分子模擬對多尺度材料模型應用

張宏偉 魯紅權 李 煌 陳欽煌 周葉琪 童小寶

摘 要：分子模擬方法能有效地模擬物質(zhì)微結構層次的體系和狀態(tài)。對于材料多尺度的分析和其模型的建立，分子模擬被認為是一種關鍵的技術之一。主要針對多尺度材料模型中的跨尺度統(tǒng)一性和多尺度多層次耦合的問題，闡述一些分子模擬方法在多尺度材料模型宏觀以下尺度中的模擬應用。

關鍵詞：分子模擬；多尺度模型；跨尺度；材料

中圖分類號：TQ018 文獻標志碼：A

0 引言

隨著技術的不斷開發(fā)，材料也面向多個方面發(fā)展。從材料的物理性質(zhì)和化學性質(zhì)，可以分為金屬材料、無機非金屬材料以及高分子材料。從用途上來說，材料在電子、航空航天、核能、建筑、能源和生物等多個方面應用。不論是材料的物理化學性質(zhì)，還是結構能源用途，都將涉及到材料在空間和時間跨度的變化體系。

多尺度材料模型（MMM）是一種統(tǒng)一不同尺度的模型，對材料的性質(zhì)進行多尺度分析的體系。而其體系建立的挑戰(zhàn)主要在于跨尺度基礎統(tǒng)一性的建立，多尺度 -多層次耦合及尺度間隙，單一尺度內(nèi)的不連續(xù)性，非線性等問題。

本文主要基于分子模擬方法，對多尺度模型的跨尺度基礎統(tǒng)一性以及多尺度多層次耦合的問題進行討論。

1 分子模擬在單尺度材料模型的應用

多尺度材料模型可根據(jù)計算材料科學（見表1）分為原子尺度模型、微觀尺度模型、介觀尺度模型以及宏觀尺度模型。

分子模擬通過模擬對象的尺度范圍，劃分出若干層次，對材料所在的不同尺度模型性質(zhì)進行模擬研究。在單尺度模型理論體系的建立下，為多尺度模型的跨尺度統(tǒng)一性及多尺度多層次耦合的理論體系提供更多的完善理論。

1.1 原子尺度材料模型

原子尺度材料模型是一種用于模擬材料的原子結構的模型體系。其模擬能體現(xiàn)材料在其他尺度方面無法描述的細節(jié)等。

在分子模擬中，量子力學方法是基于量子力學，利用波函數(shù)研究微觀粒子的運動規(guī)律的模擬方法。

從材料性質(zhì)模擬和預測的角度，量子力學方法可以對構成材料的離子、原子、凝聚態(tài)物質(zhì)進行研究。從理論上說，材料中粒子的受力，材料化學反應中的電子轉(zhuǎn)移問題，原子尺度下的材料表面接觸性能等問題都可用于模擬研究。

但對于金屬材料、聚合物材料、納米材料等系統(tǒng)，這些系統(tǒng)不再是做單體粒子研究，需要結合材料在不同環(huán)境下的動態(tài)行為和熱力學性質(zhì)。對于復雜的體系，量子力學方法適用性較差。為解決這樣復雜龐大的體系，這時就要引用出非量子力學方法。

1.2 微觀尺度材料模型

微觀尺度材料模型是建立在材料的原子或分子結構上，用于聯(lián)系原子尺度和介質(zhì)尺度或宏觀尺度的中間尺度模型。其模型可以描述三維空間的材料晶體等大分子的動態(tài)行為和熱力學性質(zhì)等方面。

在分子模擬中，分子動力學方法、蒙特卡羅方法都是用于計算龐大復雜體系的方式。

分子動力學模擬（MD）是用于研究體系的動態(tài)性質(zhì)的方法。在微觀尺度下，材料以分子的形式傳遞能量，隨分子的構造和位置而改變，結合分子力場函數(shù)的各種參數(shù)，MD能在溫度和時間的變量下，研究體系中分子的結構和特性，也能同時分析粒子的受力情況和運動狀態(tài)。

材料的分析研究中，分子動力學被廣泛地應用。單晶銅在沖擊載荷下的塑性行為（途中只有缺陷原子可見）。在分子模擬中，可見單晶銅在經(jīng)歷壓縮時產(chǎn)生了大量的堆垛層錯結構來協(xié)調(diào)塑性變形。

蒙特卡羅方法（MC）區(qū)分MD，在于MD是一種確定性方法，雖然能精確直觀地得出體系中的相關性質(zhì)，但是在一定方面來說，MD模擬體系計算量大。而MC一種隨機模擬方法，它借助體系中的分子或原子的隨機運動，即事件出現(xiàn)的概率，建立一個概率模型，通過大量試驗，統(tǒng)計模型中出現(xiàn)的關于隨機變量的數(shù)字特征，最后通過計算某些統(tǒng)計參量，得出所求數(shù)值的近似值。

在材料微觀尺度的實例中，應用了蒙特卡羅方法，對碳納米材料從納米金剛石結構轉(zhuǎn)變?yōu)轭惛焕障┙Y構的過程和其對應的能量變化的模擬。期間，對其過程變化和能量變化都能清晰地展現(xiàn)出來。

1.3 介觀尺度材料模型

介觀尺度材料模型是將材料分部作為連續(xù)或均勻的尸體來描述材料宏觀可觀測行為。用于研究材料力學性能的模型。

在經(jīng)典力學處理中，分子在原子細節(jié)上得到模擬。這種處理雖然比較精確，但是對于介觀尺度下，即是大分子體系（高分子材料，聚合物材料等）或者時間超過1 ms的慢過程（例如自組裝過程和慢擴散）卻不再適用，對于這樣的體系，各種介觀尺度的方法得以發(fā)展，逐漸形成了一種“粗?；狈椒?。

分子模擬中常用粗粒化模擬方法有耗散粒子動力學模擬方法、格子玻耳茲曼方法、場論聚合物模擬方法以及運用Martini力場的介觀動力學等方法。

在介觀尺度下，以上的幾種方法能提供了低尺度方法無法描述的材料性質(zhì)，用于研究材料的力學性能。但也有一些材料的動力學過程，如裂紋傳播，其本質(zhì)上和原子的運動有關，這些必須和低尺度研究結合。

2 跨尺度關聯(lián)材料模型

綜合上文分子模擬對各個尺度的材料模型的應用，在限定于尺度由上至下的傳遞要求情況下，通過傳遞參數(shù)或邊界條件聯(lián)系各個尺度的模擬體系，則能完建立跨尺度關聯(lián)模型。

對于多尺度模型的跨尺度統(tǒng)一性及多尺度多層次耦合的理論體系，跨尺度關聯(lián)模型能結合小波法、有限元法、多網(wǎng)格法，通過分子模擬將材料在不同尺度上的信息分解重合，在一定程度上反映多尺度耦合。

以實際材料應用為例，過渡金屬氧化物表面的有效計算、材料裂紋傳播等這種跨時間空間尺度的問題上，都能用跨尺度模型進行模擬研究。

結語

本文介紹了分子模擬在原子尺度的量子力學方法、微觀尺度的分子動力學，蒙特卡羅模擬及介觀尺度的耗散粒子動力學模擬方法和格子玻耳茲曼方法。結合材料學，表明其在不同的尺度的材料模型中的相關基本概念和相對應的應用領域。

通過分析，表明構建原子分子尺度到宏觀尺度的多尺度模型中，分子模擬能對材料在不同尺度下的性質(zhì)模擬研究，同時能完善其中多尺度模型的跨尺度和多層次耦合理論體系。推動多尺度材料模型的建立，從而對材料科學的興起，加速材料研發(fā)的步驟與縮短其研發(fā)周期做出貢獻。

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