風(fēng)閥開度對粒子沉積影響效果的數(shù)值模擬

李 智，亢燕銘，鐘 珂

(東華大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海 201620)

隨著生活水平的日益提高，集中式空調(diào)系統(tǒng)在人們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用越來越廣泛，它在調(diào)節(jié)室內(nèi)溫濕度，改善室內(nèi)空氣品質(zhì)方面發(fā)揮著重要作用。但是，沉積在風(fēng)管中的顆粒物，不僅容易滋生病菌，而且會(huì)發(fā)生二次塵化，進(jìn)而隨送風(fēng)氣流進(jìn)入室內(nèi)，影響室內(nèi)空氣品質(zhì)，危害人體健康[1-2]。特別是在霾天氣時(shí)，空氣中顆粒物濃度很高，在風(fēng)管內(nèi)發(fā)生的粒子沉積量非常大。為了降低沉積粒子發(fā)生再懸浮而產(chǎn)生的危害，必須及時(shí)清除風(fēng)管內(nèi)的沉積粒子。然而清洗風(fēng)管的工作量巨大，頻繁全面清洗風(fēng)管是不現(xiàn)實(shí)的[3]。這種情況下，對風(fēng)管內(nèi)粒子沉積嚴(yán)重區(qū)域進(jìn)行局部清洗，是降低沉積粒子再懸浮危害的有效途徑。因此，確定風(fēng)管內(nèi)粒子沉積分布特征尤為重要。

大量文獻(xiàn)對通風(fēng)管道中氣溶膠粒子的輸運(yùn)特性和沉積機(jī)理進(jìn)行了研究[4-11]。根據(jù)氣溶膠動(dòng)力學(xué)的基本原理可知，氣溶膠粒子在通風(fēng)系統(tǒng)局部構(gòu)件處的沉積量會(huì)更顯著。文獻(xiàn)[12-13]用試驗(yàn)的方法研究了充分發(fā)展及非充分發(fā)展湍流流動(dòng)下，通風(fēng)系統(tǒng)中直風(fēng)管段、連接件、90°彎頭處，氣溶膠粒子的粒徑和氣流速度對沉積速率的影響。文獻(xiàn)[14]用數(shù)值模擬的方法討論了90°彎頭風(fēng)管中影響粒子沉積效率的因素。文獻(xiàn)[15]用數(shù)值模擬的方法給出了管道內(nèi)部添加方形、圓形、三角形等不同形狀的肋片對氣溶膠粒子的沉積效率的影響。

風(fēng)閥作為風(fēng)管中常見的局部構(gòu)件，對氣流影響較大，進(jìn)而可能造成大量粒子在其附近沉積，然而，針對這方面的研究幾乎沒有。為此本文將針對通風(fēng)系統(tǒng)中最常見的對開多葉調(diào)節(jié)閥，利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)的方法，研究分析風(fēng)閥開度對粒子沉積的影響。

1 物理模型和數(shù)值計(jì)算方法

1.1 物理模型的建立

風(fēng)管模型尺寸設(shè)為6.5 m × 1 m × 0.32 m (x×y×z)，風(fēng)閥類型為對開多葉調(diào)節(jié)閥。根據(jù)規(guī)范[16]取閥體規(guī)格尺寸為0.2 m × 1 m × 0.32 m(x×y×z)，閥片數(shù)為2片，閥片開啟角度范圍為22.5° ～ 67.5°。閥體距風(fēng)管前端3 m，距風(fēng)管后端3.3 m。風(fēng)管模型尺寸如圖1所示。

圖1 風(fēng)管模型尺寸示意圖Fig.1 Schematic diagram of duct geometric parameters

1.2 數(shù)值計(jì)算方法及邊界條件的設(shè)置

采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分模型求解區(qū)域，對閥體閥片周圍區(qū)域和風(fēng)管壁面附近區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，為了節(jié)省計(jì)算成本，其余區(qū)域采用較大網(wǎng)格，最終生成網(wǎng)格總數(shù)約為220萬～280萬。

本文采用基于有限體積法離散的Fluent軟件進(jìn)行模擬求解。空氣和氣溶膠粒子為氣-固兩相流流動(dòng)，采用基于歐拉-歐拉方法的混合模型進(jìn)行數(shù)值求解。

空氣視為密度均勻、不可壓縮的連續(xù)介質(zhì)，湍流流場采用兩方程模型下的標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型進(jìn)行離散求解，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法對近壁面區(qū)域進(jìn)行處理，選用二階迎風(fēng)離散格式提高湍流場數(shù)值計(jì)算結(jié)果的精度。壓力速度耦合采用SIMPLE算法。

假定粒子為球形，由于粒子相的體積分?jǐn)?shù)很小，可視為稀薄相，故只考慮流體相對粒子相的單相耦合作用。進(jìn)入風(fēng)管中的粒子碰撞到固體表面后會(huì)發(fā)生沉積，其沉積速度可由式(1)～(6)計(jì)算得到[17]。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

入口邊界條件為velocity-inlet，入口處流速均勻，設(shè)為4 m/s，流體在出口邊界的流動(dòng)湍流強(qiáng)度大于10%，可視為充分發(fā)展的湍流，故將出口邊界條件設(shè)為outflow。模型四周壁面均為無滑移壁面。氣溶膠粒子釋放源設(shè)置在入口邊界處，釋放源強(qiáng)度q連續(xù)均勻，為6.4×10-9kg/s。由于10 μm及以下粒子可隨呼吸進(jìn)入人體，對人體危害較大，所以本文對粒徑為1、2.5、5和10 μm的單分散氣溶膠粒子(設(shè)密度為1 500 kg/m3)分別進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和研究分析。

2 數(shù)值模型的合理性驗(yàn)證

為了確保本文所采用的數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性，需對數(shù)值模擬方法進(jìn)行合理性驗(yàn)證。文獻(xiàn)[13]通過試驗(yàn)的方法研究了在鋼板風(fēng)管系統(tǒng)和保溫板風(fēng)管系統(tǒng)中，粒徑和風(fēng)速對粒子在通風(fēng)管道直管段內(nèi)壁面沉積速度的影響。在鋼板風(fēng)管系統(tǒng)的試驗(yàn)中，風(fēng)速分別取2.2、5.3和9.0 m/s時(shí)，對粒徑為1、3、5、9和16 μm的粒子在風(fēng)管不同壁面上的沉積速度進(jìn)行研究。選用鋼板風(fēng)管系統(tǒng)試驗(yàn)中風(fēng)速為5.3 m/s時(shí)，上述5種粒徑粒子在風(fēng)管底面沉積速度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行本文數(shù)值模擬方法的驗(yàn)證。本文采用與試驗(yàn)相同的條件進(jìn)行數(shù)值模擬，風(fēng)管截面尺寸取0.152 m × 0.152 m，為確保流動(dòng)為充分發(fā)展的湍流，風(fēng)管長度取7 m。

本文數(shù)值模擬得到的粒子在風(fēng)管底面沉積速度與文獻(xiàn)[13]中試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較如圖2所示。從圖2可以看出，本文模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[13]的試驗(yàn)結(jié)果吻合得比較好。可以認(rèn)為，本文所采用的數(shù)值計(jì)算模型能夠較好地預(yù)測氣溶膠粒子在風(fēng)管中的沉積特性。

圖2 本文數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較Fig.2 Comparison of numerical simulation results in present study and measured data

3 結(jié)果與討論

3.1 風(fēng)閥開度對流場特征的影響

通風(fēng)管道中粒子的擴(kuò)散輸運(yùn)特性與風(fēng)管的流場特征密切相關(guān)，而風(fēng)閥對氣流的阻擋直接影響到風(fēng)管內(nèi)的空氣流動(dòng)。當(dāng)閥門閥片開度為45°時(shí)，風(fēng)管中心截面上的速度、湍動(dòng)能云圖以及風(fēng)閥附近區(qū)域的速度矢量圖如圖3所示。

(a) 速度場

(b) 湍流場圖3 閥門開度為45°時(shí)中心截面上流場Fig.3 Flow field at central section with 45° of damper opening

從圖3可以看出，流體經(jīng)過閥門時(shí)，由于閥門的阻擋作用，流體速度和湍動(dòng)能均發(fā)生明顯變化。由于流通面積減小，閥門中心通道和靠近側(cè)壁的縫隙處空氣流速急劇增大，在閥片背風(fēng)面附近，流體速度減小，并在此處形成渦流。與此同時(shí)，在風(fēng)管喉部及其尾流區(qū)內(nèi)出現(xiàn)大面積高湍動(dòng)能區(qū)域。

在3種不同閥門開度時(shí)，風(fēng)管中心線上的速度和湍動(dòng)能變化如圖4所示。由圖4可以看出，閥門閥片開度越小，流體速度和湍動(dòng)能在閥門喉部區(qū)域增大越明顯。其中閥門開度對湍動(dòng)能的影響比對氣流速度的影響更明顯，如閥門開度由67.5°減小到22.5°時(shí)，風(fēng)管喉部的最大速度約增加9倍，而湍動(dòng)能的增幅則高達(dá)550倍左右。另外，閥門阻擋作用對氣流速度形成干擾作用的區(qū)域較小，大約局限在閥門后部1 m 范圍內(nèi)，但是閥門引起的湍動(dòng)能明顯增大的區(qū)域范圍長達(dá)3 m左右。

圖4 不同閥門開度時(shí)中心線上的速度和湍動(dòng)能變化Fig.4 Velocity and kinetic energy variation in the center line with different degree of damper opening

3.2 風(fēng)閥開度對粒子沉積速度的影響

沉積速度是衡量氣溶膠粒子沉積量的重要因素，是指氣溶膠粒子由于分子運(yùn)動(dòng)以及在慣性力、湍流擴(kuò)散和重力等外場力作用下的運(yùn)動(dòng)速度。粒子在固體表面處的沉積速度(vd)可由式(7)計(jì)算。

(7)

式中：J為固體表面上的粒子沉積通量，kg/(m2·s);C為固體表面附近的粒子濃度，kg/m3。

粒子沉積速度與流場特性密切相關(guān)。根據(jù)上述粒子沉積模型和風(fēng)管內(nèi)流場數(shù)值模擬結(jié)果，當(dāng)閥門開度為45°時(shí)，粒徑為2.5 μm的氣溶膠粒子在閥門附近區(qū)域四周壁面的粒子沉積速度如圖5所示。由于風(fēng)管和閥門的對稱性，兩個(gè)側(cè)壁的沉積速度分布特征相同，故圖5中僅給出了一面?zhèn)缺诘那闆r。

(a) 底面

(b) 頂面

(c) 側(cè)面圖5 開度為45°時(shí)dp = 2.5 μm的粒子在閥門附近區(qū)域的沉積速度Fig.5 Deposition velocity of dp at 2.5 μm in the vicinity of the damper with damper opening of 45°

從圖5中可以看出，所有表面的最大沉積速度都出現(xiàn)在閥門后端附近。這是因?yàn)榱鬟^風(fēng)管喉部和側(cè)壁縫隙處的高速氣流造成附近壁面出現(xiàn)較大剪切湍動(dòng)能，根據(jù)式(1)～(5)可知，較大的湍動(dòng)能產(chǎn)生較大的摩擦速度，進(jìn)而導(dǎo)致較大的沉積速度。

另外對比圖5(a)～5(c)可知，在重力沉降效應(yīng)的作用下，沉積速度在頂面最小，底面處最大。在側(cè)壁面和底面上不同粒徑粒子的沉積速度沿著風(fēng)管長度的變化曲線如圖6所示。

(a) dp = 1 μm

(b) dp = 2.5 μm

(c) dp = 5 μm

(d) dp = 10 μm圖6 風(fēng)管側(cè)壁面和底面上不同粒徑粒子的沉積速度Fig.6 Particle deposition velocity onto floor and vertical walls for different particle sizes

對比圖6(a) ～ 6(d)可知，在閥門前端，粒子沉積速度相對較小，但在閥門附近，由于湍流強(qiáng)度和氣流速度較大，不同粒徑粒子在側(cè)壁上的沉積速度均快速增大了2～5個(gè)數(shù)量級(jí)。開度越小，湍流強(qiáng)度增大越明顯(如圖4所示)，故對沉積速度的增大作用就越強(qiáng)。大約在閥門后端3 m處，粒子沉積速度逐漸恢復(fù)到與閥門前端相同的狀態(tài)，這與湍動(dòng)能的空間變化規(guī)律一致(如圖4所示)。

對比側(cè)壁和底面上的粒子沉積速度的變化特征可以看到，對于給定粒徑粒子，3種開度的閥門均大幅提高側(cè)壁上粒子沉積速度，但僅有小開度閥門明顯增大了底面粒子沉積速度，且增大幅度遠(yuǎn)小于側(cè)壁對應(yīng)的情況。當(dāng)閥門開度增大到67.5°時(shí)，閥門對所有粒徑粒子在底面的沉積速度幾乎都沒有影響作用。這是因?yàn)榱Ｗ釉陲L(fēng)管側(cè)面的沉積主要受控于湍流擴(kuò)散作用，底面上粒子沉積過程受重力影響很大，而閥門開度僅影響局部流速和湍流強(qiáng)度，對重力沉降效果不構(gòu)成影響。

3.3 風(fēng)閥開度對粒子沉積量的影響

進(jìn)入風(fēng)管中的粒子，遇到固體壁面會(huì)在壁面上發(fā)生沉積。3.1節(jié)和3.2節(jié)的結(jié)果表明，在風(fēng)閥的作用下，粒子在風(fēng)管不同壁面、不同位置的沉積量將出現(xiàn)明顯差別。

以計(jì)算模型入口為起點(diǎn)，x長度的風(fēng)管所有內(nèi)壁面上粒子的總沉積量，在本文中被定義為粒子沉積量累加值。為便于比較分析，采用入口邊界處粒子釋放源強(qiáng)度(q)進(jìn)行無量綱化處理。粒子無量綱沉積量累加值的定義式表示為

(8)

式中：φ為累加無量綱沉積量，%;C1、C2、C3分別為側(cè)面、底面、頂面壁面處粒子的濃度，kg/m3;vd1、vd2、vd3分別為側(cè)面、底面、頂面壁面處粒子的沉積速度，m/s;h、w分別為風(fēng)管的高度和寬度，m;x為累計(jì)計(jì)算的風(fēng)管長度，m。

當(dāng)閥門閥片開度分別為67.5°、45°和22.5°時(shí)，不同粒徑的氣溶膠粒子的累加無量綱沉積量如圖7所示。

(a) 67.5°

(b) 45°

(c) 22.5°圖7 不同閥門開度下粒子無量綱累加沉積量Fig.7 Non-dimensional accumulation of deposited particle mass with different degree of damper opening

從圖7(a)可以看出，閥門開度較大時(shí)，累加沉積量全程均勻增加，閥門對平均沉積速度的增大效果沒有顯現(xiàn)出來。這是因?yàn)楸M管此時(shí)側(cè)壁沉積速度會(huì)大幅增加，但是沉積速度幾乎不受影響的底面上的粒子沉積量在總沉積量中的份額較大，使得閥門的影響趨于弱化。然而，由圖7(b)和7(c)可以看出，閥門開度較小時(shí)，在閥門附近1 m左右范圍內(nèi)，粒子累加沉積量快速上升。這是因?yàn)閭?cè)壁和底面上的沉積速度在這個(gè)位置明顯增大(見圖6)。

對比圖7(a) ～ 7(c)還可以看出，不同開度閥門的風(fēng)管的總沉積量有一定區(qū)別，為此當(dāng)閥門閥片不同開度時(shí)，各粒徑氣溶膠粒子在風(fēng)管中的總沉積量如圖8所示。由圖8可以看出，閥片開度由67.5°減小到30°時(shí)，所有粒徑粒子在風(fēng)管內(nèi)的總沉積量僅有小幅增加，但閥片開度由30°減小到22.5°時(shí)，各粒徑氣溶膠粒子的總沉積量增長率明顯增大，且粒徑越大，這種變化越大。

圖8 粒子總沉積量與閥門開度的關(guān)系Fig.8 Dimensionless deposited particle mass of different degree of damper opening

沉積在風(fēng)管內(nèi)的粒子將成為細(xì)菌繁衍的基礎(chǔ)，同時(shí)增加沉積粒子再懸浮的風(fēng)險(xiǎn)。由圖8表明，為了減小風(fēng)管內(nèi)的粒子沉積量，閥門開度不宜小于30°，否則會(huì)大幅增加管道內(nèi)顆粒物沉積量，加重管道內(nèi)的污染狀況。

上文針對閥門開度對粒子在風(fēng)管內(nèi)壁面和閥門閥片處總沉積量的比例的影響進(jìn)行了分析，由圖3和7(c)可以看到，閥門開度過小造成的粒子沉積量大幅增大部分主要集中在閥門閥片形成的尾流區(qū)1 m范圍內(nèi)。為此，在不同閥門開度條件下，尾流區(qū)內(nèi)粒子沉積量與粒子在整個(gè)管道中總沉積量的比值如圖9所示，為便于比較，圖中標(biāo)出了風(fēng)管單位長度平均粒子沉積量。

圖9 粒子在尾流區(qū)內(nèi)沉積量的百分比Fig.9 The percentage of deposited particles mass in the wake zone

從圖9可知，當(dāng)閥門開度為67.5°時(shí)，閥門附近粒子沉積量僅略高于每米管長平均沉積量，沒有出現(xiàn)沉積重災(zāi)區(qū)，但是，隨著閥門開度減小，該區(qū)域粒子沉積量占整個(gè)管道總沉積量的百分比迅速上升。當(dāng)閥門開度為22.5°時(shí)，給定粒徑粒子在閥片后端1 m區(qū)域內(nèi)的沉積量占整個(gè)管道總沉積量的百分比均超過75%，出現(xiàn)沉積重災(zāi)區(qū)，其中側(cè)面沉積量最大(約占48% ～ 50%)。因此，在閥門開度較小時(shí)，為減小風(fēng)管內(nèi)沉積粒子的后續(xù)危害，通過在閥門后端側(cè)壁上設(shè)置清掃口，可以及時(shí)清除約50%的沉積粒子。

另外，圖9還表明，閥門尾流區(qū)內(nèi)底面上的粒子沉積量占尾流區(qū)內(nèi)總沉積量的比例隨著開度增大而增大，當(dāng)閥門開度和粒徑較大時(shí)，粒子沉積量主要集中在底面，側(cè)面和閥片上的沉積量甚至可以忽略不計(jì)。

4 結(jié) 語

對開多葉調(diào)節(jié)閥作為通風(fēng)系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的一種閥門，風(fēng)閥開度可能影響粒子在風(fēng)管內(nèi)壁面處的沉積。為了評(píng)價(jià)風(fēng)閥開度對粒子沉積的影響效果，減少風(fēng)管內(nèi)沉積粒子造成的二次污染，本文利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的方法研究了在不同閥門開度下不同粒徑粒子在風(fēng)管中的沉積特性。主要結(jié)論如下：

(1) 由于閥門閥片對風(fēng)管中氣流的阻擋作用，使得閥片不同開度時(shí)閥門處及后面區(qū)域的流場和粒子沉積速度不同，表現(xiàn)為閥門開度越小，氣溶膠顆粒物在風(fēng)管中的沉積量越大。

(2) 當(dāng)風(fēng)閥開度小于30°時(shí)，氣溶膠粒子在風(fēng)管中的沉積量將大幅度增加，表明風(fēng)閥開度對粒子沉積量的影響存在臨界開度。故為減少氣溶膠顆粒物在風(fēng)管中的沉積量，工程應(yīng)用中在選用風(fēng)閥時(shí)宜選用風(fēng)閥開度較大就能滿足要求的風(fēng)閥，且閥片開度不宜小于相應(yīng)的臨界開度(如本文中為30°)。

(3) 風(fēng)閥開度過小造成的粒子沉積量的大幅增加主要集中在閥門閥片形成的尾流區(qū)1 m范圍內(nèi)，該區(qū)域內(nèi)粒子沉積量占整個(gè)風(fēng)管粒子總沉積量的比例較大，且主要集中在風(fēng)管側(cè)面。因此，為減小風(fēng)管內(nèi)沉積粒子的后續(xù)危害，可在閥門后端設(shè)置清掃口以便及時(shí)清除壁面沉積粒子。

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