Z型混凝土復(fù)合空心砌塊抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)及其有限元分析

李慶存 ，程慧 ，段震 ，譚超 ，陳科冰 ，張坤強(qiáng)

（1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利土木工程學(xué)院，山東 泰安 271018；2.萊蕪市水文局，山東 萊蕪 271100；3.泰安市水文局，山東 泰安 271018）

混凝土空心砌塊具有節(jié)能、利廢、環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，是我國墻體材料改革重點(diǎn)推廣的新型墻體材料之一[1]。目前國內(nèi)常用的空心砌塊普遍存在壁薄、肋薄、受力面積小等缺點(diǎn)。混凝土空心砌塊外壁和中肋的厚度以及孔洞的數(shù)量和形式直接影響砌塊的空心率、抗壓強(qiáng)度和生產(chǎn)成本。Z型混凝土復(fù)合空心砌塊的結(jié)構(gòu)形式和受力機(jī)理十分復(fù)雜，需要對其進(jìn)行進(jìn)一步的試驗(yàn)研究，提出合理的砌塊優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，對以后混凝土空心砌塊的應(yīng)用提供一定的參考依據(jù)。

1 Z型混凝土復(fù)合空心砌塊抗壓性能試驗(yàn)

1.1 Z型混凝土復(fù)合空心砌塊選取

Z型混凝土復(fù)合空心砌塊由泰安市延利建材有限公司生產(chǎn)，內(nèi)部填充材料為膨脹珍珠巖顆粒。在混凝土砌塊生產(chǎn)廠隨機(jī)抽取15塊尺寸為360 mm×220 mm×220 mm，強(qiáng)度等級為MU10的成品砌塊進(jìn)行尺寸偏差、外觀檢測，將符合GB/T 4111—2013《混凝土砌塊和磚試驗(yàn)方法》規(guī)定的砌塊隨機(jī)均分為5組進(jìn)行試驗(yàn)（見圖1）。

圖1 Z型混凝土復(fù)合砌塊

1.2 抗壓性能試驗(yàn)

試驗(yàn)過程參照GB/T 4111—2013《混凝土砌塊和磚試驗(yàn)方法》，采用于萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行抗壓試驗(yàn)。加載過程中觀察記錄砌塊的開裂情況，待砌塊達(dá)到破壞后記錄相應(yīng)的試驗(yàn)荷載數(shù)據(jù)。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果處理

匯總各組砌塊的抗壓強(qiáng)度實(shí)測值，取15個(gè)試件的平均值作為測試結(jié)果。試驗(yàn)測得豎向最大作用荷載最大值為322.41 kN，平均值為309.08 kN。豎向位移最大值為2.19 mm，平均值為1.49 mm。砌塊的平均抗壓強(qiáng)度約為9.75 MPa。通過15組數(shù)據(jù)的平均值繪制出試驗(yàn)荷載-位移曲線見圖2。由此曲線選取下一步數(shù)值模擬中所需的較為相符的混凝土本構(gòu)關(guān)系。在試驗(yàn)進(jìn)行過程中，當(dāng)加載到一定程度時(shí)，砌塊開始出現(xiàn)細(xì)微裂縫，而后裂縫逐漸擴(kuò)大延伸，貫穿整個(gè)砌塊。由于加工工藝、運(yùn)輸?shù)炔豢煽沽σ蛩氐挠绊?，砌塊裂縫出現(xiàn)的位置不一，裂縫的開展情況主要有自砌塊底部沿斜向逐漸向上開展；在砌塊表面中部橫向、斜向開展等。

圖2 Z型混凝土復(fù)合砌塊抗壓試驗(yàn)荷載－位移曲線

2 Z型混凝土復(fù)合空心砌塊抗壓性能數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型的建立

混凝土空心砌塊所承受的主要荷載為上部墻體的自重，而砂漿的存在對其約束作用相對較小，在模擬中可忽略其影響[2]。因此，以在頂面施加均布荷載作用、底面完全固定的情況建立模型，進(jìn)行非線性分析。模型的尺寸根據(jù)砌塊實(shí)際尺寸選取，即360 mm×220 mm×220 mm，空心率58%。

2.2 單元類型與本構(gòu)關(guān)系的選取

Solid65單元在普通8節(jié)點(diǎn)三維等單元Solid45的基礎(chǔ)上增加了針對混凝土材料參數(shù)和整體式鋼筋模型，單元由8個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)方向的自由度，可被用來模擬混凝土的開裂、壓碎、塑性變形及徐變[3]。本文選用無筋的Solid65單元。

混凝土本構(gòu)關(guān)系對混凝土非線性分析的結(jié)果及準(zhǔn)確程度有重要影響。本文采用多線性等向強(qiáng)化模型和Saenz的本構(gòu)關(guān)系[4]，選擇Willam·Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則和拉壓組合準(zhǔn)則。

2.3 網(wǎng)格劃分及加載方式

網(wǎng)格劃分采用Sweep式，考慮砌塊在建筑物中的實(shí)際受力情況，在頂部逐級施加豎直均布荷載，約束底面所有自由度。

2.4 非線性求解

本文采用靜態(tài)非線性求解方式，通過寫入的載荷步文件讀取荷載步。打開牛頓－拉普森法（N-FULL），迫使在每一個(gè)載荷增量的末端達(dá)到平衡收斂。設(shè)置完成后進(jìn)行非線性求解。

2.5 結(jié)果分析與討論

根據(jù)上述步驟設(shè)置，選取砌塊孔洞豎向貫穿的方向?yàn)閆向，建立有限元模型進(jìn)行求解分析，讀取最后一個(gè)荷載步的數(shù)據(jù)，通過ANSYS后處理器得到了砌塊的破碎矢量圖、Z向應(yīng)力圖、Z向位移云圖（見圖 3）、Mises應(yīng)力圖（見圖 4）、Z向塑性應(yīng)變圖（見圖5）、Z向彈性應(yīng)變圖（見圖6）。通過時(shí)間歷程處理器得到節(jié)點(diǎn)22121的Z向應(yīng)力－彈性應(yīng)變曲線（見圖7）、Z向應(yīng)力－塑性應(yīng)變曲線（見圖8）。

破碎圖可有效地反映出砌塊受力過程中裂縫開展的位置以及發(fā)展的方向等，裂縫開展大都集中在邊角的位置，而這些部位應(yīng)力集中較為嚴(yán)重，裂縫在第7個(gè)荷載步開始出現(xiàn)，直至最后計(jì)算不收斂時(shí)開始大量貫穿砌塊頂部與底部，ANSYS所模擬的裂縫擴(kuò)展過程基本符合實(shí)際物理試驗(yàn)現(xiàn)象。根據(jù)Z向位移云圖可以看出，砌塊在荷載作用方向產(chǎn)生的最大位移為0.738 mm，砌塊的最大位移發(fā)生在砌塊的上部外壁處。Z向彈性應(yīng)變圖表明砌塊最大的彈性應(yīng)變發(fā)生在砌塊上部外壁的薄弱處，最大值為0.001895。Z向塑性應(yīng)變云圖顯示最大的塑性應(yīng)變?yōu)?.005371，主要集中在砌塊底部區(qū)域，分布呈拱形。而由物理試驗(yàn)所測得砌塊的平均壓應(yīng)變?yōu)?.006786，二者的誤差在允許范圍內(nèi)，模擬的結(jié)果較為準(zhǔn)確。由Mises應(yīng)力圖可以看出，Mises應(yīng)力最大值為10.1 MPa，主要集中在砌塊的外圍區(qū)域。根據(jù)砌塊的應(yīng)力－應(yīng)變曲線可以看出，砌塊在較小載荷作用時(shí)，砌塊的變形很小，砌塊的破壞初始階段是線性階段；當(dāng)施加的荷載大小到達(dá)一定程度時(shí)，曲線開始出現(xiàn)拐點(diǎn)，曲線的斜率逐漸變小，這是由于砌塊開始出現(xiàn)開裂，內(nèi)部的一些混凝土單元發(fā)生坍塌而使砌塊的抗壓能力逐步降低造成的。砌塊的破壞自此開始進(jìn)入非線性階段；隨著時(shí)間步長的增加，砌塊內(nèi)部的裂縫逐漸增多，砌塊發(fā)生坍塌的單元也越來越多，抗壓能力隨之不斷降低，砌塊的開裂破壞愈發(fā)加劇。隨著施加荷載值的不斷增大，砌塊位移迅速增加，當(dāng)荷載接近極限荷載9.75 MPa時(shí)，內(nèi)部單元完全坍塌，砌塊最終達(dá)到破壞狀態(tài)。砌塊自開始很長時(shí)間都處于在線性階段，當(dāng)達(dá)到非線性階段后，砌塊很快進(jìn)入彈塑性階段以及之后的塑性破壞階段，一直到最后計(jì)算結(jié)果強(qiáng)烈不收斂，標(biāo)志砌塊已達(dá)到抗壓能力的極限狀態(tài)，完全破壞。

圖3 Z向位移云圖

圖4 Mises應(yīng)力圖

圖5 Z向塑性應(yīng)變圖

圖 6 Z向彈性應(yīng)變圖

圖7 節(jié)點(diǎn)22121的Z向應(yīng)力－彈性應(yīng)變曲線

圖8 節(jié)點(diǎn)22121的Z向應(yīng)力－塑性應(yīng)變曲線

3 Z型混凝土復(fù)合空心砌塊優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)原則

砌塊的優(yōu)化設(shè)計(jì)依據(jù)為GB/T 4111—2013，空心率應(yīng)不小于25%[5]。塊型設(shè)計(jì)主要考慮以中小型矩形塊體為主，以便于搬運(yùn)和砌筑；為保證砌塊強(qiáng)度要求，砌塊的肋厚度應(yīng)不小于15 mm；以受力合理、保溫性能優(yōu)異為原則盡可能增大空心率，降低自重，節(jié)省材料[6]。

3.2 塊型對砌塊抗壓強(qiáng)度的影響

選用Saenz的本構(gòu)關(guān)系，采用相同的單元、網(wǎng)格尺寸、荷載（荷載大小為極限荷載的90%，即9 MPa）、約束情況對不同塊型的砌塊進(jìn)行非線性分析。在原有砌塊模型（模型1）：壁厚20 mm、孔型（矩形、無倒角）、中肋厚20 mm的砌塊基礎(chǔ)上，增設(shè)模型2：壁厚20 mm、孔型（矩形、倒角半徑為10 mm）、中肋厚20 mm；增設(shè)模型3：壁厚20 mm、孔型（矩形、倒角半徑15 mm）、中肋厚20 mm；增設(shè)模型4：壁厚20 mm、孔型（在保證壁厚與肋厚與上述3種模型相同的情況下，將矩形開孔優(yōu)化為半徑為40 mm圓形）。其中，模型2和模型3的空心率與原模型相比變化極小，可忽略不計(jì)，模型4的空心率可達(dá)到65%，相較于原模型提升了7個(gè)百分點(diǎn)。各模型計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 不同塊型的砌塊抗壓試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果

由表1可以看出：在保證砌塊壁厚及肋厚相同的條件下，將砌塊孔型設(shè)計(jì)為圓孔后（模型4）其空心率得到較大提升，可以節(jié)約材料，降低自重；但其Z向位移最大，而其余3種模型基本一致。且模型4的各項(xiàng)性能指標(biāo)較其他3種模型相比較大，塊型受力不合理。模型3的豎向最大應(yīng)力和最大塑性應(yīng)變相比于其他3種塊型最小，應(yīng)力集中現(xiàn)象得到改善，塊型較為理想。因此，在塊型的實(shí)際設(shè)計(jì)中，在保證空心率滿足一定要求的前提下，盡量避免開設(shè)較大的圓形孔洞，當(dāng)采用矩形孔洞時(shí)要注意孔洞過渡平緩，盡量避免孔洞出現(xiàn)尖角，從而可在一定程度上改善應(yīng)力集中狀況。

3.3 壁厚對砌塊抗壓強(qiáng)度的影響

選用Saenz的本構(gòu)關(guān)系，采用相同的單元、網(wǎng)格尺寸、荷載（荷載大小為極限荷載的90%，即9 MPa）、約束情況對不同壁厚的砌塊進(jìn)行非線性分析。在原有模型（模型1）：壁厚20 mm、孔型（矩形、無倒角）、中肋厚20 mm的砌塊的基礎(chǔ)上，增設(shè)模型5：壁厚15 mm、孔型（矩形、無倒角）、中肋厚20 mm；增設(shè)模型6：壁厚25 mm、孔型（矩形、無倒角）、中肋厚20 mm；增設(shè)模型7：壁厚30 mm、孔型（矩形、無倒角）、中肋厚20 mm。計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 不同壁厚砌塊抗壓試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果

由表2可見，隨著壁厚的增大，最大Z向應(yīng)力和最大Mises應(yīng)力不斷增大，而最大Z向位移基本保持不變。在4種方案中，當(dāng)壁厚為30 mm時(shí)，豎向應(yīng)力和最大Mises應(yīng)力最大，砌塊受力性能最差。當(dāng)壁厚為15 mm時(shí)（模型5），最大Z向應(yīng)力為12.981 MPa，相對于其他方案顯著降低，Mises應(yīng)力大小也較為理想，說明適當(dāng)改變壁厚在一定程度上可以改善砌塊的受力狀況。在砌塊的實(shí)際設(shè)計(jì)中在滿足規(guī)范要求的前提下，可以對壁厚進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

3.4 中肋厚度對砌塊抗壓強(qiáng)度的影響

選用Saenz的本構(gòu)關(guān)系，采用相同的單元、網(wǎng)格尺寸、荷載（荷載大小為極限荷載的90%，即9 MPa）、約束情況對不同中肋厚度的砌塊進(jìn)行非線性分析。在原有模型（模型1）：壁厚20 mm、孔型（矩形、無倒角）、中肋厚20 mm的砌塊的基礎(chǔ)上，增設(shè)模型8：壁厚20 mm、孔型（矩形、無倒角）、中肋厚15 mm；增設(shè)模型9：壁厚20 mm、孔型（矩形、無倒角）、中肋厚25 mm；增設(shè)模型10：壁厚 20 mm、孔型（矩形、無倒角）、中肋厚30 mm。計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 不同中肋厚度砌塊抗壓試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果

由表3可以看出，在空心率近似相同的情況下，4種方案的最大Z向位移基本相同。當(dāng)中肋厚度為15 mm時(shí)，豎向最大應(yīng)力最小；當(dāng)中肋厚度為30 mm時(shí)，各項(xiàng)數(shù)據(jù)較大，受力性能較差，結(jié)構(gòu)最不合理。砌塊的最大Mises應(yīng)力隨砌塊厚度的變化呈現(xiàn)先增大后降低再增大的趨勢，可見在某個(gè)厚度限值內(nèi)，Mises應(yīng)力可達(dá)到最小值。以上結(jié)果表明，選擇適當(dāng)?shù)闹欣吆穸葘?huì)對砌塊的力學(xué)性能有所改善。當(dāng)砌塊中肋厚度為25 mm時(shí)，受力性能與其他方案相比較佳。

4 結(jié)語

（1）通過試驗(yàn)與ANSYS數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，選取合適的本構(gòu)關(guān)系和破壞準(zhǔn)則對混凝土空心砌塊進(jìn)行抗壓性能有限元模擬，在一定程度上是可行、可靠的。

（2）計(jì)算結(jié)果表明，Z型混凝土復(fù)合空心砌塊的塊型、壁厚、肋厚對砌塊的抗壓性能有影響。將原有砌塊孔洞的尖角優(yōu)化設(shè)計(jì)為開孔半徑15 mm的倒角，可在一定程度上減小應(yīng)力集中，使砌塊的受力狀況更為合理；當(dāng)砌塊外壁厚優(yōu)化為15 mm時(shí)，砌塊的受力狀況會(huì)有一定的改善；適當(dāng)?shù)闹欣吆穸葧?huì)對砌塊的力學(xué)性能有所改善，當(dāng)中肋厚度優(yōu)化為25 mm時(shí)，砌塊的受力性能更佳。因此，在滿足生產(chǎn)和使用條件的情況下，可初步優(yōu)化設(shè)計(jì)一種新的砌塊型式：即開設(shè)15 mm倒角的矩形孔洞，外壁厚度為15 mm，中肋厚度為25 mm，空心率為58%的砌塊模型。

（3）通過ANSYS有限元分析可以較好地模擬Z型混凝土復(fù)合空心砌塊的在持續(xù)豎向荷載作用下的受壓過程，通過設(shè)置不同的參數(shù)變量可更為便利地對砌塊進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)，這可以在一定程度上減少試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿?shù)量及研究周期，降低材料消耗，節(jié)約成本。

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