不同計算方法對隧洞襯砌配筋結(jié)果的影響

聶思敏，黃 凱

(貴州省水利水電勘測設(shè)計研究院，貴州 貴陽 550002)

地下隧洞開挖會破壞巖體的初始應力場，造成圍巖產(chǎn)生破壞甚至坍塌，對隧洞進行襯砌可承擔部分圍巖應力，減小圍巖變形[1]。水利設(shè)計人員通常采用邊值法和公式法進行隧洞襯砌內(nèi)力計算及配筋計算。但傳統(tǒng)的襯砌配筋計算方法還有許多待完善之處，有限元配筋法尚在發(fā)展之中[2]。本文利用邊值法和有限元法對某工程隧洞襯砌結(jié)構(gòu)進行計算，對襯砌的受力狀態(tài)及應力分布進行分析，對比兩種不同計算方法對配筋結(jié)果的影響。

1 工程概況

1.1 基本情況

某工程溢洪道洞身段，埋深12～207 m，Ⅲ類圍巖占75.1%，Ⅳ類～Ⅴ類圍巖合占24.9%。洞室穩(wěn)定主要受到圍巖壓力、襯砌自重、外水壓力、內(nèi)水壓力及施工期灌漿壓力作用?？紤]到溢洪洞不同部位受到的圍巖壓力及外水壓力變化較大，選取兩個代表性剖面進行計算，分別為：剖面一，帷幕后段Ⅲ類圍巖；剖面二，帷幕后段Ⅳ類圍巖。

(1)地質(zhì)剖面一，帷幕后段Ⅲ類圍巖：從山體外側(cè)向內(nèi)，隧洞編號為1#，2#，3#。襯砌厚度為1.2 m(圖1)。

圖1 帷幕后段Ⅲ類圍巖剖面圖

(2)地質(zhì)剖面二，帷幕后段Ⅳ類圍巖：從山體外側(cè)向內(nèi)，隧洞編號為1#，2#，3#。襯砌厚度為1.5 m(圖2)。

1.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)

隧洞的開挖斷面為城門洞型，凈斷面尺寸為15 m×18.53 m(寬×高)，帷幕后段Ⅲ類圍巖襯砌厚度為1.2 m，帷幕后段Ⅳ類圍巖襯砌為1.5 m，采用C25混凝土與HPB300及HRB400進行襯砌。隧洞頂部和側(cè)墻采用Φ25，間距2 m×2 m，L=9/6 m 錨桿梅花型布置，帷幕后隧洞襯砌結(jié)構(gòu)具體參數(shù)見圖3。

1.3 計算荷載組合

該隧洞段為1級建筑物。根據(jù)承載能力極限狀態(tài)計算，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取1.1，設(shè)計狀況系數(shù)運行期工況、檢修工況、施工期工況分別取1.0、0.95、0.95。荷載分項系數(shù)如表1。

圖2 帷幕后段Ⅳ類圍巖剖面圖

圖3 帷幕后段Ⅲ類圍巖、帷幕后段Ⅳ類圍巖襯砌剖面圖(單位：cm)

表1 荷載作用分項系數(shù)

外水壓力：

Pe=βeγwHe

(1)

式中：Pe為作用在襯砌結(jié)構(gòu)外表面的外水壓力，kN/m2；βe為外水壓力折減系數(shù)；γw為水的容重，kN/m3；He為地下水位線至隧洞中心的作用水頭，m。帷幕后段Ⅲ類圍巖斷面外水折減系數(shù)取0.4，帷幕后段Ⅳ類圍巖襯砌斷面外水折減系數(shù)取0.3[3]。荷載組合按以下三種工況進行計算，運行工況：圍巖壓力+襯砌自重+內(nèi)水壓力+外水壓力；檢修工況：圍巖壓力+襯砌自重+外水壓力；施工工況：圍巖壓力+襯砌自重+外水壓力+灌漿壓力，見表2～表3。對于輸水隧洞而言，高外水壓力是引起圍巖襯砌變化的主要影響因素。當外水壓力與內(nèi)水壓力同時存在時，內(nèi)水壓力對襯砌結(jié)構(gòu)受力更為有利，故只計算檢修工況和施工工況，運行工況不再計算。

表2 剖面一荷載計算值

表3 剖面二荷載計算值

2 有限元法

2.1 計算模型

有限元法采用abaqus軟件進行計算，本次計算巖體材料采用Mohr-Coulomb模型，襯砌材料及錨桿采用線彈性模型，山體和襯砌采用CPE4和CPE3平面應變網(wǎng)格，錨桿采用桿單元B21進行計算?？紤]到計算的精度及計算速度，對襯砌及襯砌周圍的網(wǎng)格劃分較密，單元的平均尺寸為0.2 m，山體部位網(wǎng)格較稀疏。襯砌與圍巖采用共結(jié)點的方式近似模型。對模型兩側(cè)邊界約束節(jié)點的水平位移，模型底部邊界約束節(jié)點的豎直位移。隧洞襯砌無法按桿件結(jié)構(gòu)力學方法求得截面內(nèi)力，可由彈性力學分析方法或?qū)嶒灧椒ㄇ蟮媒Y(jié)構(gòu)在彈性狀態(tài)下的截面應力圖形，再根據(jù)拉應力圖形面積，確定鋼筋數(shù)量[4]。

2.2 有限元法計算結(jié)果

2.2.1 帷幕后段(Ⅲ類圍巖)計算結(jié)果及分析

(1)帷幕后段(Ⅲ類圍巖)襯砌計算結(jié)果。經(jīng)計算可得帷幕后段(Ⅲ類圍巖)檢修工況和施工工況下襯砌的計算結(jié)果，見表4。

表4 襯砌應力計算結(jié)果

通過計算結(jié)果分析可得，帷幕后段隧洞襯砌，最大壓應力為1.39 MPa，最大拉應力為0.67 MPa，都出現(xiàn)在襯砌的底部。最大拉應力主要分布在底板上側(cè)以及襯砌側(cè)墻與底板拐角處的局部區(qū)域，最大壓應力主要分布在側(cè)墻和底板的拐角處。襯砌頂部和側(cè)墻主要以壓應力為主。

(2)帷幕后段(Ⅲ類圍巖)配筋計算結(jié)果。取控制工況下襯砌應力計算，計算成果顯示，最大壓應力<混凝土的設(shè)計抗壓強度，故不需進行壓應力配筋。拉應力主要分布在結(jié)構(gòu)的四個角部及其隧洞腰部，配筋計算按頂部、腰部、腳部進行應力配筋。配筋拉應力大小由路徑積分求出總力，按應力相等原則進行配筋量計算[5]。

在配筋計算過程中，考慮結(jié)構(gòu)系數(shù)1.2，其配筋表見表5。

表5 結(jié)構(gòu)配筋表

2.2.2 帷幕后段(Ⅳ類圍巖)計算結(jié)果及分析

(1)帷幕后段(Ⅳ類圍巖)襯砌計算結(jié)果。經(jīng)計算可得帷幕后段(Ⅳ類圍巖)檢修工況和施工工況下襯砌的計算結(jié)果，如表6所示。

表6 襯砌應力計算結(jié)果

通過計算結(jié)果分析可得，帷幕前段隧洞襯砌，最大壓應力為3.48 MPa，最大拉應力為1.25 MPa，都出現(xiàn)在襯砌的底部。最大拉應力主要分布在底板上側(cè)以及襯砌側(cè)墻與底板拐角處的局部區(qū)域，最大壓應力主要分布在側(cè)墻和底板的拐角處。襯砌頂部和側(cè)墻主要以壓應力為主。

(2)帷幕后段(Ⅳ類圍巖)配筋計算結(jié)果。取控制工況下襯砌應力計算：計算成果顯示，最大壓應力<混凝土的設(shè)計抗壓強度，故不需進行壓應力配筋。拉應力主要分布在結(jié)構(gòu)的四個角部及其隧洞腰部，配筋計算按頂部、腰部、腳部進行應力配筋。配筋拉應力大小由路徑積分求出總力，按應力相等原則進行配筋量計算[5]。

在配筋計算過程中，考慮結(jié)構(gòu)系數(shù)1.2，其配筋表見表7。

表7 結(jié)構(gòu)配筋表

3 邊值法

利用邊值法分別對隧洞襯砌的兩個剖面進行內(nèi)力計算，根據(jù)內(nèi)力結(jié)果進行配筋計算[6]。

3.1 帷幕后段(Ⅲ類圍巖)襯砌計算結(jié)果及分析

Ⅲ類圍巖檢修工況下隧洞襯砌內(nèi)力計算結(jié)構(gòu)如圖4、圖5所示，施工工況下隧洞襯砌內(nèi)力計算結(jié)構(gòu)如圖6、圖7所示。

(1)檢修工況

圖4 檢修工況(自重作用分項系數(shù)1.1)下隧洞襯砌內(nèi)力圖

圖5 檢修工況(自重作用分項系數(shù)1.0)下隧洞襯砌內(nèi)力圖

(2)施工工況

圖6 施工工況(自重作用分項系數(shù)1.1)下隧洞襯砌內(nèi)力圖

圖7 施工工況(自重作用分項系數(shù)1.0)下隧洞襯砌內(nèi)力圖

通過計算結(jié)果可以看出，隧洞的控制工況為檢修工況，最大彎矩主要分布在邊墻與底板的拐角處以及頂拱與邊墻的拐角處。在檢修工況下，主要受到外水壓力作用，按承載力能力極限狀態(tài)下，自重作用系數(shù)為1.1時，最大彎矩為4173.79 kN·m；按正常使用極限狀態(tài)下，自重作用系數(shù)為1.0時，最大彎矩為4160.64 kN·m。最終的配筋結(jié)果見表8。

表8 單位寬度結(jié)構(gòu)配筋表

3.2 帷幕后段(Ⅳ類圍巖)襯砌計算結(jié)果及分析

Ⅳ類圍巖檢修工況下隧洞襯砌內(nèi)力計算結(jié)構(gòu)如圖8、圖9所示，施工工況下隧洞襯砌內(nèi)力計算結(jié)構(gòu)如圖10、圖11所示。

(1)檢修工況

圖8 檢修工況(自重作用分項系數(shù)1.1)下隧洞襯砌內(nèi)力圖

圖9 檢修工況(自重作用分項系數(shù)1.0)下隧洞襯砌內(nèi)力圖

(2)施工工況

圖10 施工工況(自重作用分項系數(shù)1.1)下隧洞襯砌內(nèi)力圖

圖11 施工工況(自重作用分項系數(shù)1.0)下隧洞襯砌內(nèi)力圖

通過計算結(jié)果可以看出，隧洞的控制工況為檢修工況，最大彎矩主要分布在邊墻與底板的拐角處，以及頂拱與邊墻的拐角處。在檢修工況下，主要受到外水壓力作用，按承載力能力極限狀態(tài)下，自重作用系數(shù)為1.1時，最大彎矩為5956.16 kN·m；按正常使用極限狀態(tài)下，自重作用系數(shù)為1.0時，最大彎矩為5922.26 kN·m。最終的配筋結(jié)果見表9。

表9 單位寬度結(jié)構(gòu)配筋表

4 結(jié) 論

從有限元及邊值法內(nèi)力計算結(jié)果看出，拉應力較大部位均主要集中在底板和襯砌頂部，在襯砌的邊墻及頂部，大部分區(qū)域都處于受壓狀態(tài)。最大彎矩位置主要集中在側(cè)墻與底板的拐角處及側(cè)墻與頂拱的拐角處。從有限元及邊值法配筋計算結(jié)果看出，有限元法配筋面積遠遠小于邊值法。因為有限元法考慮了錨桿作用，并將圍巖和襯砌作為共同受力體，而邊值法將襯砌作為單獨承載單元，故邊值法計算的內(nèi)力較大，計算配筋偏于保守。設(shè)計人員可綜合兩種方法的計算結(jié)果進行配筋，以優(yōu)化設(shè)計、減小工程投資。

[1] 羅雪嬌.高外水壓力作用下輸水隧洞襯砌設(shè)計研究[D].宜昌:三峽大學,2015.

[2] 劉波.水工壓力隧洞襯砌配筋方法探討[D].西安:西安理工大學,2010.

[3] 中華人民共和國電力工業(yè)部.水工建筑物荷載設(shè)計規(guī)范:DL 5077—1997 [S]. 北京：中國電力出版社，1998.

[4] 中華人民共和國國家能源局.水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范: DL/T 5057—2009 [S].北京：中國電力出版社，2009.

[5] 鈕新強 .新編水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計手冊 [M].北京：中國水利水電出版社，2010.

[6] 中華人民共和國國家發(fā)展與改革委員會. 水工隧洞設(shè)計規(guī)范： DL/T 5195—2004 [S].北京：中國電力出版社，2004.