盤式制動器制動噪聲分析

鐘穎強，楊 晉

(江西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江西 南昌 330013)

0 引言

“截至2014年年底，我國機動車保有量為2.64億輛，其中汽車保有量達(dá)1.54億輛”。汽車保有量的劇增給人們帶來便利的同時也嚴(yán)重危害我們的日常生活與工作，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，城市噪聲污染中交通運輸噪聲可占75%，且汽車噪聲則占其中的85%。尤其是車輛制動時產(chǎn)生的制動噪聲，其頻率一般在1 kHz～16 kHz之間，聲壓在65 dB～90 dB之間，最大值甚至達(dá)到110 dB[1]。制動噪聲不僅損害車輛的舒適性與交通環(huán)境的和諧，還危害人們的身心健康。并且制動噪聲問題會造成汽車廠與零部件廠的直接經(jīng)濟(jì)損失，損害它們的品牌形象，影響它們的長遠(yuǎn)發(fā)展。2002年著名咨詢公司J.D.Power的調(diào)查報告顯示，在汽車用戶對制動器的投訴中，有60%以上歸咎于制動時的尖叫[2]。摩擦材料生產(chǎn)商每年50%以上的資金也被用于解決相關(guān)問題[3]，北美地區(qū)每年大約有10億美元被用于解決制動器振動與噪聲問題[4]。被美國《消費者雜志》多次評為“最佳中型SUV”，且被美國高速公路安全局授予5星安全認(rèn)證的新款漢蘭達(dá)，由于剎車時有撞擊聲，就引發(fā)許多客戶抱怨，甚至遭受客戶投訴。近年來，低阻尼耐高溫新材料取代石棉作摩擦襯片、以及汽車結(jié)構(gòu)的輕量化趨勢使得制動噪聲問題更加突出，成為迫切需要解決的問題[5]。

由于制動振動與噪聲是一個復(fù)雜的非線性動力學(xué)問題，其產(chǎn)生的工況復(fù)雜多變，且具有隨機性，噪聲再現(xiàn)及問題捕捉試驗特性統(tǒng)計難度較大，所以，制動噪聲仍是當(dāng)今汽車工業(yè)的老大難問題。目前人們一般采用理論分析法、有限元法、試驗等方法對制動噪聲問題進(jìn)行多層次、多角度的研究，其中有限元方法具有研究周期短、研究成本低等優(yōu)勢而成為研究制動噪聲必不可少的手段。復(fù)特征值分析方法[6]能夠充分考慮制動器各部件的結(jié)構(gòu)耦合特性與摩擦特性，分析結(jié)果符合工程技術(shù)要求，是目前進(jìn)行制動噪聲分析最普遍、通用的方法。

本文采用有限元法中的復(fù)特征值分析對盤-塊簡化模型進(jìn)行研究，提取系統(tǒng)方程的復(fù)特征值，利用復(fù)特征值的實部和虛部來判斷制動噪聲的頻率和發(fā)生傾向。

1 制動系統(tǒng)的復(fù)特征值理論

建立制動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行振動分析，有助于我們更深刻更直觀地了解噪聲機理。有阻尼制動系統(tǒng)的自由振動方程為：

(1)

其中：[M]、[C]、[K]分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣；{X}為振動位移。汽車制動時，制動力垂直作用于制動塊，使制動塊與制動盤間產(chǎn)生摩擦阻力，達(dá)到減速制動系統(tǒng)引入摩擦力時的振動方程為：

(2)

其中：{Ff}為摩擦力。通常認(rèn)為Ff是線性[7]，即：

{Ff}=[Kf]{X}.

(3)

其中：[Kf]為摩擦剛度矩陣。將式(3)代入式(2)可得：

(4)

如式(4)所示，摩擦力導(dǎo)致的系統(tǒng)剛度耦合，系統(tǒng)剛度矩陣不對稱，特征矩陣不對稱，求解出的特征值有些是復(fù)數(shù)，即系統(tǒng)各階模態(tài)頻率和模態(tài)振型都是復(fù)數(shù)，如下式：

X=Ψest.

(5)

其中：Ψ為特征向量；s為特征值。將式(5)代入式(4)得：

(s2[M]+s[C]+[K-Kf])Ψ={0}.

(6)

對式(6)求解可得特征值和特征向量。系統(tǒng)第i階特征值為：

si=αi+jβi.

(7)

其中:αi為實部，即為系統(tǒng)的不穩(wěn)定系數(shù)；βi為虛部，即為系統(tǒng)的自然頻率(或者系統(tǒng)不穩(wěn)定頻率)。

對系統(tǒng)振動方程解耦，得到阻尼比小于-0.01的能激發(fā)出制動摩擦噪聲的不穩(wěn)定頻率與不穩(wěn)定系數(shù)[8]，預(yù)測制動時振動噪聲的發(fā)生，具有可靠合理性與普遍實用性。文獻(xiàn)[9]通過復(fù)特征值分析得出：減小摩擦因數(shù)、增大制動盤剛度、使用阻尼材料的制動背板和改變摩擦片的形狀都會減小制動尖叫。呂輝、于德介等[10-11]將響應(yīng)面法與有限元復(fù)特征值技術(shù)相結(jié)合,提出了一種隨機參數(shù)汽車制動器系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析方法，分析準(zhǔn)確地得到了隨機參數(shù)正態(tài)分布假設(shè)下系統(tǒng)特征值的概率統(tǒng)計特性和參數(shù)靈敏度，提出修改制動器支撐背板的厚度可有效改善制動器系統(tǒng)的穩(wěn)定性,減小制動噪聲的產(chǎn)生。

2 各零件的自由模態(tài)有限元分析

2.1 有限元模型的建立

在三維軟件UG中建立研究的制動器簡化模型，模型包含通風(fēng)式制動盤、制動塊(含摩擦襯塊底板、摩擦襯塊背板、摩擦襯塊)、制動支架三大主要部件，導(dǎo)入有限元分析軟件ABAQUS中建立仿真模型。有限元模型的建立采用了文獻(xiàn)[6]中的假設(shè)，為了保證計算精度，采用3 mm～5 mm的網(wǎng)格尺寸，網(wǎng)格主要為六面體單元，類型為C3D8，且應(yīng)盡量保持制動塊與制動盤接觸面的網(wǎng)格一致，參考通用的網(wǎng)格處理標(biāo)準(zhǔn)完成網(wǎng)格劃分，如圖1所示。各部件的材料參數(shù)根據(jù)廠家提供的數(shù)據(jù)以及GB5763—2008《汽車用制動器襯片》做線性材料替代處理，其值見表1。

2.2 各零件的自由模態(tài)有限元分析

模態(tài)分析研究結(jié)構(gòu)在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)的各階主要模態(tài)的振動特性，預(yù)測結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下產(chǎn)生的實際振動響應(yīng)，為設(shè)備的振動噪聲診斷和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)[12]。制動器主要部件的自由模態(tài)分析廣泛地被運用于制動振動噪聲分析中，文獻(xiàn)[13]研究了部件的模態(tài)特征參數(shù)與制動振動噪聲的關(guān)系，為制動器結(jié)構(gòu)的減振降噪設(shè)計與研究奠定基礎(chǔ)。

圖1 簡化的制動器有限元模型

部件密度(kg/m3)彈性模量(GPa)泊松比制動盤7 3001270.3摩擦襯塊2 7004.30.3摩擦襯塊背板7 8202070.29摩擦襯塊底板7 2001750.28制動支架7 2001750.28

3 錘擊試驗

為了更好地研究制動器的振動噪聲，對制動器的制動盤、制動片、制動支架三大主要部件進(jìn)行了固有頻率的錘擊試驗，如圖2所示，得到的結(jié)果如表2所示。

由表2可知，對比各零件的固有頻率錘擊試驗結(jié)果與自由模態(tài)有限元分析結(jié)果，其相對誤差范圍在5%以內(nèi)，滿足分析精度要求，表明制動器的簡化有限元模型可靠有效。

圖2 錘擊模態(tài)試驗

部件頻率階次12345678910制動盤試驗得到頻率(Hz)9932 4502 8563 3504 1094 4705 3557 3487 5927 620仿真得到頻率(Hz)1 0022 4522 8893 2684 0274 5325 5617 0577 3177 414誤差(%)-0.9-0.0-1.12.451.98-1.39-3.853.973.632.70制動片試驗得到頻率(Hz)1 6572 7093 9304 8125 8036 0926 4527 8508 2768 983仿真得到頻率(Hz)1 6402 8134 1354 6995 7056 1716 6057 5878 1439 026誤差(%)1.03-3.83-5.22.351.69-1.30-2.373.351.61-0.48制動支架試驗得到頻率(Hz)1 9652 0472 2563 1033 6383 8106 4757 6778 5199 377仿真得到頻率(Hz)1 9262 1222 1923 1673 7453 8776 3117 3728 8869 774誤差(%)1.98-3.62.84-2.0-2.94-1.762.533.97-4.31-4.23

4 制動器制動尖叫臺架試驗驗證

在ABAQUS軟件中進(jìn)行有限元模型的復(fù)特征值分析，并開展制動器的制動噪聲的臺架試驗，有限元模型的復(fù)特征值分析和制動噪聲的臺架試驗都得到各自計算結(jié)果，即不穩(wěn)定模態(tài)(復(fù)模態(tài))。

試驗與仿真的分析工況：①拖滯制動工況，轉(zhuǎn)速為5 rad/s；②制動壓力為5 MPa；③摩擦因數(shù)為0.3。

復(fù)特征值分析得到的結(jié)果與制動噪聲的臺架試驗測得的不穩(wěn)定頻率對比如圖3所示。

結(jié)果表明：仿真分析結(jié)果存在部分的欠預(yù)測(如2.2 kHz)和過預(yù)測(如7.1 kHz、7.5 kHz、8.6 kHz)，這是由于制動噪聲本身的復(fù)雜性及不可重復(fù)性等因素，但大致的復(fù)特征值模態(tài)分析結(jié)果與臺架試驗結(jié)果有很好的一致性，驗證了簡化的有限元模型的正確合理性。

圖3 制動噪聲試驗與仿真的復(fù)模態(tài)對比

5 結(jié)語

本文探討了制動振動噪聲的研究方法，并基于簡化的盤式制動器的三維模型建立有限元模型，進(jìn)行了制動盤、制動塊、制動支架的自由模態(tài)分析和系統(tǒng)的復(fù)特征值分析，并開展固有頻率錘擊試驗和制動噪聲臺架試驗。通過自由模態(tài)仿真分析和錘擊試驗結(jié)果對比，其誤差均在5%以內(nèi)，驗證了有限元模型的可靠性。由制動噪聲試驗和復(fù)特征值分析得到的不穩(wěn)定模態(tài)頻率及振型圖分析可知，制動時產(chǎn)生的系統(tǒng)不穩(wěn)定性是誘發(fā)制動噪聲的關(guān)鍵因素。

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