基于校園一卡通數(shù)據(jù)的成績排名預(yù)測方法研究*

邢窈窈，唐 麗，郭 磊

（山東師范大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250300）

一、引言

目前，一卡通成為記錄學(xué)生眾多數(shù)據(jù)的承載者，除了學(xué)生的各種消費(fèi)數(shù)據(jù)，還包括各種圖書館數(shù)據(jù)，與學(xué)生的生活息息相關(guān)。[1]這些數(shù)據(jù)背后體現(xiàn)的是學(xué)生的消費(fèi)習(xí)慣、生活規(guī)律性、活躍度等。這些快速及時(shí)的一卡通數(shù)據(jù)，可以及時(shí)更新，是對學(xué)生自發(fā)行為的反映，受外界影響較小。是否能根據(jù)與學(xué)生成績無直接聯(lián)系的一卡通數(shù)據(jù)對學(xué)生成績進(jìn)行預(yù)測，是本文研究的方向與重點(diǎn)。

已有文獻(xiàn)中，對學(xué)生成績排名的考核大多是采用平均學(xué)分績法，利用學(xué)生的多門學(xué)科考試成績對該生進(jìn)行評價(jià)。[2]有不少學(xué)者利用問卷調(diào)查方法和查閱文獻(xiàn)等，構(gòu)建成績排名評價(jià)體系，[3]對學(xué)生的成績進(jìn)行評價(jià)。 在學(xué)習(xí)差異比較方面，唐興蕓采用參數(shù)方差分析等方法對學(xué)生平均績點(diǎn)進(jìn)行比較，[4]然而利用這種方法忽略了學(xué)生的生活習(xí)慣、心理因素的影響。在黃紅安、文衛(wèi)平[5]的研究以及郭繼東[6]的研究中，加入了學(xué)習(xí)動機(jī)組成因素。在馮業(yè)棟、傅旭東、何建華的大學(xué)生助學(xué)體系研究中考慮多種因素，[7]給出構(gòu)建體系的意見。

本文在學(xué)習(xí)總結(jié)前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用多方位的評價(jià)體系，對學(xué)生的一卡通數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與研究，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，運(yùn)用相關(guān)性分析，得出10個(gè)與成績排名相關(guān)性較大的指標(biāo)。與人們傳統(tǒng)認(rèn)知相反，借書量，專業(yè)書比例，日均圖書館消費(fèi)、校車總次數(shù)等指標(biāo)與成績排名不相關(guān)，也可以從側(cè)面反映出，大多數(shù)學(xué)生借書后放到一邊，并沒有進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)與領(lǐng)會。文中選取10個(gè)相關(guān)性大的指標(biāo)，采取因子分析[8-10]和主成分分析[11-12]的方法，對學(xué)生成績排名進(jìn)行評價(jià)和預(yù)測。

成績排名是衡量一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合一卡通相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，給出相關(guān)的建議，對于剛進(jìn)入大學(xué)的大一學(xué)生具有指導(dǎo)意義，使他們能夠盡快地適應(yīng)大學(xué)生活，在以后的學(xué)習(xí)生活中抓住關(guān)鍵和重點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)意識，為以后掌握專業(yè)知識與能力做好準(zhǔn)備。

二、研究設(shè)計(jì)

1.學(xué)生成績排名評價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

根據(jù)研究目的和數(shù)據(jù)來源，充分利用一卡通數(shù)據(jù)集中的相關(guān)數(shù)據(jù)，在借鑒國內(nèi)相關(guān)問題指標(biāo)體系研究的基礎(chǔ)和對學(xué)生的調(diào)查研究中，得知學(xué)生成績排名的側(cè)面評價(jià)是多方面的，選用的指標(biāo)也各不相同。從消費(fèi)習(xí)慣、活躍度、生活規(guī)律性、勤奮程度等方面選取了10個(gè)指標(biāo)，這10個(gè)指標(biāo)對學(xué)生成績排名產(chǎn)生不同程度的影響，而且彼此之間還存在內(nèi)在聯(lián)系。所選指標(biāo)及在本文中的代碼具體如下：X1（日均消費(fèi)）、X2（在宿舍時(shí)間所占比例）、X3（周沐浴次數(shù)）、X4（日均食堂吃飯次數(shù)）、X5（文印中心總次數(shù)）、X6（日均打水次數(shù)）、X7（校醫(yī)院總次數(shù)）、X8（日均超市消費(fèi)）、X9（日均食堂消費(fèi)）、X10（晚歸次數(shù)）。其中，X1是指平均每天的總消費(fèi)，X2代表一天中在宿舍度過的時(shí)間所占比例，X3代表每周沐浴的平均次數(shù)，X5指在固定時(shí)間段去文印中心打印的總次數(shù)，X6代表平均每天打水的次數(shù)，X7是指去校醫(yī)院看病的總次數(shù)，X8、X9分別指平均每天在超市、食堂消費(fèi)的費(fèi)用，X10代表每天晚于8點(diǎn)回宿舍的總次數(shù)。

2.數(shù)據(jù)來源

本文所采用數(shù)據(jù)來源于某高校兩個(gè)學(xué)年內(nèi)學(xué)生使用一卡通在校刷卡的數(shù)據(jù)。

①一卡通數(shù)據(jù)：學(xué)生ID、消費(fèi)類別、消費(fèi)地點(diǎn)、消費(fèi)方式、消費(fèi)時(shí)間、消費(fèi)金額、剩余金額。

②寢室門禁數(shù)據(jù)：學(xué)生ID、具體時(shí)間、進(jìn)出方向(0進(jìn)寢室，1出寢室)。

③圖書館借書數(shù)據(jù)：學(xué)生ID、借書日期、書籍名稱及作者、書籍中圖分類號。

④圖書館門禁數(shù)據(jù)：學(xué)生ID、門禁編號、具體時(shí)間。

⑤學(xué)生成績排名數(shù)據(jù)：學(xué)生ID、學(xué)院編號、成績排名等。

3.數(shù)據(jù)整理及分析

一卡通數(shù)據(jù)：學(xué)生的在校消費(fèi)、消費(fèi)類別為POS消費(fèi)、充值等，消費(fèi)方式主要有淋浴、開水、洗衣房、文印中心、教務(wù)處、圖書館、超市、食堂、校車、校醫(yī)院等。對10號學(xué)院學(xué)生的一卡通數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，得出日均消費(fèi)最大金額為27.2元，日均食堂消費(fèi)最大金額為16.2元，日均超市消費(fèi)最大金額為6元，可以看出學(xué)生的消費(fèi)主要是食堂消費(fèi)。

寢室門禁數(shù)據(jù)：通過對學(xué)生的寢室門禁數(shù)據(jù)分析，學(xué)生一學(xué)年中平均有54.5%的時(shí)間在宿舍度過，有2%的學(xué)生一學(xué)年中有73.5%的時(shí)間在宿舍度過。

圖書館借書數(shù)據(jù)：對學(xué)生的圖書館借書數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，在兩個(gè)學(xué)年內(nèi)，學(xué)生平均借書45本，借書超過45本的有37名學(xué)生，可見有44.5%的學(xué)生有良好借閱習(xí)慣。

圖書館門禁數(shù)據(jù)：分析圖書館門禁數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生平均有23次早于早晨9點(diǎn)進(jìn)圖書館且晚于晚上9點(diǎn)出圖書館，僅有一名學(xué)生出現(xiàn)過109次此現(xiàn)象。

因子分析與主成分分析相互關(guān)聯(lián)又有著各自的特點(diǎn)，二者都利用降維的思想。主成分分析是找出反映多個(gè)變量的獨(dú)立綜合指標(biāo)，主成分個(gè)數(shù)等于原指標(biāo)的個(gè)數(shù)，一般僅取少數(shù)幾個(gè)主成分作綜合指標(biāo);因子分析是得出解釋多個(gè)指標(biāo)的獨(dú)立的公因子，若初始公因子難以合理解釋，可進(jìn)一步進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)求得合理解釋。接下來首先利用因子分析能夠提取出公因子，并通過旋轉(zhuǎn)成分矩陣對影響成績的因子進(jìn)行合理的解釋，結(jié)合逐步回歸，探討各因子和公因子對成績影響的比重。而主成分分析主要是預(yù)測功能。

（1）因子分析法

采用 KMO和 Bartlett’s檢驗(yàn)，得出 KMO值為0.621，根據(jù)測度標(biāo)準(zhǔn)，一般 KMO值大于 0.5則認(rèn)為可以進(jìn)行因子分析;Bartlett’s檢驗(yàn)近似卡方值為356.971(自由度為 91)，伴隨概率值為0.000<0.05，達(dá)到了顯著性水平，說明因子的相關(guān)系數(shù)矩陣不是單位矩陣，相關(guān)矩陣間有共同因素存在，適合做因子分析，見表1。

表1 KMO和Bartlett的檢驗(yàn)

利用因子分析對10個(gè)影響學(xué)生成績排名的因素進(jìn)行分類，如表2所示。前4個(gè)因子能夠解釋71.943%的總體方差。因子旋轉(zhuǎn)后，4個(gè)因子所占比例為26.097%、18.350%、15.038%、15.329%、12.167%，見表 2。

表2 解釋的總方差

表3顯示10個(gè)因素與4個(gè)因子之間的關(guān)系，因子負(fù)荷小于0.6的未被列出。10個(gè)因素對顧客滿意度有顯著的關(guān)系。這10個(gè)因素可以解釋為：消費(fèi)習(xí)慣 （因子1），包括日均食堂消費(fèi)X9、日均消費(fèi)X1、日均食堂吃飯次數(shù)X4；活躍度（因子2），包括文印中心總次數(shù)X5、日均打水次數(shù)X6、校醫(yī)院總次數(shù)X7;勤奮程度（因子3），包括在宿舍時(shí)間所占比例X2、晚歸次數(shù)X10；生活規(guī)律性（因子4），包括周沐浴次數(shù)X3。

表3 旋轉(zhuǎn)成份矩陣a

（2）逐步回歸分析法

表4 10個(gè)因素逐步回歸的結(jié)果a

首先，對10個(gè)影響學(xué)生成績排名的因素進(jìn)行逐步回歸分析，根據(jù)表4可得：排名=-46.656*日均超市消費(fèi)-16.439*日均食堂消費(fèi)+16.309*文印中心總次數(shù)-3.050*晚歸次數(shù)+631.189（校正R方為0.454）。

從回歸方程可以看出，4個(gè)影響學(xué)生成績排名的因素進(jìn)入了方程，證明這4個(gè)因素對學(xué)生成績排名的影響顯著。其中，日均超市消費(fèi)對學(xué)生成績排名的影響最大，日均食堂消費(fèi)、文印中心總次數(shù)、晚歸次數(shù)對學(xué)生成績排名的影響次之，但仍然屬于顯著性因素。模型的解釋度為 0.454。

接下來，在因子分析的結(jié)果上，對四個(gè)因子進(jìn)行逐步回歸分析，從表5可得：排名=-107.583*消費(fèi)習(xí)慣+88.234*活躍度-70.175*勤奮程度-38.327*生活規(guī)律性+382.218（校正R方=0.469）。表5系數(shù)a從回歸方程可以看出：消費(fèi)習(xí)慣對學(xué)生成績排名的影響最大，活躍度、勤奮程度在消費(fèi)習(xí)慣之后，而生活規(guī)律性對學(xué)生成績排名的影響最小，但仍然屬于顯著性因素。模型的解釋度為 0.469。

表5 系數(shù)a

從因子分析的結(jié)果，我們可以看出消費(fèi)習(xí)慣對學(xué)生排名影響最大，由于一卡通數(shù)據(jù)反映的是學(xué)生在學(xué)校的消費(fèi)情況，在學(xué)校消費(fèi)越多的學(xué)生排名越靠前。活躍度越高，成績排名越靠后，學(xué)生可能會有一些別的事情需要處理或解決，學(xué)習(xí)時(shí)間相對來說比較少，所以排名靠后。而勤奮程度越高，成績排名越靠前，進(jìn)一步說明學(xué)習(xí)時(shí)間越多、越勤奮的學(xué)生，排名也靠前。生活規(guī)律性來看，生活越規(guī)律，排名越靠前。

如果僅從單因素來看，我們發(fā)現(xiàn)日均超市消費(fèi)和日均食堂消費(fèi)對學(xué)生成績排名影響很大，學(xué)生一卡通數(shù)據(jù)中顯示學(xué)生有時(shí)沒有每天在食堂或超市的消費(fèi)記錄，說明這些學(xué)生選擇在學(xué)校以外的地方吃飯或進(jìn)行其它消費(fèi)。而在校學(xué)生主要消費(fèi)在食堂和超市，說明基本在學(xué)校消費(fèi)的學(xué)生成績排名越靠前。結(jié)果表明，去文印中心次數(shù)越多的學(xué)生成績排名越靠后。據(jù)觀察，去文印中心次數(shù)較多的基本是社團(tuán)和學(xué)生會的相關(guān)人員，社團(tuán)和學(xué)生會需要進(jìn)行的活動比較多，所以，活躍在各種活動中的學(xué)生往往排名比較靠后。晚歸次數(shù)是指在晚上8點(diǎn)之后回宿舍的次數(shù)，晚回宿舍的次數(shù)越多，成績排名越靠前，進(jìn)一步說明勤奮度越高，學(xué)生成績排名越靠前。

就研究結(jié)果來看，學(xué)生提高成績需做到以下幾點(diǎn)：

①盡量保證在學(xué)校的學(xué)習(xí)時(shí)間。

②對于學(xué)校舉辦的一些活動、學(xué)生會、社團(tuán)，要適當(dāng)參加。

③提高自己的勤奮度，發(fā)揮自己的主動性。

④養(yǎng)成良好的生活規(guī)律。

（3）主成分分析法

主成分分析法旨在利用降維的思想，將原來具有一定相關(guān)性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合性指標(biāo)，且力保數(shù)據(jù)損失最少。該方法的具體步驟如下：①對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。②計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣。③計(jì)算特征值與特征向量。④計(jì)算主成分載荷，確定主成分個(gè)數(shù)。⑤各主成分的得分。

首先，對各變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，將標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析及提取主成分操作(4個(gè)主成分，累積貢獻(xiàn)率71.943%)，見表6。從中提取出幾個(gè)重要指標(biāo)對學(xué)生成績排名進(jìn)行評價(jià)，進(jìn)而根據(jù)綜合得分對學(xué)生成績排名進(jìn)行預(yù)測分析。[13]

表6 解釋的總方差

表7 成份矩陣a

由表7數(shù)據(jù)可知，第一主成分主要影響因子是X1、X8、X9，它集中反映了學(xué)生的消費(fèi)情況;第二主成分的主要影響因子是X7，它反映了學(xué)生的身體情況。

根據(jù)特征向量矩陣得到主成分計(jì)算公式：

根據(jù)主成分計(jì)算公式計(jì)算學(xué)生排名預(yù)測：（見表8）

根據(jù)表8的結(jié)果，我們可以看出采用主成分分析法預(yù)測學(xué)生成績排名，與原有利用學(xué)生成績相比，在相差15個(gè)名次的條件下，成績排名預(yù)測的正確率達(dá)到43.6%。通過對學(xué)生一卡通數(shù)據(jù)的研究，學(xué)生的消費(fèi)習(xí)慣、生活規(guī)律性對成績排名有一定的影響力。除此之外，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、綜合素質(zhì)及其他因素對于成績排名也有一定的影響。[14]

表8 排名預(yù)測

三、總結(jié)

本文通過對校園一卡通進(jìn)行分析和建模，通過因子分析和主成分分析等研究方法得出學(xué)生成績排名與消費(fèi)習(xí)慣、活躍度、勤奮程度、生活規(guī)律性有關(guān)。從上述研究結(jié)果來看，大學(xué)生的成績排名歸結(jié)于最重要的一個(gè)因素：自律。不論是在日常消費(fèi)，還是過多的參加活動，亦或是借書種類和對所借書籍的利用程度方面，都說明了自我控制[15]對一個(gè)大學(xué)生的重要性，這也是由于大學(xué)生自身的特點(diǎn)決定的。

在運(yùn)用主成分分析方法對學(xué)生成績排名預(yù)測時(shí)，提取了兩個(gè)主成分，并進(jìn)行了相關(guān)的結(jié)果分析，但是由于每個(gè)學(xué)生的個(gè)體差異和成績影響因素的復(fù)雜性，不能通過一卡通提取的特征評價(jià)體系進(jìn)行總體概括和解釋，只能分類討論影響成績排名的指標(biāo)體系，如何建立一個(gè)完善準(zhǔn)確的成績排名評價(jià)體系，對于研究影響學(xué)生成績排名因素、探索成績排名預(yù)測方法有重要意義，也是后續(xù)研究的重要工作。

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