例談問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂的有效應(yīng)用

歐雅燕

蘇格拉底說：“教育不是灌輸，而是點(diǎn)燃火焰。”人總是在遇到問題、解決問題中成長，因此教育應(yīng)立足于人成長的這種基本形式。在課堂教學(xué)中實(shí)施問題導(dǎo)學(xué)法，能有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和自主解決問題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生的終身發(fā)展。

一、理論基礎(chǔ)：問題導(dǎo)學(xué)模式

問題導(dǎo)學(xué)法起源于美國教育學(xué)家杜威“做中學(xué)”的解決問題的思維方法，使之形成理論并作出進(jìn)一步發(fā)展的是美國心理學(xué)家布魯納。他在《發(fā)現(xiàn)的行為》一文中指出，發(fā)現(xiàn)不限于尋求人類尚未知曉的事物，確切地說，它包括用自己的頭腦親自獲得知識的一切方法。

問題導(dǎo)學(xué)法是教師通過設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案中的問題，以問題推動學(xué)習(xí)，用來突出學(xué)習(xí)重點(diǎn)、突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，從而完成學(xué)習(xí)目標(biāo)的方法。教師可通過小組合作學(xué)習(xí)的方式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。 問題導(dǎo)學(xué)法可以歸納為四個步驟：提出問題—分析問題—解決問題—反思提高。

二、問題起因：對“同題異構(gòu)”課堂的反思

在北師大版教材八年級上冊第四章“一次函數(shù)的應(yīng)用”的第一課時(shí)，是讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟“數(shù)形結(jié)合”思想，嘗試解決實(shí)際問題的新課，鑒于這節(jié)課的目標(biāo)和要求，筆者組織了本科組教師開展了一次“同題異構(gòu)”的課堂教學(xué)研討活動。青年教師A在第一天上課后，集體研討，然后第二天在另一個班級再次上課；緊接著中年教師B上“同題異構(gòu)”課，之后，科組教師進(jìn)行集體交流、討論。

青年教師A第一天上課時(shí) ，圍繞一些數(shù)學(xué)題目的計(jì)算進(jìn)行教學(xué)。從學(xué)生的表現(xiàn)來看，處于被動接受知識狀態(tài)，機(jī)械地完成各個教學(xué)環(huán)節(jié)，知識的呈現(xiàn)顯得缺乏內(nèi)在聯(lián)系，十分凌亂。中年教師B主要從數(shù)學(xué)問題本身的需要進(jìn)行了探究，通過層層設(shè)問，讓學(xué)生明白由圖象求函數(shù)的表達(dá)式需要使用待定系數(shù)法，接著訓(xùn)練這種方法的使用，再將其推廣到實(shí)際應(yīng)用中。但教師的問題對學(xué)生的思維活動要求較高，只有個別成績好的學(xué)生才跟得上，整節(jié)課變成了教師和三五個學(xué)生的問答式學(xué)習(xí)。

三、問題思考：問題導(dǎo)學(xué)課堂的有效性

以導(dǎo)學(xué)案為載體，以小組合作為特色的數(shù)學(xué)課堂本應(yīng)是更高效的課堂，但是很多課堂卻因缺少知識的產(chǎn)生過程，而缺少了數(shù)學(xué)味。數(shù)學(xué)的探究味，應(yīng)是環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的，應(yīng)該能夠由發(fā)自內(nèi)在的需要而產(chǎn)生一種持久的動力。

1.問題導(dǎo)學(xué)應(yīng)再現(xiàn)知識的產(chǎn)生過程

問題導(dǎo)學(xué)法是根據(jù)學(xué)生的知識掌握情況而設(shè)計(jì)的教學(xué)策略，對范例教學(xué)以及解決實(shí)際問題的教學(xué)進(jìn)行優(yōu)化。以教材為基礎(chǔ)，以問題為杠桿，既重視教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥、歸納的教的過程，也注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究、質(zhì)疑展示的學(xué)習(xí)過程。問題導(dǎo)學(xué)應(yīng)在教師的引導(dǎo)下，依靠導(dǎo)學(xué)案所提供的材料，再現(xiàn)知識與方法的形成過程。在上面的課例中，青年教師A調(diào)整課堂教學(xué)設(shè)計(jì)后，圍繞以下兩個問題進(jìn)行了探究。

【問題1】如圖所示，若物體的速度（米/秒）與其下滑時(shí)間（秒）是一次函數(shù)關(guān)系，那么（1）請寫出速度與時(shí)間之間的關(guān)系式；（2）下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？

【問題2】 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度（厘米）是所掛物體質(zhì)量（千克）的一次函數(shù)，一根彈簧不掛物體時(shí)長13厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長14.5厘米，求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長度。

改進(jìn)后的課堂所提出的問題，使學(xué)生很快明白：解決現(xiàn)實(shí)問題需要解決一個數(shù)學(xué)問題（求函數(shù)的解析式），而解決這個數(shù)學(xué)問題需要一種方法（待定系數(shù)法），從實(shí)際問題到數(shù)學(xué)問題，要總結(jié)待定系數(shù)法，鞏固訓(xùn)練這一方法，再應(yīng)用知識解決問題。整堂課，教師與學(xué)生的思路都很清晰，一環(huán)扣一環(huán)，由問題推動學(xué)習(xí)。學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)還解決了一系列問題，通過展示和質(zhì)疑，理解了解決問題的關(guān)鍵。教師通過點(diǎn)撥和示范，歸納總結(jié)了待定系數(shù)法的步驟，教學(xué)效果明顯改善。

2.合理設(shè)置課堂探究次數(shù)

探究性學(xué)習(xí)是指在教師指導(dǎo)下學(xué)生通過自主探究而獲得知識的過程。在這個過程中，應(yīng)使學(xué)生既獲得知識，又掌握研究方法，從而具備一定的探究能力。相比接受性學(xué)習(xí)，探究性學(xué)習(xí)更加注重知識的形成、情感的體驗(yàn)和探究能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)以學(xué)生為主體、教師為指導(dǎo)、問題為主線的現(xiàn)代教學(xué)理念。然而，部分教師為了追求學(xué)生探究的形式和效果，泛用小組合作探究，削弱了學(xué)生的主動學(xué)習(xí)。因此，要合理科學(xué)地開展必要的合作探究，并要給予學(xué)生充足的時(shí)間，不應(yīng)一遇到問題就合作探究。

例如：你認(rèn)為n條直線最多有個交點(diǎn)？教師可將這個問題變成更具可操作性的問題：2條直線最多有幾個交點(diǎn)？3條直線最多有幾個交點(diǎn)？4條直線最多有幾個交點(diǎn)？……100條直線最多有幾個交點(diǎn)？n條直線呢？引導(dǎo)學(xué)生通過圖形的構(gòu)造，探究數(shù)字規(guī)律（也可列出表格）。這時(shí)再給予學(xué)生充足的時(shí)間，讓他們開展更有效的小組合作探究，即可大大提高課堂效率。

3.以問題導(dǎo)學(xué)構(gòu)建優(yōu)質(zhì)高效的課堂

布魯姆指出，學(xué)習(xí)是要學(xué)生參與建立該學(xué)科的知識體系的過程。因此，使用問題導(dǎo)學(xué)法要讓學(xué)生能夠主動探索。教師要善于為學(xué)生獨(dú)立探究問題創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，引導(dǎo)學(xué)生自主獲取知識。例如在學(xué)完“確定圓的條件”后，筆者設(shè)計(jì)了如下問題：

（1）有一張圓形紙片，要如何找到圓心？這樣做的原理是什么？（兩次對折，圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的直線是對稱軸）

（2）對畫在黑板上的圓該如何用尺規(guī)找到圓心呢？（任意取三點(diǎn)，利用不在同一直線上的三點(diǎn)確定圓心）

（3）若只有一個沒有刻度的直角工具呢？（兩次做出90°的圓周角）

（4）若只有一個如圖所示的T形工具呢？MN所在的直線垂直平分線段AB，利用這樣的工具，最少使用多少次就可以找到圓形工件的圓心？為什么？

以上層層深入的設(shè)問，引發(fā)了學(xué)生探究的興趣，使他們在輕松愉悅的課堂中掌握知識，并利用知識解決了一系列問題，使課堂更高效。

問題導(dǎo)學(xué)模式下的小組合作學(xué)習(xí)，要是一個能讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)后“自己提出問題—討論問題—解決問題”的過程。這樣，學(xué)生才能產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，從而由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，最終由“學(xué)會數(shù)學(xué)”達(dá)到“會學(xué)數(shù)學(xué)”。

（責(zé)任編輯 郭向和）