非線性減振槽在不同排布方式下抑制深孔鏜削顫振的研究*

郭嘉瑞 關(guān)世璽 孟凡沖 賈 凱 常 晶

(中北大學(xué)機電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

隨著機械加工制造業(yè)的不斷發(fā)展，現(xiàn)如今各個領(lǐng)域?qū)ι羁椎募庸ぞ纫笤絹碓礁撸庸l件要求越來越苛刻，如航空宇航制造業(yè)、汽車產(chǎn)業(yè)、石油、兵器、煤礦等，然而，深孔鏜削過程中的顫振會降低加工零部件的精度無法達到設(shè)計要求。實際加工中，深孔刀具系統(tǒng)受到切削液流體力及切削力波動等多種因素的作用，如何在保證加工正常運行的條件下，實時有效地控制刀具系統(tǒng)的動態(tài)行為，從而確保被加工孔的精度已成為深孔鏜削研究的熱點和關(guān)鍵問題[1-2]。因此，研究如何有效地抑制甚至消除鏜削加工過程中的振動是十分有必要的。

鏜桿顫振的振幅和頻率取決于鏜桿的靜剛度和動剛度。目前，在國內(nèi)外，對深孔加工過程中的顫振控制，研究人員做了大量的研究工作，在國內(nèi)，研究人員提出了多種鏜桿減振方案，例如秦柏[3]采用虛擬樣機技術(shù)對內(nèi)置式動力減振鏜桿進行運動特性分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，為各種減振鏜桿的研發(fā)提供指導(dǎo)；馬天宇[4]針對長徑比較大的減振鏜桿進行了設(shè)計，以細長懸臂桿代替鏜桿，將吸振器裝置于最長懸伸處，利用 ADAMS 研究減振鏜桿的振動特性。在國外，BATZER[5]等通過將刀具和工件均簡化成剛性體的單自由度數(shù)學(xué)模型來分析刀具的動態(tài)行為， MEHRABADI[6]等在鉆桿動態(tài)行為分析中考慮了阻尼和質(zhì)量偏心的影響，討論了刀具軸心動態(tài)運行軌跡的穩(wěn)定性對孔加工質(zhì)量的影響。瑞典山特維克公司[7]在鏜桿的內(nèi)部增加內(nèi)置減振器對其進行鏜桿減振等設(shè)計方案。

針對深孔內(nèi)螺旋槽鏜削過程中的顫振問題，提出了優(yōu)化鏜桿結(jié)構(gòu)的阻尼減振方法，通過研究發(fā)現(xiàn)切削液流經(jīng)開設(shè)非線性減振槽的阻尼通道，鏜刀系統(tǒng)的整體阻尼性能得到提高，鏜刀振動產(chǎn)生的能量得以消耗，最終達到減振的效果。然而考慮到鏜桿的強度、剛度以及加工工藝性，合理地排布非線性減振槽，使鏜刀系統(tǒng)輸出的阻尼性能更好 ，鏜桿減振效果更優(yōu)。

1 雙鏜桿刀體結(jié)構(gòu)與減振原理分析

非線性(x2=2py)減振槽雙鏜桿鏜刀系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。該鏜刀系統(tǒng)的調(diào)刀機構(gòu)是通過三爪卡盤的卡爪徑向伸縮來實現(xiàn)刀體伸縮功能。具體工作原理：推動分度環(huán)2和端蓋1，使端蓋內(nèi)孔鍵槽與傳動軸10外圓花鍵嚙合；每次進退刀時，順時針/逆時針旋轉(zhuǎn)分度環(huán)2和端蓋1，使傳動軸10正/反向轉(zhuǎn)動，通過健連接帶動錐齒輪9正/反向轉(zhuǎn)動，同時錐齒輪9端面的阿基米德螺旋槽也實現(xiàn)正/反向轉(zhuǎn)動，因而，與阿基米德螺旋槽嚙合的刀頭4自動實現(xiàn)徑向伸縮。

雙鏜桿的內(nèi)外鏜桿通過授油器7連接形成環(huán)形間隙的流場域，其中在內(nèi)鏜桿外表面開設(shè)一系列非線性減振槽，深孔鏜削時，在外來激勵的作用下，切削液流經(jīng)具有非線性減振槽的環(huán)形阻尼通道，由于沿程壓力損失及非線性減振槽處的局部壓力損失導(dǎo)致壓力大幅度降低，然而切削液流經(jīng)減振槽處，截留面積增大，流體膨脹，速度降低，并且形成渦流，耗散能量，從而使流體的阻尼力增大，因此具有非線性減振槽的阻尼通道比間隙環(huán)形阻尼通道輸出的阻尼性能好，大大消耗了鏜桿產(chǎn)生的振動能量，減小其振動幅值，從而改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。

鏜桿的彎曲程度以及顫振的幅值和頻率主要取決于鏜桿的靜剛度和動剛度。因此考慮到鏜桿的強度、剛度以及加工工藝性，合理地優(yōu)化雙鏜桿的結(jié)構(gòu)設(shè)計即優(yōu)化非線性減振槽的排布對鏜桿減振研究是十分必要的。

非線性減振槽不同的排布方式影響著流體的流動分力、旋渦生成與脫落以及旋渦間相互干擾，其流動形態(tài)和流動特征受非線性減振槽排布的影響[8]。因此，不同排布的非線性減振槽環(huán)形阻尼通道影響著阻力系數(shù)以及輸出阻尼力的大小。合理地優(yōu)化雙鏜桿結(jié)構(gòu)增大阻尼力的輸出，提高鏜桿減振的效果，提出了3種排布方式：螺旋排布、交錯排布以及軸向直列排布，其內(nèi)鏜桿的周向為3個減振槽均列分布，取鏜桿部分三維結(jié)構(gòu)，示意圖如圖2所示，通過仿真結(jié)果對比分析非線性減振槽的3種不同排布方式，選出最優(yōu)的排布方式，達到最優(yōu)的減振效果。

2 顫振產(chǎn)生的機理及動態(tài)切削力分析

深孔鏜削加工過程中，由于切削層及其被加工表面產(chǎn)生彈性與塑形變形等問題，使鏜削時工件加工表面上產(chǎn)生振紋，由于振紋產(chǎn)生，導(dǎo)致了相鄰鏜削過程中切削厚度發(fā)生變化，刀具切削力和振動相位差也隨之發(fā)生變化，從而產(chǎn)生顫振[9]。如圖3所示，鏜削時相鄰的刀具鏜削軌跡圖。

設(shè)圖中相鄰的兩次刀具軌跡為y(t0)、y(t)，相鄰兩軌跡之間的距離為S0，設(shè)瞬時切削厚度為S(t)。即：

y(t)=Asin(ωt)

(1)

(2)

則在y方向上，上一次切削軌跡為

y(t0)=y(t-T)-S0=Asin(ωt-α)-S0

(3)

式(3)中T為旋轉(zhuǎn)周期。

設(shè)α為相鄰兩軌跡的相位差，即：

α=Tω

(4)

又因為瞬時切削厚度為

S(t)=y(t)-y(t0)

(5)

將式(1)、(3)代入式(5)得：

(6)

將式(1)、(2)代入式(6)得：

(7)

因此，

(8)

則動態(tài)切削力為

(9)

式中:b為切削寬度；kd為切削寬度系數(shù)。

3 鏜刀系統(tǒng)動力學(xué)分析

深孔鏜削加工過程中，鏜刀系統(tǒng)發(fā)生振動，在振動系統(tǒng)初期，瞬態(tài)振動和穩(wěn)態(tài)振動是并存的，由于阻尼的存在，瞬態(tài)振動很快被衰減掉，最終趨于穩(wěn)態(tài)振動，穩(wěn)態(tài)振動是有阻尼受迫振動的穩(wěn)定運動。

因此，鏜刀系統(tǒng)通過切削液產(chǎn)生的粘性阻尼能削弱系統(tǒng)產(chǎn)生的振動，提高鏜刀系統(tǒng)的動態(tài)性能。建立鏜刀系統(tǒng)動力學(xué)模型如圖4所示。

其中kep、cep為阻尼液等效剛度、等效阻尼；k、c為機床固有剛度、阻尼。

由動力學(xué)模型得系統(tǒng)動力學(xué)方程：

(10)

將式(9)代入式(10)得：

(11)

(12)

(13)

其中:ωn為固有頻率；ζ為粘性阻尼系數(shù)或阻尼比[10]。

令X=B/B0,λ=ω/ωn,以振幅比X為縱坐標，頻率比λ為橫坐標，以阻尼比ζ為參變量，通過MATLAB軟件仿真得到幅頻響應(yīng)曲線，如圖5所示。

隨著ω增大，B也迅速增大，當ω→ωn或λ→1時，振幅B急劇增大并達到最大值產(chǎn)生共振。在共振區(qū)附近，振幅的大小取決于鏜刀系統(tǒng)的阻尼大小，阻尼越小共振越嚴重，因此，提高鏜刀系統(tǒng)的阻尼可以避免產(chǎn)生共振。

由幅頻響應(yīng)曲線直觀地顯示了阻尼對振幅的影響，阻尼增大可以有效地減小振動幅值。由圖5可知，當ζ<0.5時，阻尼大即使受迫振動不能停息，但卻使振幅減小，振動得以衰減趨于穩(wěn)定。當阻尼足夠大時，共振不再發(fā)生，振動維持在一個較小的振幅上，達到減振的效果。從上述分析得出，增大鏜刀系統(tǒng)輸出的阻尼可以避免共振發(fā)生，有效地抑制振動，達到減振的目的。

因此，雙鏜桿的內(nèi)鏜桿表面非線性減振槽的排布不僅影響鏜刀系統(tǒng)固有頻率，還影響著切削液輸出的阻尼大小，進而影響著鏜刀系統(tǒng)的動態(tài)性能。

4 基于Fluent軟件對3種不同排布的非線性減振槽環(huán)形間隙內(nèi)流場域進行仿真

切削液為粘性流體，在內(nèi)鏜桿表面開設(shè)的非線性減振槽排布方式不同，其切削液流經(jīng)時，旋渦的生成與脫落、旋渦間的相互干擾以及流動形態(tài)和流動特征都受減振槽排布的影響，流體分離以及渦流的生成與脫落等耗散能量，進而影響切削液通過流場域時所輸出的阻尼性能。

因此，運用Fluent軟件仿真模擬開設(shè)有螺旋排布、交錯排布以及直列排布的非線性減振槽的3個流場域，通過改變其入口速度參數(shù)，運用Fluent仿真軟件監(jiān)測流體產(chǎn)生的阻力系數(shù)[11]，最后運用MATLAB進行數(shù)據(jù)處理，繪制出阻力系數(shù)曲線圖，如圖6所示。

根據(jù)圖6得出，螺旋排布、交錯排布以及直列排布的非線性減振槽流場域的阻力系數(shù)明顯大于普通間隙流場域的阻力系數(shù)。即開設(shè)非線性減振槽可以增大切削液輸出阻尼的效果，其中螺旋排布的非線性減振槽阻尼效果更好，根據(jù)幅頻響應(yīng)曲線知，切削液流經(jīng)螺旋排布的非線性減振槽時增大了鏜刀系統(tǒng)輸出的阻尼，能有效避免共振的發(fā)生，減小振動幅值，有效地抑制了振動，達到了減振的目的，使深孔鏜削過程中，鏜刀系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。

通過仿真分析得出，流場域結(jié)構(gòu)的變化導(dǎo)致阻力系數(shù)發(fā)生改變，其呈增大趨勢，加速了能量的消耗以及阻尼力的輸出，進而使振動衰弱，改善了鏜刀系統(tǒng)的動態(tài)性能。螺旋排布的非線性減振槽結(jié)構(gòu)相比三角形減振槽、梯形減振槽以及矩形減振槽等，工藝性更好，同時也避免了應(yīng)力集中等問題。

5 Simulink仿真計算與分析

運用Simulink對其動力學(xué)模型進行仿真分析，結(jié)合工程實際應(yīng)用數(shù)據(jù)用Simulink軟件求解動力學(xué)方程，對比分析無非線性減振槽的雙鏜桿結(jié)構(gòu)和螺旋排布、交錯排布以及直列排布的非線性減振槽雙鏜桿結(jié)構(gòu)減振的效果，仿真得出振動時域圖，如圖7所示。

根據(jù)振動時域圖可知，3種不同排布的非線性減振槽的鏜刀系統(tǒng)的動態(tài)性能明顯優(yōu)于沒有開設(shè)非線性減振槽的鏜刀系統(tǒng)，其振動比沒有開設(shè)非線性減振槽的鏜刀系統(tǒng)的振動波形平緩得多，其中螺旋排布方式

相比其他兩種排布方式，動態(tài)性能更好，振動波形更加平緩，其減振效果更加明顯。因此，切削液流經(jīng)螺旋排布的非線性減振槽產(chǎn)生的阻尼能更好地抑制鏜刀系統(tǒng)的振動，具有很好的減振效果，減振效果更優(yōu)。

6 結(jié)語

(1)通過Fluent軟件對螺旋排布、交錯排布以及直列排布的非線性減振槽的雙鏜桿結(jié)構(gòu)進行流體仿真，得出切削液流經(jīng)螺旋排布的非線性減振槽處，阻力系數(shù)明顯增大，輸出的阻尼效果更好。

(2)運用Simulink對其動力學(xué)模型進行仿真，得出切削液流經(jīng)3種不同排布的非線性減振槽時能改變鏜桿顫振響應(yīng)譜峰值的頻率和幅值，達到抑制深孔鏜削過程中顫振的目的，其中螺旋排布的非線性減振槽雙鏜桿結(jié)構(gòu)減振效果更好,動態(tài)性能更加平穩(wěn).

(3)螺旋排布的非線性減振槽雙鏜桿結(jié)構(gòu)運用到實際工程中，結(jié)構(gòu)工藝性更好，同時對深孔機床刀具減振研究也具有一定的價值。

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