撓性接管布置對管路系統(tǒng)振動特性的影響分析

戴青山，張振海，劉樹勇

(1. 海軍工程大學(xué) 動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033；2. 船舶振動噪聲重點(diǎn)實(shí)驗室，湖北 武漢 430033)

0 引 言

船舶內(nèi)部管路布置數(shù)量眾多且系統(tǒng)復(fù)雜，管路系統(tǒng)振動噪聲成為影響船舶振動噪聲性能的重要因素。因此，對船舶管路系統(tǒng)采取有效的減振降噪措施十分必要[1]。目前，撓性接管技術(shù)是有效抑制管路系統(tǒng)振動噪聲的方法之一。國外已在船舶上大量使用撓性接管，并修訂了詳細(xì)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，對船用撓性接管的設(shè)計、檢驗、安裝及維護(hù)保養(yǎng)等方面進(jìn)行了詳細(xì)說明[2]。撓性接管是一種帶橫向波紋的圓柱形薄壁彈性殼體，在管路和設(shè)備中起著吸振、密封、熱補(bǔ)償?shù)茸饔肹3]，其主要由橡膠體和金屬連接件組成，其中橡膠體一般由內(nèi)層膠、增強(qiáng)層和外層膠經(jīng)硫化或扣壓成型[4–5]。撓性接管不但能阻隔和衰減管系的結(jié)構(gòu)振動噪聲，還能抑制流致振動噪聲[6–7]。很多文獻(xiàn)認(rèn)為：撓性膠管離振源越近，其共振的劇烈程度有所減輕，并且發(fā)生共振的頻率向低頻方向移動，總的來說，撓性接管布置得離振源近一些對控制彎曲波沿管路的傳遞有利。在一般情況下，在水泵進(jìn)、出口加裝撓性接管可以有效控制水泵傳遞到管路系統(tǒng)的振動，但實(shí)際安裝過程中，由于受船舶上安裝空間限制因素影響，其出口處往往沒有位置安裝撓性接管，那么此時往往會將水泵出口與彎管直接相連，而將撓性接管安裝在彎管后面，便于撓性接管的低噪聲安裝。

相關(guān)專家和學(xué)者對撓性接管進(jìn)行了研究。熊永華等[8]基于有限元理論建立了金屬波紋管模型，并在單點(diǎn)激勵載荷作用下計算了波紋管在時、頻域內(nèi)的瞬態(tài)動力學(xué)響應(yīng)。最后通過試驗驗證了仿真計算的可靠性和準(zhǔn)確性，但波紋管位置因素對管系振動特性影響待臻完善。美國研究人員針對管路撓性連接件結(jié)構(gòu)聲傳遞損失進(jìn)行了系統(tǒng)研究，結(jié)果表明：管內(nèi)介質(zhì)和管體的長度、壁厚及管徑等因素均對撓性接管結(jié)構(gòu)振動傳遞損失有不同程度的影響[9]。盡管其對撓性接管參數(shù)進(jìn)行了研究，但缺乏撓性接管低噪聲安裝位置參數(shù)的補(bǔ)充。趙應(yīng)龍[10]對橡膠撓性接管的靜、動態(tài)特性進(jìn)行了理論研究，對本文研究撓性接管振動特性理論分析有一定的指導(dǎo)意義。王小鋒[11]研制出了一款新型處于壓縮狀態(tài)的撓性接管，其隔振效果良好，但文獻(xiàn)中并沒有確立撓性接管在管系中的安裝參數(shù)。目前，多數(shù)有關(guān)撓性接管的文獻(xiàn)都沒有深入研究撓性接管安裝位置影響，因此有必要針對撓性接管安裝位置對管系振動特性影響的問題展開深入研究[12]。

本文仿真分析了管系撓性接管安裝于彎管前端、后端時管系的振動特性，并通過實(shí)驗驗證了仿真結(jié)果的正確性。選擇合適的安裝位置不僅可以達(dá)到減振降噪目的，還能更加方便地對撓性接管進(jìn)行更換從而減少安裝時間以提升系統(tǒng)的可靠性。本文的研究工作為撓性接管的低噪聲安裝提供了實(shí)踐參考和理論依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 撓性接管動力學(xué)模型

橡膠撓性接管的簡化動力學(xué)模型如圖1所示，中間部分是橡膠材料的等效動力學(xué)模型。

根據(jù)有限元理論和振動理論，撓性接管多自由度彈性系統(tǒng)的動力學(xué)方程為[13–14]

圖 1 簡化力學(xué)模型Fig. 1 Simplified mechanical model

式中：，，分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，阻尼矩陣，剛度矩陣；，，分別為結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，速度響應(yīng)和位移響應(yīng)；為結(jié)構(gòu)的激振力向量。

如果為激振力的力幅，則、、在經(jīng)過較短時間之后，將變?yōu)榉€(wěn)定的周期性簡諧振動響應(yīng)。如果激振力換成復(fù)數(shù)力即那么位移、速度、加速度也將具有復(fù)數(shù)形式:

其中，也是復(fù)數(shù)量，稱為復(fù)數(shù)位移矢量。將式（2）代入式（1）時，可以根據(jù)模態(tài)理論求得該系統(tǒng)的固有頻率矩陣和固有振型矩陣。在模態(tài)坐標(biāo)中，用振型矩陣作為坐標(biāo)系統(tǒng)空間的基向量矩陣，即，為模態(tài)坐標(biāo)向量，則可將式（1）變換為

其中，為頻響函數(shù)矩陣。因此在知道了外部激勵的情況下，就可以根據(jù)式（3）計算出系統(tǒng)對于該激勵的響應(yīng)，同樣，在知道了和時，也可以計算出頻響函數(shù)。

1.2 典型管路系統(tǒng)振動噪聲特性計算分析

管路系統(tǒng)由許多管段、元件和支撐組成。如果不考慮各運(yùn)動之間的相互作用，振動沿管路系統(tǒng)的傳遞可以由每一方向各管段、元件和支撐的傳遞組合而成。如果元件均為串聯(lián)連接，總的傳遞矩陣是各傳遞矩陣的乘積，如下式：

式中：為單元總數(shù)；為第i個單元的傳遞矩陣。

只要確定每一個元件的傳遞矩陣，則可獲得整個系統(tǒng)的振動傳遞特性。實(shí)際上，大多數(shù)管路元件不能直接得到傳遞矩陣，要通過阻抗矩陣轉(zhuǎn)換獲得。阻抗矩陣可以通過測量獲得。管系中的某些元件可以看作簡單力學(xué)單元，它們的傳遞矩陣較為簡單。質(zhì)量為M的純質(zhì)量元件的傳遞矩陣如下式：i

剛度為的彈簧的傳遞矩陣如下式：

阻尼系數(shù)為的粘性阻尼器的傳遞矩陣如下式：

無阻尼的質(zhì)量——彈簧振子的四端參數(shù)矩陣為質(zhì)量和彈簧傳遞矩陣的乘積，其傳遞矩陣如下式：

以上傳遞矩陣都是理想邊界條件，即完全剛性或完全自由邊界條件下得到的。已知傳遞特性的元件在有限阻抗邊界的情況下，傳遞特性相應(yīng)地隨之改變。

圖 2 傳遞特性分析Fig. 2 Transmission characteristics analysis

輸出端的輸入阻抗如下式：

根據(jù)傳遞矩陣的代數(shù)方程組，輸入端的輸入阻抗如下式：

傳遞阻抗如下式：

力傳遞率如下式：

運(yùn)動傳遞率如下式：

帶有限阻抗邊界的元件前、后的振級落差可表示為下式：

在低于共振頻率的低頻時，一般，則有

由于很難直接測量撓性接管的傳遞矩陣，于是通過實(shí)驗測得管路系統(tǒng)中的撓性接管的阻抗矩陣再通過傳遞矩陣和阻抗矩陣之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，獲得撓性接管的相應(yīng)傳遞矩陣。轉(zhuǎn)換關(guān)系如下式：

2 有限元建模

管系仿真模型主體為中間安插著附有橡膠屬性撓性接管的一段彎管，其兩端處于固定狀態(tài)，其余管路主體部分均處于自由狀態(tài)。通過改變撓性接管在彎管前后的安裝位置，計算了在2種不同撓性接管安裝位置時指定點(diǎn)的振動響應(yīng)。

2.1 管路系統(tǒng)參數(shù)

DN80管路參數(shù)如表1所示，管路彈性支撐有限元模型的材料屬性如表2所示。

表 2 模型材料屬性Tab. 2 Model material data

2.2 基于Abaqus的管路系統(tǒng)撓性接管安裝有限元模型

在有限元軟件中建立撓性接管安裝在不同位置時的管路系統(tǒng)有限元模型：在三維圖形軟件UG8.0中建立待分析的直彎管模型，并導(dǎo)入Abaqus的Part模塊中創(chuàng)建所需分析的實(shí)體結(jié)構(gòu)模型，考慮到撓性接管的復(fù)雜性可以把其簡化為實(shí)體橡膠屬性單元結(jié)構(gòu)。選擇適當(dāng)?shù)谋緲?gòu)關(guān)系，定義模型的材料屬性和截面，并確立管路以及撓性接管的相關(guān)參數(shù)。將管路兩端設(shè)為固支，在管路的左端管口附近設(shè)置沿Y軸向下的單位激勵力。管路系統(tǒng)的Abaqus模型如圖3所示。

圖 3 安裝撓性接管管系有限元模型Fig. 3 Finite element model of flexible pipe installed in the pipeline system

3 仿真結(jié)果分析

圖 4 響應(yīng)點(diǎn)的振動加速度Fig. 4 Vibration acceleration of respond point

對撓性接管安裝于管路系統(tǒng)彎管前端和后端時的振動響應(yīng)進(jìn)行仿真計算，得到響應(yīng)點(diǎn)的振動響應(yīng)頻譜如圖4所示。由圖4可知，在0～400 Hz以及650～800 Hz頻段內(nèi)撓性接管安裝在彎管后端的振動加速級要比安裝在前端時稍高一些，而在800～1 000 Hz的頻段內(nèi)安裝在后端時該點(diǎn)的振動響應(yīng)要比安裝在前端時稍低一些。根據(jù)該點(diǎn)的振動傳遞特性，可初步得出結(jié)論：管系振動傳遞特性并沒有隨撓性接管安裝于彎管前、后端位置的不同，而存在較大差異。

4 實(shí)驗驗證

本文以中船重工702所管路振動噪聲實(shí)驗室中由泵驅(qū)動的DN80回路為實(shí)驗臺架，實(shí)驗管路系統(tǒng)的分布情況如圖5所示。

撓性接管安裝在彎管前端如圖6所示，撓性接管安裝在彎管后端如圖7所示，測試管路系統(tǒng)響應(yīng)點(diǎn)的振動傳遞特性，并對比2種安裝方式對管路系統(tǒng)及船體振動的影響。

圖 5 撓性接管安裝位置示意圖Fig. 5 Location diagram of the installed flexible pipe

圖 6 撓性接管安裝于彎管前端Fig. 6 Flexible pipe installed in the front of the bend

圖 7 撓性接管安裝于彎管后端Fig. 7 Flexible pipe installed in the back of the bend

選取圖5中所示的1號（圖中的1#）法蘭和9號（圖中的9#）法蘭分析撓性接管與彎管相對位置變化前后管路系統(tǒng)的振動情況。

圖 8 1號法蘭振動加速度Fig. 8 Vibration acceleration of number 1 flange

圖 9 9號法蘭振動加速度Fig. 9 Vibration acceleration of number 9 flange

由圖8和圖9所示的測試結(jié)果可知，2種工況相同測點(diǎn)振動加速度總級相差很小，說明無論是撓性接管與水泵出口直接相連（即安裝在彎管前端）或是連接在水泵出口的彎管后端，對管路系統(tǒng)測點(diǎn)的振動加速度級影響較小。

5 結(jié) 語

通過對撓性接管不同安裝位置下彎管系統(tǒng)振動特性的仿真分析和臺架試驗，得出如下結(jié)論：

1）采用同一種橡膠撓性接管，在管路上不同位置安裝，會使隔振效果發(fā)生微小變化，靠近振源進(jìn)出口處安裝要優(yōu)于遠(yuǎn)離的效果；在管路設(shè)置撓性接管的控制要求如下：

① 撓性接管的布置應(yīng)盡量靠近振動源；

② 船舶上實(shí)際安裝過程中，若安裝空間不允許，可根據(jù)空間位置適當(dāng)調(diào)整撓性接管與振動源的相對位置，但應(yīng)該盡量靠近振動源。

2）撓性接管結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，由于有限元計算軟件方面的局限性，利用有限元建立撓性接管建模仿真，很難模擬出撓性接管的強(qiáng)度、剛度以及插入損失等一些實(shí)際參數(shù)，因此模擬仿真和實(shí)際響應(yīng)結(jié)果還存在較大的差異。深入研究撓性接管的接入狀況，建立合理的撓性接管的有限元計算模型，并通過試驗驗證提出合理的設(shè)計方法是今后撓性接管研究的又一重要課題。

3）盡管以上研究證明：撓性接管安裝在管系彎管前或后端對其的振動傳遞特性的影響并不是很大，但是研究還存在著很多影響因素，比如：撓性接管本身性能參數(shù)與系統(tǒng)不匹配等，還有待進(jìn)一步研究。

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