瀝青路面車轍數(shù)值模擬的敏感性分析

朱德武 于得水 李 娜 李 昊

(1.濰坊市路橋工程建設(shè)二處，山東 濰坊 261031； 2.山東大學(xué)土建與水利學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061)

1 概述

采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)車轍數(shù)值模擬時(shí)，影響車轍深度預(yù)估的材料參數(shù)眾多，如彈性模量、蠕變參數(shù)、熱特性參數(shù)等。關(guān)于這些路面材料參數(shù)對(duì)預(yù)估的車轍深度的影響機(jī)理與影響程度，尚未有相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。為此，本研究以山東省高速公路典型路面結(jié)構(gòu)為例，重點(diǎn)分析瀝青路面上面層材料參數(shù)對(duì)車轍影響的敏感性，為瀝青混合料的選擇與設(shè)計(jì)提供參考，這對(duì)于車轍的預(yù)防以及延緩車轍發(fā)生時(shí)機(jī)具有一定的理論意義與工程參考價(jià)值。

2 計(jì)算方案及參數(shù)選取

通過(guò)試算對(duì)比及相關(guān)文獻(xiàn)表明，采用2D模型與3D模型分析瀝青路面永久變形的結(jié)果比較接近?？紤]材料參數(shù)的變異性和離散性、溫度模型和荷載模型的簡(jiǎn)化等因素影響，擬采用2D有限元進(jìn)行路面車轍模擬分析。采用的路面結(jié)構(gòu)如圖1所示，簡(jiǎn)化后的計(jì)算模型如圖2所示。

模型尺寸：路面結(jié)構(gòu)的模型尺寸(x，y)為3.75 m×3 m。邊界條件：模型兩側(cè)固定x方向位移，模型底部固定x，y兩個(gè)方向位移，層間為完全接觸。單元體：溫度場(chǎng)單元采用DC2D8(8結(jié)點(diǎn)四邊形熱傳導(dǎo)單元)，車轍模擬單元采用CPE8R(8結(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變四邊形減縮積分單元)。車輪荷載：荷載施加在距離行車道邊緣線0.8 m的位置，采用我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的雙圓荷載，為簡(jiǎn)化計(jì)算，按照荷載應(yīng)力等效原則，可將雙圓均布荷載換算為矩形載荷，其尺寸如圖3所示。

運(yùn)用ABAQUS模擬路面車轍時(shí)可采用自帶的時(shí)間硬化模型，其公式為：

其中，A,n,m均為蠕變模型參數(shù)(可通過(guò)對(duì)瀝青混合料進(jìn)行室內(nèi)蠕變?cè)囼?yàn)后擬合得到)；q為軸向偏應(yīng)力(三軸重復(fù)荷載永久變形試驗(yàn)中軸向壓力與圍壓的差)；t為荷載累計(jì)作用時(shí)間。進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)采用的網(wǎng)格劃分如圖4所示。

數(shù)值模擬需考慮的參數(shù)主要有：彈性模量E、時(shí)間硬化蠕變模型中參數(shù)A、參數(shù)n、參數(shù)m。由于參數(shù)較多，為減少計(jì)算次數(shù)，采用正交設(shè)計(jì)來(lái)安排模擬試驗(yàn)。采用L9(34)正交表來(lái)安排，如表1所示。

表1 L9(34)正交試驗(yàn)方案

表2 SMA路面面層的參數(shù)A取值

表3 SMA路面面層的參數(shù)n取值

表4 SMA路面面層的參數(shù)m取值

本文的數(shù)值模擬僅對(duì)路面上面層參數(shù)對(duì)車轍的影響進(jìn)行敏感性分析。參數(shù)E,A,n,m各取3個(gè)水平，其各參數(shù)水平如表2～表5所示，中下面層參數(shù)取值如表6所示，基層及土基材料參數(shù)如表7所示，各層熱特性參數(shù)如表8所示，荷載作用次數(shù)按照50萬(wàn)次標(biāo)準(zhǔn)軸次。

表5 SMA路面面層的參數(shù)E取值

表6 中下面層參數(shù)取值

表7 基層和土基材料參數(shù)

表8 路面溫度場(chǎng)分析熱特性參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果與分析

按正交表規(guī)定的試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)，車轍模擬計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表9。依據(jù)正交試驗(yàn)方案與模擬值進(jìn)行直觀分析(極差分析)，直觀分析結(jié)果列于表9。

表9 模擬結(jié)果及直觀性分析

由表9中各因素的極差大小可以判斷，各因素對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響從主到次的順序?yàn)閚>A>m>E。由于模擬試驗(yàn)的車轍值越小越好，因而在選取各因素較優(yōu)的水平組合方案時(shí)應(yīng)選取使指標(biāo)(車轍值)較小的水平，不同因素水平K值之間的大小順序如表10所示。

表10 不同因素水平K值關(guān)系

由K值大小順序可得優(yōu)選方案為A3n3m3E2。為了更直觀地分析各參數(shù)對(duì)車轍值的影響，繪制因素與試驗(yàn)指標(biāo)(車轍值)的趨勢(shì)圖，如圖5所示。

由圖5可以看出，當(dāng)E=870 MPa,A=6.04×10-11，n=0.907，m=-0.622時(shí)，路面結(jié)構(gòu)車轍值最小，也就是極差分析得到的最優(yōu)方案。采用此組參數(shù)進(jìn)行模擬計(jì)算，車轍值結(jié)果為5.1 mm，即在所擬定的SMA面層材料參數(shù)大小范圍內(nèi)，當(dāng)其參數(shù)值為上述一組值或在其附近時(shí)，則對(duì)應(yīng)的整個(gè)路面結(jié)構(gòu)車轍深度最小，這可以通過(guò)優(yōu)化瀝青混合料設(shè)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

車轍主要是由于瀝青混合料蠕變中的粘性流動(dòng)變形引起，而彈性參數(shù)E對(duì)車轍影響較小，從極差分析中可以看出E對(duì)計(jì)算指標(biāo)的影響最小，因此將正交表E列作為空白列，對(duì)其他的三個(gè)蠕變參數(shù)n,A,m進(jìn)行方差分析，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表11。

表11 方差分析結(jié)果

由表11中計(jì)算的F值可以看出，對(duì)于顯著性水平α=0.05，參數(shù)A,n對(duì)車轍模擬結(jié)果有顯著性影響，參數(shù)m無(wú)顯著性影響。

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用有限元軟件ABAQUS對(duì)瀝青路面的車轍進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，由車轍數(shù)值模擬的參數(shù)敏感性分析表明，主要材料參數(shù)E,A,n,m對(duì)車轍影響的主次順序?yàn)閚>A>m>E；蠕變參數(shù)n,A對(duì)車轍有顯著性影響。因此，為提高路面的抗車轍性能，需重視瀝青混合料的高溫蠕變特性，通過(guò)對(duì)多種瀝青混合料蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)獲得的蠕變參數(shù)進(jìn)行車轍預(yù)估，從中優(yōu)選抗車轍性能最優(yōu)的瀝青混合料，這對(duì)瀝青混合料的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

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