空氣治理的有效性研究分析

呂王勇, 謝佳益, 劉小清, 余文瀚, 雷 婷, 劉安珂, 李漢堃

(1. 四川師范大學 數(shù)學與軟件科學學院， 四川 成都 610066; 2. 重慶大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院, 重慶 401331)

近年來，空氣污染越來越成為公眾關心的焦點問題.特別是2013年以來，我國中東部地區(qū)先后遭遇多次大范圍持續(xù)性霧霾天氣，其影響范圍、持續(xù)時間、霧霾強度均為歷史少見[1].據(jù)《2013中國環(huán)境狀況公報》顯示，2013年全國74個重點城市僅3個城市空氣質量達標[2].

為了解決日漸嚴重的空氣污染問題，我國先后頒布落實了諸多空氣治理政策[3].對于環(huán)境保護而言，政策不但決定污染物的排放，而且決定節(jié)能減排的方式；對于政府而言，治理政策應對環(huán)境污染起到減速與導向作用[5].因此針對出臺的諸多治理政策，評價其有效性顯得尤為必要和重要.

在我國已有的針對空氣治理有效性的研究中，大多都是對空氣治理效果進行評價[4]，針對空氣環(huán)境治理政策進行研究的課題是比較匱乏的.在這樣的條件下，本文使用多維有序樣本分類法對空氣治理政策進行了研究.

目前，有序樣本分類法已經涉及生物學[6-7]、經濟學[8]、社會學[9]等領域，但是目前沒有基于多維有序分類法的對大氣污染的研究，故本文建立了多維有序樣本分類模型，運用全局搜索法確定出最優(yōu)分割點[10]，再使用假設檢驗模型檢驗最優(yōu)分割下的各段是否具有顯著性差異，從而證驗政策的有效性.

1 研究方法

目前，廣泛使用的有序分類法主要是針對大量一維的有序樣本進行分類[11]，本文建立多維有序樣本分類模型對有序樣本分類.

假設觀測對象有m個指標，其第i次觀測樣本為

Xi=[ai1ai2…aim],

i=1,2,…,n.

(1)

連續(xù)觀測n次,得到一個n行m列的觀測矩陣A，其形式如下

(2)

均值向量為

(3)

(4)

段內誤差

σSSE=

(5)

段間誤差

(6)

由于要使分類后得到的同一段內的對象具有很大的相似性，所以要讓σSSE值盡量??；而不同段間的對象有很大的相異性，所以要讓σSSA值盡量大.故定義Δ如下

(7)

尋找最優(yōu)的分段個數(shù)K和每段的樣本點數(shù)Jk，使得Δ最小，即

滿足

(8)

1.2多元條件下的均值檢驗[12]根據(jù)多維有序樣本分類法得到的最優(yōu)分段個數(shù)N，需要判斷N段均值是否存在顯著差異，因此利用多總體均值的假設檢驗進行判斷[13].假設每段樣本獨立同分布

… … …

(9)

提出假設：

(H0)μ1=μ2=…=μN;

(H1) 至少存在a≠b使得

μa≠μb,a,b=1,2,…,N.

檢驗統(tǒng)計量

(10)

其中

遵從維數(shù)為m，第一自由度為n-N，第二自由度為N-1的WilksΛ分布，記作

Λ～Λ(m,n-N,N-1)，

可用F分布來近似,即

F(m(N-1),ts-2λ),

(11)

其中

因此零假設的拒絕域為F>Fm(N-1),ts-2λ(α).

1.3兩個正態(tài)總體均值向量的檢驗在完成多總體的均值檢驗后，若拒絕(H0)，進而需要判斷每兩個總體相互之間是否都具有顯著性差異.

提出假設：

(H0)μa=μb；

(H1)μa≠μb(a,b=1,2,…,N).

檢驗統(tǒng)計量：

(12)

其中

因此

(13)

2 基于多維有序樣本分類法的北京市空氣治理有效性分析

2.1主要指標及研究地區(qū)選擇根據(jù)《環(huán)境空氣質量標準》[14]，最終確定可吸入顆粒物(PM10)、細顆粒物(PM2.5)、二氧化硫(SO2)、二氧化氮(NO2)、臭氧(O3)和一氧化碳(CO)作為本次研究空氣質量的6個指標.本文研究的方法是一種具有推廣性的一般方法，故可以運用本方法對任意城市進行空氣治理有效性分析.考慮到北京是我國的政治文化中心，故選擇北京作為本文的研究對象.本文在中國空氣質量在線監(jiān)測分析平臺[15]上獲得了北京市從2013年12月至2015年4月的空氣質量歷史數(shù)據(jù).

2.2政策來源通過中華人民共和國環(huán)境保護部官網、北京市環(huán)境保護局官網等網站，查閱了中國環(huán)境報等相關資料，最終了解到多部法律法規(guī)涉及大氣污染，如：《中華人民共和國大氣污染防治法》[16]、《大氣污染行動防治計劃》[17]、《北京市大氣污染防治條例》[18]、《2014年治理大氣污染的84項工作措施》[19]、《北京市碳排放權抵消管理辦法(試行)》[20]等.

2.3求解結果

2.3.1求解有序樣本分類 為消除量綱及單位的影響，故將數(shù)據(jù)標準化，其中ξij為第i個樣本第j個指標的值，即

j=1,2,…,6.

(14)

將標準化后的數(shù)據(jù)按公式(2)構造成515×6的觀測矩陣，根據(jù)(3)～(8)式運用全局搜索法找出Δ的最小值，求解過程如圖1所示.

圖1 多維有序樣本分類求解過程

最終搜尋到最優(yōu)分類結果為：Δ最小為4.41，N=3,J1=118,J2=166,J3=231，即將樣本分為3段，2個分界點日期為2014年3月28日和2014年9月10日，且各段內各指標均值如表1所示.

北京市于2014年2月14日發(fā)布了《2014年治理大氣污染的84項工作措施》、于2014年9月1日發(fā)布《北京市碳排放權抵消管理辦法(試行)》，可以看出，政策出臺時間與分界點時間大致吻合.

表1 總體與各指標的均值

2.3.2多元條件下的均值檢驗 通過有序樣本分類，將北京市從2013年12月至2015年4月分為3段，分界點為2014年3月28日、2014年9月10日.要使用多元條件下的均值的檢驗3個時間段的污染是否存在顯著差異，需要檢驗每一段分別服從6維的正態(tài)分布，且3段相互獨立.所使用的檢驗方法為：對每一段的6維向量分別做主成分分析，提取出6個主成分，然后分別檢驗6個主成分是否分別服從一維正態(tài)分布，若是，由多元正態(tài)分布的性質可知，每一段的6維向量是多元正態(tài)分布；否則，該段對應的6維向量不服從多元正態(tài)分布.經檢驗得到三段分別服從多元正態(tài)分布，且相互獨立.使用多元條件下的均值檢驗，根據(jù)(9)～(11)式，驗證總體差異性，均值檢驗結果如表2所示.

表2 多總體的均值檢驗

在0.05的顯著性水平下，Sig.值為0，小于0.05，即拒絕(H0)∶μ1=μ2=μ3，說明分段后3個總體的均值具有顯著性差異，說明政策出臺前后空氣質量狀況有變化.

2.3.3兩正態(tài)總體均值向量檢驗 為進一步研究段與段的均值變化情況，故根據(jù)(12)～(13)式，進一步檢驗兩正態(tài)總體的差異性，并逐一驗證兩段之間各指標是否存在差異性,得到結果如表3所示.

表3 兩總體的均值

由表3知，在0.05的顯著性水平下，Sig.值都為0均小于0.05，即拒絕原假設μ1=μ2、μ2=μ3、μ1=μ3，說明兩段之間的均值具有顯著性差異.

通過表1可得，從第一段到第二段，總體均值顯著性減小，說明一、二段間出臺的政策使得空氣質量顯著提高，進而說明政策有效.從第二段到第三段，總體均值顯著性升高,說明季節(jié)因素對空氣質量具有影響.為排除季節(jié)因素故檢驗第一段與第三段的均值，結果說明在相同季節(jié)內，總體均值顯著性減小，空氣質量有所改善，出臺政策是有效的.

通過兩正態(tài)總體均值向量檢驗可以得出，總體的空氣質量有所好轉.為進一步研究各指標均值的變化情況，因此進行兩總體各指標的均值檢驗，檢驗得到的顯著性水平的Sig結果如表4所示.

在0.05的顯著性水平下，第1段與第3段的PM10的Sig=0.40>0.05，接受原假設.但其均值從0.271 3降低為0.254 8，說明PM10減小但不顯著.其余的Sig.值均小于0.05，說明從第一段到第二段，各指標均值顯著性減小，即空氣質量顯著提高，進而說明出臺的政策有效；從第二段到第三段，各指標均值顯著性升高,說明季節(jié)因素對空氣質量具有影響；從第一段與第三段，各指標均值來看顯著性減小，說明在相同季節(jié)內空氣質量有所改善，出臺政策是有效的.

表4 兩總體各指標的均值檢驗

3 結論

本文基于多元有序樣本分類建立模型，對北京市空氣質量的6種指標的數(shù)據(jù)進行研究，得出最優(yōu)分割點：2014年3月28日、2014年9月10日，并使用假設檢驗模型檢驗各段均值具有顯著性差異.

這一結果與現(xiàn)實情況吻合：北京市于2014年2月14日公布了《2014年治理大氣污染的84項工作措施》，該措施發(fā)布后，3月28日到同年9月北京市空氣質量有明確好轉.為排除空氣質量隨季節(jié)、降雨量等多項自然因素影響，研究2013年冬季與2014年冬季的空氣質量變化情況.北京市于2014年9月1日發(fā)布《北京市碳排放權抵消管理辦法(試行)》，此管理辦法從發(fā)布時間到2015年4月北京市空氣質量與去年同期相比也有所好轉.因此可以得出結論，《2014年治理大氣污染的84項工作措施》、《北京市碳排放權抵消管理辦法(試行)》對北京市空氣質量的改善是有效的.由以上結論可以得知，上述2個政策對政府治理環(huán)境具有指導作用.

該結論的得出提供了一些有用的信息，有助于環(huán)境部門對下一階段空氣污染治理政策的制定，為我國治理空氣污染提供一些思路和建議.

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