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    基于油色譜狀態(tài)邊界值的變壓器狀態(tài)評(píng)估模型

    2018-06-02 01:11:00謝榮斌
    設(shè)備管理與維修 2018年4期
    關(guān)鍵詞:邊界值權(quán)法權(quán)重

    朱 俊,謝榮斌

    (貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司貴陽(yáng)供電局,貴州貴陽(yáng) 550001)

    0 引言

    變壓器是電力系統(tǒng)的核心設(shè)備,對(duì)變壓器進(jìn)行科學(xué)有效的健康狀態(tài)評(píng)估能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)設(shè)備的故障或缺陷,為制定合理的狀態(tài)檢修策略提供依據(jù),對(duì)保證設(shè)備乃至電力系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行具有重要意義[1-2]。

    分析油中溶解氣體組分和含量是評(píng)估變壓器的狀態(tài)是應(yīng)用最廣泛和有效的手段之一[3-4]。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展,國(guó)內(nèi)外學(xué)者引入了多種現(xiàn)代評(píng)估方法,例如模糊綜合評(píng)判[5]、可拓分析法[6]、支持向量機(jī)[7]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[8]。然而多數(shù)評(píng)估方法在建模和評(píng)估過(guò)程中過(guò)分依賴(lài)于專(zhuān)家打分或人工干預(yù),降低了評(píng)估結(jié)果的客觀性和準(zhǔn)確性。因此,亟待提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的狀態(tài)評(píng)估方法。

    為解決傳統(tǒng)變壓器狀態(tài)評(píng)估方法過(guò)分依賴(lài)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)和人工干預(yù)的不足,提出一種基于油中溶解氣體狀態(tài)邊界值和熵權(quán)法的變壓器狀態(tài)評(píng)估模型。該模型基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng),首先收集多臺(tái)變壓器油中溶解氣體含量全量歷史數(shù)據(jù),采用兩參數(shù)Weibull(威布爾)分布模型獲取各類(lèi)氣體的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù);根據(jù)變壓器不同狀態(tài)等級(jí)下的分布概率,采用Weibull逆累積分布函數(shù)獲取各氣體組分的狀態(tài)邊界值,并構(gòu)造狀態(tài)隸屬函數(shù),采用熵權(quán)法計(jì)算各氣體重要度。收集待評(píng)估變壓器的油中溶解氣體含量實(shí)時(shí)數(shù)據(jù),并計(jì)算各類(lèi)氣體對(duì)設(shè)備狀態(tài)的隸屬度,并對(duì)各類(lèi)氣體的隸屬度進(jìn)行加權(quán),進(jìn)而確定變壓器的健康狀態(tài)。

    1 基于狀態(tài)邊界值的油中溶解氣體狀態(tài)隸屬函數(shù)

    1.1 油中溶解氣體含量的Weibull模型

    Weibull分布模型用于描述隨機(jī)變量分布規(guī)律,具有良好的適用性與靈活性,得到廣泛應(yīng)用[9]。通常采用兩參數(shù)Weibull模型研究油中溶解氣體分布規(guī)律,其概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)分別如式(1)、式(2)所示。

    式中x— 某類(lèi)油中溶解氣體含量的量測(cè)值

    f(x)—— 該氣體含量分布的概率密度函數(shù)

    F(x)—— 該氣體含量的累積分布函數(shù)

    α,β—— 別分為Weibull模型的尺度單數(shù)和形狀參數(shù),可通過(guò)極大似然估計(jì)方法計(jì)算得到

    計(jì)算α,β的流程如下[10]:

    (1)根據(jù)式(1)建立對(duì)數(shù)似然函數(shù)方程組,如式(3)所示。初始化尺度參數(shù)α0和形狀參數(shù)β0,將某種氣體含量的n條歷史數(shù)據(jù)序列 X=[x1,x2,…,xn]帶入似然函數(shù)。

    (2)對(duì)似然函數(shù)中的2個(gè)待估計(jì)參數(shù)求偏導(dǎo)函數(shù),當(dāng)存在某一對(duì)α和β使得(4)成立時(shí),則α和β為該氣體Weibull分布函數(shù)的極大似然估計(jì)值,進(jìn)而獲得各氣體含量的分布規(guī)律。

    1.2 油中溶解氣體狀態(tài)邊界值計(jì)算

    南方電網(wǎng)公司2014年頒布的《35 kV~500 kV油浸式電力變壓器(高抗)狀態(tài)評(píng)價(jià)導(dǎo)則》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《狀態(tài)評(píng)價(jià)導(dǎo)則》)將變壓器健康狀態(tài)按由好到壞依次分為正常、注意、異常和嚴(yán)重4個(gè)等級(jí)。由《狀態(tài)評(píng)價(jià)導(dǎo)則》可知,油中溶解氣體含量屬于正劣化參量,表明設(shè)備狀態(tài)會(huì)隨著氣體含量增加而劣化。下面提出的基于Weibull逆累積分布函數(shù)的油中溶解氣體狀態(tài)邊界值計(jì)算方法,能夠有效量化變壓器狀態(tài)與氣體含量的關(guān)聯(lián)關(guān)系[4],具體如下。

    (1)統(tǒng)計(jì)所有同型電力變壓器處于正常、注意、異常和嚴(yán)重4 類(lèi)狀態(tài)的分布概率 P=[Pnorm,Patten,Pabn,Pser]。其中,Pnorm為所有變壓器處于正常狀態(tài)分布概率;Patten為注意狀態(tài)分布概率;Pabn為異常狀態(tài)分布概率;為Pser嚴(yán)重狀態(tài)分布概率。

    (2)對(duì)各狀態(tài)等級(jí)的分布概率P進(jìn)行一次累加,得到累積分布概率 F=[FI,F(xiàn)II,F(xiàn)III,1]。

    (3)將FI,F(xiàn)II和FIII依次帶入各類(lèi)氣體的Weibull逆累積分布概率函數(shù),如式(5)所示,分別得到3個(gè)對(duì)應(yīng)的映射值XP=[xI,xII,xIII]。其中,xI為正常狀態(tài)與注意狀態(tài)的分界值,xII為注意狀態(tài)與異常狀態(tài)的分界值,xIII為異常狀態(tài)與嚴(yán)重狀態(tài)的分界值。狀態(tài)邊界值量化了4類(lèi)狀態(tài)與油中溶解氣體含量的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

    1.3 油中溶解氣體狀態(tài)隸屬函數(shù)構(gòu)造

    隸屬函數(shù)是模糊數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念,是描述模糊集合的特征函數(shù),取值范圍從集合{0,1}擴(kuò)大到在[0,1]區(qū)間連續(xù)取值[1]。傳統(tǒng)的隸屬函數(shù)構(gòu)造方法大多基于相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范或?qū)t中規(guī)定的注意值?!稜顟B(tài)評(píng)價(jià)導(dǎo)則》中規(guī)定變壓器油中溶解氣體各組分的注意值如表1所示。

    表1 變壓器油中溶解氣體閾值

    由表1可知,表中的數(shù)據(jù)不足以構(gòu)造所有氣體組分在不同狀態(tài)等級(jí)的隸屬函數(shù),且變壓器油中溶解氣體的閾值會(huì)隨著不同地區(qū)、不同設(shè)備類(lèi)型而產(chǎn)生偏差。而通過(guò)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)確定的隸屬函數(shù)往往帶有較強(qiáng)的主觀性,當(dāng)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)或閾值與實(shí)際情況出現(xiàn)較大偏差時(shí),會(huì)降低隸屬函數(shù)的準(zhǔn)確性與客觀性。因此,通過(guò)狀態(tài)邊界值構(gòu)造各氣體組分狀態(tài)隸屬函數(shù),4類(lèi)狀態(tài)等級(jí)的隸屬函數(shù)分別如式(6)~(9)所示。

    (1)正常狀態(tài)隸屬函數(shù)μ1(x)。

    (2)注意狀態(tài)隸屬函數(shù)μ2(x)。

    (3)異常狀態(tài)隸屬函數(shù)μ3(x)。

    (4)嚴(yán)重狀態(tài)隸屬函數(shù)μ4(x)。

    式中,s1=xI/2,s2=(xI+xII)/2,s3=(xII+xIII)/2,s4=(3xIII-xII)/2。

    各狀態(tài)等級(jí)隸屬函數(shù)可視化圖形如圖1所示,每2條曲線的交點(diǎn)即為3個(gè)狀態(tài)邊界值。由圖可知,隨著氣體含量的增加,設(shè)備劣化程度的隸屬度越高。

    通過(guò)狀態(tài)邊界值構(gòu)造的隸屬函數(shù)充分考慮了油中溶解氣體含量與設(shè)備狀態(tài)等級(jí)的關(guān)聯(lián)關(guān)系,具有較好的客觀性,能夠反映設(shè)備狀態(tài)隨油中溶解氣體的變化規(guī)律。

    圖1 油中溶解氣體狀態(tài)隸屬函數(shù)的示意

    2 特征參量的權(quán)重

    層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)是計(jì)算特征參量權(quán)重的最常見(jiàn)方法之一[11]。但通過(guò)該方法得到的計(jì)算結(jié)果取決于專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn),主觀色彩較為明顯。為避免權(quán)重計(jì)算受人工干預(yù)的影響,分析油中溶解氣體數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,提出基于熵權(quán)法的特征參量權(quán)重計(jì)算模型。

    2.1 熵權(quán)法基本原理

    熵權(quán)法是根據(jù)不同類(lèi)型氣體含量的信息熵大小來(lái)確定客觀權(quán)重,若某類(lèi)氣體的信息熵越小,表明其得變異程度越大,在狀態(tài)評(píng)估中所能起到的作用也越大,應(yīng)賦予較多的權(quán)重[12]。信息熵的計(jì)算如下。

    設(shè)有m種油中溶解氣體分別為X1,X2,…,Xm,其中第i種氣體有n組量測(cè)值Xi={xi1,xi2,…,xin}。采用最大最小法對(duì)各氣體數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化,如式(10)所示,獲取歸一化后的量測(cè)值為Y1,Y2,…,Ym。

    式中,第j組氣體量測(cè)值的重要性熵值e(dj)如式(11)所示。

    其中,

    2.2 油中溶解氣體權(quán)重計(jì)算

    信息熵e(dj)用于衡量第j組氣體量測(cè)值的信息有效程度,e(dj)越小則第j組量測(cè)值的有效程度越高。定義第j組氣體量測(cè)值的信息效用程度為hj=1-e(dj)。

    設(shè)第j組量測(cè)值的客觀權(quán)重值則第i種氣體的權(quán)重

    基于熵權(quán)法的油中溶解氣體權(quán)重計(jì)算完全基于油中溶解氣體歷史數(shù)據(jù)的變化特點(diǎn)和規(guī)律,計(jì)算過(guò)程完全由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)完成,無(wú)任何人工干預(yù),確保了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和客觀性。

    3 基于加權(quán)模型的設(shè)備狀態(tài)評(píng)估方法

    根據(jù)變壓器的狀態(tài)等級(jí),定義表征電力變壓器狀態(tài)等級(jí)的可信度指標(biāo),H=[H1,H2,H3,H4] 。其中,H1~H4分別對(duì)應(yīng)正常、注意、異常和嚴(yán)重4個(gè)狀態(tài)的可信度。

    獲取待評(píng)估變壓器油中溶解氣體的量測(cè)數(shù)據(jù)并計(jì)算各類(lèi)氣

    根據(jù)4類(lèi)狀態(tài)的可信度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果,將可信度最大值對(duì)應(yīng)的狀態(tài)確定為該變壓器的最終狀態(tài),完成設(shè)備的狀態(tài)評(píng)估。

    4 實(shí)例分析

    4.1 基本信息

    收集了某電力公司所有220 kV等級(jí)變壓器3 a年內(nèi)5857條油中溶解氣體歷史數(shù)據(jù)。共有5類(lèi)氣體組分,分別為氫氣(H2)、甲烷(CH4)、乙烷(C2H6)、乙烯(C2H4)和乙炔(C2H2)。統(tǒng)計(jì)該電力公司所有220 kV變壓器處于正常狀態(tài)、注意狀態(tài)、異常狀態(tài)和嚴(yán)重狀態(tài)的臺(tái)數(shù),經(jīng)歸一化計(jì)算后得到設(shè)備狀態(tài)分布概率和累積分布概率(表2)。體對(duì)不同狀態(tài)等級(jí)的隸屬度,并根據(jù)權(quán)重對(duì)各氣體的隸屬度進(jìn)行加權(quán),獲取待評(píng)估變壓器4類(lèi)狀態(tài)等級(jí)的可信度計(jì)算結(jié)果,

    表2 220 kV變壓器狀態(tài)分布概率及累積概率

    4.2 油中溶解氣體狀態(tài)邊界值計(jì)算

    將油中溶解氣體歷史數(shù)據(jù)分別帶入式(3),利用極大似然估計(jì)法計(jì)算5類(lèi)氣體的Weibull分布函數(shù)尺度參數(shù)α和形狀參數(shù)β,結(jié)果如表3所示。以甲烷和乙烯為例,2類(lèi)氣體含量歷史數(shù)據(jù)的頻率分布和分布函數(shù)如圖2所示。

    表3 油中溶解氣體含量Weibull分布參數(shù)計(jì)算結(jié)果

    利用設(shè)備狀態(tài)累積概率和Weibull逆累積分布函數(shù)分別計(jì)算7類(lèi)氣體的狀態(tài)邊界值,結(jié)果如表4所示。按照本文第1.3節(jié)方法,分別構(gòu)造5類(lèi)氣體對(duì)4類(lèi)狀態(tài)等級(jí)的隸屬函數(shù)。

    表4 油中溶解氣體狀態(tài)邊界值計(jì)算結(jié)果 μL/L

    4.3 油中溶解氣體組分的權(quán)重

    采用熵權(quán)法計(jì)算得到各類(lèi)氣體組分的權(quán)重(圖3)。

    由計(jì)算結(jié)果可知,乙炔的權(quán)重值較高,表明該氣體反映變壓器狀態(tài)劣化程度的靈敏度較高。

    4.4 變壓器狀態(tài)評(píng)估實(shí)例

    4.4.1 實(shí)例1

    收集1臺(tái)待評(píng)估220 kV變壓器(名稱(chēng)T1)連續(xù)的9組油中溶解氣體監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(表5)。

    將T1油中溶解氣體含量監(jiān)測(cè)值分別帶入評(píng)估模型,計(jì)算該變壓器屬于4類(lèi)狀態(tài)的可信度(表6)。

    利用南方電網(wǎng)公司《狀態(tài)評(píng)價(jià)導(dǎo)則》提出的評(píng)估方法對(duì)該變壓器進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估,并與本文方法進(jìn)行對(duì)比(表7)。

    根據(jù)電網(wǎng)公司提供的T1設(shè)備的故障分析報(bào)告,其在第2個(gè)時(shí)間點(diǎn)及后續(xù)時(shí)間發(fā)生了高溫過(guò)熱兼放電的故障,引起變壓器油分解,產(chǎn)生了大量氣體并溶解于油中。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)維人員分析判斷后認(rèn)為,T1在第2個(gè)時(shí)間點(diǎn)后劣化為嚴(yán)重狀態(tài)。

    圖2 甲烷和乙烯含量頻率分布直方圖和Weibull函數(shù)圖

    圖3 油中溶解氣體權(quán)重計(jì)算結(jié)果

    根據(jù)表7中的對(duì)比分析結(jié)果可知,盡管第4和第5個(gè)時(shí)間點(diǎn)的油中溶解氣體含量仍較高,但氫氣含量出現(xiàn)下降趨勢(shì),總烴含量的增長(zhǎng)率低于10%。根據(jù)《狀態(tài)評(píng)價(jià)導(dǎo)則》的判據(jù),此時(shí)T1的狀態(tài)為注意狀態(tài),而實(shí)際上,該設(shè)備仍然存在嚴(yán)重的過(guò)熱兼放電故障,與設(shè)備實(shí)際狀態(tài)出現(xiàn)了偏差。

    表5 T1設(shè)備油中溶解氣體含量量測(cè)值 μL/L

    表6 T1設(shè)備狀態(tài)可信度計(jì)算結(jié)果

    表7 T1設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果

    本文的方法通過(guò)挖掘油中溶解氣體含量與設(shè)備狀態(tài)的關(guān)聯(lián)關(guān)系,構(gòu)造的隸屬函數(shù)能夠有效反應(yīng)設(shè)備狀態(tài)的劣化程度,評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確度得到了有效提高。

    4.4.2 實(shí)例2

    某臺(tái)220 kV變壓器(名稱(chēng)T2)連續(xù)的7組油中溶解氣體監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表8所示。

    表8 T2設(shè)備氣體含量量測(cè)值 μL/L

    將本文方法與《導(dǎo)則》的評(píng)估方法進(jìn)行對(duì)比(表9),發(fā)現(xiàn)本文方法的準(zhǔn)確性與合理性更高,能有效反應(yīng)變壓器狀態(tài)劣化程度。

    5 結(jié)論

    (1)提出一種基于油中溶解氣體狀態(tài)邊界值和熵權(quán)法的變壓器狀態(tài)評(píng)估模型,通過(guò)兩參數(shù)Weibull分布模型獲取油中溶解氣體的分布規(guī)律,并計(jì)算狀態(tài)邊界值,建立并量化了設(shè)備狀態(tài)與油中溶解氣體含量的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

    表9 T2狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果

    (2)通過(guò)狀態(tài)邊界值構(gòu)造的狀態(tài)隸屬函數(shù),能合理反映設(shè)備狀態(tài)隨油中溶解氣體含量的變化規(guī)律;采用熵權(quán)法計(jì)算各類(lèi)氣體組分的重要度,避免傳統(tǒng)方法受主觀影響的不足,計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相符。

    (3)實(shí)例計(jì)算表明,本文的評(píng)估方法由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)完成,全過(guò)程無(wú)需依賴(lài)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)或人工干預(yù),相比于傳統(tǒng)的狀態(tài)評(píng)估方法,得到的評(píng)估結(jié)果具有更好的準(zhǔn)確性與合理性,具有良好的實(shí)用性和推廣價(jià)值。

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