力由0.01 N/m增大至0.05 N/m，CD、ND模型的模擬曲線位置上升，相同滲吸時(shí)間內(nèi)滲吸距離增加；但當(dāng)界面張力由0.05 N/m增大至0.10 N/m時(shí)，CD模型的模擬曲線位置下降，ND模型的模擬曲線先上升后下降，可見界面張力存在臨界值（本算例位于 0.05～0.10 N/m）。因此，致密儲(chǔ)集層滲吸提高采收率，過低的界面張力并不能獲得更好的滲吸效果，而應(yīng)該通過優(yōu)化獲得最佳的界面張力。圖 10c滲吸后期的結(jié)果同樣顯示界面張力存在臨界值。

圖10 不同界面張力條件下滲吸時(shí)間與滲吸距離、滲吸距離增強(qiáng)因子的關(guān)系曲線

圖11為采用CD模型模擬的不同界面張力條件下滲吸時(shí)間與動(dòng)態(tài)接觸角的關(guān)系曲線。隨著滲吸時(shí)間的延長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)接觸角從最初的平衡接觸角逐漸增加至最大，并在一定時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定，隨后動(dòng)態(tài)接觸角將逐漸減小并趨近于平衡接觸角。同時(shí)最大動(dòng)態(tài)接觸角隨著界面張力增加而增大，即界面張力增加，接觸角的變化范圍增大，動(dòng)態(tài)接觸角效應(yīng)增強(qiáng)。

圖11 界面張力對(duì)動(dòng)態(tài)接觸角的影響

4 結(jié)論

納米孔隙滲吸過程中，動(dòng)態(tài)接觸角效應(yīng)對(duì)滲吸的影響最為顯著，納米限域效應(yīng)（多層黏附效應(yīng)和滑脫效應(yīng)）次之，慣性效應(yīng)和入口端效應(yīng)影響最小。

滲吸初期，慣性力的作用減小，接觸線摩擦力的作用增加，動(dòng)態(tài)接觸角從初始的平衡接觸角逐漸增大至最大并基本保持穩(wěn)定；滲吸后期，接觸線摩擦力的作用減小，接觸角則從最大動(dòng)態(tài)接觸角逐漸降低并趨近于初始的平衡接觸角。

孔隙半徑減小，滲吸初期動(dòng)態(tài)接觸角效應(yīng)增強(qiáng)，滲吸中后期動(dòng)態(tài)接觸角效應(yīng)減弱；油水界面張力增加，滲吸動(dòng)力增大，動(dòng)態(tài)接觸角效應(yīng)增強(qiáng)。

界面張力對(duì)滲吸動(dòng)態(tài)的影響存在臨界值，致密儲(chǔ)集層滲吸提高采收率，過低的界面張力并不能獲得更好的滲吸效果，最佳的界面張力需通過優(yōu)化獲得。

本文模型考慮了動(dòng)態(tài)接觸角效應(yīng)、納米限域效應(yīng)、慣性效應(yīng)和入口端效應(yīng)的影響，可較好地描述納米孔隙和致密儲(chǔ)集層中的滲吸過程。

符號(hào)注釋：

A1——中間變量，Pa·s/m；Ai——界面區(qū)橫截面積，m2；At——總流動(dòng)區(qū)橫截面積，m2；B——中間變量，Pa·s；C——中間變量，N/m；Cf1——與孔隙半徑對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差相關(guān)的常數(shù)，m；Csw——與水相滑脫效應(yīng)相關(guān)的常數(shù)，m；d——孔隙直徑，m；Dc——巖心直徑，m；f1，f2——孔隙半徑的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差和對(duì)數(shù)均值，無因次；f（R）——孔隙半徑分布頻率，m-1；f(θeq)——與固-液界面區(qū)流體密度和平衡接觸角相關(guān)的函數(shù)，kg/m3；g——重力加速度，m/s2；h——普朗克常數(shù)，6.626×10-34J·s；kB——玻爾茲曼常數(shù)，1.38×10-23J/K；K——跳躍頻率，Hz；ls——滑脫長(zhǎng)度，m；L——孔隙長(zhǎng)度，m；Lc——巖心長(zhǎng)度，m；n——單位面積上的吸附點(diǎn)位個(gè)數(shù)，m-2；NA——阿伏伽德羅常數(shù)，6.02×1023；Nm——巖心中可發(fā)生流體流動(dòng)的毛細(xì)管數(shù)量；p——壓力，Pa；Q——單根毛細(xì)管滲吸體積，m3；Qc——巖心滲吸體積，m3；R——孔隙半徑，m；Rave——平均孔隙半徑，m；Ro——采出程度，%；S——相鄰分子可進(jìn)入孔隙的等效壁面積，m2；Swc——束縛水飽和度，%；Sor——?dú)堄嘤惋柡投龋?；t——滲吸時(shí)間，s；T——溫度，K；v——速度，m/s；V——單個(gè)流體分子的有效體積，m3；Vm——巖心中可發(fā)生流體流動(dòng)的孔隙體積，m3；x——滲吸距離，m；x（R,t）——滲吸距離函數(shù)，m；ΔG——活化自由能，J；α——由固體構(gòu)成的等效壁面積比例，無因次；γ——界面張力，N/m；δ——相鄰層油分子間的平均距離，m；δl——Tolman長(zhǎng)度，m；ζ——接觸線摩擦系數(shù)，Pa·s；θd——?jiǎng)討B(tài)接觸角，（°）；θeq——平衡接觸角，（°）；λ——跳躍長(zhǎng)度，m；μ——黏度，Pa·s；ρ——密度，kg/m3；σ1——真空中油相的表面張力，N/m；τ——迂曲度，無因次；τt——弛豫時(shí)間，s；φ——孔隙傾角，（°）；φ——孔隙度，%；ω——權(quán)重系數(shù)，無因次。下標(biāo)：b——常規(guī)條件下流體參數(shù)值；ce——基于平衡接觸角計(jì)算；e——流體參數(shù)有效值；en——入口端；fl——接觸線摩擦；g——重力；i——界面區(qū)；in——慣性；l——液相；max——最大值；min——最小值；nw——非潤濕相；s——固相；v——黏性；w——潤濕相；wet——潤濕。