含風電的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度研究＊

翟帥華，李 萍，顏 杰，王海峰，蔡 楠

（寧夏大學物理與電子電氣工程學院，寧夏銀川750021）

1 引言

隨著環(huán)境污染問題的日趨嚴重，能源問題受到了人們廣泛的關注，人們開始把目光投向了新能源領域。新能源通常包括太陽能、風能、地熱能、氫能等。風力發(fā)電是開發(fā)利用程度很高的可再生能源，它在減輕環(huán)境污染、調(diào)整能源結構等方面起著重要作用［1－2］。但隨著近年來風力發(fā)電機裝機容量的迅速增加，越來越多的風電需要并入大電網(wǎng)，這樣就面臨一個重要的問題，即大規(guī)模風電并網(wǎng)情況下的電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟運行問題。由于風力具有很強的波動性和隨機性，風電是很不穩(wěn)定的，大量的風電并入大電網(wǎng)之后，會對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定造成巨大威脅，所以研究含風電的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度具有重要的意義。

目前，針對風電的不確定性，含風電場的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度研究已經(jīng)有了大量研究。文獻［3］利用通用分布模型擬合不同風電功率預測水平下的實際風電功率分布，建立了考慮風電低估、高估成本的日前動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度的隨機優(yōu)化模型，并用二次規(guī)劃算法與內(nèi)點法相結合的方式對模型求解。文獻［4］針對風力的不確定性，基于可信性理論，用模糊參數(shù)的方式表示風電和負荷預測值，最后將傳統(tǒng)確定性系統(tǒng)約束轉(zhuǎn)化成模糊機會約束，建立多時間尺度下含多模糊參數(shù)的模糊機會約束動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度模型。文獻［5］針對風力的隨機性，設置了發(fā)電機的禁運域，建立了含風電場帶禁運域的實時動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度模型。文獻［6］考慮火電機組的閥點效應，并針對風電的不確定性，采用魯棒性方法處理，最后提出了一種改進教學算法與線性規(guī)劃相嵌套的求解方法。

本文建立了一種含風電的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度模型，在常規(guī)火電機組約束條件的基礎上，加入了系統(tǒng)正負旋轉(zhuǎn)備用容量，去平衡風力發(fā)電不確定對電力系統(tǒng)的影響，并且利用改進的算法對模型進行優(yōu)化，最后通過算例仿真，驗證模型的可行性及算法的有效性。

2 電力系統(tǒng)經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標函數(shù)

隨著國家對新能源發(fā)電并網(wǎng)的政策扶持，全額消納新能源發(fā)電就顯得越來越重要［7］。在研究含風電的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度時，忽略風力發(fā)電的成本，在滿足系統(tǒng)安全約束條件的情況下，對常規(guī)火電機組進行組合優(yōu)化，實現(xiàn)對風電的全額消納，使系統(tǒng)的發(fā)電成本最優(yōu)［8-9］，具體目標函數(shù)如下：

式中，ai、bi、ci為火電機組發(fā)電成本的參數(shù)。

2.2 約束條件

（1）忽略網(wǎng)損時的有功平衡約束

（2）機組出力約束

（3）機組最小啟動/停止時間約束

（4）正負旋轉(zhuǎn)備用容量約束

對于含風電并網(wǎng)的電力系統(tǒng)，為避免系統(tǒng)在運行過程中負荷突然增加或發(fā)電機停電檢修等情況的出現(xiàn)，應該為電力系統(tǒng)添加正、負旋轉(zhuǎn)備用，其正、負旋轉(zhuǎn)備用約束為：

3 優(yōu)化算法

3.1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化（PSO）算法是 Kennedy和Eberha等人在1995年提出的，算法起源于鳥群飛行覓食行為研究［10］。PSO優(yōu)化算法是隨機并行搜索的，具有設置參數(shù)少、結構簡單、搜索速度快、魯棒性好等特點，對于解決非線性、多維變量、多峰值的復雜優(yōu)化問題非常有效。粒子群優(yōu)化算法首先在可行解區(qū)域生成一群粒子，每個粒子相當于鳥群中的一個個體，該粒子所處的位置就是問題初始解，每個粒子的位置都是隨機產(chǎn)生的，并且粒子在飛行的過程中通過目標函數(shù)確定一個適應值，粒子根據(jù)個體極值和群體極值，不斷更新自身位置，最終達到最優(yōu)位置。其通過式（8）、式（9）更新自身的速度和位置。

3.2 改進的粒子群優(yōu)化算法

在優(yōu)化調(diào)度過程中，發(fā)現(xiàn)慣性權重對粒子算法有很大的影響。在迭代初期取較大的慣性權重，對于粒子的全局搜索較為有利，但不容易得到精確解；在迭代后期取較小的慣性權重，對于粒子的局部搜索較為有利，這樣可以避免粒子陷入局部極小值的情況，提高算法的搜索性能。本文引入線性慣性權重因子w改進粒子群算法（Improved particle swarm optimization，簡稱IPSO算法），如式（10）所示。

式中，ωstart是初始慣性權重；ωend是迭代至最大次數(shù)時的慣性權重；k是當前迭代次數(shù)；Kmax是最大迭代次數(shù)。

3.3 二次規(guī)劃算法

二次規(guī)劃（Quadratic programming-QP）是最優(yōu)化問題的一種特殊形式，其目標函數(shù)是二次函數(shù)，約束條件是線性等式或不等式［11］。因為二次規(guī)劃算法相對比較簡單，容易求解，所以在許多領域有很多應用，例如，在金融投資、建筑工程、航空航天、運籌學、經(jīng)濟數(shù)學、管理科學、系統(tǒng)分析、組合優(yōu)化等方面都有廣泛應用。二次規(guī)劃的一般形式如式（11）所示。

式中，x為n維向量；C和D分別是n維系數(shù)向量和正定矩陣；A和B分別是m×n維系數(shù)矩陣和m維常數(shù)向量；xmin、xmax分別是 x的上、下限值。

4 基于IPSO-QP算法的調(diào)度模型

4.1 IPSO-QP 算法

為了降低火電機組的運行成本，在建立含風電的電力系統(tǒng)動態(tài)調(diào)度模型后，使用粒子算法與二次規(guī)劃算法相結合方式對模型進行優(yōu)化。利用粒子群算法求出機組的初始開停狀態(tài)，用二次規(guī)劃算法求出機組安全約束條件下的各機組出力值，根據(jù)所有機組各時段的出力值求出粒子的適應度值，然后判斷是否達到最大迭代次數(shù)，經(jīng)過不斷更新粒子的速度和位置，最終得到滿足約束條件的最小機組出力表。

4.2 優(yōu)化的步驟

（1）輸入機組、負荷和粒子群算法初始參數(shù)；

（2）利用粒子群算法求出初步的機組啟停計劃；

（3）開始迭代；

（4）利用粒子更新公式，更新粒子自身的速度和位置；

（5）求粒子的適應度值，并記錄每個粒子的個體極值pbest及群體極值gbest。

（6）判斷是否達到迭代次數(shù)，如“否”，返回（4），如“是”，繼續(xù)下一步；

（7）輸出滿足約束條件的最優(yōu)的機組啟停計劃；

（8）用二次規(guī)劃算法求出最優(yōu)的機組出力分配。

5 算例仿真

為驗證算法的有效性，以10臺常規(guī)火電機組和一個風電場組成的系統(tǒng)為例，對算法的有效性進行檢驗。系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用取系統(tǒng)負荷的5%，測試系統(tǒng)中的10機組，測試中假設風電場的出力全部消納。IPSO參數(shù)的設置如下：慣性權重系數(shù)為ω，ωstart=0.9，ωend=0.4；加速常數(shù) c1=2，c2=2；種群規(guī)模N=40，迭代次數(shù)設為100次。各調(diào)度時段的負荷及各時段的風電預測情況如圖1所示。

圖1 各時段的負荷與風電的值

從圖1可以看出，一天中的風電出力波動是很大的，最大出力出現(xiàn)在夜里凌晨四點左右及晚上的6點到8點鐘。但負荷的最大值出現(xiàn)在中午12點和晚上的8點鐘。風力的不確定性，使系統(tǒng)出現(xiàn)反調(diào)峰現(xiàn)象，如果應對風電不確定的旋轉(zhuǎn)備用選取不當，會對系統(tǒng)的安全運行造成影響。

表1 各時段10機組的出力表

在Matlab環(huán)境下，用改進后的算法優(yōu)化經(jīng)濟調(diào)度模型，得到風電并網(wǎng)之后最優(yōu)機組的出力分布情況如表1所示。改進前的PSO-QP算法與改進后的IPSO-QP算法對比情況見表2。

表2 算法改進前后運行成本對比

從表2中可以看出，對比PSO-QP算法，改進后的優(yōu)化算法得到的機組的運行成本減少了1240美元。

6 結束語

本文以火電機組的發(fā)電成本最小為目標函數(shù)，建立了含風電的電力系統(tǒng)動態(tài)調(diào)度模型，并提出了改進粒子群算法與二次規(guī)劃算法相結合的方式，對調(diào)度模型進行調(diào)度優(yōu)化。優(yōu)化分為兩個過程，首先通過改進的粒子群算法確定負荷變化時的機組啟停順序，然后利用二次規(guī)劃算法對負荷優(yōu)化分配，實現(xiàn)了發(fā)電計劃和備用容量優(yōu)化的協(xié)調(diào)，在保障系統(tǒng)安全的前提下，合理地安排火電機組的計劃出力，并在預留合適的備用容量的情況下，得到最小化的火電機組發(fā)電成本。最后，通過Matlab仿真驗證了所建立的調(diào)度模型的合理性和改進算法的有效性。