一種物料抓取機器人的運動學(xué)研究

袁鏡江，袁志堅，林清霖，林清榮

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司東莞供電局，廣東東莞 523000；2.國機智能科技有限公司，廣東廣州 510535）

0 引言

機器人生產(chǎn)是近年來人們在生產(chǎn)中摸索出的一種新型生產(chǎn)方式，能有效加快生產(chǎn)速度，提升生產(chǎn)效率。因此，對機器人的應(yīng)用研究也越來越廣泛。通過對物料抓取機器人運動學(xué)中的驅(qū)動應(yīng)用、在運動中的正解及反解分析研究，能夠找到適合機器人運動的研究思路，并且在研究中找到提升機器人運動能力的切入點。這對提升機器人的運動生產(chǎn)能力具有重要意義。

1 機器人運動機械臂三維圖形自由度分析

在機器人的運動學(xué)研究中，首要進行的就是對機械臂三維圖形的自由度分析。只有這樣，在其三維圖形及自由度的分析中，才能及時掌握機器人運動的原理以及運用運動原理提升效率[1]。圖1是機器人運動機械臂三維圖。整個機械臂由一組機架、1個大臂、1個小臂、1個末端執(zhí)行器、1個連桿、1個搖桿及大臂油缸和末端油缸組成：機架負(fù)責(zé)整個機械臂的受力支撐，有連桿、搖桿、大臂油缸以及大臂組件和其相連。在機械臂的活動應(yīng)用中，各個組件通過活塞式旋鈕進行連接，可以實現(xiàn)機械臂的自由旋轉(zhuǎn)運動。

對機械臂和機械臂機架（圖2）進行應(yīng)用分析后，將其數(shù)據(jù)應(yīng)用代入自由度計算公式，得到式（1）。

式中n—— 機械臂中的活動構(gòu)件數(shù)量

P1— 低副數(shù)

PH— 高副數(shù)

將n代入為10，P1代入為14，PH帶入為0，最終推導(dǎo)出機器人運動自由度數(shù)值為2。也就是說，當(dāng)末端執(zhí)行器的數(shù)值運動在自由度為2時，能夠?qū)崿F(xiàn)最大化轉(zhuǎn)體自由度[2]。

2 物料抓取機器人運動過程分析

圖1 機器人運動機械臂三維圖

對機器人運動過程進行專門分析，能有效解析機器人的運動過程以及運動中的著力情況[3]。從圖2可以看出，機器人的機架結(jié)構(gòu)為串并聯(lián)式混合結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)利用傳統(tǒng)的解析法很難控制好分析中的數(shù)值。所以，需要借助閉合式云頂鏈條思想將整個機械臂的運動拆分，進行機械臂的運動分析后，通過對分析數(shù)據(jù)的處理，將整個數(shù)據(jù)的應(yīng)用進行幾何關(guān)系轉(zhuǎn)換，建立機械臂拆分坐標(biāo)（圖3）。

圖2 機器人運動機械臂機架示意

圖3 機械臂運動結(jié)構(gòu)參數(shù)坐標(biāo)對比示意

2.1 正解分析

在已知機械臂的液壓缸尺寸之后，對其末端執(zhí)行器進行了專門的分析和設(shè)置，通過運動學(xué)的數(shù)據(jù)正解帶入，將整個運動過程進行了拆分[4]，得到具體的拆分?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)關(guān)系。

2.1.1 閉式運動鏈L2

從圖3可以看出，L2是已知平面內(nèi)的4桿結(jié)構(gòu)之一。假設(shè)其自由度為1，驅(qū)動輸入由液壓缸S1提供數(shù)值，在帶入余弦定理之后，能夠得到以下數(shù)據(jù)。

按照上述公式中的對比關(guān)系，將a2和a3帶入式（2），可以推導(dǎo)出其余數(shù)值關(guān)系[5]。

2.1.2 閉式運動鏈L3

已知L3是組件7的架構(gòu)組成，設(shè)定自由度為2。按照其數(shù)據(jù)架構(gòu)之間的對比關(guān)系，設(shè)整體的數(shù)據(jù)幾何關(guān)系L2，L3表述見式（3）。

其中，α代表數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系，φ代表機架構(gòu)成中的固定幾何參數(shù)，β代表可確定的機架結(jié)構(gòu)模塊。按照余弦定理可以推算得出：

按照上面的分析將整個閉式運動鏈的推導(dǎo)關(guān)系進行了轉(zhuǎn)換，經(jīng)過轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)分別帶入到上述各式，求出剩余的β值。

2.1.3 整體機架分析

按照機械臂的運動結(jié)構(gòu)分析，結(jié)合構(gòu)件矢量關(guān)系進行詳細(xì)的數(shù)據(jù)坐標(biāo)方程處理，通過對其方程中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換關(guān)系分析，最終得出整個數(shù)據(jù)的對比方程[6]。假設(shè)在方程的液壓關(guān)系轉(zhuǎn)換中，其數(shù)據(jù)的基本機構(gòu)以及長度值均為已知，將其數(shù)值帶入坐標(biāo)軸，用X表示OA及其他對角之間的關(guān)系φ。整理后有以下關(guān)系：

按照式中的關(guān)系將整體的數(shù)據(jù)進行帶入轉(zhuǎn)換，通過轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)能夠被應(yīng)用到現(xiàn)實的數(shù)據(jù)關(guān)系處理中，經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)能夠進行專門性的對比，并且能夠按照位置關(guān)系的對比進行數(shù)據(jù)的表達(dá)轉(zhuǎn)換帶入[7]。

2.2 反解分析

在機器人的運動學(xué)分析中，除了要對其運動的正解分析，還需要對其運動進行反解分析處理，保障在反解分析處理下，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的對比關(guān)系轉(zhuǎn)換。在進行反解分析中，采用的是已知末端執(zhí)行器位置和姿態(tài)為已知條件，并且將其結(jié)構(gòu)關(guān)系中的液壓缸轉(zhuǎn)換以及驅(qū)動S1和S2的尺寸轉(zhuǎn)換方程進行數(shù)據(jù)帶入分析，經(jīng)過分析之后的數(shù)據(jù)結(jié)果及為機械臂架構(gòu)的反解結(jié)果。具體的方程表述見式（6）和（7）。

通過對上式中的數(shù)據(jù)分析可以得出φ的最終值，并且能夠在φ的推導(dǎo)中，按照數(shù)據(jù)關(guān)系找出對比數(shù)據(jù)Y值，也就是最終的液壓缸的驅(qū)動尺寸。

3 物料抓取機器人運動學(xué)分析數(shù)值算例

在對機器人的運動分析中，需要對其運動學(xué)數(shù)值進行專門的分析，通過分析轉(zhuǎn)換得到最終的數(shù)值算例。假設(shè)已經(jīng)給定的2組數(shù)值，在其對比關(guān)系上符合驅(qū)動尺寸的設(shè)計應(yīng)用，這種狀況下需要對其數(shù)值進行專門的分析，保障通過分析之后，可以得到桿件之間的夾角關(guān)系。對比數(shù)據(jù)表格關(guān)系見表1。

表1 機器人機械運動數(shù)據(jù)臨點尺寸關(guān)系對比mm

通過對其驅(qū)動尺寸之間的對比關(guān)系分析，得出相鄰的桿件角度關(guān)系 Φ1=120°，Φ2=130°，Φ3=160°，而 Φ4=60°。其中與坐標(biāo)軸X相交的Φ5=100°，將已經(jīng)推導(dǎo)出的數(shù)據(jù)進行5組數(shù)值轉(zhuǎn)換帶入，最終得到機械臂運動的姿態(tài)及反解液壓缸的最佳尺寸。具體的數(shù)據(jù)見表2和表3。

表2 機械臂運動姿態(tài)位置對應(yīng)關(guān)系mm

表3 反解壓數(shù)據(jù)驅(qū)動尺寸對比mm

由表2、表3可以看出，在已知條件明確的液壓缸尺寸對比中，整體數(shù)值會隨液壓缸內(nèi)的數(shù)據(jù)變化而改變。這充分驗證了數(shù)據(jù)關(guān)系帶入之后的效果對比關(guān)系，證實機器人反解數(shù)值的求導(dǎo)是正確的。同時也說明，在物料抓取過程中，機器人的運動會隨著液壓狀態(tài)轉(zhuǎn)變而變化，需要加強對其變化中的數(shù)據(jù)帶入進行研究，以便找到適合機器人管理和應(yīng)用的數(shù)據(jù)關(guān)系對比，確保數(shù)據(jù)的真實性和機器人的運動安全。

4 結(jié)語

針對物料抓取機器人的運動學(xué)研究主要從三維圖形自由度著手，通過對運動過程的正解分析和反解分析，推算出物料機器人的運動學(xué)分析數(shù)值算例。在此基礎(chǔ)上，進行物料機器人的運動姿態(tài)以及驅(qū)動尺寸對照分析，得出適合物料機器人運動的最佳驅(qū)動尺寸，并按照運動需求進行了新型機器人串并聯(lián)機械臂設(shè)計。通過對機器人運動學(xué)中的正反解分析，推導(dǎo)出5組運動學(xué)數(shù)值算例，經(jīng)數(shù)值帶入后驗證了正反解的正確性，確保機器人運動學(xué)研究的結(jié)果準(zhǔn)確，為未來的運動學(xué)研究提供新思路。

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