基于改進(jìn)SVPWM的并聯(lián)混合APF仿真研究＊

王帥哲，王金梅，2，王永奇，馬文濤

（1.寧夏大學(xué)物理與電子電氣工程學(xué)院，寧夏銀川750021；2.寧夏沙漠信息智能感知自治區(qū)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，寧夏銀川750021）

1 引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)的不斷擴(kuò)大和近些年智能家用電器種類不斷增多，電力系統(tǒng)中非線性負(fù)載與日俱增，隨之向電網(wǎng)中注入大量諧波和次諧波，導(dǎo)致電網(wǎng)中電壓和電流波形嚴(yán)重失真［1－2］。電能質(zhì)量的下降對供用電設(shè)備的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行產(chǎn)生嚴(yán)重影響，因此諧波治理成為改善電能質(zhì)量的重要手段。

關(guān)于諧波治理，目前國內(nèi)外已有很多研究。文獻(xiàn)［3］采用并聯(lián)低漏抗變壓器的方法改進(jìn)有源電力濾波器，經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法具有較好的濾波效果。文獻(xiàn)［4］將可調(diào)電抗器應(yīng)用到新型串聯(lián)混合型有源濾波器來隔離諧波，經(jīng)過試驗(yàn)證明了該方法能夠提高濾波效果。文獻(xiàn)［5］使用改進(jìn)梯度算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PI控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)PI控制器，經(jīng)過仿真表明該方法有效提高了補(bǔ)償精度和響應(yīng)速度。文獻(xiàn)［6］提出一種提高有源電力濾波器動態(tài)性能的方法，將電流反饋控制和復(fù)合控制分別應(yīng)用于穩(wěn)態(tài)和負(fù)載突變時，經(jīng)過仿真驗(yàn)證了該方法具有較高的動態(tài)補(bǔ)償性能。文獻(xiàn)［7］提出一種將經(jīng)典PI控制和陷波器串聯(lián)的新型電壓環(huán)優(yōu)化方法，經(jīng)過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法改善了濾波器補(bǔ)償效果。

針對傳統(tǒng)的SVPWM控制策略在求取合成電壓矢量角度時需要進(jìn)行大量三角函數(shù)運(yùn)算，本文提出了一種以三相電壓數(shù)值大小進(jìn)行扇區(qū)判斷的新方法。該方法有效簡化了算法運(yùn)算過程，提高了運(yùn)算效率。對于Ip-Iq諧波檢測法提出將二階巴特沃斯濾波器和均值濾波器相串聯(lián)組成改進(jìn)的濾波器，來提高三相電流諧波的檢測精度和響應(yīng)速度。在Matlab/Simulink中搭建并聯(lián)混合有源電力濾波器模型，通過仿真驗(yàn)證以上兩種改進(jìn)具有較高的諧波檢測精度和較好的補(bǔ)償效果。

2 改進(jìn)SVPWM

2.1 傳統(tǒng) SVPWM 原理

傳統(tǒng)SVPWM控制策略通過切換空間電壓矢量來控制變流器，以逆變器空間電壓矢量的切換得到逼近圓形的旋轉(zhuǎn)磁場［8-10］。圖1為兩電平三相電壓源逆變電路，其中功率開關(guān)器件Ka、Kb、Kc為上橋臂，Kd、Ke、Kf為下橋臂。當(dāng)器件狀態(tài)為1時表示開通，為0時表示關(guān)斷，上下橋臂無法同時開通，可得到逆變器不同開關(guān)組態(tài)下能產(chǎn)生8種基本電壓空間矢量，如式（1）所示，其中 UAN、UBN、UCN為交流側(cè)相電壓。

圖1 兩電平三相電壓源逆變電路原理圖

由圖可得到交流側(cè)相電壓UAN、UBN、UCN和開關(guān)函數(shù)間關(guān)系如式（2）所示，其中Udc為直流母線電壓。

將8種不同開關(guān)狀態(tài)函數(shù)代入式（2）可得到8種不同電壓空間矢量，即6個相隔60°的非零矢量U2（001）、U3（010）、U4（011）、U5（100）、U6（101）、U7（110）和2個位于原點(diǎn)且幅值為0的零矢量U1（000）、U8（111）。將其映射到復(fù)平面中可得到6個扇區(qū)的電壓空間矢量圖，如圖2所示。

圖2 SVPWM的電壓空間矢量圖

傳統(tǒng)SVPWM算法在進(jìn)行空間矢量合成時，需要進(jìn)行復(fù)雜的扇區(qū)計算，即根據(jù)平均值等效原理，在以Ts為開關(guān)周期內(nèi)進(jìn)行組合，使得到的基本電壓矢量平均值和給定電壓矢量相等，這樣的計算過程較為繁瑣且精度不高。

2.2 改進(jìn)的SVPWM扇區(qū)判斷

根據(jù)2.1中基本電壓空間矢量計算公式和式（3）的歐拉公式可將逆變器不同開關(guān)組態(tài)下產(chǎn)生的8種基本電壓空間矢量轉(zhuǎn)換為式（4），其中i為復(fù)數(shù)。

確定電壓空間矢量所在扇區(qū)，進(jìn)行αβ坐標(biāo)變換得到式（5）。

當(dāng)Uout處于第三扇區(qū)時，使Uα和Uβ均大于0可得到式（6）。

可得到UAN＞UBN＞UCN，據(jù)此可判斷剩余扇區(qū)三相電壓間大小關(guān)系。令N=a+2b+c，判斷條件若UAN＞UBN則 a=1，否則 a=0；若 UBN＞UCN，則 b=1，否則b=0；若 UCN＞UAN，則 c=1，否則 c=0。根據(jù) N 的計算公式可以確定SVPWM所在由αβ坐標(biāo)系的不同扇區(qū)，得到表1。

表1 扇區(qū)判斷

3 Ip-Iq諧波檢測法

3.1 Ip-Iq諧波檢測法基本原理

Ip-Iq法是一種基于瞬時無功功率理論的諧波檢測方法，因具有較強(qiáng)的實(shí)時性和較為準(zhǔn)確的檢測精度得到廣泛應(yīng)用［11-13］。其原理如圖3所示，鎖相環(huán)PLL（Phase look-loop）提取a相瞬時電壓信號電角度，結(jié)合sin和cos信號發(fā)生函數(shù)產(chǎn)生和a相頻率和相位均相同的標(biāo)準(zhǔn)sin和cos信號，三相負(fù)載電流進(jìn)過C3/2、C和C-1等坐標(biāo)變換最終得到諧波電流［14-15］。

圖3 Ip-Iq諧波檢測原理

首先計算在T時刻，計算三相電流，如式（7）所示。

其中ω為角頻率，φin為電流第n次初相角，進(jìn)行 Clark變換，并結(jié)合式（7）可得到式（8）和式（9）。

其中C3/2變換公式如式（10）所示。

C變換公式如式（11）所示。

經(jīng)過LPF濾波后得到的有功直流分量和無功直流分量計算如式（12）所示。

用負(fù)載電流 ia、ib和 ic減去經(jīng)過 C-1和 C3/2變換得到的基波正序電流瞬時值iaf、ibf和icf，可求得三相諧波電流iah、ibh和ich。

3.2 數(shù)字低通濾波器的改進(jìn)

Ip-Iq法進(jìn)行諧波檢測時要用到數(shù)字低通濾波器，從總的有功和無功電流ip和iq中提取直流分量和。數(shù)字低通濾波器的設(shè)計直接影響諧波檢測的精度，對有源電力濾波器諧波治理的效果產(chǎn)生重要影響。本文選用2階巴特沃斯低通濾波器和均值濾波器串聯(lián)作為Ip-Iq諧波檢測電路的低通濾波器，巴特沃斯低通濾波器具有通頻帶頻率響應(yīng)曲線平滑、線性相位和衰減斜率較為均衡等優(yōu)點(diǎn)，能夠提高諧波檢測精度。均值濾波器具有較快響應(yīng)速度，兩者結(jié)合能夠提高諧波檢測精度和響應(yīng)速度。巴特沃斯低通濾波器傳遞函數(shù)如式（13）所示，其中i為其階數(shù)。

均值濾波器傳遞函數(shù)如式（14）所示。

4 仿真與分析

在Matlab/Simulink平臺搭建有并聯(lián)混合源電力濾波器（APF）模型進(jìn)行仿真。搭建的整體模型如圖4所示，將采用APF和RCL三階無源濾波器并聯(lián)組成的并聯(lián)混合濾波器接入電網(wǎng)。其中RCL三階濾波器與二階濾波器相比電感多串聯(lián)了一個電容，它提高了濾波器對基波頻率的阻抗，從而大大減小基波損耗，主要用于濾掉三次和五次諧波。有源濾波器部分如圖5所示，諧波檢測環(huán)節(jié)為采用二階巴特沃斯濾波器和均值濾波器串聯(lián)組成的低通濾波器，右側(cè)模塊封裝有非線性負(fù)載電路，APF環(huán)節(jié)為改進(jìn)的Ip-Iq諧波檢測電路、改進(jìn)的SVPWM和逆變器主電路。

仿真參數(shù)設(shè)置為三相電源380V、50Hz，非線性負(fù)載為帶阻感負(fù)載的三相整流橋8Ω、5mH，電力電子器件為IGBT，系統(tǒng)仿真時間為0.1秒。

圖4 整體混合APF仿真模型

圖5 APF部分仿真模型

圖6為改進(jìn)的Ip-Iq法檢測提取的三相諧波電流，從圖中可以看出三相諧波電流的具體波形。

圖6 三相諧波電流

為驗(yàn)證建立模型對電網(wǎng)諧波的治理效果，選取節(jié)點(diǎn)B2和B7處的三相電壓電流波形作為對比。圖7為節(jié)點(diǎn)B2處的電壓電流波形，從中可以看到三相電壓波形接近于正弦波，三相電流波形因含有諧波成分失真嚴(yán)重。

圖7 節(jié)點(diǎn)B2處的電壓電流波形

圖8 B2節(jié)點(diǎn)三相電流的FFT分析

圖8為B2節(jié)點(diǎn)處三相電流的FFT分析。從圖中可以看到其諧波成分主要為3、5、7次，且電流THD高達(dá)31.89%，說明三相電流含有大量的諧波成分。

圖9為B7節(jié)點(diǎn)三相電壓和電流波形，從圖中可以看出，三相電壓波形接近正弦波，三相電流波形失真較小，較B2節(jié)點(diǎn)處波形更好，接近于正弦波，說明改進(jìn)的SVPWM扇區(qū)判斷和Ip-Iq低通濾波器的改進(jìn)應(yīng)用于并聯(lián)混合APF取得了較好的電流諧波補(bǔ)償效果。

圖9 B7節(jié)點(diǎn)三相電壓和電流波形

圖10為B7節(jié)點(diǎn)處三相電流的FFT分析，從圖中可以看到其3、5、7次諧波明顯減少，且電流THD降為1.78%，說明本文中數(shù)字低通濾波器和SVPWM扇區(qū)判斷的改進(jìn)有效降低了電流諧波。

圖10 B7節(jié)點(diǎn)處三相電流的FFT分析

5 結(jié)束語

本文在分析并聯(lián)混合APF傳統(tǒng)SVPWM控制策略不足的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的SVPWM扇區(qū)判斷方法，有效簡化了算法運(yùn)算過程，提高了運(yùn)算效率。針對Ip－Iq諧波檢測法提出改進(jìn)的數(shù)字低通濾波器，采用二階巴特沃斯低通濾波器和均值濾波器串聯(lián)，有效提高了三相電流諧波的檢測精度和響應(yīng)速度。在Matlab/Simulink平臺搭建并聯(lián)混合APF仿真模型進(jìn)行仿真，經(jīng)過波形比對和FFT分析，驗(yàn)證了以上兩項(xiàng)改進(jìn)能夠有效檢測并補(bǔ)償諧波，使補(bǔ)償后的電網(wǎng)側(cè)三相電流波形接近于正弦波。在FFT分析中電流THD從31.89%下降到1.78%，證明了以上兩項(xiàng)改進(jìn)應(yīng)用于并聯(lián)混合APF中具有較高的諧波檢測精度和較好的補(bǔ)償效果。