基于蜻蜓算法的甘蔗收獲機(jī)刀盤振動SVM預(yù)測模型

宋俊敏，李尚平，周永權(quán)，鐘家勤

(1.廣西民族大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，南寧 530006； 2.廣西高校復(fù)雜系統(tǒng)與智能計算重點(diǎn)實(shí)驗室，南寧 530006；3.欽州學(xué)院 機(jī)械與船舶海洋工程學(xué)院，廣西 欽州 535000)

基于蜻蜓算法的甘蔗收獲機(jī)刀盤振動SVM預(yù)測模型

宋俊敏1,2，李尚平1，周永權(quán)1,2，鐘家勤3

(1.廣西民族大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，南寧 530006； 2.廣西高校復(fù)雜系統(tǒng)與智能計算重點(diǎn)實(shí)驗室，南寧 530006；3.欽州學(xué)院 機(jī)械與船舶海洋工程學(xué)院，廣西 欽州 535000)

甘蔗收獲機(jī)切割器刀盤振動是影響甘蔗宿根切割質(zhì)量的一個關(guān)鍵因素，因此尋找復(fù)雜因素對刀盤軸向振動的影響規(guī)律并實(shí)現(xiàn)對刀盤振動的預(yù)測與控制有著至關(guān)重要的作用。為解決傳統(tǒng)預(yù)測方法精度低、參數(shù)選取盲目等問題，提出一種基于蜻蜓算法的甘蔗收獲機(jī)刀盤振動支持向量機(jī)預(yù)測模型。該方法利用蜻蜓群體尋優(yōu)的過程實(shí)現(xiàn)對支持向量機(jī)參數(shù)的優(yōu)化，并將優(yōu)化后的支持向量機(jī)對刀盤振動進(jìn)行預(yù)測。通過MatLab進(jìn)行20次仿真實(shí)驗, 并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型和傳統(tǒng)支持向量機(jī)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較，實(shí)驗數(shù)據(jù)表明：基于蜻蜓算法的支持向量機(jī)預(yù)測模型具有更高的預(yù)測精度和泛化能力。結(jié)果顯示：基于蜻蜓算法優(yōu)化的支持向量機(jī)對刀盤振動預(yù)測的擬合率達(dá)到了99.99%，有效提高了甘蔗收獲機(jī)刀盤振動的預(yù)測精度，從而表明基于蜻蜓算法優(yōu)化的支持向量機(jī)預(yù)測模型對實(shí)現(xiàn)甘蔗收獲機(jī)刀盤振動預(yù)測的有效性，為后續(xù)甘蔗收獲機(jī)宿根切割質(zhì)量的智能化預(yù)測及實(shí)現(xiàn)對甘蔗收獲機(jī)減振的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供了有效依據(jù)。

刀盤振動；蜻蜓算法；支持向量機(jī)；參數(shù)優(yōu)化；預(yù)測模型

0 引言

目前，甘蔗收割過程中存在著宿根破頭率高、切割質(zhì)量差等問題[1]，而切割器是直接影響甘蔗切割質(zhì)量的關(guān)鍵部件[2]。國內(nèi)外學(xué)者在針對切割器研究的試驗中發(fā)現(xiàn)，在甘蔗收割過程中切割器所產(chǎn)生的刀盤振動能夠直接影響甘蔗收獲機(jī)的切割質(zhì)量。Kroes和Harris建立了雙切割器運(yùn)動學(xué)模型，通過對甘蔗輸送速度和刀盤轉(zhuǎn)速的控制盡量避免與刀盤的碰撞，以降低刀盤振動，進(jìn)而提高切割質(zhì)量[3]。楊堅、陳國晶等發(fā)現(xiàn)振動頻率、振幅對破頭率有著顯著影響，提出了在設(shè)計切割器時應(yīng)考慮增加減振措施[4]。麻芳蘭等通過對切割系統(tǒng)切割輸送裝置、布局及提升方式的改進(jìn)，提高了切割裝置的動態(tài)剛性，減小了刀盤振動，進(jìn)而降低了宿根破頭率[5]。上述研究均表明：刀盤振動對宿根切割質(zhì)量具有顯著影響，但尚未對引起刀盤振動的影響因素進(jìn)行進(jìn)一步深入地探討。因此，尋找復(fù)雜因素對刀盤振動的影響規(guī)律并實(shí)現(xiàn)對刀盤振動的預(yù)測與控制有著至關(guān)重要的作用。

為探究不同因素對刀盤軸向振動及切割質(zhì)量的影響規(guī)律，目前傳統(tǒng)的方法通常是通過建立回歸模型實(shí)現(xiàn)對各指標(biāo)的預(yù)測分析[6]。然而，通過回歸分析建立的預(yù)測模型雖簡單方便，但在建立回歸分析方程前需要提前假設(shè)回歸方程的類型[7]，且得到的預(yù)測精度還不夠高。近年來，隨著人工智能的發(fā)展，出現(xiàn)了如基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型[8]、基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型[9]，以及基于支持向量機(jī)的預(yù)測模型[10]等。但這些方法都存在一些缺點(diǎn)，如基于BP和RBF的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在對初始參數(shù)的選擇敏感、訓(xùn)練速度慢且易陷入局部極小等問題，支持向量機(jī)存在訓(xùn)練參數(shù)選取盲目性的問題[11]。

蜻蜓算法(Dragonfly algorithm，DA)是一種新型群體智能優(yōu)化算法[12]，具有結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn)、搜索性能優(yōu)異且魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)。為尋找一個最優(yōu)的刀盤振動預(yù)測模型，本文針對支持向量機(jī)預(yù)測模型存在的問題，采用蜻蜓算法優(yōu)化其訓(xùn)練參數(shù)，通過蜻蜓群體尋找食物的過程實(shí)現(xiàn)對支持向量機(jī)參數(shù)的優(yōu)化，得到一個最優(yōu)的預(yù)測模型；然后，將優(yōu)化后的支持向量機(jī)對刀盤的振動進(jìn)行預(yù)測；同時，通過MatLab進(jìn)行仿真實(shí)驗，證明利用蜻蜓算法優(yōu)化的支持向量機(jī)具有很好的預(yù)測性能。

1 不平衡對振動影響試驗研究

本課題組在調(diào)查和研究中發(fā)現(xiàn)：研發(fā)的甘蔗收獲機(jī)械在收獲甘蔗時，切割刀盤將甘蔗切斷，并同時通過螺旋提升裝置對甘蔗進(jìn)行提升然后向后輸送，在刀盤旋轉(zhuǎn)和傳送甘蔗的過程中甘蔗對螺旋提升裝置及刀盤都會產(chǎn)生一定的不平衡力；并發(fā)現(xiàn)入土切割過程中一些泥土也會經(jīng)常堆積在刀盤上，進(jìn)而使刀盤產(chǎn)生一定的不平衡振動，進(jìn)而導(dǎo)致刀盤切割系統(tǒng)的振動。

為實(shí)現(xiàn)振動可控，課題組針對刀盤不平衡和結(jié)構(gòu)剛性不足而引起的軸向振動進(jìn)行了一系列的試驗研究，分別通過在切割器的刀盤和螺旋上添加不平衡質(zhì)量塊來引起刀盤振動，以探究不平衡對振動的影響規(guī)律，為后續(xù)研究振動對甘蔗切割質(zhì)量的影響提供依據(jù)。試驗采用課題組自制的甘蔗切割器平臺進(jìn)行振動試驗，試驗平臺如圖1所示；采用激光位移傳感器對刀盤進(jìn)行振動測試，如圖2所示；在刀盤和螺旋上添加不平衡質(zhì)量塊如圖3和圖4所示。上述3個影響因素對刀盤振動影響的單因素試驗結(jié)果分別如圖5～圖7所示。

圖1 切割器試驗平臺Fig.1 The test platform of cutter

圖2 刀盤振動測試圖Fig.2 Test system for vibration

圖3 刀盤與質(zhì)量塊安裝實(shí)物圖Fig.3 Installation physical map of cutter head and mass

圖4 螺旋與質(zhì)量塊安裝實(shí)物圖Fig.4 Installation physical map of spiral and mass

圖5 不同質(zhì)量下刀盤振動的變化曲線Fig.5 Change curve of cutter vibration under different qualities

圖6 質(zhì)量塊在不同位置下刀盤振動變化曲線Fig.6 Change curve of cutter vibration at different position

圖7 不同轉(zhuǎn)速下刀盤振動的變化曲線Fig.7 Change curve of cutter vibration under different rotating speed

通過一系列的單因素實(shí)驗和正交實(shí)驗研究，結(jié)果表明：刀盤的轉(zhuǎn)速、不平衡質(zhì)量塊及質(zhì)量塊的位置對刀盤的軸向振動都有影響。這表明由刀盤的軸向振動對甘蔗切割質(zhì)量具有顯著的影響。

2 支持向量機(jī)的回歸擬合

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)是由Corinna Cortes和Vapnik等1995年提出的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法[13]，以分析數(shù)據(jù)，識別模式，用于分類和回歸分析。SVM在用于回歸擬合分析時，其基本思想是通過一個非線性映射將訓(xùn)練樣本中的數(shù)據(jù)映射到高維特征空間中，從而將其轉(zhuǎn)化為線性回歸問題[14]。

不失一般性， 設(shè)訓(xùn)練樣本集為{(xi,yi),i= 1,2,

…,l}。其中，l為訓(xùn)練樣本的個數(shù)，ΔXt+1=(sSi+aAi+cCi+fFi+eEi)+wΔXt為第i個訓(xùn)練樣本的輸入向量，yi∈R為對應(yīng)的輸出值。假設(shè)在高維特征空間中建立的線性回歸函數(shù)為

f(x)=ωΦ(x)+b

(1)

其中，ω為權(quán)值向量；b為偏置；Φ(x)為非線性映射函數(shù)。

定義ε線性不敏感損失函數(shù)為

(2)

其中，f(x)為回歸函數(shù)返回的預(yù)測值；y為對應(yīng)的真實(shí)值；ε規(guī)定了回歸函數(shù)的誤差要求，ε越小表示回歸函數(shù)的誤差越小。

(3)

其中,C為懲罰因子，C越大表示對訓(xùn)練誤差大于ε的樣本懲罰就越大。

對于式(3)，引入拉格朗日函數(shù)，并將其轉(zhuǎn)換為對偶形式,即

(4)

其中，K(xi,xj)=Φ(xi)Φ(xj)為核函數(shù)。常用的核函數(shù)類型有線性函數(shù)、多項式核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)及RBF核函數(shù)，這里選取默認(rèn)的RBF核函數(shù)[15]。

(5)

(6)

最后得到回歸函數(shù)為

(7)

因此，其核函數(shù)的類型、模型參數(shù)及懲罰因子的選取對模型的性能均有重要的影響，因此建立模型的核心問題即為尋求一組最優(yōu)的核函數(shù)類型及參數(shù)組合。這里利用模型返回的均方誤差E和決定系數(shù)R2對所創(chuàng)建的預(yù)測模型進(jìn)行性能評價[15]，其具體計算公式為

(8)

(9)

為得到最優(yōu)的參數(shù)組合，本文利用一種新的群智能優(yōu)化算法—蜻蜓算法對模型參數(shù)及懲罰因子進(jìn)行優(yōu)化，通過蜻蜓群體尋優(yōu)的過程進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化并最終得到一組最優(yōu)的參數(shù)，提高預(yù)測模型的性能。

3 蜻蜓算法

3.1 算法仿生原理

蜻蜓算法是2015年由Mirjalili提出的一種新型群智能優(yōu)化算法，其靈感源于蜻蜓靜態(tài)和動態(tài)的群體智能行為。在自然界中，蜻蜓群體活動只有兩個目的：捕食和遷移。在靜態(tài)群，蜻蜓群體圍繞在一個小的區(qū)域來回飛翔來追捕其他飛行的獵物，如蛾、蠅、蜂、蝴蝶及蚊子等[16]。局部運(yùn)動和飛行路徑的突變是該群的主要特征。在動態(tài)群，大量的蜻蜓群體朝著同一個方向進(jìn)行長距離遷移[17]。

3.2 算法描述

蜻蜓算法通過模擬蜻蜓群體航行、捕食及躲避外敵等行為進(jìn)行全局和局部搜索，尋找獵物的過程即為算法尋優(yōu)的過程。蜻蜓個體在群體運(yùn)動中的尋優(yōu)過程如下：更新蜻蜓個體位置向量Si、Ai、Ci、Fi、Ei、Ai、Ci、Fi和Ei。其中，Si、Ai、Ci、Fi、Ei分別表示第i個蜻蜓個體的分離[12]、排隊、結(jié)盟、尋找獵物及躲避外敵行為的位置向量。

步向量指示蜻蜓的運(yùn)動方向及其步長，即

ΔXt+1=(sSi+aAi+cCi+fFi+eEi)+wΔXt

(10)

其中，s為分離權(quán)重；a為對齊權(quán)重；c表示凝聚權(quán)重；f是食物權(quán)重因子；e為外敵權(quán)重因子；w是慣性權(quán)重；t為迭代計數(shù)器。

更新蜻蜓個體的位置向量，計算公式為

Xt+1=Xt+ΔXt+1

(11)

其中，t表示當(dāng)前的迭代。

為了提高隨機(jī)性，當(dāng)個體周圍沒有鄰近的解時，算法通過使用一個隨機(jī)游走(Le ′vy飛行)的方式繞搜索空間飛行。在此情況下，蜻蜓的個體位置使用下列公式進(jìn)行更新，即

Xt+1=Xt+Le′vy(d)·Xt

(12)

其中，d是個體位置向量的維數(shù)。Le ′vy函數(shù)為

(13)

(14)

其中，r1、r2是[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，Γ(x)=(x-1)!，β是一個常數(shù)(這里取為1.5)[12]。

算法在尋優(yōu)的過程中，對每個個體的鄰近個體數(shù)量的計算是非常重要的，因此這里假定一個鄰域半徑，該半徑隨迭代次數(shù)的增加而成比例增長。同時，為了平衡算法的全局搜索和局部搜索，這些權(quán)重(s,a,c,f,e和w)將在優(yōu)化過程中自適應(yīng)調(diào)整。

4 基于蜻蜓算法的支持向量機(jī)預(yù)測模型

支持向量機(jī)的回歸問題最終轉(zhuǎn)化為一個帶約束的二次規(guī)劃問題，為提高支持向量機(jī)預(yù)測模型的性能[18-20]，本文利用蜻蜓算法優(yōu)化支持向量機(jī)的3個重要參數(shù)：懲罰因子C、核參數(shù)g及不敏感損失系數(shù)ε。為實(shí)現(xiàn)算法空間與支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化問題空間的對應(yīng)關(guān)系，將蜻蜓算法中每個蜻蜓個體的位置信息對應(yīng)為支持向量機(jī)的一組參數(shù)，將訓(xùn)練集的均方誤差作為算法的適應(yīng)度函數(shù)，那么算法經(jīng)過迭代尋優(yōu)最后所找到的最優(yōu)個體的位置即為所求的最優(yōu)的一組參數(shù)。

利用蜻蜓算法對支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)參數(shù)優(yōu)化的具體步驟如下：

1)讀取樣本數(shù)據(jù)，產(chǎn)生訓(xùn)練集和測試集，并對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

2)相關(guān)參數(shù)設(shè)置。種群規(guī)模N、空間維數(shù)d、最大迭代次數(shù)Max_iteration，以及待優(yōu)化參數(shù)C、g、ε的取值范圍。這里空間維數(shù)對應(yīng)待優(yōu)化參數(shù)的個數(shù)，即d=3。

3)初始化。隨機(jī)初始化蜻蜓種群的位置X及步長向量ΔX。

4)將蜻蜓個體的位置信息依次賦值給C、g、ε，每個蜻蜓個體對應(yīng)一組模型參數(shù)。

5)創(chuàng)建SVM回歸模型，對訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練并求出每組參數(shù)對應(yīng)的均方誤差，作為種群中每個蜻蜓個體的適應(yīng)度值。

6)找出當(dāng)前的最優(yōu)個體和最差個體。將最優(yōu)個體視為食物，將最差的個體視為外敵。

7)更新鄰域半徑，更新每個個體的位置：若個體周圍有鄰近的個體，則利用公式(10)和公式(11)更新個體的步長和位置；若當(dāng)前個體領(lǐng)域內(nèi)沒有鄰近個體，則利用式(12)對個體位置進(jìn)行更新。

8)判斷是否滿足終止條件，若滿足則結(jié)束，輸出最優(yōu)的一組參數(shù)并創(chuàng)建最優(yōu)的SVM模型；否則返回步驟4)繼續(xù)迭代。

5 仿真實(shí)驗與結(jié)果分析

5.1 樣本數(shù)據(jù)

為尋求復(fù)雜因素對甘蔗收獲機(jī)刀盤振動產(chǎn)生的影響規(guī)律，并實(shí)現(xiàn)振動可控，首先對切割器進(jìn)行力學(xué)分析，探討刀盤的轉(zhuǎn)速、不平衡質(zhì)量塊及質(zhì)量塊的位置等因素對刀盤振動的影響規(guī)律，選取課題組前期在圖1的試驗平臺下針對刀盤振動進(jìn)行的正交試驗數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本及預(yù)測樣本。正交試驗?zāi)軌蛴米钌俚脑囼灧桨竵磔^全面地代表整個選區(qū)的情況，具有均勻分散和齊整可比的特點(diǎn)，可以有效提高訓(xùn)練效率[21]。

每組實(shí)驗重復(fù)抽樣統(tǒng)計5根甘蔗，選擇刀盤轉(zhuǎn)速A、不平衡質(zhì)量塊的質(zhì)量B及質(zhì)量塊位置C3個因素作為試驗影響因素，將產(chǎn)生振動的振幅作為評價指標(biāo)。正交試驗因子水平表如表1所示，所得刀盤振動數(shù)據(jù)如表2、表3所示。

表1 正交試驗因子水平表

表2 正交試驗所得訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)

表3 正交試驗所得測試樣本數(shù)據(jù)

由表2、表3可知：試驗1～9中的樣本為本文的訓(xùn)練樣本，試驗10～18中的樣本為測試樣本。其中，訓(xùn)練樣本中所得試驗結(jié)果為5次重復(fù)正交試驗的平均值，為驗證預(yù)測模型的性能；另外，對3個影響因素的大小隨機(jī)進(jìn)行改變并對其進(jìn)行5次重復(fù)正交試驗所得的平均結(jié)果作為測試樣本。

5.2 相關(guān)參數(shù)設(shè)置

為驗證蜻蜓算法對支持向量機(jī)的優(yōu)化性能及對刀盤振動的預(yù)測性能，本文基于MatLabR2013a進(jìn)行仿真實(shí)驗，并選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、傳統(tǒng)SVM算法和本文提出的基于DA優(yōu)化的SVM算法分別建立預(yù)測模型對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測分析。本仿真實(shí)驗中，傳統(tǒng)SVM算法和待優(yōu)化的SVM算法中核函數(shù)均采用RBF核函數(shù)，懲罰因子C的取值范圍均為[1,1000]，核參數(shù)g的取值范圍均為[0.01,100]，不敏感損失系數(shù)ε的取值范圍為[0.0001,0.5]。各算法的其他相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：

1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。采用單隱含層的三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為10，權(quán)值矩陣和閾值矩陣均使用默認(rèn)值；

2)傳統(tǒng)SVM。利用交叉驗證法尋找最佳參數(shù)組合。

3)DA_SVM。s,a,c,f,e,w均為自適應(yīng)線性遞減權(quán)重，其最小值為0.4，最大值為0.9[12]，種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)均設(shè)為100。

5.3 各算法預(yù)測性能比較

5.3.1 單次運(yùn)行預(yù)測結(jié)果對比

利用上述3種方法對樣本數(shù)據(jù)在同一環(huán)境下進(jìn)行仿真試驗，創(chuàng)建并訓(xùn)練回歸模型，然后將訓(xùn)練好的最優(yōu)模型對測試樣本進(jìn)行預(yù)測，每種算法各進(jìn)行一次預(yù)測，最終得到的預(yù)測值及相對實(shí)際值產(chǎn)生的相對誤差如表4所示。其中，相對誤差的計算公式為

(15)

均方誤差E是衡量“平均誤差”的一種較方便的方法，可以評價數(shù)據(jù)的變化程度，E的值越小，說明預(yù)測模型描述實(shí)驗數(shù)據(jù)具有更好的精確度。決定系數(shù)R2也稱為擬合優(yōu)度，說明了列入模型的所有自變量對因變量的聯(lián)合影響程度，擬合優(yōu)度越大，說明自變量對因變量的解釋程度越高。均方誤差E和決定系數(shù)R2的計算公式見式(8)、式(9)。

各算法模型預(yù)測后返回的性能評價指標(biāo)均方誤差E和決定系數(shù)R2如表5所示。加粗斜體的數(shù)據(jù)代表本文提出算法的預(yù)測性能更優(yōu)，加下劃線的數(shù)據(jù)表示其他算法的性能更優(yōu)。

表4 各算法預(yù)測結(jié)果對比

表5 各算法所得性能評價指標(biāo)結(jié)果對比

由表4和表5可以看出：采用DA算法優(yōu)化后的SVM預(yù)測結(jié)果基本與實(shí)測值吻合，相對誤差、均方誤差及決定系數(shù)均優(yōu)于其他兩種對比算法；DA_SVM的均方誤差達(dá)到了9.99E-05，擬合率即決定系數(shù)R2為99.99%，具有最優(yōu)的預(yù)測精度。為更直觀地反映各算法模型的預(yù)測性能，以實(shí)際值作為基準(zhǔn)，不同算法的預(yù)測值與實(shí)測值的對比曲線如圖8所示。

由圖8可以看出：DA_SVM的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值已基本重合，這進(jìn)一步說明了DA_SVM具有更高的預(yù)測精度。

圖8 各算法預(yù)測結(jié)果對比曲線Fig.8 Comparison of the predicted results of each algorithm

5.3.2 多次獨(dú)立運(yùn)行預(yù)測結(jié)果對比

由于本文所提模型是基于智能算法優(yōu)化的預(yù)測模型，基于考慮智能算法的隨機(jī)性，單次運(yùn)行的預(yù)測結(jié)果并不能說明模型的穩(wěn)定性。因此，本文針對上述3種算法在上述相同的環(huán)境下分別獨(dú)立運(yùn)行20次，以進(jìn)一步驗證DA_SVM預(yù)測模型的有效性和穩(wěn)定性。各算法分別進(jìn)行20次重復(fù)仿真實(shí)驗，并從這20次預(yù)測返回的模型性能指標(biāo)均方誤差E和決定系數(shù)R2中選取20次結(jié)果中的最優(yōu)值、最差值、平均值及方差進(jìn)行比較分析，其中加粗斜體的數(shù)據(jù)代表DA_SVM的性能更優(yōu)，加下劃線的數(shù)據(jù)表示其他模型的性能更優(yōu)，數(shù)據(jù)比較結(jié)果如表6所示。

由表6可以看出：對于均方誤差E和決定系數(shù)R2，DA_SVM在20次預(yù)測中最優(yōu)值、最差值及平均值的仿真結(jié)果均優(yōu)于其他兩種模型。

表6 各算法重復(fù)運(yùn)行20次性能指標(biāo)結(jié)果對比

方差是用來反映算法的穩(wěn)定性的，基于考慮DA算法的隨機(jī)性，每次運(yùn)行的結(jié)果都會出現(xiàn)一些偏差，因此對DA_SVM進(jìn)行20次運(yùn)行的方差比較分析非常重要。表6的結(jié)果顯示：標(biāo)準(zhǔn)SVM在每項的方差均為最小，但其最優(yōu)值、最差值和平均值方面均劣于DA_SVM，只能說明SVM預(yù)測模型的穩(wěn)定性好，但其預(yù)測精度遠(yuǎn)不及DA_SVM的預(yù)測精度。20次獨(dú)立重復(fù)試驗中，DA_SVM算法在均方誤差的方差為1.20E-06，決定系數(shù)的方差為2.51E-05，同樣表現(xiàn)出了較好的穩(wěn)定性。

為更直觀地分析20次預(yù)測得到的各性能指標(biāo)結(jié)果，圖9和圖10分別給出了上述3種算法在20次重復(fù)實(shí)驗所得到的各指標(biāo)的值及對比曲線，圖中的每個點(diǎn)表示每次預(yù)測得到的指標(biāo)值。

對于均方誤差對比曲線，曲線越平滑表示算法越穩(wěn)定，其值越往下表明誤差越??；對于決定系數(shù)對比曲線，曲線越平滑表示算法越穩(wěn)定，其值越往上表明擬合程度越高。從圖9中的均方誤差對比曲線可以看出：DA_SVM預(yù)測得到的均方誤差曲線均在最下方，代表了最小的均方誤差。

圖9 20次預(yù)測的均方誤差對比曲線Fig.9 The mean square error contrast curve with 20 prediction

圖10 20次預(yù)測的決定系數(shù)對比曲線Fig.10 The decision coefficient contrast curve with 20 prediction

從圖10中的決定系數(shù)對比曲線同樣可以看出：DA_SVM預(yù)測得到的決定系數(shù)曲線均在最上方，代表了最優(yōu)的擬合程度。因此，DA_SVM預(yù)測得到的均方誤差和擬合程度均為最優(yōu)且具有好的穩(wěn)定性。

綜合以上對表4、表5和表6中數(shù)據(jù)以及圖8中的預(yù)測結(jié)果曲線和圖9、圖10的性能指標(biāo)對比曲線的分析對比，從預(yù)測精度、擬合程度及穩(wěn)定性等角度來考慮，本文的DA_SVM要明顯優(yōu)于其他兩種算法，是一種有效的甘蔗收獲機(jī)刀盤振動預(yù)測模型。

6 結(jié)論

1)為建立甘蔗收獲機(jī)刀盤振動的預(yù)測模型，針對傳統(tǒng)回歸預(yù)測模型中存在參數(shù)選取盲目且不能保證最佳性能的不足問題，提出一種基于蜻蜓算法優(yōu)化支持向量機(jī)的刀盤振動預(yù)測模型。通過利用蜻蜓算法的自適應(yīng)性、魯棒性強(qiáng)及較好的尋優(yōu)能力等特點(diǎn)，將支持向量機(jī)的3個參數(shù)看作蜻蜓個體的位置，通過蜻蜓群體尋找獵物的過程實(shí)現(xiàn)對支持向量機(jī)參數(shù)的優(yōu)化，最終得到一組最優(yōu)的參數(shù)，從而建立最優(yōu)的預(yù)測模型。

2)用不同因素影響下刀盤振動的正交試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測的仿真實(shí)驗，結(jié)果表明：采用本文提出的基于蜻蜓算法的支持向量機(jī)預(yù)測模型，即DA算法優(yōu)化后的SVM預(yù)測結(jié)果基本與實(shí)測值吻合，對刀盤振動預(yù)測得到的均方誤差為9.99E-05，擬合率達(dá)到了99.99%，具有較好的預(yù)測精度和性能。

3)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型、傳統(tǒng)支持向量機(jī)預(yù)測模型等智能算法的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較，實(shí)驗數(shù)據(jù)表明：基于蜻蜓算法的支持向量機(jī)預(yù)測模型的相對誤差、均方誤差及決定系數(shù)均優(yōu)于上述兩種對比的算法，具有更好的預(yù)測精度和泛化能力，能夠有效地對甘蔗收獲機(jī)的刀盤振動進(jìn)行預(yù)測。本文提出的預(yù)測模型極大提高了刀盤振動的預(yù)測精度，是一種有效的甘蔗收獲機(jī)刀盤振動預(yù)測模型，可為后續(xù)甘蔗收獲機(jī)切割質(zhì)量的智能化預(yù)測及實(shí)現(xiàn)對甘蔗收獲機(jī)減振結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計奠定理論分析的依據(jù)和基礎(chǔ)。

[1] 莫建霖,劉慶庭.我國甘蔗收獲機(jī)械化技術(shù)探討[J].農(nóng)機(jī)化研究,2013,35(3):12-18.

[2] 向家偉,楊連發(fā),李尚平.小型甘蔗收獲機(jī)切割器試驗研究[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報,2007,23(11):158-163.

[3]KroesS,HarrisHD.AKinematicModeloftheDualBasecutterofaSugarCaneHarvester[J].JournalofAgriculturalEngineeringResearch, 1995, 62(3):163-172.

[4] 楊堅,陳國晶,梁兆新,等. 單圓盤甘蔗切割器切割破頭率影響因素的試驗[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報,2007,38(3):69-74.

[5] 麻芳蘭,韋榮發(fā),范志達(dá),等.小型整稈式甘蔗收割機(jī)切割系統(tǒng)的改進(jìn)與試驗[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報,2014(15):18-24.

[6] 楊堅,梁兆新,莫建霖,等.甘蔗切割器切割質(zhì)量影響因素的試驗研究[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報,2005, 21(5):60-64.

[7] 方開泰,馬長興,李長坤.正交設(shè)計的最新發(fā)展和應(yīng)用回歸分析在正交設(shè)計的應(yīng)用[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理, 1999, 18(2):44-49.

[8] 張烈平,周德儉,牛秦洲.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測建模系統(tǒng)的研究與實(shí)現(xiàn)[J].計算機(jī)仿真,2004, 21(9):48-50.

[9] 王俊松,高志偉.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)流量建模及預(yù)測[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用,2008,44(13):6-7.

[10] 尉詢楷,李應(yīng)紅,張樸,等.基于支持向量機(jī)的時間序列預(yù)測模型分析與應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2005, 27(3):529-532.

[11] 祁亨年.支持向量機(jī)及其應(yīng)用研究綜述[J].計算機(jī)工程,2004,30(10):6-9.

[12]MirjaliliS.Dragonflyalgorithm:anewmeta-heuristicoptimizationtechniqueforsolvingsingle-objective,discrete,andmulti-objectiveproblems[J].NeuralComputing&Applications, 2015, 27(4):1053-1073.

[13]CortesC,VapnikV.Support-vectornetworks[J].MachineLearning, 1995, 20(3):273-297.

[14]WuCH,HoJM,LeeDT.TravelTimePredictionwithSupportVectorRegression[J].IEEETransactionsonIntelligentTransportationSystems, 2004, 5(4):276-281.

[15] 史峰.MATLAB智能算法30個案例分析[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社,2011.

[16]WikelskiM,MoskowitzD,AdelmanJS,etal.Simplerulesguidedragonflymigration[J].BiologyLetters, 2006, 2(3): 325-329.

[17]RussellRW,FitzpatrickJW.Massiveswarmmigrationsofdragonflies(Odonata)inEasternNorthAmerica[J].AmericanMidlandNaturalist, 1998, 140:325-342.

[18]ReynoldsCW.Flocks,herdsandschools:Adistributedbehavioralmodel[J].AcmSiggraphComputerGraphics, 1987, 21(4):25-34.

[19] 王克奇,楊少春,戴天虹,等.采用遺傳算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)參數(shù)的方法[J].計算機(jī)應(yīng)用與軟件, 2009,26(7):109-111.

[20] 邵信光,楊慧中,陳剛.基于粒子群優(yōu)化算法的支持向量機(jī)參數(shù)選擇及其應(yīng)用[J].控制理論與應(yīng)用,2006, 23(5):740-743.

[21] 任洪娥,霍滿冬.基于PSO優(yōu)化的SVM預(yù)測應(yīng)用研究[J].計算機(jī)應(yīng)用研究,2009,26(3)：867-869.

[22] 劉瑞江,張業(yè)旺,聞崇煒,等.正交試驗設(shè)計和分析方法研究[J].實(shí)驗技術(shù)與管理,2010,27(9):52-55.

Prediction Model of Cutter Vibration for Sugarcane Harvester Based on Support Vector Machine and Dragonfly Algorithm

Song Junmin1，2, Li Shangping1, Zhou Yongquan1,2, Zhong Jiaqin3

(1.College of Information Science and Engineering, Guangxi University for Nationalities, Nanning 530006, China; 2.Guangxi High School Key Laboratory of Complex System and Computational Intelligence, Nanning 530006, China; 3.College of Mechanical and Marine Engineering, Qinzhou University, Qinzhou 535000, China)

The cutter vibration of sugarcane harvester is a key factor affecting the cutting quality, so looking for the effects of properties of cutter vibration under complex factors and realize cutter vibration prediction and control plays a crucial role. In order to solve the problems that the traditional forecasting method has low precision and poor stability, a new prediction model of cutter vibration for sugarcane harvester based on support vector machine and Dragonfly algorithm is proposed. This method using the dragonfly populations find optimal process to achieve on support vector machine parameter optimization, and then use the optimized support vector machine to achieve cutter vibration prediction. The MATLAB simulation experiment results show that, compared with the BP neural network and the traditional support vector machine prediction method, the proposed support vector machine which is optimized by dragonfly algorithm has higher prediction precision and generalization performance. It has effectively improved the prediction precision and the prediction accuracy has reached 99.99%. So that the support vector machine prediction model based on the optimization of the dragonfly algorithm is effective to realize the prediction of the cutter vibration of sugarcane harvester. Moreover, it laid a foundation for the intelligent prediction and control of cutting quality of sugarcane harvester, and provides an effective basis for the further realization of the structure design and optimization of the vibration reduction of sugarcane harvester.

cutter vibration; dragonfly algorithm; support vector machine; parameter optimization; prediction model

2016-11-17

國家自然科學(xué)基金項目(51465006，61463007)

宋俊敏(1993-)，女，河南焦作人，碩士研究生，(E-mail)cx_sjmin@sina.com。

李尚平(1956-)，男，廣西博白人，教授，博士生導(dǎo)師，(E-mail)spli501@vip.sina.com。

TP391; S225.5+3

A

1003-188X(2018)01-0020-09